Диссертация (1097807), страница 40
Текст из файла (страница 40)
В качестве металла использовались алюминий и золото.Контакты на поверхность образца напылялись таким образом, что бы можно былопроводить измерения проводимости и фотопроводимости вдоль поверхности образца в_двух перпендикулярных направлениях – [001] и [11 0] (рис 6.12).Рис. 6.12.
Расположение контактов в случае анизотропного ПК.Перед выполнением измерений образец ПК помещался в азотный криостат.Криостат был соединен с безмасляной вакуумной установкой фирмы Varian, состоящейиз форвакуумного и турбомолекулярного насоса, что позволяло достигать вакуума10-4÷10-5 Торр. После откачки вакуумной системой проводился температурный отжигпри T=370 К в течение 30 минут для стабилизации свойств. Охлаждение образцапроисходило с помощью жидкого азота. Регистрация температуры осуществлялась спомощью термопары, находящейся в непосредственной близости от образца.
Заданнаятемпература поддерживалась при помощи температурного контроллера, соединенного скриостатом. Измерения проводились в диапазоне температур от 170 до 370 К.Проводимость слоёв ПК измерялась с помощью пикоамперметра Keithley 6487,обладающего высокой чувствительностью. Напряжение на образец подавалось систочника, встроенного в пикоамперметр.При планарном расположении контактов предполагалось что ток идёт по всейтолщине образца, т.к. расстояние между контактами значительно превышало толщинуслоя ПК. Удельная проводимость при этом рассчитывалась по формуле:222σd =lσ,HDгде σ – полная проводимость исследуемого образца, l – расстояние между контактамиобразца, H – длина контактов, D – толщина пленки.Частотные характеристики образцов измерялись с помощью импеданс-анализатораHP 4192A в интервале частот от 5 Гц до 10 МГц. В приборе реализованачетырехконтактная схема измерений (рис.
6.13).Рис. 6.13. Схема четырехконтактного метода измерений.Импеданс-анализатор одновременно измеряет два независимых параметра, которыепредставляют резистивную и реактивную характеристики образца. Прибор можетвоспринимать образец как последовательную, либо параллельную цепочку. В режимепоследовательной эквивалентной схемы импеданс-анализатор измеряет импеданс (R +iX), где i – мнимая единица. Если выбрать режим параллельной эквивалентной схемы, топрибор будет измерять адмиттанс (G + iB). Остальные параметры рассчитываются поформулам (таблица 6.4).
Прибор полностью автоматизирован, все измеренийпроводились с помощью программы, написанной в программной среде LabView.Таблица 3.1. Формулы для расчета основных параметров измерений на переменном сигналеПараметрАбсолютное значениеимпедансаАбсолютное значениеадмиттансаОбозначение|Z||Y|Эквивалентная схема измеренийR2 + X 2G2 + B2223Угол сдвига фазθXtan −1 RBtan −1 GИндуктивностьL|X|R|B|GЁмкостьCR|X|G|B|Фотопроводимость ∆σph измерялась при освещении образца светом с энергиейкванта hν=1.3 эВ и интенсивностью I=4·1015 см-2с-1, и определялась как разницапроводимости при освещении и темновой проводимости.6.4.
Проводимость анизотропного мезопористого кремния напостоянном токеКак было сказано выше, исследованные образцы ПК обладают анизотропиейформы нанокристаллов в плоскости поверхности слоя. Нанокристаллы вытянуты вдолькристаллографического направления [ 1 1 0 ]. В экспериментах использовалось планарноерасположение контактов, при этом перенос носителей заряда осуществлялся вдольповерхностиобразца.Измеренияпроводилисьвдолькристаллографическихнаправлений [ 1 1 0 ] и [001]. На рисунке 6.14 представлены вольтамперныехарактеристики слоёв ПК, измеренные при комнатной температуре на постоянном токевдоль различных кристаллографических направлений: [001] и [ 1 1 0 ]. Аналогичныезависимости были получены для всех исследованных в работе температур.
Из данныхзависимостей видно, что ВАХ образцов являются симметричными относительнополярности приложенного напряжения. Видно также, что зависимости I(U) для обоихисследованных направлений нелинейные. При этом для кристаллографическогонаправления [001] нелинейность ВАХ выражена значительно сильнее.224Рис 6.14. Вольтамперные характеристики слоев пористого кремния вдоль кристаллографическихнаправлений [ 1 1 0 ] и [001], измеренные при комнатной температуре.На рисунке 6.15 показана зависимость отношения силы тока вдоль направления[ 1 1 0 ] (I1) к силе тока воль направления [001] (I2) от приложенного напряжения.
