Инварианты и полные инволютивные семейства полиномов некоторых алгебр Ли (1103052), страница 3
Текст из файла (страница 3)
оир 4 П в оивиив 2Л [ои. ~2~ ~. Цуоиь фрииции Ги С ~й "~оооиоянна на ОРбитах кспРиссалиианнсга щюдсткаения группа Лм ВЮВчзи46Й алГВбрВ Ли 6 . "ГОГда ~ — пВфВмй интащал яиВБВний ЭилВ~3а х ЙЖ~р~ ~ ~~ ~, 3 кссдиинатах и"О 'УтЗВдедВИМВ мсйнО записать так' Осли Ф763$~ин ~щ(элВТЭОяяВТ систВмВ $'рзББВкий И' ~:" Х'~ .р„.
= О ~ ~ =4,..., о~и~ 6 ~ З ЧаСТНИЖ ПДСИЗЗОД- й Бых, тс Оиа яьляВтся БВРВнм иатВгралм систВма яняибний ЗйлВра. ПВРВЙДВм тВНВРЬ К пССтДОВНМВ ИасдНВ иНтВГ~ди~фВмыХ Гамиль- ТОВСИЫХ СИСТ934в ~иориии лиувррр~ 2.~ ~оы., иеориивр, ф . [о1~ ) ° ~иоииир- ТаТИЗНОВ ИНТВГЯИДСВаБИВ ГВИМЯЬТСНСИ2Х СИСТВм) в ПУСТЬ На СИМНЛСЕ- тичВсже.; мпсгсобраэии ~ ~ задан Набор иЗ 'ю~ РдщкГх фуйкзхий ~~р..., ~и, ииходищихои и Аииоиииц~и, в.в ° ~ ~„', ц 5 о 0 при «~~ъ ° ~~сть ~~~ ссзмВстБзя псмяхностъ 7РОВБя ф~ажций(~,; ), и.в. ~О~ = 1ис П: ~„: 1х)-~„,~ 4' ~ 3 . Првиооиоииы,иио На ВТОЙ ПЯЩХЕССТИ 7ЯСВБЯ МВ М'. ф~НВЦИЙ, ~~„., «в», ф~~НККИОНаЛЬНС ВВЗЙЗисимы 17,с, храДМВВти ~Фцс4 ~' в '~ ~~ и " 4~, в лйиВЛнс НВЗЙВАсийи. м ~свх таймах поаеужцсстк 1~ ). Тогда яипслняются слВдуаще утьВрщцения: Ц ЯОЗВрхнссть ~ 1~ ЯЮ1ЯВтсЯ 'глзДким Фь - мВэнии псдмнсГОсб$а3%1- ВМи ККВарИСПТНЫМ СТЫССИТВЯЬНО ИЙЩС2О ВВЙТСДБОРО НОЛЯ Ц'- - ~ У„'- - 5~~'а, -ййи ивииивиоииви иоиорооо фиоиоРВ 2) ВСЛИ МНСГООб~ЯЗИВ ~"~~ СЬЯЭНС И КСМИВТЕСи ТО СНС ДКффВСМО~фйс ~~.
- Зщнсму ТОя' 7' . Б сбцсм сячаВ, Осла пОля к„'- - псл- - 26- 66ЯОТОР6Я ФЯИЦРИ Н6,)) ТО А~Ы бУД6М Тй~СРИТйе ЯТО ЭТй СИОТ6йй в ЩКЛН6 ИНТВТфЩГСМЙ ~ПО ЛК$Ъ|ЛЛй) з СОЛЕ С~ГЩ6СТЩ6Т ИйбЩ) фУНКЦКЙ =г „.. ~ьь, УДОБЛ6ТЙЦИЮЩИХ 7СЛСЗИЯМ Э'РОЙ ТВСР6ИН, ЛОВ6, )1 з141" ') Ъ)ь ' зйтельстмО Этой теории ИОийо нзйхир нЗЩииеРр ь ~3~ р ~64~ В нйстоящВ6 Вымя киежбся я6ОБолькО 3446ктйзлих метсдоз цострОояия ф$ГБжций В иББо)Ища ВВ Офитзх кОпОАООедииВЯЯОГО пдед- с Т6 ВЛ6НйзЯ ° ь)6ТСД СДЯЩА6, Щ)~~Д$6ЯТ'.А ДП~Ц)д)Ц6 6ТЯ ЯЯ6Я ПСЯ~)ИД$Д~ь ДДЯ О'~удАВЯ влгебрн Лк -'4 «) в работе С.В.Минековв 1ом.
