Влияние энерговыделения на структуру вихревых течений в неравновесном газе (1102632), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Исследованиевозможностипримененияупрощенныхмоделейсжимаемой среды при расчете течений неравновесного газа.Научная новизна работы1. Сформулирована и решена задача о взаимодействии одиночноговихря с энерговыделением в стационарной неравновесной среде.Впервыеполученыаналитическиерешения,описывающиепроцесс изменения параметров вихря, для предельных случаевбыстрой и медленной релаксации.
Показано, что результаты,ранее интерпретировавшиеся как быстрая диссипация вихря внеравновесной среде, обусловлены неустойчивостью среды.2. Впервые решена задача об изменении параметров вихря в результатеначального локального возбуждения внутренних степеней свободымолекул. Исследована динамика вихря в случае неосесимметричноговозбуждения, включающая унос массы, постепенное падение спиралинагретого газа на центр вихря и перемешивание, приводящее кокончательному осесимметричному состоянию. Показано, что вслучае конечной протяженности зоны энерговыделения вдоль осивихря возникает вторичное течение, меняющее характеристикивихря. Показана возможность развития неустойчивости РэлеяТейлора при периодической накачке энергии во внутренние степенисвободы.3.
Предложен подход, позволивший найти определенные законысохранения для вихря в случае, когда часть вещества уноситсяволной, вызванной энерговыделением. Построен класс интегралов6движениявслучаеосесимметричнойэволюциивихрявнеравновесном газе. Показано, что полный момент импульса иполная энергия, выражение для которой модифицировано с учетомуноса части массы, сохраняются и в неосесимметричном случае.4. Впервые решена задача о влиянии неравновесного состояниясреды на структуру вихревой дорожки Кармана.
Показано, чтовоздействие на условия образования вихрей в сложном течениизаметно эффективнее воздействия на параметры одиночных вихрей.Исследована возможность применения упрощенных моделей учетасжимаемости для расчетов течений неравновесного газа.Научная и практическая ценность работыЗаключается в подробном анализе различных аспектов взаимодействияотдельных вихревых структур и вихревых течений с неравновеснойсредойприразличныхпараметрахэнерговыделения.Полученныерезультаты могут быть использованы при проектировании конкретныхтехнических устройств: проточных лазеров, вихревых горелок, устройствплазменного управления течением, на работу которых оказывает влияниевзаимодействие вихревых структур и энерговыделения.Основные положения, выносимые на защиту1.
Результаты численного моделирования и аналитические решения дляпроцесса изменения параметров вихря в стационарной неравновеснойсреде. Вывод о переходе вихря в новое состояние с измененнымихарактеристиками при условии устойчивости неравновесной среды.72. Анализразныхустойчивости неподвижной неравновесноймоделейобъяснениеэнерговыделения,результатам,позволившийполученнымдругимисредыдатьавторамидляновоедлясреды с энерговыделением, зависящим от плотности.
Показано,что происходит не быстрое исчезновение вихрей в стационарнойнеравновесной среде, а развитие неустойчивости, свойственной средес данным типом энерговыделения, независимо от наличия вихря.3. Аналитическиерешениядляэволюциивихряврезультатеначального возбуждения внутренних степеней свободы молекулв предельных случаях быстрой и медленной релаксации.4. Результатыирасчетовнеосесимметричногодинамикивихрялокальногодляосесимметричноговозбуждениявнутреннихстепеней свободы молекул. Результаты расчетов с учетом конечнойпротяженности зоны энерговыделения вдоль оси вихря.
Вывод обуменьшении плотности и повышении температуры в центральнойчасти вихря и об увеличении угловой скорости в результатевыделения энергии. Результаты расчетов развития неустойчивостиРэлея-Тейлора при периодической накачке энергии во внутренниестепени свободы молекул в кольцевой области.5. Метод определения интегралов движения для вихрей в сжимаемойнеравновесной среде, учитывающий возможность уноса массы запределы рассматриваемой области. Ряд интегралов движения длявихря в неравновесной среде, включающий полный момент импульсаи полную энергию.6.
Результаты расчетов вихревой дорожки Кармана в неравновесном8газе с использованием трех разных моделей среды, отличающихсяполнотой учета сжимаемости. Анализ возможности использованияупрощенных моделей для расчета течений неравновесного газа.Апробация работы и публикацииОсновные результаты диссертационной работы докладывались на:1. Международном коллоквиуме "Physics of shock waves, combustion,detonation and non-equilibrium processes" (Минск, 2005);2. Четвертой Всероссийской конференции "Необратимые процессы вприроде и технике" (Москва, 2007).3. XV школе-семинаре "Современные проблемы аэрогидродинамики"(Сочи, 2007).4.
