Автореферат (1102876), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

5. Поперечные сечения ленточного пучка с p   1-20 мкА/В3/2 в аксиальносимметричном магнитном поле. X  xA w , Y  yB w , где А и B – ширина ивысота области взаимодействия, w – начальная ширина пучка.Показано, что при наличии циклотронного вращения устойчивость ленточного пучка в расширяющемся неоднородном аксиально-симметричном магнитном полеB x ( x, z )  xB0 (1  C 0 ) sinz,lzB y ( y, z )  y B0 (1  C 0 ) sin,4ll4lB z ( z )  0.5B0 (1  C 0  (1  C 0 ) coszl(1)),где B0 – величина магнитного поля на входе в область взаимодействия,C0  B1 B0 – параметр изменения магнитного поля, B1 – величина магнитногополя на выходе из области взаимодействия длиной l , может быть более стабильной в сравнении с вращающимся пучком в плоско-симметричном магнитном поле15B x ( x, z )  x2lB0 (1  C 0 ) sinzl,B y ( y, z )  0 ,Bz ( z )  0.5B0 (1  C0  (1  C0 ) cos(2)zl).и пучком без вращения в продольном однородном магнитном поле B0 .При этом электронный пучок оказался устойчивым вплоть до первеансаp  = 20 мкА/В3/2 (Рис.

5).Стабильность пучка при высоких значениях первеанса пучка поддержи вается за счет уменьшения фактора E  B , ответственного за деформацию поперечного сечения ленточного пучка. В расширяющемся аксиально-симметричном магнитном поле происходит как уменьшение поля пространственного заряда E при расширении пучка в области взаимодействия, так и снижениенапряженности фокусирующего магнитного поля B в 10 раз по длине области(для C 0 = 0,1).На третьем этапе моделирования изучалась эффективность преобразования энергии циклотронного вращения ленточного электронного потока в энергию его поступательного движения в неоднородных аксиально- и плоскосимметричном магнитных полях для первеанса p  = 10 мкА/В3/2 в зависимостиот параметров C 0 , N c и W , где N c  l / c – число циклотронных длин волн,c – циклотронная длина волны, W – отношение циклотронной энергии вращения электронного пучка к его продольной энергии при влете пучка в областьвзаимодействия.Установлено, что в магнитном поле с аксиальной симметрией можно реализовать более высокую эффективность преобразования энергии циклотронного вращения ленточного электронного пучка в энергию его поступательногодвижения в сравнении с плоско-симметричным магнитным полем (на 15-20 %).16Рис.

6. Эффективность преобразования  энергии циклотронного вращенияленточного пучка в его продольную энергию в аксиально-симметричном магнитном поле в зависимости от параметров C 0 , N c и W .Области высоких значений  (не менее 65%) соответствуют значенияC0 = 0,0-0,3. При таких значениях C 0 при увеличении длины области взаимо-действия максимум  увеличивается. Хотя при увеличении W максимум уменьшается, при больших значениях W может быть преобразовано большееколичество циклотронной мощности вращения пучка (сотни кВт).В конце третьей главы обсуждается возможность применения ленточногоэлектронного потока в поперечно-волновых устройствах СВЧ, в частности, вциклотронном преобразователе энергии (ЦПЭ) [5].17Рис.

7. Схема ЦПЭ (а) и профиль расширяющегося аксиально-симметричногомагнитного поля (б): 1 – катод, 2 – анод, 3 – сфокусированный электронный пучок, 4 – резонатор с поперечным электрическим полем, 5 – коллектор.Фактически во второй и третьей главах проведено трехмерное моделирование динамики ленточного электронного потока в составных узлах ЦПЭ, вчастности, в цилиндрическом резонаторе с поперечным электрическим полем ив области реверсивного изменения аксиально-симметричного магнитного поля.Во второй главе было показано, что в ленточный электронный поток можно закачать более 95% микроволновой энергии. В третьей главе установлено, что ваксиально-симметричном магнитном поле можно реализовать работу с сотнямикВт мощности с КПД не менее 65%.

Все это говорит о перспективности применения ленточных электронных потоков в поперечно-волновых устройствахСВЧ, в частности, в ЦПЭ.Четвертая глава диссертации посвящена эффекту пространственнойгруппировки электронов с циклотронным вращением в неоднородных аксиально- и плоско-симметричных магнитных полях.Для описания принципа 3D группировки электронов использовалась модель электронного потока, представляющая собой последовательность электро-18нов с одинаковой продольной скоростью и с одинаковым циклотронным радиусом, влетающих в область неоднородного магнитного поля.Динамика электронного потока рассматривалась в параксиальном приближении и описывалась уравнениями движения в нерелятивистском случае.Численное моделирование проведено в программной среде MATLAB.