Видно,что величина I1/I2 увеличивается при повышении напряжения.120I1/I210080600246810U, ВРис. 6.15. Зависимость отношения силы тока вдоль направления [ 1 1 0 ] (I1) к силе тока воль направления[001] (I2) от приложенного напряжения.Как сообщалось в обзоре литературных данных при описании электропроводностимезопористогокремнияделокализованнымобычносостояниямсчитают,чтокремниевыхносительзарядананокристаллов,движетсяпопреодолеваяпотенциальные барьеры на их границах.
В случае не слишком низких температурвозможен надбарьерный перенос носителей заряда. В полупроводниках с высокой225подвижностью, таких как кремний, процесс надбарьерного переносаможет бытьполностью описан в рамках теории термоэлектронной эмиссии [251].В теории термоэлектронной эмиссии предполагается, что1)высота потенциального барьера много больше kT;2)область, определяющая термоэлектронную эмиссию, находится втермодинамическом равновесии;3)протекание полного тока не нарушает этого равновесия.Схематично энергетическая зонная диаграмма для ПК p-типа приведена на рисунке6.16.
Здесь предполагается, что в каждом нанокристалле можно ввести зонупроводимости и валентную зону, а на границах нанокристаллов существуютпотенциальные барьеры для основных носителей заряда, которые образуются за счетзахвата дырок на поверхностные состояния нанокристаллов.Рис. 6.16. Возможная энергетическая зонная диаграмма мезопористого кремния.На рисунке 6.17 (а, б) схематично показана энергетическая зонная диаграмма дляодного барьера (между двумя нанокристаллами) в отсутствии (a) и в присутствии (б)приложенного внешнего напряжения. Пусть высота потенциального барьера для дырокв отсутствии приложенного напряжения есть ¢‘ (где- заряд электрона).Рис. 6.17. Энергетическая зонная диаграмма для одного барьера в отсутствии приложенного внешнегонапряжения (а) и при приложенном внешнем напряжении (б)226При приложении внешнего напряжения потенциал в области барьера, а,следовательно,ивысотапотенциальногобарьераизменяются.Пустьдляопределенности «плюс» приложен к левой части структуры, а «минус» - к правой, какпоказано на рисунке 6.17 (б).
Пусть, далее, падение напряжения на одномпотенциальном барьере есть WR . В модели плавного искривления зон зависимостизначений ^! и ^£ от координаты определяются выражениями^!где ℰ =¥*= ^!0 + ℰ ,^£= ^£0 + ℰ ,(7 - расстояние между контактами) – напряженность внешнего электрическогополя. В результате барьер для дырок, движущихся слева направо уменьшается на WR /2,а для дырок, движущихся справа налево, наоборот, увеличивается на WR /2. При этом,плотность тока термоэлектронной эмиссии для дырок, движущихся слева направо есть[251]:где∗Sлп=4§ℎ_∗rd−^t − ^£rd>−uWRv,2rd- эффективная масса дырки, .h – постоянная Планка, ^© – уровень Ферми.Для дырок, движущихся справа налево:SплПолный ток:S = Sл¢‘Drdп− Sпл===4§ℎ_')f’∗ jUb∗rdd−ª−^t − ^£rdi w i«jk¬>−>−f-®jkDª¢‘Drd>u−f¥¯jkWRv.2rdD−>−f¥¯jkD¬.(6.2)Если предположить, что в основном напряжение падает на потенциальном барьере(границе между нанокристаллами), а в объеме нанокристалла падение напряжение мало,то WR = W°o , где o - число потенциальных барьеров.
Поскольку размерынанокристаллов малы (порядка нескольких десятков нанометров), а расстояние междуконтактами относительно большое (0,1 мм), то величина o оказывается большой, иможно считать, что WR ≪ 2rd. При этом, расскладывая в ряд экспоненты, содержащиеWR , в (6.2), и, ограничиваясь вторыми членами в разложении, получимS=4§ℎ_∗rd−^t − ^£rd>−¢‘D WR .
