Развитие моделей газовых разрядов в постоянных, высокочастотных и сверхвысокочастотных электрических полях (1097865), страница 7
Текст из файла (страница 7)
В рассмотренной модели разряда предполагалось: 1 – выделение энергии СВЧ волны и ее передачаэлектронному газу происходит в тонком слое вблизи поверхности антенны. Увеличение размеров плазмы на начальном этапе происходит за счет диффузионнойволны ионизации (данное предположение согласуется с экспериментом). Послеустановления стационарного состояния перенос энергии вглубь плазмы происходит за счет электронной теплопроводности, а баланс числа частиц можно считатьлокальным. В этих условиях устанавливающееся поперечное пространственноераспределение температуры в безразмерных переменных описывается универсальной кривой, зависящей от рода газа. Расчету этой универсальной кривой посвящен §2 (рис.
24). В силу малости глубины проникновения поля в плазму прирасчете дисперсии волн и распределения поля волны в окрестности волноводаплазму, окружающую волновод можно считать бесконечной. Характеристикиволн, распространяющиеся в данной системе рассмотрены в §3. Численный расчет показал, что влияние неоднородности плазмы на характеристики поверхностной волны невелико. Малое значение продольной неоднородности плазмы посравнению с поперечной позволяет при расчете продольной структуры поля неучитывать отражение поверхностной волны от торца плазмы. В этом случае продольное распределение плотности электронов также описывается универсальнойкривой, полученной в §4.
Расчетные зависимости плотности электронов от потокамощности в поверхностной волне в данном сечении и зависимости плотностиэлектронов от координаты приведены на рис. 25 и 26. Задача о формированиидиффузионного слоя на границе плазмы с антенной рассмотрена в §6. Наличие29слоя с уменьшенной плотностью электронов приводит к дополнительному поглощению поверхностной волны в плазме. Сравнение результатов расчета в §7 сэкспериментами, проведенными В.М.
Шибковым с соавторами, показывает ихРис. 24. Распределение плотности (1) итемпературы (2) электронов n в плазмеразряда как функция поперечной координаты для разряда в воздухе при давлении1 Тор.1610101001510ne, см-310.114100.011310-110010121010310410510W, Вт/см10161015101410010ne, см-310.11010130.0112100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10z, см50Рис. 25. Зависимость мощности поверхностной волны распространяющейсявдоль антенны (Вт на единицу шириныантенны) от плотности электронов вплазме.
Цифра у кривой – отношениечастоты столкновений электронов к частоте поля. Экспериментальные точки(получены В.М. Шибковым, ■ – 0.1(/=0.007), ● – 0.2 (0.014), ◘ – 0.3(0.02),◙ – 0.5 (0.035), ♦ – 1 (0.07), ▲ – 2(0.14), ► – 5 (0.35), ◄ – 10 (0.7), ▼ – 20(1.4) Тор).Рис. 26. Зависимость плотности плазмывблизи границы плазмы и антенны какфункция продольной координаты z дляразряда в воздухе.
Цифра у кривой –давление нейтралов. Расстояние отсчитывается от точки погасания разряда всторону генератора. СВЧ волна падаетслева – со стороны больших значенийкоординаты. Для разряда при высокихдавлениях, при котором точка обрываразряда не фиксирована резонансом поверхностной волны, в качестве граничной взята точка 1012 см–3.Пороговая мощностьудовлетворительное качественное согласие.
Плотности электронов, измеренные вразряде на расстоянии 0.5 см от антенны при потоке мощности по волноводу 55кВт нанесены на рис. 25. Правильно объясняется увеличение поперечных и продольных размеров разряда от мощности. Количественное различие на рис. 2530может быть вызвано отражением СВЧ волны от антенны, а также неучетом в теории формирования диффузионного слоя на границе плазмы с антенной. Зависимости поля в плазме, рассчитанные по данным частоты ионизации позволяют получить напряженность поля в волноводе и по его значению с помощью модели §2оценить значение плотности электронов как функцию расстояния вдоль антенны(Рис.
