Автореферат (1102892), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Следовательно,для возбуждения свободных волн необходимо существование неровностей дна.На врезке рис. 4 показаны изохроны распространения длинных гравитационныхволн от станции «A2», рассчитанные лучевым методом. Изохроны построены на фонеабсолютной величины градиента глубин. Видно, что на «удалении» 200-300 с отстанции «A2» расположены ближайшие резкие изменения глубин, а на «удалении»400-600 с имеются многочисленные крутые подводные склоны. Максимальная амплитуда предшественников цунами достигается как раз примерно через 400-600 с после вступления поверхностных сейсмических волн (рис. 6). В связи с этим можно высказать предположение о том, что генерация предшественников цунами происходит вобластях крутых подводных склонов. Ниже приводятся теоретические оценки длядвух возможных механизмов генерации свободных гравитационных волн, связанныхс прохождением поверхностной сейсмической волной подводных склонов.Вид формулы (9) говорит о возможности отдельно рассматривать роль вертикальной и горизонтальных компонент движения дна в процессе генерации предшественников цунами в области подводных склонов.
Сначала рассмотрим роль вертикальнойкомпоненты ( Dz ), то есть будем полагать, что по дну океана распространяетсятолько волна Рэлея со скоростью U 3500 м/с . По скорости и максимальной частоте,на которой возможна генерация гравитационных волн, оценим минимальную длинуволны Рэлея: U / f g 140 км .
Из рис. 4 (врезка) видно, что типичная горизонтальная протяженность крутых участков подводных склонов существенно уступает полученной длине волны Рэлея ( L 10 км ). В такой ситуации подводный склонможно рассматривать как ступенчатое изменение глубины.Пусть плоская сейсмическая волна проходит область, в которой глубина океанаскачком меняется от H 1 до H 2 (рис. 8). В соответствии с выражением (10) амплитудавынужденных колебаний водной поверхности зависит от глубины океана: чем меньше глубина, тем меньше амплитуда.
Следовательно, смена глубин влечет за собой перестройку вынужденного возмущения в водном слое, что непременно должно сопровождаться возникновением свободных гравитационных волн. Амплитуды этих волнможно вычислить по формулам: V U 2 ( gH 1 gH 2 ) 1 free 2,(11)(U gH 1 )(U gH 2 )1 freeVU 2 ( gH1 gH 2 )(U 2 gH 2 )(U gH1 )(12)16для областей с глубинами H 1 и H 2 соответственно. Формулы (11) и (12) были получены нами на основе выражения (10) и условия равенства потоков и равенства амплитуд возмущений поверхности воды на скачке глубин.Оценим амплитуды свободных волн, которые могут возникнуть при прохожденииволной Рэлея скачка глубин вблизи станций DONET. Из формул (11), (12) следует,что амплитуда возникающих свободных волн не превышает нескольких процентов отамплитуды волны Рэлея V .
Например, на скачке глубин между глубоководной областью и областью постановки станций DONET ( H1 3000 м , H 2 2000 м ) при значении V 10 см возникнут свободные гравитационные волны с двойной амплитудой~0.1 см. На скачке глубин между областью постановки станций DONET и прибрежной зоной ( H1 2000 м , H 2 100 м ) при таком же значении V возникнут свободныегравитационные волны с двойной амплитудой ~0.3 см. Полученные в результате проведенных оценок амплитуды свободных гравитационных волн существенно меньшенаблюдаемых значений (~3.5 см).
Это показывает, что механизм генерации, связанный только с прохождением волной Рэлея скачка глубин, не может полностью объяснить наблюдаемый эффект.Рис. 9. Схематичное изображение горизонтальных колебаний подводногосклона, вызванных прохождением волнЛява и Рэлея. На поверхности водыизображено начальное возвышение,возникающее вследствие этого колебания.Рис. 8. Прохождение волной Рэлеяскачка глубин. На поверхности водысхематично показаны вынужденныевозмущения водной поверхности, бегущие непосредственно над волной Рэлеяи свободные гравитационные волны,возникающие на скачке глубин.Теперь рассмотрим другой возможный механизм генерации наблюдаемых предшественников цунами, связанный с горизонтальными колебаниями дна при прохождении по нему поверхностных сейсмических волн.
Вклад горизонтальных колебанийдна в функцию источника ( H / x Dx H / y Dy ) отличается от вклада вертикальных компонент тем, что он проявляться только в узких ( L ) областях крутыхподводных склонов. Поэтому в этом случае функция источника уже не имеет характер бегущего возмущения, а скорее напоминает отдельные колеблющиеся участкидна (рис. 9). Амплитуда волн, образуемых такими источниками, будет совпадать попорядку величины с амплитудой горизонтальных смещений дна, помноженной на величину градиента глубины ( AH gradH ). В случае плоского склона gradH tg(рис.
