Исследование активных сред методами теории динамических систем (1103098), страница 4
Текст из файла (страница 4)
10. Временная эволюция возбуждения во время бифазной стимуляции,приложенной в момент 600 мс, с близкими частотами. (а) Эффективное подавлениесложной активности при частоте win=7,25 Гц. (b) Восстановление спирально-волновойактивности после ее подавления бифазными стимулами с частотой 7 Гц. (с) Неудачнаяпопытка подавить турбулентность стимуляцией частоты 6,75 Гц.В пятом разделе диссертационной работы исследуется возможностьподавления спирально-волновой активности в среде с достаточно сложной(хаотической) пространственно-временной динамикой (рис.
9e). К малойцентральной области среды Ω , взятой в виде квадрата малых размеров (2х2узла), прикладывалось внешнее точечное периодическое воздействие Jext(t) с19частотойwinиамплитудойA.Инымисловами,длястабилизациипространственно-временной хаотической динамики в среде искусственносоздавался внешний пейсмекер (точечный электрод). Таким образом, возникалазадачакомбинаторнойоптимизациистремянеизвестными:формой,амплитудой и частотой воздействия.В качестве форм воздействия были выбраны две наиболее частоиспользуемые в клинической практике: монофазная и бифазная.
Амплитудастимуляции выбиралась так, чтобы обеспечить экспериментально наблюдаемыезначения мембранного потенциала. Чтобы найти частоты воздействия, в центресреды генерировались пейсмекеры и с помощью преобразования Фурьеопределялись частоты круговых волн wout как функции частот пейсмекеров win.В работе показано, что при выборе частот, соответствующих максимумам этихзависимостей, спирально-волновая турбулентность полностью подавляется.Рис.
11. Число ФС как функция времени для УИМ во время монофазнойстимуляции с win= 7 Гц и A = 10μ A / cм 2 . Начало подавления t=500 мс (чернаякривая) и t=600 мс (красная кривая).Хотя для обоих сигналов монофазной и бифазной волновых формэффективность подавления сильно зависит от частоты (рис. 10), амплитудыстимуляции и выбранных начальных условий (начала воздействия, см. рис. 11),в диссертационной работе обнаружено, что для корректных параметровстимуляции спиральные волны могут быть легко уничтожены слабымвоздействием, которое на два-три порядка меньше того, что используется вимплантируемых дефибрилляторах.20ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ1.Построена модель нелинейного взаимодействия двух колебательныхимпульсных систем, на основе которой можно предсказывать некоторые видысердечных аритмий.
Данная модель является универсальной в том смысле, чтоона не зависит от конкретного взаимодействия, т.е. вида функций фазовогоотклика.2.С учетом периода рефрактерности исследованы возможные областизахвата фаз для модельных отображений, описывающих невозмущенноепериодическое воздействие на нелинейный осциллятор, а также проведенодетальное изучение фазовых диаграмм системы с взаимным влиянием двухосцилляторов.3.На основе теории динамических систем найдена возможность управлятьповедением системы взаимодействующих пейсмекеров.4.Предложено обобщение созданной модели для произвольного числавзаимодействующих ведущих центров, позволяющее описать активнуюраспределенную среду посредством сцепленных отображений.5.Показано, что данная модель соответствует реальной активной среде (вчастности сердечной ткани) с любым количеством источников возбуждения.6.Проведенсравнительныйанализсложнойспирально-волновойактивности сред различной геометрии и возбудимости с помощью подсчета ипостроения траекторий фазовых сингулярностей, расчета инвариантныххарактеристик и использования алгоритма сжатия, чувствительного к порядку.7.Получено соотношение между набором фазовых сингулярностей иэкспоненциальнойнеустойчивостьюсредсразличнымисвойствами.Обнаружено, что для анализа динамики возбудимых сред и, в частностипонимания явлений фибрилляции и дефибрилляции в сердечной ткани,необходимо использовать одновременно несколько критериев сложноститурбулентной активности.218.В работе удачно применен низкоэнергетический, реализуемый напрактике, подход к подавлению спирально-волновой сложной динамики вреалистичной модели сердечной ткани, являющийся альтернативным ксуществующим высокоэнергетическим методам дефибрилляции.Список основных публикаций по теме диссертации1.
