Мощные ультразвуковые пучки - диагностика источников, самовоздействие ударных волн и воздействие на среду при литотрипсии (1097758), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Длянахождения xn получается система комплексных линейных алгебраических уравнений.Часть этих уравнений выводится из совместности двух условий “сшивки”. Оставшаяся частьвыписывается из граничного условия на поверхности ΓS, при этом проводится дискретизацияв соответствующем количестве точек поверхности излучателя.На рис. 2 приведены зависимости амплитуды акустического поля от расстояния вдольоси излучателя, рассчитанные двумя способами: с использованием интеграла Рэлея, т.е.
поформуле (1) (штриховая кривая), и методом сращиваемых разложений (сплошная кривая).Различные графики соответствуют различным углам фокусировки α (см. рис. 1) при одном итом же значении параметра ka=100. Кривые при малых z изображены также и в увеличенномвиде на графиках-вставках (рис. 2). Видно, что вблизи излучателя истинная амплитудаакустического поля заметно, в 2−3 раза, превышает рассчитанную по интегралу Рэлея.Такой подъём амплитуды поля обусловлен наличием волн, многократно отражённых отвогнутой поверхности излучателя. Этот эффект не учитывается в приближении интегралаРэлея.
Вдали от излучателя многократные отражения не так существенны. Действительно,11при α=30о и α=60о кривые, рассчитанныеpρ0c0u20двумя методами, почти всюду практическинеотличимы.Это говорит о том, чтоприближение интеграла Рэлея очень точноописывает акустическое поле на оси дажепри не очень малых углах фокусировки.В главе 2 также описывается методприближённого расчёта дифракционныхпоправок, основанный на явном учётеотражений от вогнутой поверхности путёмдвукратногоиспользованияинтегралаРэлея. В этом методе сначала находитсяакустическое поле без учёта отражения отповерхности источника, а затем это полепервого приближения используется длярасчёта отражения от вогнутой поверхностиисточника.Показано, что результатырасчёта находятся в хорошем соответствии сданными, полученными описанным вышеметодом сращиваемых разложений.В конце главы 2 описаны результатыэкспериментального исследования влияниякраевых условий на поле фокусированногоизлучателя.Показано, что наличиеметаллическоговыступанакраюпьезопластины не оказывает заметноговлияния на излучаемое поле.α=30o1005040α=60o30201008060α=80o402000.00.51.01.5z/FРис.
2. Теоретическиезависимостиамплитуды акустического поля от расстояниявдоль оси излучателя при ka=100. Амплитуданормирована на значение ρ0c0u, аpрасстояние − на радиус кривизны поверхностиизлучателя F.Различныеграфикисоответствуютразличнымугламфокусировки α.Штриховыекривыерассчитаны с использованием интегралаРэлея, сплошные кривые − методомсращиваемых разложенийВ главе 3 исследуется правомочностьшироко используемого предположения ободнородном(«поршневом»)характерераспределения нормальной скорости наповерхности пьезоизлучателей, диаметркоторых намного превышает их толщину.
Указанное допущение делается в большомколичестве теоретических работ по расчёту ультразвуковых полей пьезоэлектрическихисточников, в том числе во многих современных книгах по акустике.Теоретические и экспериментальные исследования автора показали, что при работепьезокерамических фокусирующих источников предположение о равномерномраспределении скорости вдоль излучающей поверхности не выполняется. Выяснена причинанеоднородности скорости – возбуждение в пьезопластине волн Лэмба.Наряду сакустическими измерениями проводилось экспериментальное исследование колебанийповерхности источника методом лазерной виброметрии.12аб0FzРис. 3 а.
Образование каустики при излученииакустических возмущений волной Лэмба,распространяющейсяпосферическойповерхности излучателя.Показаны лучи исоответствующаякаустика,создаваемыесходящейся волной ЛэмбаРис. 3 б. Шлирен-изображение акустического поля,излучаемогофокусированнымпреобразователем(диаметр апертуры и радиус кривизны 100 мм, рабочаячастота 1 МГц). Наряду с основной яркой областью,соответствующей фокусированному пучку, отчётливонаблюдаются дополнительные области повышеннойяркости, обусловленные волнами Лэмба: дуги вдали отфокуса (а) и боковые лепестки вблизи фокуса (б)Возбуждение волн Лэмба в однородной пьезокерамической пластине происходит на еёкраю, где нарушается однородность механических напряжений и электрического поля.Распространяющиеся в пластине волны Лэмба искажают поршневое распределение скоростиповерхности источника, что приводит к излучению в жидкость дополнительныхакустических возмущений.
На рис. 3 пояснена структура этого дополнительного поля:рис. 3а – акустические лучи, испускаемые волной Лэмба, рис. 3 б – экспериментальнаятеневая картина акустического пучка, на которой отчётливо видна полосатая структура полявблизи источника и боковые лепестки вдали от него.