Моделирование проводилось численным методом Рунге-Кутта 4-го порядка. Взаимноевлияние частиц друг на друга не учитывалось.Рис. 8. Траектории z (t ) для последовательности электронов в аксиальносимметричном магнитном поле, C0 = 0,3, число периодов влета n  4 ,а) d  0 , б) d  Rc / 8 .Эффект группирования в аксиально-симметричном магнитном поле (1)возникает при несовпадении оси циклотронного вращения электронного потокаи оси симметрии магнитного поля (Рис.

8). При моделировании было введенопонятие параметра несоосности d . При d  0 сгущения отсутствуют (рис. 8а),при d  0 на один период влета пучка приходится одно сгущение (рис. 8б).В отличие от поля с аксиальной симметрией, в плоско-симметричноммагнитном поле при соосном влете d  0 электронного пучка в область взаимодействия (рис. 9а) в пучке возникают периодические сгущения тока, причемна один период влета пучка приходится по два электронных сгустка, а не один,как в случае расширяющегося аксиально-симметричного магнитного поля.

Привведении в модель пучка несоосности d  0 электронные сгустки начинают19сливаться (рис. 9б). На один период электронного пучка вновь приходится односгущение.Рис. 9. Траектории z (t ) для последовательности электронов в плоскосимметричном магнитном поле, C0 = 0,3, число периодов влета n  4 ,а) d  0 , б) d  Rc / 16 ..После описания эффекта пространственной группировки электронов былпроведен спектральный анализ электронного потока. Сначала был рассмотренпроцесс модуляции тока I (t ) электронного пучка в зависимости от времени.Затем был проведен Фурье-анализ полученных зависимостей тока пучка отвремени. Соответствующаяхарактеристика I ( f ) вычислялась сразу послеопределения I (t ) согласно дискретному преобразованию ФурьеN 1I ( f k )   I (t n ) e i 2f k tn,(3)n 0где t n  Tn N , f k  k T , k  0, , N  1 , n  0, , N  1, N – количествокомпонент разложения, T – время, в течение которого брались входные данные.Для расчета I ( f ) использовался алгоритм быстрого преобразования Фурье,встроенный в программную среду MATLAB, значительно увеличивающий скорость численных расчетов.

Характеристики тока нормировалась на величинутока I 0 на входе в область неоднородного магнитного поля. Значение I 0 зада-20валось произвольным. Анализ проводился в сходящихся неоднородных аксиально- и плоско-симметричных магнитных полях.Рис.10. Зависимость тока пучка от времени (верхний ряд) и соответствующийспектральный состав тока пучка (нижний ряд) в сходящемся аксиальносимметричном магнитном поле с параметром несоосности d  Rc , числом периодов влета n  20 и C0 = 0,7 в сечении а) z l  0 , б) z l  0,6 .В начале области группирования z  0 электронный поток однороден, токпучка не модулирован и остается постоянным (рис. 10а).

В частотном спектретока пучка присутствует только «нулевая» гармоника – постоянная составляющая тока. С увеличением z наблюдается модуляция тока пучка, проходящего через сечение электронного потока z  const .По мере распространения электронов вдоль области неоднородного магнитного поля из-за искажения формы сгущения электронов в частотном спектре тока начинают наблюдаться высшие гармоники с частотами m f , где m –номер соответствующей гармоники (рис.

10б).Таблица 2Гармоникаf = 3 ГГц2 f = 6 ГГц3 f = 9 ГГц4 f = 12 ГГцmax I I 0 1,0710,7120,5880,63721Максимальная относительная величина спектральной компоненты тока всечении на частоте f = 3 ГГц превышает I I 0  1,0 , что свидетельствует о достаточно высокой эффективности 3D группировки (Таблица 2).Рис.11. Зависимость тока пучка от времени (верхний ряд) и соответствующийспектральный состав тока пучка (нижний ряд) в сходящемся плоско-симметричном магнитном поле с параметром несоосности d  0 , числом периодоввлета n  20 и C0 = 0,7 в сечении z l  0,75 .В случае плоско-симметричного магнитного поля при d  0 в каждом периоде образуется два электронных сгущения и зависимость тока пучка от времени имеет два ярко выраженных пика на каждый период влета пучка. В спектре тока пучка наблюдаются только четные гармоники частоты f .

Характеристики

Список файлов диссертации