Автореферат докторской диссертации (1097791), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Кроме того, происходило нарастание интенсивности широких полосв области 70, 180, 250 см-1, характерных для аморфного GaAs. Наличие в спектрахимплантированных образцов как смещённой и уширенной LO-компоненты, так и линий17аморфного GaAs указывает на то, что приповерхностный слой является аморфной матрицей,содержащей нанокристаллы, средний размер которых зависит от дозы имплантации.n, см-1Рис. 8. Спектры КР GaAs, имплантированного Рис.
9. Сдвиг и уширение LOКРдляспектров,ионами Si+ с энергией 140 кэВ и дозами: 0 - (1), компонентыпоказанных слева.1013 - (2), 5×1013 - (3), 1014 - (4), 5×1014 - (5).Для количественного анализа экспериментальных результатов, следуя модели Рихтера[Richter H., Wang Z.P., Ley L. The one phonon spectrum in microcrystalline silicon // Solid St. Com.1981.
V.39. P.625-629.], учтем локализацию фонона, домножив его волновую функцию навесовую функцию W(r,L) = exp(-8 p2r 2 L2 ), описывающую спадание амплитуды фонона награнице сферической области диаметром L. При таком выборе функции W(r,L), дающемнаилучшее согласие теории и эксперимента, интенсивность линии КР первого порядка будетописывается следующим выражением:I (w ) : L3p aò0æ q 2 L2 öd 3qexp ç 22 ÷2è 16p ø [w - w ( q ) ] + ( G 0 2 )(2)где: w(q) - дисперсионная кривая фонона, Г0 - ширина LO компоненты неограниченногомонокристалла, a -постоянная кристаллической решётки.18Сравнение экспериментальных данных с рассчитанными по (2) зависимостями от Lчастотных сдвигов и уширения LO компоненты позволило получить оценки размерамикрокристаллов для различных доз имплантации (таблица 1).Таблица 1. Параметры LO - компоненты КР, размеры нанокристаллов L и долякристаллической фракции f C арсенида галлия при различных дозах имплантации D.D, 1014 см-2n LO , см-1GLO , см-1I/IoGa GbL, нмfC0291.53.011¥10.1290.65.30.651.970.870.5288.010.60.392.150.671.0288.110.80.342.24.50.645.0287.111.20.282.64.00.58Для корректного определения интегральной интенсивности I, положения n= ω/2pc,ширины Г= Гa +Гb и параметра асимметрии d = Гa/Гb, LO компонента аппроксимироваласьлоренцианом с различными значениями левой и правой полуширин Гa и Гb.
Полуширины, атакже амплитуда и положение лоренциана являлись подгоночными параметрами. Передаппроксимацией из спектра, наблюдаемого в геометрии рассеяния x ( yz )x , вычитался спектраморфного GaAs, полученный в геометрии x ( y ¢z¢ )x , для которой рассеяние LO фонономзапрещено.Указанный выше механизм не приводит к изменению интегральной интенсивностилиний КР. В связи с этим можно считать, что наблюдаемое экспериментально уменьшениеинтенсивностиLOкомпонентыпривозрастаниидозыимплантации,обусловленоуменьшением доли кристаллической фракции и увеличением коэффициента поглощения aимплантированного слоя, вследствие его аморфизации. Эффективная толщина l=1/2aисследуемого в КР слоя составляет 44 нм для кристаллического, и 11 нм для полностьюаморфизованного GaAs, что почти на порядок меньше средней толщины имплантированногослоя (около 200 нм для ионов Si с энергией 140 кэВ).
Поэтому, будем считать, чтоимплантированный слой является однородной двухфазной средой с коэффициентомпоглощения света a = a Cf C +a A f A , где a C , a A - соответственно коэффициенты поглощениякристаллического и аморфного GaAs, а f C , f A - доля кристаллической и аморфной фракции,причем f C + f A = 1. В этом случае отношение интегральных интенсивностей LO компонентимплантированногосоотношением:инеимплантированногообразцовопределяетсяследующимI¢f Ca C=.I 0 f Ca C + f A a AВычисленные по этой формуле дозовые зависимости f C приведены в таблице 1.19Используя модель, описывающую процесс аморфизации при ионной имплантации какрезультат слияния кластеров радиационных нарушений, нами было установлено, чтополученные экспериментальные результаты соответствуют нулевой кратности перекрытиякластеров.
