Диссертация (1102884), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Зависимость измеряласьв диапазоне 10-60 мВт, мощность регулировалась дисковым аттенюатором(рис. 3.6, вставка). Из данного рисунка видно, что в данном диапазонемощности излучения время деления импульсов 12 постоянно в пределахошибки измерений, т.е. эффект временного деления линеен.3.1.4.Угловая зависимость эффекта временного деленияКак было отмечено ранее, наилучшие условия для наблюдения временного деления имеют место при нулевой отстройке от угла Брэгга. Приотклонении от условия Брэгга положение лучей внутри кристалла изменяется, лучи, соответствующие боррманновской и антиборрманновской модам, разделяются в пространстве (см.
рис. 3.2 в).Время деления зависит от угла поворота кристалла следующим образом (рис. 3.7): при угле падения, равном углу Брэгга, имеется максимум, при наличии отстройки время деления 12 уменьшается. Это связанос угловой дисперсией эффективных показателей преломления (рис. 1.6):решёточная дисперсия фотонного кристалла изменяется при отклоненииот условия Брэгга.92600Максимум 1Максимум 2Время деления57555052550047545042528293031323334Угол падения (град)35Рис. 3.7 : Задержка между максимумами автокорреляционной функции прошедшего сквозьфотонный кристалл импульса, измеренная при различных углах падения.§ 3.2.Сравнение экспериментальных результатов и теорииАналитический расчет, демонстрирующий временную динамику распространения лазерного импульса при эффекте дифракционного делениялазерных импульсов (амплитуда суммарного электрического поля), выполнен с использованием методов п.
1.2.3. Его результат приведен на рис. 3.8.Параметры расчёта приведены в подписи к рисунку и соответствуют условиям эксперимента.00.60.10.20.30.40.50.4Tx (мм)0.20-0.2R-0.4-0.6-0.500.51z (мм)1.522.5Рис. 3.8 : Пространственно-временная динамика суммарного поля двух мод внутри фотонного кристалла в различные моменты времени. Параметры численного расчёта: 1 = 1.35,2 = 1.46, = 775 нм 1 / = 0.45, = 2 мм = 800 нм = = 31 .Видно, что в процессе распространения внутри кристалла происходитпостепенное деление импульса на два последовательных.93На выходной грани происходит пространственное разделение какборрманновского, так и антиборрманновского импульсов. Разделение этоне связано с дифракцией света на задней грани фотонного кристалла как надифракционной решётке, оно происходит потому, что обе волны, прошедшая и дифрагировавшая, связаны внутри кристалла условиями динамической дифракции.
Прошедшая волна сохраняет волновой вектор падающейволны, а дифрагировавшая отличается от него на один вектор обратнойрешётки.Для аналитически вычисленных значений распределения поля импульса на выходе фотонного кристалла были вычислены автокорреляционные функции. Их сравнение с результатами эксперимента приведено нарис. 3.9.
Видно, что теория достаточно хорошо аппроксимирует результаты эксперимента. В пределах разрешения экспериментальной установки рассчитанное значение 12 совпадает с экспериментально измеренным:аналитический расчет временной зависимости интенсивности излучения навыходе из кристалла для данного эффекта и для использовавшихся в эксперименте параметров даёт величину времени деления 0.58 фс.
Аналитически рассчитанные формы импульсов и их автокорреляционные функцииприведены на рис. 3.9.(а)0.3I0,hИнтенсивностьI 0 АС (отн.ед.)I h АС (отн.ед.)1.51000.501(б)-1-0.5-1-0.500.5τ (ps)11.5200.51Задержка (пс)1.520.5Рис. 3.9 :00.5t (пс)1ЭкспериментТеорияРезультат измерения (сплошная линия) и аналитический расчет (пунктирнаялиния) автокорреляционной функции в прошедшем (a) и дифрагировавшем (б) лучах прибрэгговской дифракции. На вставке - реконструкция формы выходного импульса.
Параметрыаналитического расчёта те же, что и на рис. 3.8.Можно заключить, что существующая аналитическая теория адекватно описывает экспериментальные результаты.94§ 3.3.Численное моделирование дифракционного деления импульсовЧисленное моделирование эффекта временного деления импульсов водномерных фотонных кристаллах выполнялось по методу FDTD (см. п.1.4.3) для фотонного кристалла со следующими параметрами: толщиныслоёв 1 = 2 = 0.4 мкм, показателями преломления слоёв 1 = 1.32,2 = 1.48, периодом ФК = 1 + 2 = 0.8 мкм.Как правило, численное моделирование выполнялось для более короткого фотонного кристалла: вместо реального размера порядка 2 мм вкачестве области моделирования обычно выбирался фотонный кристаллразмером 0.2-0.5 мм, потому как метод FDTD чрезвычайно требователенк оперативной памяти компьютера и увеличение области моделированиясерьёзно сказывается на производительности.
При этом фактически наблюдался начальный этап движения импульса в ФК.3.3.1.Маятниковый эффектПусть на фотонный кристалл под углом Брэгга = 31 падает фемтосекундный импульс длительностью 0 = 25, поляризация .Начальный этап движения импульса в ФК представлен на рис. 3.10.В фотонном кристалле видно распределение интенсивности между слоями.Отчетливо наблюдается периодическая перекачка энергии между слоямифотонного кристалла - маятниковый эффект. Вдоль движения импульсаполе периодически концентрируется то в одном, то в другом типе слоёв.3.3.2.Временное деление импульсовРассмотрим динамику импульсов в ФК в геометрии Лауэ: пусть импульс длительностью 25 фс распространяется внутри фотонного кристалла. Распределение амплитуды поля импульса в различные моменты времени от начала моделирования, равные 200, 400 , 600 , 800 фс, представленона рис.
