Диссертация (1102884), страница 20
Текст из файла (страница 20)
4.15). Компрессор сигнального канала способен изменять длительность импульса, падающего на образец, в диапазоне35-140 фс, не изменяя при этом спектральную ширину импульса. При этомуширенный в компрессоре импульс имеет линейную модуляцию частоты(чирп).Компрессор 2(25 фс)τTiSa 800 нм40 фс, 300 мВтРис. 4.15 :20%Линия задержки(точно)BBOКомпрессор 1(35-140 фс)80%f = 50 ммЛиния задержки(грубо)ОбразецICC(τ)Фотодиодf = 25 ммЭкспериментальная установка для наблюдения дифракции фемтосекундныхимпульсов с квадратичной модуляцией фазы во времени.116Установка была откалибрована путем измерения ширины кросскорреляционной функции в зависимости от величины дисперсии в сигнальном канале.Величина чирпа определяется как характеристика уширения импульса до ширины после компрессора относительно ширины исходного 0 согласно формуле√︃(︂ )︂2−1=±0(4.8)где знак "+"соответствует положительному чирпу (высокочастотные компоненты волнового пакета смещены вперед, мгновенная частотауменьшается при перемещении волнового пакета, "синяя"часть приходитраньше), знак "−"соответствует отрицательному чирпу (мгновенная частота возрастает, "красная"часть приходит раньше).4.4.2.Экспериментальное наблюдение селективной компрессииимпульсовСогласно ожиданиям теории, периодическая структура фотонногокристалла обладает различной структурной дисперсией для боррманновского и антиборрманновского импульсов.Эксперимент показал, что при изменении чирпа импульсов в сигнальном канале меняется картина временного деления (рис.
4.16). При отрицательном чирпе (рис. 4.16 а) первый (боррманновский) импульс испытывает компрессию во времени до 80 фс в сравнении с исходным импульсом(96 фс). Второй (антиборрманновский)импульс испытывает декомпрессиюи уширяется до 129 фс.
При чирпе около нуля (рис. 4.16 б) длительностиборрманновского и антиборрманновского импульсов приблизительно равны (61 и 59 фс), однако несколько шире исходного (38 фс), что объясняется, по-видимому, материальной дисперсией образца. При положительномчирпе (рис. 4.16 в) имеет место обратная картина: антиборрманновскийимпульс сужается, боррманновский импульс уширяется.β=-2.20.80.60.40.20.0Импульс на выходеИмпульс на входе1.0 (б)β=+0.10.80.60.40.20.0-600 -400 -200 0 200 400 600Время (фс)Интенсивность (отн.ед.)Импульс на выходеИмпульс на входе1.0 (а)Интенсивность (отн.ед.)Интенсивность (отн.ед.)117Импульс на выходеИмпульс на входе1.0 (в)β=+1.60.80.60.40.20.0-600 -400 -200 0 200 400 600Время (фс)-600 -400 -200 0 200 400 600Время (фс)Рис.
4.16 : Измеренные кросс-корреляционные функции излучения, прошедшего сквозь образец, в сравнении с кросс-корреляционной функцией исходного импульса для трех различныхзначений чирпа -2.2, -0.1, +1.6ИсходныйАнтиборрманновскийБоррманновскийДлительность импульса (фс)18016014012010080604020-4-3-2-101Чирп2ИсходныйАнтиборрманновскийБоррманновский(б)Длительность импульса (фс)(а)3418016014012010080604020-4-3-2-101Чирп234Рис.
4.17 : Зависимость ширин боррманновского и антиборрманновского импульсов от чирпа в сравнении с шириной исходного импульса: (a) - эксперимент, (б) - теория.4.4.3.Сравнение экспериментальных результатов, теории и численного моделированияПостепенно изменяя чирп исходного импульса, можно получить зависимость ширины импульсов от чирпа. Соответствующая зависимость представлена на рис. 4.17.
Видно, что при отрицательном чирпе ширина боррманновского импульса меньше ширины исходного, а ширина антиборрманновского больше, и разность длительностей ∆ составляет приблизительно40 фс. При уменьшении модуля чирпа длительность сжатого импульса приближается к длительности исходного и при чирпе ∼ −1.5 их длительности сравниваются. При этом величина компрессии импульса соответствуетрасплыванию, обусловленному дисперсией образца. Импульс распространяется внутри образца без изменений. Парный к нему антиборрманновский импульс расплывается.