~2Ь) ), и потом била разработана А.с,ыюьенко, Ал.Фоменко (оьь. ~31~, [п4, ~зэ1 ~эь) ). 2. ИВТЩ~ ИВПСЧВМ ПОДОЛРебРе ЭТ6 ЕОИСТЯ'КЦИЯ В КОЯТОВСТ6 ГВОЫ6Т~ЗИ ябсяото ЯЗ~йто36Бия ~постдОеяие яояяяибй~ий) )6пбрбы6 б~л6. О~п~ой; зе в роботе корне (оы.'1ЭВ~ ), и в контокоте интегрируемзх енотом в работах В.Э.Трс$нмова 1ию. ~ЬТ), ~ЬЭ1 3, И6ТО,~ Т6Б6ОРЯ~~ Р6О~з~~)6ЯИЙ 6ДТ6бр 3Ь:. "лТОТ ~~6ТОЛ бцЛ ~~6Р~Ы6 преллокен В.Л.Тролызовнм [оы. ~Ьт~, ~б61, ~ь9)), в зетом развит В.А.Трзнловнм ~см. ~1~~ ) и лз атон тььузноы 1ом. )-"о~ ). 4, НетОд екатиЯ алгебры,й:. Этб. идея полвилааь и работа С.П.Кобикола 1ом.
110) ), и потом била разработана АЛ.Брннловьвз ',ом. )1ф. ь. метод охолннх функций. этот метод пркннллеиит А.В1елнзву )Ь~ Полнил обзор всех этих методов мокно поомотроть,онприыер,вал~ ДМЯ ПОСТДООН'26 ВПСА7Я6 ЛБАМИ'РКЯ"6МИХ ГИ40ЛЬТО")ОБИХ СЯС76М Н6ТО... СДБКХ'8 ВрТУМ6НТ6, НБПОЫЫМ ЭТА 1Л6ТЩе И7СТЬ ~)") фУНЙЦР)Я е ЗЗДЙННЙЯ НЙ ЛЙНВЙНМ4 ПДОСТР6ЛСТВ6Ч , 7/" ),) 6 О'~о 1' — фИБСИРОВйНБИЙ 36КТОР НЕ ПрОСТДВИОТВ6 ьь ГОСТдяМ С'6 ~"6ЙСТВО Я'ККЩйй )ь ~ Х," = Ф (;б.
+.4 й. ~ р Х',Д6,3 - Щ)ОИЭВЦЛЬНО6 чисао 1 ~ - ~~', , 6Олж~/ - дипейяо6 праоТраНОИа 1~ад Й ). Буда товорнть! что Финикии ~'Ь)ь) лолрчивтон ин 6ь ) олереььиек одвлти ОЩ~6Д8лим 78пО~)ь тОполОГичЮЩч0 сЦ)7жч7Щ еиВВЯхнОстйй У~ОВНЯ 47НКЦМЛ 3 (ЖДВС7НОО7И ЗДИТИЧ6ЦНИХ 'РОЧЙМе 1)УСТЬ, УЛЩ )) р "1 ° ХЯЯ $7)пп~ип нЯ И ВВВдюи ОбОзн6чВБии; ~4), ~ 1)) ) - пОВ6$%нОсть арсене ф7ниних )' „стнечкояви есвивнию ц,, т е. )о ( хе р) ~) и ) " сс ), М ) ян )), ~ 1«) 4 с. ~, т е.