Отметим, что все эти особенностиобусловлены упругими волнами в пьезопластине. Каждый луч на рис. 3а испускается подуглом ϕ = arcsin (c0 c ph ) к нормали к поверхности, где c 0 − скорость звука в жидкости, c ph −фазовая скорость волны Лэмба. Соответствующая каустика является частью сферы, центркоторой совпадает с центром кривизны излучающей поверхности. Простым геометрическимпостроением нетрудно показать, что радиус сферы, которой принадлежит каустика, равенF ⋅ c0 c ph , где F − радиус кривизны поверхности источника. Указанная формула позволяетизмерить фазовую скорость волны Лэмба c ph по виду теневой картины.
Такие измерениябыли проведены на разных частотах, что позволило построить дисперсионные кривые длямод Лэмба.Они оказались в хорошем соответствии с теоретическими кривыми,построенными на основе решения дисперсионных уравнений Рэлея-Лэмба.Кроме того, проведено исследование поля источника, изготовленного изпьезокомпозитного материала. Показано, что в случае пьезокомпозита распространяющиесявдоль пластины упругие волны подавлены, и поэтому поршневая модель может бытьиспользована для точного описания излучаемого поля (см. рис.
4).130.8 МГцz, мм1.0 МГцz, мм1.2 МГцz, ммРис. 4. Сравнение экспериментальных распределений амплитуды акустической волны вдоль осисимметрии источника (толстые линии) и соответствующих теоретических кривых, рассчитанных вприближении поршневого излучателя (тонкие линии). Слева направо – различные частоты возбуждения(0.8, 1.0 и 1.2 МГц), сверху вниз – различные источники: (1) пьезокерамический источник без тыльнойнагрузки; (2) пьезокерамический источник с тыльной нагрузкой; (3) пьезокомпозитный источник.
Диаметри кривизна поверхности всех трёх источников равны 100 ммИсследования, описанные в главах 2 и 3, выявили необходимость развития методовизмерения истинной структуры колебаний поверхности источников и выработкирекомендаций по точному предсказанию пространственно-временной структуры излучаемыхполей.В главе 4 рассматривается один из таких методов − метод лазерной виброметрии. Онявляется общепризнанным методом количественного изучения колебаний поверхностей.При использовании лазерных виброметров необходимо иметь в виду, что они предназначеныдля измерений в условиях, когда смещение поверхности является единственной причинойизменения фазы пробного лазерного пучка. Это так, если на пути следования пучкаотсутствуют нестационарные неоднородности показателя преломления, приводящие кнеконтролируемому дополнительному сдвигу фазы.
При измерениях в вакууме илиоднородных газах указанное требование выполняется. В прозрачных жидкостях и твёрдыхтелах ситуация меняется: из-за вызванных колебанием поверхности изменений плотностисреды применение метода зачастую становится невозможным. В ряде работ на этообстоятельство не обращается внимания, в связи с чем делаются ошибочные выводы охарактере колебаний исследуемых поверхностей. В главе 4 приводятся результатыисследований характера сигнала лазерного виброметра при нахождении исследуемойколеблющейся поверхности в конденсированной среде.В начале главы приведены результаты экспериментов, демонстрирующих спецификулазерной виброметрии в конденсированных средах.
Исследуемый пьезоэлектрическийизлучатель помещался в кювету с прозрачной жидкостью, в одной из стенок которойимелось прозрачное окно, через которое на преобразователь направлялся пробный луч отлазерного виброметра. Параллельно плоской излучающей поверхности на расстоянии 0.5 ммустанавливалась пластиковая светоотражающая мембрана с золотым напылением. В14процессе измерений мембрана оставалась неподвижной, а преобразователь перемещалсяпараллельно ей с помощью управляемой компьютером системы позиционирования.Использовался промышленный гетеродинный лазерный виброметр марки The Thales LaserS.A. SH-140 (Франция), который позволял измерять смещения с амплитудами до 100 Å.
Приизмерениях в воздухе мембрана наклеивалась на поверхность излучателя, а в остальномустановка оставалась без изменений. Исследовались колебания поверхности различныхпреобразователей, как в непрерывном, так и импульсном режимах. При этом в качествеиммерсионной среды использовались поочерёдно воздух, вода и глицерин, обладающиеразными оптическими и акустическимиzсвойствами. Обнаружено, что, по сравнению снаблюдениями в воздухе, в жидкостях наизображениях лазерного виброметра имеютсясильные возмущения, распространяющиеся поповерхности от мест контактов и от краёв.Показано, что это − артефакты, обусловленныеакустооптическимвзаимодействием.Картинка, которую выдаёт при этом лазерныйвиброметр, есть теневое изображение краевыхволн, не имеющее прямого отношения кxистинному смещению поверхности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
