Развитие моделей газовых разрядов в постоянных, высокочастотных и сверхвысокочастотных электрических полях (1097865), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Решениеэтих уравнений позволило рассчитать распределение плотности заряженных час-11тиц в цилиндрическом реакторе в случае, когда его поперечные и продольныеразмеры одного порядка (Рис. 2). Для разряда произвольной формы решение соответствующих уравнений может быть получено в виде ряда. Разложение в рядрешения в граничной точке дало возможность теоретически подтвердить критерий Бома формирования слоя пространственного заряда для двумерно неоднородной плазмы.Найденные в §5 решения не применимы для исследования двумерно неоднородного разряда в режиме свободного падения ионов на стенку, поэтому в §6была сделана попытка получить аналог уравнения Ленгмюра и Тонкса для двумерно неоднородной среды.
В уравнении учтено возникающее при этом несовпадение траекторий движения ионов и силовых линий электрического поля. Приэтом движение в направлении, перпендикулярном к силовым линиям электрического поля, считается малым возмущением. Полученное уравнение может являться основой для расчета характеристик разряда в многомерно-неоднородной средев режиме свободного пробега ионов на стенку.Рис.
3. Диаграмма применимостиразличных моделей плазменногостолба на плоскости параметров(L/), (Ri/L) [18]. 1 – граница существования разряда в режимеЛенгмюра-Тонкса со стороны низких давлений, связанная с дефицитом ионизации. 2 – граница существования разряда в режимеЛенгмюра-Тонкса со стороны неквазинейтрального положительного столба. 3 – граница увеличенияполя в разряде, связанного с дефицитом быстрых электронов. 4 –граница существования разряда вдиффузионном режиме 5 – граница пренебрежения упругими столкновениями, 6 – граница ускорения ионов до ионно-звуковой скорости, 7 – граница свободной диффузии, 8– граница столкновительного и бесстолкновительного слоев пространственного заряда. 9– граница существенного влияния неквазинейтральности на частоту ионизации в разряде.
I – Область применимости модели Ленгмюра-Тонкса. II – Область применимости модели Шоттки. III – Область применимости гидродинамической модели с учетом аномального дрейфа ионов. IV – Область применимости гидродинамической модели с учетом аномального дрейфа и инерции электронов.V – Область, где применимо толькостолкновительное уравнение плазмы-слоя (работает также в областях I, III, IV).
Кривые1 и 4 привязаны к шкале L/imin, остальные – к шкале L/. (imin – минимальная длинаионизации, определяемая максимумом сечения ионизации в области высоких энергийэлектронов, – длина свободного пробега ионов. p – приведенное давление нейтралов вТор, Ri –радиус Дебая). Шкала pL (Торсм) – произведение приведенного давления наполуширину разряда.12В §7 на примере разряда в аргоне приведена диаграмма применимости различных моделей положительного столба на плоскости параметров Ri/L, L/. (Ri –электронный радиус Дебая, – длина свободного пробега ионов, L – характерныйразмер плазменного столба).
Полученное автором в §1 уравнение применимо вобластях I, V и IV, причем в области V оно является единственной альтернативойчисленному решению кинетического уравнения для ионов (Рис.3).Во второй главе диссертации описаны экспериментальные и теоретические исследования СВЧ разряда в волноводе. В §1 приведены фотографии структур разряда в волноводе, проведен обзор работ, посвященных исследованию этоготипа разряда. Главная задача исследования гл. 2 – объяснение второго минимумав области низких давлений в зависимости минимальной мощности существованияразряда от давления (рис.
4), гистерезиса мощностных характеристик разряда,разработка механизма формирования пространственных структур (рис. 5). В §2а)б)в)г)д)е)Рис. 5. Структура СВЧ разряда в волноводепри низких давлениях газа Ρ = 0,1 Тор: а140 Вт, б - 9 Вт, в - 17 Вт, г - 9 Вт, д - 6,5Вт, е - 5.5 Вт; а, б - разряд в состоянии I, в–е - в состоянии II (Рис. 6) [5].Рис.
4. Зависимость минимальной мощности поддержания разряда Wmin от давления газав гелии, неоне, аргоне, криптоне и ксеноне. Точки – эксперимент, тонкие сплошные кривые – расчет в модели однородного столба2. Жирные кривые: 1 – расчет с учетом ионизационной неустойчивости [4], 2 и точки, обозначенные квадратами – эксперимент автора в ксеноне [5].рассмотрена задача об устойчивости положительного столба СВЧ разряда по отношению к возбуждению поверхностных волн. Разряд описывался системойуравнений гидродинамики с учетом ионизации и уравнений Максвелла. Показано, что в тех случаях, когда возможно распространение вдоль разряда поверхностной волны, т.е.
его длина больше, чем половина длины указанной поверхност2Приведенные результаты получены В.А.Довженко (Довженко В.А., СолнцевГ.С., Нещадименко В.И. Исследование параметров плазмы стационарного СВЧразряда в гелии внутри волновода. // Радиотехника и электроника, 1973. Т. 18.№9. С. 1875–79.)13ной волны, однородное распределение оказывается неустойчивым. Физическиймеханизм неустойчивости заключается в следующем. При появлении в разрядефлуктуации плотности электронов происходит перекачка поля падающей волны вполе поверхностной волны с длиной, равной пространственному периоду флуктуации.