))м состоит ив исвх точен )), о истории внечения )с не орвиосидят о. ГРИ6%6Й (ЗР99РД ~")4~ ЯВЛЯВТСЛ 4~ . Э' СЛУЧ66„КОТЮ 0 - ДВХ7- ЛЛ~)КО6 (7 9» Б6 ЖДА'1'ИЧООВОВ) ЗНЙЧСНИ6 фуБ$ЩКИ ~ в В СИЯ ТОО~)С ЙК О НВЯББИХ )~'~~НКЦИЛЖ ГОЗВРХБОСТЬ ~ ЯВЛЯЮТСЯ ГЩЦКИМ ПОДМБОГО абразийм 3 ) ) уйзм6рчостй ))- ), 6 ) )д,яззистся ГлйдВА4 .ръ -КВР- н1и мнсГи)б~иэи6м с кф8,6м ни)ь 3.1. ~си.
)64) ). ))теть ) — гяадияв 4уницил ес исм- ПяКТН(Ю ЗО4ЖНУТйЖ МБОГОВбдйЭИК ), К цуСТЬ ОТ~ВЗОЬ ~ "4 ° -'.) ~Гд)я 6Л !. Й ' О ) Б6 СОЛВРЖИГ ВРЛТПт.СОКА ЗНЗЧ8НВЙ ФАННИ,ИБ Ф, Т 8 В МНМВС736 1 (2., )р) в ЛВФИЦОИ 3 МНОГООбрЗЗЛЛ с ) е НВТ КРИТИЧЕСКИХ ~у уитвятс ~ру д Бцу дд,), фс) зла щ"„)-)у )~ р ~р~~~)ц8 ) д: д~фр ц От)тОрф цц тот ЯЯО,'лй 'РОРО, д7ффООКОфны миО7ООбЯЙжи ) ))~ 4 )„', ЯЛОУОЙбДЙЗ1:Я ~)~д. П .') ~, ЩЕКА КДЯЛ. 1~)чйОЙ ')цзиб~пОсти '0- л~ еиДсксй БйзиВВ67сй п9шжОВ прО- иамдапле диуф дисков Ч ~ = В'.х О .
Лисж В рммсрнхжиД ')Ъ инмдй Бьзщюю| Осби щчкР РЯБЕЙ ~ 1 д ЯВГлйтсл Г,):.')лдим мБОГОО),) рванем с кроем 3))) = '1 ) Р 1еоремА э.1 ~см. ')64~ ). Гобое гяяниов иомпектиое оиивнов ЗВми)~Ус)6 иноУООбД6328 ~'1,'Щ4жмЩфнО юбъ8дзнзниР нзкбт()рох'О ковечнсто числе ричби ) Й в ), состистститйиих ирйтичесижи товием П~СТЬ 3' - ЗЯККБ~ТВЯ КНТВГ~ЗЯЛЬБЗЯ ТОВВИТО~ЗИЯ СИСТИЙ~ О Нй Й ~ Т В 118РКОЛЕЧВСКОВ ~КШ68261, 1 КИЖВМ ЧТО 3 УСТОЙЧИЭВ» ОСЛИ БВМОТО~ДИ 36 ТЯбЧЭ73Н ОКРВСТЯОСТЬ ЦВЗП%ОМ ~ЗССЛОС118 ЕЗ КОН ЖВТРИЧВСК26 АВУМОРНЫ6 ТОРЫ, ИНЗЙ~18йо1Т1ЖВ ОТНОСПТВЛЬНО СИОТВМИ ~1 И МР6Л'Я28ЮЩМ ), Т 8, ВСВ 118ТВГ„'ИАЬНЫО Т~ИВКТОД1о"Л, бЛИЭКУ16 Б ) е УРЛЯДЫВо'ИТСИ 82 11НВЯ~ИВ11ТБИ8 ТО~1Н С ОСЦВЙ ОСЬЮ У е СИСТВУД МОщВТ бЬ1Т Ь ДУРВРР11РУ~Д~~ ДО 116 11~лсз ТЬ ПРУ' 8ТОМ ЦИ О1П1 ~ ~УО УСТОЙЧИВОГО ПОДКОДоЧОСКО О РВЙСН:4Л ТЮРЙМА 3,2. (ом.
