Мощные ультразвуковые пучки - диагностика источников, самовоздействие ударных волн и воздействие на среду при литотрипсии (1097758), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Указанныеволны распространяются в жидкости, а не в1ИстинноеVпьезопластине. Это подтвердилось тем, чтораспределениеV0скоростиизмеренная скорость перемещения тёмных0-20-1001020 x (мм)полос на изображениях совпала со скоростью~Vзвука в жидкостях, т.е. составила 1.5 мм/мкс вV0Распределение скоростипо показаниям лазерноговоде и 1.9 мм/мкс в глицерине. Сделан вывод овиброметра1том, что при лазерных интерферометрическихизмеренияхсмещенияповерхностив0жидкостяхвозникаютсильныеложные-20-1001020 x (мм)сигналы, не имеющие прямого отношения кРис.
5. Иллюстрация влияния акустооптическогоистинному смещению.Амплитуда этих взаимодействия в жидкости на показаниявиброметра(результатыложных сигналов в некоторые моменты лазерногомоделирования).Наверху:двумерноевремени во много раз превышает истинное распределениеамплитудыакустическогосмещение, т.е. акустооптическое взаимо- давления в плоскости x0z, рассчитанное сиспользованием интеграла Рэлея. Акустическоедействие нельзя не принимать в расчёт.поле излучается в воду плоским квадратнымВторая половина главы 4 посвящена источником размером 4x4 см на частоте 1 МГц.В центре: распределение скорости поверхности,теоретическому анализу сигнала лазерного предполагавшееся при моделировании (V –нормальной компоненты скорости,виброметра с учётом акустооптического Vамплитуда–еёхарактерноезначение).
Внизу: показание0взаимодействия в иммерсионной среде. лазерного виброметра для амплитуды скорости~Рассматриваетсяплоскийакустический V , предсказываемое формулой (3). В отсутствиеакустооптического взаимодействия эти двеизлучатель, поверхность которого колеблется кривые не должны отличаться15по закону z = ξ ( x, y , t ) , где смещение ξ есть функция поперечных координат x , y ивремени t .Пробный световой луч от лазера падает перпендикулярно на указаннуюповерхность, отражается от неё и распространяется назад.Далее он попадает винтерферометр, где измеряется сдвиг фаз между падающей и отражённой световымиволнами. Набег фазы может быть записан в видеϕ ≈ (4π λ ) ⋅ ⎡n0 (L − ξ ) + γ ∫ p (r, t ) dz ⎤ ,L⎢⎣(3)⎥⎦0где λ − длина световой волны в вакууме, L − толщина слоя иммерсионной среды на участкемежду виброметром и поверхностью, n0 − невозмущенное значение показателя преломлениясреды, γ = dn dp − акустооптический коэффициент, p (r, t ) − акустическое давление.
Каквидно, величина ϕ зависит не только от сдвига поверхности в точке падения лазерного луча( ξ ), но и от распределения акустического давления на всем оптическом пути. На рис.5приведен пример результатов численного моделирования, иллюстрирующий влияниеакустооптического эффекта. Параметры источника пояснены в подписи к рисунку. Каквидно, кажущееся распределение скорости существенно отличается от истинного.В частности,вструктурескоростипоявилисьдополнительныеосцилляции,пространственный период которых примерно равен длине ультразвуковой волны в воде.Кроме того, видимый поперечный размер излучателя намного превосходит реальный размер:виброметр предсказывает смещения там, где их на самом деле нет.Пусть Ξ ( x, y , ω ) и Ξˆ ( x, y, ω ) − спектры истинного смещения ξ и соответствующегопоказания лазерного виброметра ξˆ( x, y, t ) = n0ξ − γ ∫ p(r, t ) dz , полученного при учётеL0акустооптического эффекта (см.
(3)). Анализ показал, что акустооптическое взаимодействиеприводит к искажению измерений в соответствии с операцией свёрткиΞˆ ( x, y, ω ) = ∫∫ dx′dy′ Ξ ( x′, y′, ω ) ⋅ Kω ( x − x′, y − y′) ,где)(Kω ( x, y ) = n0 δ ( x )δ ( y ) + i (γρω 2 4)⋅ H 0(1) ω x 2 + y 2 c .ядроKωвыражаетсяввидеВ нестационарном режиме такжеудаётся найти связь истинного смещения с кажущимся.
Она имеет вид трёхмерной свёртки:ξˆ( x, y, t ) = n0ξ ( x, y, t ) −γρ2πt−∞ ∞rcw( x′, y′, t ′) dt ′∫ ∫ dx′dy′ ∫ (t − t′)−∞ −∞−∞2− r 2 c2Здесь w( x, y , t ) = ∂ 2ξ ∂t 2 − ускорение точек поверхности, r =(x − x ′)2 + ( y − y ′)2 .(4)Пользуясьформулой (4), рассмотрены различные примеры искажения сигнала виброметра.В частности, исследован процесс установления сигнала виброметра после подачи напервоначально невозбуждённый преобразователь гармонического сигнала. Показано, чтостационарные значения амплитуды и фазы сигнала могут быть корректно измерены навременах порядка нескольких времён пробега звука по размеру источника, задолго до того,как сигнал достигнет стационарного уровня. В лабораторном эксперименте это позволяетизбежать помех, вызванных переотражением акустических волн внутри измерительной16кюветы с жидкостью.Далее показано, что измерение двумерных распределенийстационарных значений амплитуды и фазы вдоль поверхности источника позволяетприменить алгоритм обратной фильтрации и в ряде случаев восстановить истинноесмещение поверхности.
