Развитие моделей газовых разрядов в постоянных, высокочастотных и сверхвысокочастотных электрических полях (1097865), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Основным механизмом нелинейности в данном случае является искривление границы плазмы(понимаемой, как граница электронной плотности). Расчет показал, что распространение волны сопровождается существенным отклонением формы волны отсинусоидальной. Изменение формы волны с изменением параметров плазмы показано на рис. 12, а изменение амплитуды различных гармоник от плотностиэлектронов в условиях, когда амплитуда колебаний электронов равна толщинеx, смx, см0,030.8Рис. 12.

Изменение формы нелинейной волны при изменении амплитуды волны и плотности электронов.Основная частота 135.6 МГц, толщина слоя – 0.03 см. Плотностьэлектронов в плазме – а) 2108 см–3,б) 6.3108 см–3, в) 3.16109 см–3, г)1.581010 см–3. Число у кривой – отношение амплитуды колебаний границы к средней толщине слоя x.110,020.80.60,020.40,010.60,010.40.20.20,000,00-0,01-0,01-0,02-0,02-0,03-0,03-3-2-1012-33-2-10123123tt,x, смx, см0,030.810.80.60,020.60,020.40,0110.40,010.20.20,000,00-0,01-0,01-0,02-0,02-0,03-0,03-3-2-10t123-3-2-10t20слоя – на рис.

13. Число гармоник, которые необходимо учитывать при расчетепереносимой волной энергии и толщины слоя пространственного заряда в условиях, соответствующих типичной плазме технологического реактора (плотностиэлектронов 1011 см–3) достигает 6, а при более высоких плотностях может бытьеще выше. Влияние возбуждения гармоник на фазовую скорость волны невелико,так как при высоких плотностях электронов скорости различных гармоник близкипо величине.

Основным механизмом влияния нелинейности на дисперсионнуюхарактеристику волны является изменение толщины слоя пространственного заряда. Расчет энергии, переносимой волнами в типичных условиях ВЧ плазменного источника (и необходимой для управления потоком ионов) проведен в §5 и показан на рис. 14.10,030100,0261100,02410W, Вт/см0,020xq, см100,0220,0180,01620,0140,0120,0100.2-110-210-310-4100,00830,0060,0040.80.60.420,028460,00235-5410-62569101010ne, см1110-3Рис. 13. Зависимости амплитуд гармоникот плотности электронов. Основная частота 135.6 МГц, толщина слоя – 0.03 см. Амплитуда волны равна толщине слоя x.10-7109101010ne, см1110-3Рис.

14. Поток ВЧ энергии в слое пространственного заряда при толщине слоя0.03 cм на 1 см ширины слоя. Основнаячастота 135.6 МГц. Число у кривой – отношение амплитуды колебаний к толщинеслоя x.В §6 проведено обсуждение результатов и приведены выводы к главе 3. Изполученных результатов следует, что расчет характеристик волн, распространяющихся на границы плазмы с металлом, принципиально необходим для анализа процессов и выбора рабочих режимов в современных технологических реакторах, отличающихся высокими плотностями электронов (1011 см–3 и более) и размерами (до 40 см в диаметре).Четвертая глава посвящена анализу процессов в разряде в свободномпространстве. В этом случае поведение разряда полностью определяется структурой электрического поля и химическими свойствами газа4.

Формы СВЧ разряда,4В классических моделях газового разряда преобладающими являются потеричастиц на стенках разрядной трубки.21реализующиеся в различных условиях в экспериментах, проведенных в различных организациях (Физфак МГУ, ИОФ РАН, ИПФ РАН, МРТИ), рассмотрены в§1.

Разряд может иметь различную структуру, в зависимости от давления газа,частоты и амплитуды электромагнитного поля. При низких давлениях разрядпринимает форму волны ионизации, бегущей навстречу источнику излучения(примерная граница соответствует PТор   50  (см)), при высоких – представляет собой совокупность плазменных нитей, вытянутых преимущественно в направлении вектора напряженности электрического поля ( PТор   1000  (см)).Определить, какая из форм разряда будет реализована, можно, сравнив временадостижения критической плотности и достижения разрядом размера порядкадлины волны поля, поддерживающего разряд.

Нити формируются из электронов,образующихся в газе на начальной стадии пробоя, и до тех пор, пока их длина недостигает резонансной (половина длины СВЧ волны), либо пока они не будут экранированы другими нитями, расположенными ближе к источнику СВЧ излучения, и вытянуты преимущественно в направлении вектора напряженности электрического поля волны 5. В промежуточном случае формируется целый ряд сложных структур, не относящихся ни к первому, ни ко второму виду.В дальнейшем в главе последовательно изучены две задачи – распространение разряда поддерживаемого плоской волной, и формирование плазменнойнити разряда высокого давления.