Интерференция падающей и поверхностной волн приводит к неоднородности распределения частоты ионизации в пространстве, а следовательно, усилению или ослаблению исходной неоднородности плотности электронов. При определенных соотношениях между частотой СВЧ волны, плотностью электронов идлиной возмущения обратная связь оказывается положительной. Таким образом,в разряде происходит развитие ионизационно-полевой неустойчивости. В отличиеот широко известных страт, указанный тип неустойчивости имеет резонансныйхарактер. Расчет инкремента неустойчивости показал, что характерное время ееразвития близко к характерному времени ионизации, т.е.
развитие разряда и формирование структуры происходят с близкими скоростями. При относительно высоких давлениях нейтралов оба типа неустойчивости (страты и ионизационнополевая неустойчивость) могут проявляться совместно.В §3 проведено рассмотрение самосогласованного процесса взаимодействия мощной электромагнитной волны с газоразрядной плазмой, ею же создаваемой. Система уравнений, описанная в §1 была решена методом БубноваГалеркина.
При построении решения учитывались неустойчивые гармоническиевозмущения и уравнения для усредненных по объему параметров плазмы. Расчеты показали следующее.1. Ионизационная неустойчивость столба плазмы на поверхностной волнестабилизируется при некотором значении пространственной модуляции концентрации электронов в плазме. Глубина модуляции зависит от мощности, подводимой к разряду, и давления газа.2. Развитие неустойчивости модифицирует энергетические характеристикистолба плазмы и приводит к увеличению доли поглощаемой энергии в плазме, атакже к снижению уровня мощности, необходимой для поддержания разряда, таккак энергия возбуждающейся поверхностной волны также затрачивается на поддержание плазмы.3.
Рассматриваемое расслоение имеет резонансный характер. Резонанс может наблюдаться при равных концентрациях электронов в плазме, соответствующих возбуждению поверхностных волн с различными волновыми числами, чтоприводит к появлению неоднозначности в зависимости концентрации электроновв плазме от мощности падающей волны.Полученные теоретически результаты были подтверждены измерениеммощностных характеристик разряда (§4). Пример сопоставления рассчитанной иэкспериментальной зависимостей характеристик плотность электронов – мощ-14ность (являющихся аналогом обычных вольт-амперных характеристик разрядапостоянного тока) приведен на рис. 6 и показывает их удовлетворительное согласие. Прямое измерение структуры поля в разряде с помощью вводимых в волновод емкостных и индуктивных зондов подтвердило возбуждение в разряде поверхностной волны.a)-1c 10101000109108107106101001=10-410-310-210-1100101P, Tор131010-3ne/(1+ / ), cм 1010010001212nC1121010210910810710610810Рис.
6. - Зависимость плотности электроновne/nC в плазме разряда от подводимой мощности (Wpad) при различных давлениях нейтрального газа (1 – эксперимент, 2 – теория[5]). Ксенон, а) – Р=3 Тор, б)- Р=0.1 Тор. I иII – две кривые, соответствующие различным формам существования разряда [5].91010-1, c101110Рис.
7. Области, параметров разряда, прикоторых возможно проявление ионизационно-полевой неустойчивости на поверхностной волне. а) – области частот СВЧволны как функция давления, б) Областинеустойчивости на плоскости плотностьэлектронов – частота. Неустойчивостьвозможна между кривыми ne=2nc и однойиз кривых 1, 10, 100, 1000. Цифра у кривой – размер разряда в см (nc=m2/4e2).В §5 рассмотрено влияние неоднородности плазмы на распространение поверхностных волн. Как показано Тамиром и Олинером, в поверхностной волне вобласти Re>0 энергия поля переносится в направлении волнового вектора, а приRe<0 в обратном.
Резонанс, при котором постоянная распространения стремитсяк бесконечности, соответствует равенству потоков в прямом и обратном направлении. Поэтому дисперсия поверхностной волны очень сильно зависит от характерной длины неоднородности плазмы L в окрестности точки плазменного резо-15нанса. Кузелевым, Рухадзе с сотрудниками 3 в столкновительной, слабо неоднородной плазме теоретически обнаружено качественное изменение спектра поверхностных волн при выполнении условия 0.45 L c , т.е.
для волн с длинойпорядка или меньше характерной длины неоднородности плазмы. В данной работе в условиях наблюдения возбуждения поверхностных волн точка плазменногорезонанса находится в слое пространственного заряда или близко к нему, поэтомухарактерная длина неоднородности мала и упомянутое выше условие не выполняется.Еще одним эффектом, приводящим к усилению поглощения СВЧ волны вплазме, является усиление поля в точке плазменного резонанса. Для того, чтобыотделить этот эффект от самовозбуждения поверхностных волн, в были проведены экспериментальные исследования взаимодействия импульсного СВЧ поля сраспадающейся плазмой в индуктивном плазменном стержне в волноводе (§6).Малое время импульса исключало развитие ионизационно-полевой неустойчивости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