3.11. Импульс входит в ФК при = 100 фс. Представленные моменты времени соответствуют расстояниям , пройденным импульсом внутриФК, соответственно, 20, 60, 100, 140 мкм.Данный расчёт показывает последовательные этапы дифракционного деления импульсов. Видно, что при распространении импульсов вдольфотонного кристалла исходный импульс постепенно разделяется на два,95Рис. 3.10 : Пространственное распределение амплитуды поля (а) и интенсивности (б) импульса длительностью 0 = 50 фс в ФК в момент = 200 фс после входа. Чёрные горизонтальные линии обозначают границы слоёв ФК.(a)200 фс(б)10 um 400 фс(в)600 фс(г)800 фсРис. 3.11 : Пространственное распределение величины амплитуды поля импульса длительностью 0 = 25 фс при распространении в ФК в моменты времени 200 фс (а), 400 фс (б), 600фс (в), 800 фс (г) от начала моделирования.причём временная задержка между разделившимися импульсами возрастает.
Этот факт говорит о том, что эффект временного деления носит объёмный характер и находится в соответствии с результатами эксперимента:временная задержка линейно растёт с оптическим путём импульса внутриобразца.После возведения в квадрат распределения поля мы получаем мгновенное распределение интенсивности импульсов в фотонном кристалле(рис. 3.12). На распределении интенсивности лучше виден контраст междуразделившимися импульсами. В момент времени = 200 фс виден период маятниковой перекачки между боррманновской и антиборрманновскоймодами, что проявляется в выраженной концентрации передней половиныимпульса в слоях ФК одного типа, а, соответственно, задней половины вслоях другого типа.96(б)(a)200 фс10 um 400 фс(в)600 фс(г)800 фсРис. 3.12 : Пространственное распределение интенсивности импульса длительностью 0 =25 фс при распространении в ФК в моменты времени 200 фс (а), 400 фс (б), 600 фс (в), 800фс (г).Построим теперь огибающую мгновенной интенсивности импульсов.Для этого для каждого поперечного сечения распределения мгновеннойинтенсивности найдём положение локальных максимумов и построим дляних огибающую.
Затем повторим эту процедуру для каждого продольногосечения. В результате получим пространственно-временное распределениеогибающей импульса, изображённое на 3.13.200 фс10 мкм400 фс600 фс800 фсzРис. 3.13 : Пространственное распределение огибающей интенсивности импульса длительностью 0 = 25 фс при распространении в ФК в моменты времени 200 фс (а), 400 фс (б), 600фс (в), 800 фс (г).На этом распределении значительно лучше заметен эффект временного деления. Видно, что уже при времени = 200 фс, т.е. на расстоянии = 20 нм от входной грани ФК, имеются два различных максимума интенсивности, соответствующие двум делящимся импульсам.Проведём теперь сечение распределения 3.13 вдоль оси таким образом, чтобы плоскость сечения проходила через середину слоя ФК с показателем преломления 1 . Повторим эту процедкру для слоя 2 .
Получившиеся в результате сечения приведены на рис. 3.14. На данных сечениях видно,что поле первого, более быстрого импульса сконцентрировано преимуще-Интенсивность (отн. ед.)97n12.0n21.51.00.50.0020406080100z (мкм)120140160180Рис. 3.14 : Сечения распределения огибающей интенсивности импульса, представленногона рис. 3.13, проходящие сквозь середины слоёв с показателями преломления 1 ,2 .ственно в слое с меньшим показателем преломления 1 , а поле медленногоимпульса, в свою очередь, сконцентрировано в слое с большим показателемпреломления 2 .§ 3.4.Выводы по главе 3По итогам данной главы возможно сделать следующие выводы:1.
Впервые экспериментально обнаружен эффект дифракционноиндуцированного временного деления импульсов света в фотонныхкристаллах. Для кристалла из пористого кварца показателями преломления 1 = 1.48, 2 = 1.32, длиной = 2 мм, периодом = 0.8мкм время деления составило 0.6 пс, что совпадает с аналитическивычисленным значением.2. Время деления импульсов линейно зависит от длины фотонного кристалла, что подтверждает объёмный характер данного эффекта.3.
Эффект временного деления импульсов оптически линеен: параметры эффекта не зависят от мощности падающего на кристалл излучения.98Глава 4Управление фемтосекундными импульсами припомощи эффекта временного деления в фотонныхкристаллахВ данной главе изложены результаты дальнейшего изучения эффекта временного деления фемтосекундных лазерных импульсов в фотонныхкристаллах, индуцированного брэгговской дифракцией в геометрии Лауэ.Исследована поляризационная зависимость временного деления.
Рассмотрены способы управления отдельными разделившимися импульсами в паре. Экспериментально обнаружено изменение направления движения борманновского и антиборрманновского импульсов при отклонении направления падающего излучения от угла Брэгга. Исследовано поперечное распределение интенсивности разделившихся импульсов. Обнаружена селективная компрессия и декомпрессия разделенных импульсов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