Это означает, что при имплантации каждый ион Si+ образует аморфную область иf C = exp(-SФ), где S =pD 2- площадь поперечного сечения трека. Найденное таким образом4среднее значение диаметра трека ионов кремния DSi=0.8 нм оказалось в разумном согласии созначениями D для ионов бериллия DBe= 0.4 нм и мышьяка DAs= 1 нм, с учетом разности масс ирадиусов этих ионов и, соответственно, сечений упругого рассеяния.Пятая глава посвящена исследованию КР на связанных фонон-плазмонные модах влегированном GaAs и тройных соединениях на его основе.В § 5.1 рассмотрены особенности КР в имплантированных образцов GaAs послетермического отжига [15-17]. Отжиг проводился под защитным покрытием нитрида кремния ватмосфере водорода при температуре 900° С в течение 20 мин. Как видно из рисунка 10, дляобразца с максимальной дозой имплантации в спектре обнаруживается слабый LO максимум,интенсивность которого сравнима с интенсивностью запрещенной ТО компоненты, а такжеширокие полосы в области частот 280 и 510 см-1, обозначаемые в дальнейшем L- и L+.Следует отметить, что частота и ширина LO компоненты в пределах ошибок экспериментасоответствует параметрам линии КР монокристалла до имплантации.
Это свидетельствует овосстановлении кристаллической структуры имплантированного слоя после проведениятермического отжига.При уменьшении дозы имплантации частота моды L+ перемещается в область LOкомпоненты, интенсивность которой возрастает. Изменения в спектре образцов после отжигамогут быть объяснены восстановлением кристаллической структуры GaAs и электрическойактивациейвнедреннойпримеси.Взаимодействиефлуктуацийзарядовойплотностиобразовавшихся свободных носителей с макроскопическим электрическим полем LOколебаний кристаллической решётки приводит к образованию связанных плазмон-фононныхмод L- и L+, частоты которых зависят от концентрации свободных носителей n.LO максимумы на рис.10 обусловлены КР из области пространственного заряда (ОПЗ),обедненной свободными носителями. Интенсивность LO компоненты определяется толщинойОПЗ d, которая зависит от n:e Fd = 0 b где F b - высота потенциального барьера на22p e n2поверхности, e 0 - статическая диэлектрическая проницаемость, e - заряд электрона.20Увеличение частоты моды L+ и уменьшение интенсивности LO - компоненты (рис.
10)свидетельствуют об увеличении концентрации электронов в приповерхностном слоеотожжённых образцов с ростом дозы имплантации.Рис. 10. Спектры КР GaAs, имплантированного Рис. 11. Разложение спектра КРслева для дозы 1·1014ионами Si+ c энергией 140 кэВ после термического показанного-2см (a) и 5·1013 см-2 (б): 1 – TOотжига. Дозы имплантации указаны в см-2.фонон, 2 – мода L-, 3 – LO фонон.ДляколичественногоописанияуказанныхособенностейспектровКРбылоиспользовано выражение для сечения рассеяния света связанными плазмон-фононнымимодами [Абстрейтер Г., Кардона М., Пинчук А. Рассеяние света на возбуждениях свободныхносителей в полупроводниках // Рассеяние света в твердых телах. Вып. 4.
Под ред. М.Кардоны. М., "Мир", 1979, С. 12-182]:(wI ( q,w ) :(w202T-w-w22))22{Im -e ( q , w )-1},(3)где, w0 = wT ( C + 1) , С - коэффициент Фауста-Генри, e ( q, w ) = e ¥ + c L ( w ) + c ( q, w )22wLO 2 - wTO 2где c L (w ) = e ¥есть вклад полярной решетки в диэлектрическуюwTO 2 - w 2восприимчивость, e¥ - высокочастотная диэлектрическая проницаемость полупроводника,c ( q , w ) - вклад электронной плазмы в восприимчивость.Когда затухание Ландау мало c ( q , w ) выражается классической формулой Друде:wP2 ( q )c ( q, w ) = -e ¥w221(4)где w P (q ) - плазменная частота.
Для малых волновых векторов q, она определяетсявыражением:3 2 222w (q ) = w ( 0 ) + q VPPF5w ( 0) =ne 2(5)hkV = F - скорость Ферми,Fm*kF - волновой вектор Ферми,связанный с электронной концентрацией n соотношением k2 1/ 3, m* - эффективная= 3p nгде:масса,2Pe oe ¥ m *,F( )e 0 - диэлектрическая проницаемость вакуума, e – заряд электрона.Оказалось, что соотношение (3) в приближении Друде не даёт удовлетворительногосогласия с экспериментальными данными. В частности, теория не объясняет попадание модыL- в область между ТО и LO фононами (рис.