ф ) оуото "~'- 'ледкоо оимплеитычес- 11ОВ М11ОГООбДЗОИВ ~КОМПЙКТНСО 1;"ЛМ НОКОМБЯЖТ11О6) И 'Р'= 5~'йд Й ГЬМИЛЬТОНОВО ПОЛВ НЯ ~ 1 о ЛРВД1О".ЗЖ1Ч!, ЧТО СЙСТВМЗ ЛЕ~ВГОАеЭ~ВМО ЛВ ЕЯ'И' ТС СД11ОЙ 116ОСОбОЙ 1881~ШЙКТНСЙ "'381ОЯВД11ОЙ ПОВЕДХ11ОСТ11 Р 'л "' ' 11~ С~мб1 ~ П~ь1 ПО1о1О".;11 бОТТОВСКОГО 'м111ТВГРЙЛ8 ~, ТОГДА Чо1- 3 ОГО 'Ьъ УСТО1'ЧИЗИХ 318РИО5й'16О11ЛХ 1)8Л611ИЙ О" 112 '-~' СЛ8о"у1СЩ1Ж Об ") РОЗСМ Я16ПЖйОСТ'".,о С1":;1Т~ ЧС~МЗ ТОПОЛСГИЧОСГо1',О '-1ЕЬЗД1131-;.Ы ~. е ' ) 11 ТОМ СЛ7о18С, ЛОГ,.'З 2!1 СГРЙЛ "+' О112811Т1:РДОо1 Бй '4, МЬ 1111Е811; 8) '~.~о ', ОСЛИ Г07ППВ ГО11ОЛС:;"о!й ~л '~ "- ..ЕОВВЧПВ; б~ Ъ~,~~~ Зюга у ВОЛИ ф~НДЙМВИ о Д~1Ы3 НЛ Т'~3~~: ППЙ .' 1 м ~, ~~' у о е 2) В ТОГ4 СЛУЧЗЗ, КО Дй 1'"о1ТЯГРЗЛ ~~ НООО.1ОИТБРУОМ Е8 ЙКЯ ИЦ88М.
"а) ~ + .~- „~, ВСДЧ ГРУП1И Ч, «".~,Е,~ ХО116Ч11а; О) ь~~~ ! 6СЛИ П,, 1 Я,,Я,'=,'~ оЩ32 ЭТОМ УД~ППЭ 11~,'-~)МОЩ бЫТЬ бОСКО116ЧПЕ)", Ж) ~И,~~4 „ОСЛИ ГДУБПЗ Мм12, ~,~' — КОКВЧ11ая ЦИКЛКЧВСКаИ; Г) ВОЛИ ~1,1 ~~~= '., 1ЫИ 8ОАИ 1' Й,'- 1".О116ЧНРЛ ГДУП И; Д)' и. ~ 4, ВО.'.И ХДЧПЙ Й,о ~1~ДЯО116ЧИВЯ ПЕЯЛИЧВСКЙЯ К НОВВ~ХНОСТЬ Д, Н8 ПРИИВДЛВ.~ЯТ ццбОдущф СВр,цю. 1е~1СГОЯф8ЯЯ~~ 1ь-1дЯ Д, ~ ~ ~,~, ~~4 ) +,1 + + ОПЛИЮКО .КОТОДМХ б~ЩВТ ДЙИО Н1:%6 В ЯВНОМ ЗАДО. В ОбОИХ СГ4ЧЗЯХ Ц й ) 11ПТВГРСЛ ~- ДОСТ1~ ЙВТ ЛСКОЛЬПО оЗ:",АРИМУМД ИЛЦ ЫВУ~оЩ~УЦД ЦП Ц8~~ДОМ Ц6 8Т1оД УСТЯоЩ11Ц ~ ПВРД~Щ1ЧРСРУУ Вг16;„111Я СЖСТИ4Н (ИЭИ Щ бУТЫЛКЙХ ЬЛВЛЙЙ), ЕСТ Щ~'ТП8. Г1,,1Ы,А» б8СЖО- его МВКСь «~".И) ° "ТО ПСЛ1ИМ СГЕСМ )СС8Х ЗСЗМСЖНМьХ К~Я'-ТИЧ6СБьтХ ПСЛоо4НС ~СОбДЯЗИЙ КН'.87~)ИЛе), НИ ~Х 'ГОУДВ 3» Щ)8ДСТННЛННьТСЯ В ЗАДО СЕУРЙКИ ~ПО НЕЛСТ9$ЙЖ Щ~)~ВСМЩ4ИЭМЗМ ).~дЗН)ьЧНЫХ.