§2 посвящен изучению диффузионного механизма распространения разряда низкого давления, поддерживаемого плоскойволной. Свойства фронта ионизации, реализуемого при этих условиях во многоманалогичны свойствам диффузионного фронта рассмотренного Колмогоровым,Петровским и Пискуновым. В применении к СВЧ разряду впервые данный режимбыл рассмотрен Семеновым, ограничившимся, однако, случаем низких плотностей электронов, для которых отражение СВЧ волны от плазмы отсутствует. Вобратном случае распределение частоты рождения частиц в области перед фронтом является не функцией плотности электронов, а функционалом от всего распределения плотности в пространстве. Тем не менее, в §2 получено решение данной задачи.

Основой для получения решения было наличие асимптотики распределения поля при x   . В стационарном случае распределение плотностиэлектронов удовлетворяет уравнению Хилла. По аналогии с задачей Колмогорова-Петровского-Пискунова (КПП), решение должно лежать в первой зоне неустойчивости, что определяет скорость распространения разряда.

Качественно за5В случае создания резкой неоднородности поля, например с помощью металлического электрода, удается избежать возникновения множества плазменных нитей и разряд принимает форму единственного плазмоида, размер которого постепенно растет с увеличением времени (так называемый инициированный разряд).22висимость частоты ионизации от плотности электронов показана на рис 15.

Дляразряда при высоких плотностях электронов, когда толщина фронта много меньше длины СВЧ волны в вакууме, необходимо учесть физические ограничения(отсутствие электронов вдали от фронта ионизации), поэтому скорость фронтаопределяется напряженностью СВЧ поля в окрестности фронта.6Рис. 15. Типичный вид функционала F(N)=|E|2N для распространяющейся волны ионизации: 1 – в безотражательномприближении; 2 – с учетом отражения.

Штриховые прямые:3 – N, 4 – (l-|R|)2N, 5 –(l+|R|)2NРис. 16. Зависимости скоростираспространения волны ионизации от плотности потокаэнергии в СВЧ волне: а – Хе,0.35 Top; б – Хе, I Top. Эксперимент: 1 –труба диаметром3,2 см, 2 – труба диаметром 5,1см; расчет: 3 – учет толькопрямой ионизации, 4 – границамаксимально возможной скорости с учетом ступенчатойионизацииВ результате удалось построить приближенную аналитическую модельфронта ионизации и сравнить ее как с численным расчетом, так и с эксперимен1/ 2том.

Характеристики фронта ионизации (безразмерные скорость v  V D i 0  иплотность электронов) в простейшем случае определяются двумя безразмерными1/ 2~параметрами – / и   k D / i 0  . Безразмерный коэффициент V в формуле,6В данной главе предполагается, что инициатором пробоя служит локализованный в пространстве источник электронов, т.е. не рассматривается случай волнпробоя, когда скорость распространения разряда определяется начальным распределением плотности в пространстве и исходной неоднородностью плазмы, апроцессы переноса не существенны.23связывающей скорость распространения разряда, коэффициент диффузии и час~1/ 2тоту ионизации в плоской волне V  V  D i 0  не равен двум, как в моделяхСеменова и КПП, а может значительно отличаться, как в меньшую, так и в большую сторону.

Сравнение полученных результатов с экспериментами, полученными Bethke и Ruess’ом приведены на рис. 16 и не противоречат гипотезе о диффузионном механизме распространения фронта. В эксперименте могут работатьразличные механизмы ионизации (ступенчатая и прямая), что приводит к различным результатам, однако наблюдаемое значение лежит внутри этих предельныхслучаев.pEinEinE0Рис 17. Плазмоид, сформировавшийся вначальный период пробоя, и распределение СВЧ поля.

(E0 –внешнее поле, Ein –поле внутри плазмоида, pEin – поле вблизи границы, перпендикулярной напряженности электрического поля, p – диэлектрическая проницаемость плазмы).В §3 рассмотрена задача о формировании нитевидного фронта ионизации(распространении высокочастотного стримера). Сформулирована качественнаямодель формирования нити, связанная с усилением поля в областях поверхностистримера, перпендикулярных напряженности поля (рис. 17).

Особенности электростатического взаимодействия нити с полем на поздних стадиях приводят к тому, что усиление поля происходит вблизи острий, поэтому возможно и распространение нити под небольшими углами к полю. Данная модель подтвержденачисленным моделированием распространения стримера. Результаты для внешнего поля в три в три раза больше пробойного Ebr и отношения частоты столкновений электронов  к частоте поля  равного 10 приведены на рис. 18 и 19 (использовалась диффузионная модель). Численное моделирование подтвердило усиления поля в полярных областях.

Характеристики

Список файлов диссертации