27). Полученные результаты также согласуются с данными расчета.16101410151021410ne, смne, см-3-31001751131013107531235255511210012345678109 10 11 12 13 14 15 16Z, смРис. 27. Плотность электронов, как функция продольной координаты.8 Давлениевоздуха p = 10 Tор и подводимой мощности W, kW:1 — 25, 2 — 35, 3 — 55, 4 — 75,5 — 100, 6 — 175.10100T, мксРис. 28. Плотность электронов вблизи поверхности антенны (2) и у противоположной от нее границы плазмы (1). Кривая 3соответствует плотности у границы антенны с учетом электростатического ослабления СВЧ поля. Давление воздуха 0.5 Тор,мощность СВЧ волны 35 кВт.9Аналогичным образом могут быть обработаны данные по скорости распространения разряда в поперечном и продольном направлении. 10 Рассчитанные изэксперимента значения плотности электронов приведены на рис.
28. Кривая 1 содержит значения плотности электронов на границе, удаленной от антенны. Кривая 2 – на границе вблизи антенны. Последние являются явно завышенными. Однако если учесть, что поле в плазме отличается от поля на фронте и может быть8Обработка экспериментальных данных, полученных В.М. Шибковым (ШибковВ.М., Двинин С.А., Ершов А.П., Шибкова Л.В. ЖТФ. 2005. Т. 75. Вып. 4. С. 7479, рис. 6).9Обработка экспериментальных данных, полученных В.М.
Шибковым (ШибковВ.М., Двинин С.А., Ершов А.П., Константиновский Р.С., Сурконт О.С., ЧерниковВ.А. Физика плазмы. 2007. Т. 35. Вып. 54. С. 72-79).10Значение скорости распространения в предположении о диффузионном механизме позволяет рассчитать частоту ионизации, а по частоте ионизации при известном коэффициенте рекомбинации – плотность электронов.31существенно (в || раз) меньше (см. гл. 4), удается получить более близкие к эксперименту значения (кривая 3).Вместе с тем сравнение теории с экспериментом показало ряд отличий.
Вопервых, вблизи контакта плазмы с антенной формируется тонкий слой плазмы,плотность которого существенно выше, чем предсказываемая теорией. Одним изобъяснений этого эффекта может быть увеличение температуры нейтрального газа. Кроме того, в количественной модели кроме переноса энергии электронаминеобходимо учесть перенос излучения, диффузию возбужденных частиц и т.п.Эти эффекты могут привести к увеличению поперечного размера по сравнению сполученным в расчете. С другой стороны учет этих явлений привел бы к тому,что поперечное распределение плотности электронов уже не было бы универсальной кривой, так как относительная роль этих процессов изменялась бы с изменением давления.
Таким образом, построенная теория позволяет качественноописать поведение параметров разряда, и, несмотря на некоторые недочеты, позволяет наметить пути к дальнейшему ее развитию. В заключение работы приведены основные результаты и выводы.ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ1. В работе дана теория различных модификаций газоразрядной плазмы,существенно расширяющая области внешних условий, при которых возможенрасчет ее характеристик.● Выведено обобщение интегро-дифференциального уравнения плазмы ислоя Ленгмюра и Тонкса, учитывающее дополнительно перезарядку ионов. Данное уравнение позволяет получить пространственное распределение плотностизаряженных частиц в разряде, ограниченном стенками, при произвольном соотношении между размером разряда и длиной свободного пробега ионов, включаярежим свободного падения ионов на стенку, диффузионный режим (с учетоманомального дрейфа ионов) и в промежуточной области, типичной для плазмохимических реакторов.
Указанное уравнение решено численными методами дляслучая, когда основным процессом при столкновении иона с нейтралом являетсяперезарядка. Получено аналитическое выражение для функции распределения поэнергиям ионов в любой точке плазмы. Переход от диффузионного режима движения ионов к режиму свободного пробега происходит непрерывным образом,при этом потери частиц в плазме при уменьшении давления растут монотонно.● Уравнения гидродинамики с учетом ионизации, описывающие стационарное распределение заряженных частиц в объеме положительного столба разряда и потоки заряженных частиц на стенки в диффузионном режиме с учетоминерции ионов, решены методом преобразования годографа для двух- и трехмерно неоднородной плазмы с учетом нелинейности и химических реакций в объеме32и на поверхности.
Анализ полученных уравнений вблизи критической точки, соответствующей границе плазмы и слоя пространственного заряда показал, что известное условие равенства скорости течения плазмы на границе ионно-звуковойскорости (критерий Бома) должно выполняться для нормальной к границе компоненты поля. Полученные решения позволяют оценить степень неоднородностиплазмы в реальном плазменном технологическом реакторе при низком давлении.2. Построена модель СВЧ разряда в волноводе, учитывающая возможностьраспространения вдоль разряда поверхностных волн.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