Всероссийском семинаре по аэрогидродинамике (Санкт-Петербург,2008).5. Международной конференции "Nonequilibrium processes in combustion and plasma based technologies" (Минск, 2008).Кроме того, результаты работы докладывались на конференции"Ломоносов-2004".По результатам работы опубликованы 3 статьи в реферируемыхнаучных изданиях и тезисы к 6 докладам на всероссийских имеждународных конференциях.9Объем и структура диссертацииДиссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и спискалитературы. Общий объем 122 страницы, в том числе 34 рисунка. Списоклитературы содержит 120 наименований.2Содержание диссертацииВо введении обосновывается актуальность темы, приводится обзорлитературы, формулируются цели и задачи диссертационной работы иизложено ее краткое содержание.Впервойглаверассматриваетсяповедениеодиночногоколоннообразного вихря в однородной стационарной неравновеснойсреде с учетом зависимости энерговыделения от параметров течения:температуры и плотности.Параграф 1.1 посвящен постановке задачи.
Изменение параметроводиночногоколоннообразноговихряводнороднойстационарнойнеравновесной среде описывается системой уравнений газовой динамикидля вязкого сжимаемого газа с добавлением энерговыделения Q в правуючасть уравнения энергии. Описываются две модели энерговыделения:1. энерговыделение, зависящее от температурыQ(T ) =ε − εeq (T ) ε − εeq (T∞ )−,τ (T )τ (T∞ )(1)где ε — энергия внутренних степеней свободы, поддерживающаясяпостоянной за счет внешнего источника,102. использованная в работе [4] модель энерговыделения, зависящего отплотностиQ(ρ) = qρ − ρ∞.ρ(2)Обе модели содержат постоянную теплоотдачу, компенсирующую сбросэнергии из внутренних степеней свободы молекул в поступательные внеподвижной среде. Приводятся выражения для изменения параметровв исходном течении — одиночном колоннообразном вихре.
Обсуждаютсяупрощения, сделанные при постановке задачи.В параграфе 1.2 описывается механизм взаимодействия вихревыхструктур с неравновесной средой: изменение величины энерговыделения взависимости от параметров течения, которые могут меняться в результатедействия энерговыделения.Параграф 1.3 посвящен описанию численного метода (метод Годуновапервого порядка точности) и граничных условий, используемых причисленном моделировании.
Демонстрируется сходимость численногорешения с уменьшением шага сетки.В параграфе 1.4 приведены результаты численного моделированияэволюции вихря в среде с энерговыделением, зависящим от температуры.Показано, что выделение энергии приводит к образованию волны, котораяуходит от центра вихря, унося часть вещества и меняя профильугловой скорости. В результате взаимодействия вихрь переходит в новоесостояние, а не исчезает. Обсуждается влияние вязкости, величинывремени релаксации и начального распределения плотности на процессизменения характеристик вихря.Параграф 1.5 посвящен выводу аналитических решений, описывающихпроцесс изменения характеристик вихря и соответствующих предельным11случаямбыстройимедленнойрелаксации.Проведеносравнениеаналитических решений с результатами численного моделирования.В параграфе 1.6рассматриваетсяустойчивостьстационарнойнеравновесной среды относительно малых возмущений.
Показано, что, вотличие от среды с энерговыделением, зависящим от температуры, средас энерговыделением (2), зависящим от плотности, всегда неустойчива.Развитие перегревно-ионизационной неустойчивости при отрицательныхзначениях параметра q объясняет полученные в работе [4] результаты,которые интерпретировались авторами работы как быстрое исчезновениевихря в неравновесной среде.Вовторойглаверассматриваетсяэволюцияодиночногоколоннообразного вихря, вызванная начальным локальным возбуждениемвнутренних степеней свободы. В отличие от первой главы, неравновесноесостояние среды описывается с помощью одного дополнительногоуравнения релаксации энергии внутренних степеней свободы.
Такаяпостановка задачи более точно соответствует реальному воздействию навихрь, так как позволяет учесть неоднородность неравновесной среды.Сначала рассматривается случай осесимметричного энерговыделения(параграф 2.1), в предельных случаях быстрой и медленной релаксацииполучены аналитические решения и проведено сравнение с результатамичисленного моделирования для разных значений времени релаксации.Как и в первой главе, процесс изменения характеристик вихря состоитиз релаксации начального возбуждения и распространения волны,вызванной выделением энергии.
Так как, согласно существующимэкспериментальнымданным[8],частьэнергииразрядаможетнепосредственно переходить в тепло, в параграфе 2.2 рассмотренслучай мгновенного перехода в тепло части вложенной энергии при12медленной релаксации остальной энергии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