Восстановление, однако, невозможно для возмущений поверхности,имеющих вид поверхностных волн, распространяющихся со скоростью звука в жидкости.В главе 5 рассматривается новый способ характеризации источников, предложенныйи развитый в работах автора. В отличие от рассмотренного в главе 4 метода лазернойвиброметрии, в котором для регистрации смещения поверхности применяется световоеизлучение, этот способ основан на приёме и анализе излучаемых колеблющейсяповерхностью акустических сигналов. Такой подход является разновидностью акустическойголографии.
В основу предлагаемого варианта акустической голографии положен принципобращения волнового фронта, основанный на инвариантности волнового уравнения внепоглощающей среде относительно операции обращения времени.Пусть имеетсяакустический преобразователь с излучающей поверхностью Σ S . На некотором расстоянииот источника рассмотрим охватывающую его замкнутую поверхность Σ H , акустическоедавление на которой p H (r ′, t ) будем считать известным из эксперимента.
Поле источниковбольших волновых размеров обладает направленностью, и поэтому на практике излучение вбоковом направлении и поле за источником пренебрежимо малы, т.е. измерение достаточнопроводить на участке поверхности Σ H напротив источника. Заметим, что поверхности Σ S иΣ H , вообще говоря, могут быть неплоскими, например выпуклыми или вогнутыми.Подобную форму, в частности, имеют источники ультразвука, применяемые в медицинскойдиагностике и терапии. Задача состоит в нахождении акустических характеристик наповерхностиисточникаспомощьюголографическойинформацииp H (r ′, t ) .Принципиальная возможность этого следует из обратимости волнового уравнения вовремени.Если поверхность Σ H мысленно заменить обращающим время зеркалом, тоотражённая от него волна будет распространяться назад и, дойдя до источника, восстановитсвои исходные характеристики.
Как видно из сказанного, при рассматриваемой здесьголографической процедуре акустическая волна является реальной лишь на этапе еёраспространения до поверхности измерений Σ H .Эксперимент на этом заканчивается.Отражение от обращающего время зеркала и обратное распространение являются ужевиртуальными (численными).В случае гармонических волн акустическое давление на поверхности Σ H имеет видpH (r′, t ) = PH (r′) ⋅ exp(− iω t ) + c. c. , а нормальная компонента колебательной скорости наповерхности источника Σ S равна v (r, t ) = V (r ) ⋅ exp(− iω t ) + c.c.
, где ω 2π − частота волны,PH (r′) и V (r ) − комплексные амплитуды. Амплитуда скорости V (r ) может быть рассчитанана основе амплитуды давления PH (r′) с использованием второго интеграла Рэлея:V (r ) =∫ΣHPH (r′) K (r, r′) dS ′ . Ядро K (r, r ′) выражается через нормальные производные откомплексносопряженнойфункцииГрина17свободногопространстваG (r,r ′) :K (r, r ′) = (2 iωρ 0 ) ∂ 2 G * (r,r ′) ∂n ∂n ′ , где G * (r,r ′) = exp(− iω r − r ′ c 0 ) / 4π r − r ′ . Здесь ρ 0 −плотность среды, c0 − скорость звука, n = n(r ) − единичная внешняя нормаль к поверхностиисточника в точке восстановления r , n′ = n′(r ′) − единичная нормаль к элементу dS ′ ∈ Σ H ,ориентированная в направлении источника. На практике давление может быть измеренолишь в конечном числе точек поверхности, и интеграл должен быть заменён суммой:V (r ) ≈ ∑ PH (rm ) K (r, rm ) ΔS m .Выбор точек rm ∈ Σ H должен быть таким, чтобы значенияmпараметров волны в соседних точках мало отличались.
Заметим, что это требованиеотносится не только к амплитуде волны, но и к её фазе. Поэтому в общем случаенеобходимо иметь пространственный шаг дискретизации меньше половины длины волны.В случае, когда поверхность Σ H близка к волновому фронту, величина шага может быть ибольше длины волны. В любом случае для источников больших волновых размеров шагдолжен быть малым по сравнению с размером области Σ H , из-за чего количество точекизмерений получается огромным, на практике не менее 103 − 104. Такая многоэлементнаяантенная решётка может быть синтезирована с использованием всего одного приёмника,последовательно помещаемого в точки поверхности Σ H .Платой за высокое качествосинтезированной голограммы является более продолжительное время измерений, вплоть донескольких часов.Проведение такого рода измерений на существующихавтоматизированных установках обычно не представляет сложностей.Схема установки и её внешний вид приведены на рис.
6. Исследуемый ультразвуковойизлучатель помещался в бассейн с дегазированной водой. Для исследования работыисточника в режиме гармонических колебаний на излучатель с генератора подавалисьрадиоимпульсы, длительность которых выбиралась достаточно большой, чтобы поле в точкерегистрации установилось. Гидрофон с размером чувствительного участка много меньшимдлины волны мог перемещаться передизлучателемспомощьюсистемы213позиционирования,котораяуправляласькомпьютером. Сигнал гидрофона записывалсяцифровымосциллографом,определялась4амплитуда и фаза волны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