При нулевом чирпе структурная дисперсия118не влияет на расплывание импульсов и длительность боррманновского иантиборрманновского импульсов одинакова.Итак, при положительном чирпе антиборрманновский импульс начинает сужаться, боррманновский, в свою очередь, расширяться. При чирпе ∼ +1.0 длительность антиборрманновского импульса сравнивается сдлительностью исходного. При чирпе ∼ +1.5 длительность антиборрманновского импульса имеет наименьшее значение.Данный феномен объясняется тем, что антиборрманновский импульс,обладая начальным чирпом, соответствующим чирпу исходного импульса,при распространении в среде со структурно индуцированной дисперсией,вначале сжимается, затем сжавшись до минимальной длительности и нулевой величины чирпа, продолжает распространяться в диспергирующейсреде и начинает расплываться, приобретая чирп другого знака.
В томслучае, если среда ограничена в направлении распространения и заканчивается до того, как импульс достигнет своей минимальной длительности,дальнейшее изменение импульса, очевидно, прекращается.В случае, если импульс пройдет точку минимальной длительностиеще в среде, он начнет расплываться.750β = -4500750β=0500750250250000-250-250-250-500-500-500x (мкм)250-750-750 -500 -2500-750250 500 750-750 -500 -250t (фс)0β = +4500-750250 500 750-750 -500 -250t (фс)0250 500 750t (фс)Рис. 4.18 : Интенсивность огибающей импульса внутри фотонного кристалла, вычисленнаяаналитически, для различных значений чирпа = −4.0, = 0.0, = +4.0Аналитический расчёт согласно п.
1.2.4, результаты которого представлены на рис. 4.17 (б), не очень хорошо соответствует результатам эксперимента: оба импульса оказываются шире исходного, разницы в их ширине практически нет. Кроме того, при больших величинах модуля чирпаимеют место нехарактерные для аналитики резкие скачки и выбросы точек.Это объясняется описанным ранее нарушением применимости двухволнового приближения: слишком широкий спектр исходного импульса означает119невозможность существования двух корней (1.15), соответствующих двумволнам внутри кристалла.На рис.
4.18 изображена интенсивность огибающей импульсов, вычисленная аналитически для различных величин чирпа исходного импульса. При нулевом значении чирпа импульсы искажены и весьма сильно уширены. Поперечная пространственная ширина импульсов составляет порядка 300 мкм.
Эта ширина существенно превосходит исходную (20 мкм). Кроме того, аналитически вычисленная поперечная пространственная ширинаимпульса превосходит ширину фотонного кристалла, исследуемого в эксперименте, в полтора раза: согласно предсказаниям теории, импульс должензаполнить всю ширину фотонного кристалла. Такое предсказание находится в противоречии с результатами эксперимента (п. 4.3.2).При увеличении модуля чирпа импульсы искажаются значительносильнее, окончательно теряют всякое подобие гауссовой формы, появляются артефакты. Особенно хорошо это заметно, если рассмотреть распределение комплексной огибающей импульса (рис. 4.19).750β = -4500750β=0500750250250000-250-250-250-500-500-500x (мкм)250-750-750 -500 -2500-750250 500 750-750 -500 -250t (фс)Рис.
4.19 :0β = +4500i0-750250 500 750-750 -500 -250t (фс)01250 500 750t (фс)Комплексная амплитуда огибающей импульса внутри фотонного кристалла,вычисленная аналитически, для различных значений чирпа = −4.0, = 0.0, = +4.0Результаты расчёта показывают, что импульсы должны быть сильно уширены и искажены, чего не наблюдается в реальности. Нарушаетсяусловие применимости двухволнового приближения (1.16).Следовательно, использовать двухволновое приближение для описания процессов при распространении достаточно коротких импульсов некорректно.Сравним теперь результаты эксперимента с результатами численного расчёта (рис. 4.20). Расчёт выполнялся в натуральном масштабе: размер области моделирования соответствовал размеру реального фотонногокристалла.
Другие параметры фотонного кристалла также соответствуют120Длительность импульса (фс)180160Длительность импульса (фс)ИсходныйАнтиборрманновскийБоррманновский14012010080604020-4-3-2-101Чирп234180ИсходныйАнтиборрманновскийБоррманновский(б)160140120100806040-4-3-2-101Чирп234Рис. 4.20 : Зависимость ширин боррманновского и антиборрманновского импульсов от чирпа в сравнении с шириной исходного импульса: (a) - эксперимент, (б) - численный расчёт пометоду FDTD.экспериментальным. Для каждого значения чирпа исходного импульса было проведено моделирование распространения импульса, затем измерялосьзначение мгновенной интенсивности в точке на выходе фотонного кристалла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