Лоскутов А.Ю., Рыбалко С.Д., Жучкова Е.А. Модель сердечной ткани каквозбудимой среды с двумя взаимодействующими пейсмекерами, имеющимипериод рефрактерности. // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника,2002, №.5-6, стр.73-81.2. Лоскутов А.Ю., Рыбалко С.Д., Жучкова Е.А. Динамика возбудимых сред сдвумя взаимодействующими пейсмекерами. // Биофизика, 2002, т.47, №.5,стр.892-901.3. Loskutov A., Rybalko S.D, Zhuchkova E.A. Modeling and controlling the heartconductive system. // Proc. of the Int. Conference "Physics and Control". Eds.A.L.Fradkov and A.N.Churilov, Saint Petersburg, Russia, IEEE, August 20-22, 2003,pp.522-527.4.
Loskutov A., Rybalko S.D., Zhuchkova E.A. A model of cardiac tissue as anexcitable medium with two interacting pacemakers having a refractory time. //Banach Center Publications, 2004, v.63, pp.231-241.5. Loskutov A., Rybalko S., Zhuchkova E. A model of cardiac tissue as a conductivesystem with interacting pacemakers and refractory time. // Int. J. Bifurcation andChaos, 2004, v.14, No.7, pp.2457-2466.6. Zhuchkova E., Clayton R. Methods for identifying and tracking phase singularitiesin computational models of re-entrant fibrillation.
// Lecture Notes for ComputerScience Series, 2005, v.3504, pp.246-255.227. Clayton R., Zhuchkova E., Panfilov A. Phase singularities and filaments:Simplifying complexity in computational models of ventricular fibrillation. //Progress in Biophysics and Molecular Biology, 2006, v.90, pp.378-398.8. Rybalko S., Zhuchkova E. A generalized model of active media with a set ofinteractingpacemakers:Applicationtotheheartbeatanalysis.//http://arxiv.org/abs/nlin.CD/05060329.
Zhuchkova E., Radnayev B., Loskutov A. Suppression of complex spiral-waveactivity in an ionic model of cardiac tissue by weak local stimulations. //http://arxiv.org/abs/nlin/061002010. Жучкова Е.А., Лоскутов А.Ю., Рыбалко С.Д. Моделирование сердечныхритмов. // Тез. докл. Первой нац. конф. «Информационно-вычислительныетехнологии в решении фундаментальных научных проблем», Москва, Россия,2002, стр.64-65.11. Loskutov A., Rybalko S.D., Zhuchkova E.A. System of two nonlinear interactingoscillators as a model of cardiac arrhythmias. // Abstracts of the Conference onMathematical Modeling of Population Dynamics, Bedlevo, Poland, June 24-28, 2002.12. Zhuchkova E.A., Loskutov A., Rybalko S.D.
A model of excitable mediadescribing some types of cardiac arrhythmias. // Book of abstracts Int. Conf. onTheoretical Physics, Paris, UNESCO, July 22-27, 2002, p.309.13. Zhuchkova E.A. System of two interacting oscillators as a model of cardiacarrhythmias. // Book of abstracts of the Conference on Synchronization of Chaoticand Stochastic Oscillations, Saratov, Russia, September 22-28, 2002, p.63.2314.
Loskutov A., Rybalko S., Zhuchkova E. Modelling and controlling the heartconductive system. // Abstracts of 2003 Int. Conf. “Physics and Control”, SaintPetersburg, Russia, IEEE, August 20-22, 2003, p.82.15. Zhuchkova E.A. and Rybalko S.D. General model of interaction betweenpacemakers.
// Book of Abstracts Europhysics Conference Series, v.29 E, XXVDynamics Days Europe 2005, Berlin, Germany, July 25-28, 2005, pp.232-233.16. Zhuchkova E.A., Radnayev B.D., Loskutov A. Suppressing fibrillative cardiacactivity by weak point periodic excitations. // Book of Abstracts, Dynamics DaysEurope 2006, Crete, Greece, September 25-29, 2006, pp.104-105.24.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