ТЫСЯ~ СЛОД:КИЩАВ "ЗЛ8МСБТНРНЫХ ЖЩИИЧОН."„' 3„= ~).~'. -' р Г+ ~,3' .) ~ 1~' ~ )" У = '). ~,'.")') Р"'» + р ( Г')~ 0'~ "с~ ~М~)* 5~~ ьА " й ЬСЛН ШТ8).~)НЛ ~- — С~~~НТНР~НМНЙ, ))С ПОСЛНЛ~;С).С СЛН~Н8МО~С НйТ ь оЭ МОРНМХ ПИМЦ)ХИССТОЙ ПССТЯ7ННСЙ ЗН6РГНМ ИНТЙЩНЯНМ)в)Х СМСТВЖ ) ГОСТЬ ) ) - УЛ6ЩКОВ СИЫПЛ8ВТИЧВСЯС8 МНОГСОб~ЖЗИ6 1 КСМПНМТ НС6 ЫЛЮ НВЕОМПНКТЯС6) И 0" — 5ф1"йМ Й вЂ” 1'6ММ.))ЬТОНМЗ СНСТВМЙу ИЛ ь ~9ГДАЯ"8МБЯ ПС ЛК~ьВЕЙЛВ НВ ИННОЙ ТО ОДНОЙ Н8ОССбОЙ КСМПВКТНСЙ „~)6ЖМОДНСЙ ПСИ8РХНССТМ ПОСТОЯННОЙ ЭНОДГИИ 0 ПРИ ПСЫСЩМ бСТТОВ- ОНО~С ИНТ8~'РйЛН, «ЦУСТ~ )~), — ЧИСЛО ~СТСЙЧМНМ)~ ПйЯИСПЕЧ8СКйй реиеннй онотоьш о Кв 6 ~на котооих интеграл ~о достигает СЦ)ОГОГО ЛИИЛЬБСХ'С МИНБМ~МЗ.
ИЛИ РЛВСИМ~УМВ) у ~С " ЧЕСЛО ДЬУЮ8Д ннх нок'."ичеоквх тонов ентет~ззта )" ~икнннуион иви нвксинумов КК':8ГОЗЛЗ) ~ ф, " ЧИСЛО ЩКТЕЧОСБМХ СЕД~ЖНССТ8И УПТЯРЯСЛЖ ) (Н6- ~С СЙЧИВЫХ 'ЦЯОКТОРИЙ СИСТОМЫ) С Нб~фКЯНТИРУЮМС) СВПВРЯТРНСНОИ ДИЗРРЯИСМв " ' ЧИСЛО 7,,)Ив Нес:.6СМИХ ф "ьИЛСН )) ЦСЙНВ ЬП1НИЙ~МБ ИЛИ тЕО)оНА 3.4 1 ~~1~ ). Пусть 2 — конгактнев неооооое понеСх- НОС Ь ПОСТОЯННОЙ 9НС~)7ИБ ОБСТОЮ )и =" -'ь)" У)дь ~ НЗ '3 е И4$,"ВЩ8Й бС-ТОНОК))И ИН'ГИ'ДЗЛо 1СГДО.