9). Амплитуда горизонтальных движений дна составляет H 22 см , типичноезначение градиента глубин вблизи области станций DONET – 0.1. В итоге получаем17оценку двойной амплитуды свободных гравитационных волн 2.2 см . Полученноезначение неплохо согласуется с наблюдаемыми значениями (~3.5 см).На основании приведенных оценок можно выдвинуть гипотезу о том, что ключевую роль в генерации предшественников цунами играют горизонтальные колебанияподводных склонов, вызванные прохождением по дну океана волн Лява и Рэлея. Дляпроверки этой гипотезы необходимо выполнить численное моделирование наблюдаемого эффекта и провести численные эксперименты, направленные на независимоевыявление роли вертикальных и горизонтальных компонент движения дна.Подчеркнем, что предлагаемый механизм генерации предшественников цунамиимеет динамическую природу.
Иными словами амплитуда предшественников цунамиопределяется не значением косейсмической деформации дна, оставшейся после прохождения сейсмической волны, а максимальной амплитудой колебаний подводныхсклонов во время прохождения сейсмической волны. Действительно, если умножитьхарактерное значение остаточной косейсмической деформации дна HRESID 3.6 смна типичное значение градиента глубин 0.1, то получим оценку для амплитуды предшественников цунами 0.36 см , что на порядок меньше наблюдаемых значений ( 3.6 см ).
Известно, что величина косейсмической деформации дна быстро убываетпри удалении от источника (обратно пропорционально квадрату расстояния) [Okada,1995; Levin, Nosov, 2016]. В этой связи статический механизм должен иметь ограниченную область действия. В противоположность статическим деформациям амплитуда поверхностных сейсмических волн убывает с расстоянием по существенно болееслабому закону (обратно пропорционально корню квадратному из расстояния) [Аки,Ричардс, 1983]. Поэтому, динамический механизм генерации предшественников цунами должен быть работоспособен и на значительном удалении от источника.В четвертой главе приводятся результаты численного моделирования свободныхгравитационных волн, возбуждаемых в океане пробегающими по дну поверхностными сейсмическими волнами. Для моделирования использовалась комбинированная2D/3D численная модель, основанная на линейной потенциальной теории [Колесов,Носов, 2016].В разделе 4.1 рассматриваются результаты моделирования в области постановкистанций DONET (вблизи полуострова Кии).
Координаты расчетной области 135.5°138.5° в.д., 32.5°-34.5° с.ш. В качестве входных данных для моделирования использовалась динамика движений дна, восстановленная в рамках приближения плоской волны (раздел 3.2). Результаты моделирования представлены на рис. 10. Черным цветомпоказаны вариации придонного давления, записанные станциями DONET, синим –результаты их численного воспроизведения в тех же точках. Помимо непосредственного моделирования наблюдаемых гравитационных волн мы провели два численныхэксперимента. Один из них был направлен на выявление роли горизонтальных компонент движений дна в генерации предшественников цунами, а другой – на проверкудинамической природы наблюдаемого эффекта.
В рамках первого эксперимента в качестве входных данных в модель вводились исключительно горизонтальные компоненты движений дна. В рамках второго эксперимента предполагалось, что профильповерхностной сейсмической волны представляет собой плавное смещение от нулевого значения до значения остаточной косейсмической деформации (так называемый«квазидинамический источник»). Результаты этих экспериментов показаны на рис. 10красной и зеленой линией, соответственно.Проанализируем полученные результаты (рис. 10). Видно, что около 5:52 UTCнаблюдаются ярко выраженные всплески – вынужденные колебания водной толщи,18связанные с прохождением волны Рэлея.
В этой области наблюдается удовлетворительное совпадение между модельным и измеренным давлением лишь по времениприхода. Амплитуда же измеренного давления существенно превосходит амплитудусмоделированного. Такое расхождение обусловлено тем, что целью нашего моделирования было воспроизведение свободных гравитационных волн, а не вынужденныхколебаний.
В связи с этим в модель вводилась только низкочастотная составляющаядвижений дна, а значительная часть сигнала, лежащего в диапазоне вынужденных колебаний, отфильтровывалась.В области свободных гравитационных волн наблюдается хорошее согласие междурезультатами моделирования и данными наблюдений по времени прихода, по амплитуде и даже по волновым формам. Сравнение максимальной двойной амплитуды гравитационных волн, воспроизведенных в рамках статического механизма (зеленая линия на рис. 10), и максимальной двойной амплитуды наблюдаемых гравитационныхволн (черная линия) показало, что относительная разница между ними колеблется впределах 6 – 13 % в зависимости от станции.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