6.3rd227Заметим, что формула аналогичная (6.3) была получена в работе [295] длятермоэмиссионного переноса носителей заряда в поликристаллическом кремнии.При выводе формулы (6.3) мы совершенно не учитывали кристаллографическоенаправление, вдоль которого осуществляется перенос носителей заряда. Очевидно, что всилу разного размера нанокристаллов вдоль направлений [ 1 1 0 ] и [001] значения WRбудут различными: WR =¥•a– для направления [ 1 1 0 ] и WR =¥•для направления [001](здесь o/ – число потенциальных барьеров вдоль направления [ 1 1 0 ], а o - числопотенциальных барьеров вдоль направления [001].Крометого,вприведенныхрассужденияхнеучтено,чтовслучаеэллипсоидальных нанокристаллов локальная напряженность электрического поля вдольнаибольшей оси эллипсоида будет больше напряженности вдоль наименьшей оси.Действительно, рассмотрим эллипсоид вращения с полуосями a, b, c (a>b=c) и сдиэлектрической проницаемостью ε1, находящийся в однородном внешнем поле с³³³³´0 .
Диэлектрическая проницаемость окружающей эллипсоид среды ε2.напряженностью ℰВ нашем случае ε2≈1, поскольку в порах находится воздушная среда. В случае, если³³³³´0 направлена вдоль наибольшей полуосинапряженность электрического поля ℰэллипсоида, то напряженность электрического поля внутри эллипсоида равна [296]ℰ/ =гдеlg=ℰ01 + ™/ − 1 lg1−~1+~u~l− 2~v ,2~1−~,~ = µ1 −¶.<В случае поля, направленного вдоль малой полуоси, напряженность поля внутриэллипсоида равна [296]ℰ =гдеВеличины lgиl·lℰ01 + ™/ − 1 l·1−l=2g·,.называются коэффициентами деполяризации.
Введем обозначения:¸/ =11 + ™/ − 1 lg228и¸ =Тогда11 + ™/ − 1 l·.Wℰ/ = ¸/ ℰ0 = ¸/ ,7Wℰ = ¸ ℰ0 = ¸ .7С учетом всего сказанного выше формула (6.3) для плотности тока в направлении[ 1 1 0 ] принимает вид∗4§rdS/ =_ℎ 7o/−∗rd4§S =_ℎ 7o−^t − ^£rd>−¢‘D W¸/ , 6.4rd^t − ^£rd>−¢‘D W¸ . 6.5rdа для плотности тока в направлении [001]:Как видно из формул (6.4), (6.5), они позволяют объяснить наблюдаемыеразличные значения силы тока, измеренные при одинаковых напряжениях, вдольразличных кристаллографических направлений. Причем, дейтвительно, сила тока вдольнаправления [ 1 1 0 ] будет больше, чем вдоль направления [001], поскольку значение o/меньше значения o , а величина ¸/ , наоборот, превосходит ¸ .
Однако полученныеформулы не позволяют объяснить наблюдаемый в эксперименте нелинейный характерВАХ. В связи с эти продолжим анализ механизмов переноса носителей заряда.Используя(6.4)и(6.5),получаемвыражениядляпроводимостивдолькристаллографических направлений [ 1 1 0 ] и [001] соответственно:–*/ =∗S/4§rd¸/~=_Wℎ o/∗S4§rd¸–* = ~ =Wℎ_ o−−^t − ^£rd^t − ^£rd>−>−¢‘D, 6.6rd¢‘D. 6.7rdНа рисунке 6.18 показаны экспериментальные зависимости, построенные вполулогарифмическом масштабе (логарифмический масштаб отложен по оси ординат)–*/ и –* от √W . Из рисунка видно, что –*/ и –* (при большихнапряжениях)экспоненциально зависят от √W.22910-3σd, Ω-1см-1[110]10-410-50,5[001]1,01,52,01/22,53,03,51/2U ,ВРис.
6.18. Зависимости от корня квадратного из приложенного напряжения проводимости ПК,обладающего латеральной анизотропией формы нанокристаллов, вдоль кристаллографическихнаправлений [ 1 1 0 ] и [001].Как уже отмечалось в пункте 6.1 при обзоре литературных данных, такого типазависимость проводимости от напряжения характерна для эффекта Пула-Френкеля инаблюдалась в сильно легированных образцах ПК [266].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