11). Это связано с тем, что применимостьрассматриваемой модели определяется соотношением w > qVF +q2, выполняющимся лишь2m *для моды L+. Для моды L- это соотношение не имеет места и она должна испытыватьдополнительное затухание (затухание Ландау), обусловленное распадом плазмона наодночастичные возбуждения.Для учёта затухания Ландау и пространственной дисперсии, нами предложен другойподход, в рамках которого получено удовлетворительное согласие с экспериментом [15 - 17].При этом использовалось выражение Линхарда-Мермина для диэлектрической проницаемости:(1 + iG / w ) éë c 0 ( q, w + iG )ùûc ( q, w ) =1 + ( iG / w ) éë c 0 ( q, w + iG ) / c 0 ( q, 0 ) ùû(6)- восприимчивость Мермина, учитывающая столкновительное время затухания t =c ( q, w ) =0E (q) - E (k + q)e22p q e 032òòò f ( k , T ) ( hw ) - ( E ( k + q ) - E ( q ) )22d 3k1G,(7)- восприимчивость Линхарда.Учтем непараболичность зоны проводимости, выбирая зависимость энергии электроновE(k) от волнового числа k в виде:E (k ) =hk 22m *+ A4 k 4 + A6 k 622(8)где m* - эффективная масса, A4 и A6 - константы, определяющие непараболичность зоныпроводимости.Подставляя выражение (8) в (7), и ограничиваясь низкотемпературным приближением Т® 0, когда функция Ферми f(k,T)=1, если k<kF и равна нулю в противном случае, длявосприимчивости Линхарда получим следующее аналитическое выражение:c 0 ( q, w ) =e¥2qTF116 k F2 p 2{ J ( q,w ) - J ( q,w ) + J ( q,w ) - J ( q,w ) + J ( q,w )}12+1+2(9)0Здесь:11ìé 1üù éù2ï êë 2 (1 - a m ) Lm + a m úû + êë B1m + 6 B2m + 15 B3m úû a m +ïïï1 ï é11ïù 3 15mJ1 ( q, w ) = í + ê B2m + B3m ú a m + B3ma m +ý;p ï ë293ûïï 1éï1111246ù+++BBBBaBaBaLï ê 1m2m3m1m m2m m3m m ú m ï2323û þî 2ë11ìæö + æ B + 1 B öa 2 + B a 4 - üB+B+Bç÷ ç 5mmmm4566m ÷ m6 mïï1 ï353ïèø èømJ 2 ( q, w ) = 2 íý;p ï amïB + B5ma m2 + B6ma 4 ) Lmïî 2 ( 4mïþ83 öæ1J 0 ( q, w ) = -32 ç D4 + D6 p 2 + D6 ÷ ;35 øè3гдеp=q2q F; b =am + 1w; B1m = 16 b p ( m D4 - 6 pb D6 ) ;; a m = p m b ; Lm = lnqVFam - 1B2m = -4 ( D4 ± 12 pb D6 ) ;B4m = -16 p b2D4 = A4EF =h 2 qF2m*qF4EF2(D4)± 4 p b D6 ;B3m = -6 D6 ;B5m = 8 p b ( m D4 - 6 pb D6 ) ;B6m = m12 pb D6 ;6; D6 =A6 qFEF- энергия Ферми, qTF =;3wpVF- волновой вектор Томаса-Ферми.Результаты расчёта показали, что (9), в целом, верно описывают поведение связанныхфонон-плазмонных мод, наблюдаемое в эксперименте.
Следует отметить, что в этомприближении предсказывается переход частоты моды L- через частоту TO фонона,23наблюдаемый в эксперименте, который невозможно объяснить в рамках теории Друде. То, чтовыражение записано в аналитическом виде позволяет использовать его для экспресс-анализаэлектрофизических параметров в качестве функции, аппроксимирующей экспериментальныерезультаты.В § 5.3 для изучения особенностей взаимодействия фонон-плазмонных мод в тройныхсоединениях на основе GaAs были исследованы спектры КР легированных эпитаксиальныхпленок InxGa1-xAs.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