Й. ДОП7ОКННТ СЛСЛ,')5ЭЩО6 ТОПОЛСХЛЧСС. ВС8 ПО8ДСТНМЕНИН: Й- .) ' ', +;' '~ 4 С, Ч = . „'5')~ В~) + , =Д8 "'~, Р', -,. - ННКОТСРЦЕ Н6СТДЛ~ЙТНЛЬБИ6 ЦИЛЫ6 ЧИСЛЯ. Й~И СИЗОМ С ЧИСЛАМИ МЗ ТОСД6ЬБ ЗеЗ ТБЫ." ои е БЫ" )у~ ф~„„ф С+ ~'",у» ь .„у от~) ь а ~а С Ф ") '~ ф'" е У' ~)ТС т)Д~т~ДО)ввНН~ДЦ ДДЯ «~ Щ~НСЯ8М ТОР'ДДОРДРтъ~Цтот ~~)Да Т6ПЕРЬ ПОЛНУИ ПЛИССИФИЕМИЮ ВМХ ПСРЕСТРСНМ ТОРСИ ЛИЭЗИЛЛЯ к ЬОЗНККЙЙЙКХ Щ3И ИЗМОВ|ЯЗВ ЭНОЯВНИЯ ИПТЙХфИИ Ф РЙС СМО'ЦИЧ Б ТИПОВ П8ЯЮСТЯОЙЗИ ТОДЯ т~ Рк в ОТВВ~ИЖЩ08 УКОЗВННЫМ ЭЫЙВ МНОГООбРНЗИЛМ 1 П Б ХУ У РЕЯЯИЭ~ИЬ' ~ в" КЗК О~Щ ИЗ ИИНОН6ИТ ЩВЯ СООТВ8ТОТВЯПЦВГО ИНОХ'ООбДЙЗУА „ТОГДА ТОРв УБЛОБ36ЙБЙ П31И- конвои кктотрвлв ~, вроонрвоувтов в ооькввввнвв торов, явкк- ВАЖОЯ ООТЗЛЬНКФИ КОМКОКОНТЯКткк ЩЗЯ„ И ТОР 7~ СТЯГИЗЙОТСЛ Г6 ОКРУЖНОСТЬ 0 "ИСЧОЗЙСТ" С ПОВОРХ- конти уровня интогрвла ~ ; ~" — ьр — ~ ф 2> йа ТОРО ' ~ СЛИааКСЯ а ОДИН ТОР И "ИСЧЕЭа;0Т": Г ~ <ь ~ ~ Фр 2) 1ОО 7'~ РВО~1ВД~ВТСН Н~ ДВй Т~~йв ~ОТО~~~О '"ОСТ8ПТСЯ" На.
Г~ у Р т )~ - ЗОЛЙДЖНОСТИ УРОВНЯ БНТСГЗЗЛЯ ~; ~ — + 41 "'. 3~ к "т~ 4) ЗРЭ 1 ДЬ8 Раааа, НЗИИТЫЗ88ТСЯ Бй ТОР 1 й ОСТРИТСЯ БЭ, ооворкнооти уровня интотрвлв ~ ; 7' б) ТОЗ 1 ПДВВГЯЩВ8ТСЯ В б~ТБЛВ;ут ЪЛСЙБа ~ДВК ~ЯЗВ ЯБЕДЫ МЯ 69) И ИСЧЙЗйОУ", ПЯЛЕЦ З.о. ( ~711 ) ~теоооиа кгвоовтокввоп~ биФурквкои Д633ЩПИХ ТОДОВ УвН~'АЛЛО) ЩСТЬ ~- — бОТТОВСМИй ИНТ6ГДЯЛ Пй БООСОбОЙ ПОЬ6ДХВОСТК Д, , ГОГЛЗ АйбОЯ ПЩОСЦ301';КО ОбЫСГО:ТОЛЖИНИН ТОДЯ ЛК~тВКЛЛЯ, ВООНИЕОЗИДЯ О~И 6РО ПДСЖОДО ЧЦ~О4 КРКТИтвОСЯУЮ ЛОВСРЖНОСТЬ /ДОГОНЯ ИНТВГДЙЛВ „ЯВЛВОТСЯ БОМПОЗЕГИОЙ ПОРОЧ1СЛОННЬХ ИЛИ ЭЛОКСНТЮДНМХ ПО ,РВСТРООК 1-".р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
