Диссертация (1097752), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

В случае облучения поверхности воды, закрытой прозрачнойпластиной, генерирование электрического импульса может происходитьза счет разделения зарядов при отрыве поверхности воды отповерхности пластины паровым пузырем, образующимся в результате188объемноговзрывноговскипания,иперемещениязаряженнойповерхности воды при расширении и сжатии парового пузыря.Вработе[28]былисследованпроцессгенерированияэлектрических импульсов в воде при воздействии излучения HF лазерана нижнюю поверхность водного столба, помещенного в кювету спрозрачным для излучения дном.

Верхняя поверхность водного столбапри этом оставалась свободной. В работе было обнаружено, что в такихусловияхоблученияэлектрическийсигналимеетвыраженнуюдвухпичковую структуру, временной интервал  между пичками,достигающий 1.2 мс при максимальной интенсивности воздействия,линейно зависит от энергии облучения и более, чем на порядокпревышает время, в течение которого давление в паровой полости,образующейся при объемном взрывном вскипании воды в облучаемомтонком слое, превышает атмосферное. Было установлено, что второйпик электрического сигнала генерируется при захлопывании паровойполости.В работе [29] исследовалось влияние на амплитуду электрическогосигнала присутствующих в исследуемой системе тонких водных пленок,подвергающихся механическому воздействию (растяжению и сжатию) впроцессе инициированного лазерным импульсом перемещения водногостолба.Былозарегистрированоприблизительнодесятикратноеувеличение амплитуды электрического сигнала в присутствии воднойпленки (водного контакта) между торцом ячейки и поверхностьюплоскопараллельной кварцевой пластины, закрывающей ячейку с водойи контактирующей с верхней границей водного столба, по сравнению сослучаем свободной верхней границы.

Влияние тонкой водной пленки напараметры генерируемого электрического сигнала в работе объяснялосьна качественном уровне следующим образом. В процессе инерционногоперемещения водного столба, набравшего скорость на начальной стадии189расширения паровой полости, тонкий водный слой подвергаетсярастяжению и сжатию, в результате чего изменяется площадь водногоконтакта между верхним торцом кюветы и поверхностью пластины.Вследствие этого изменяется и энергия поверхностного натяжения, чтодолжноприводитьдополнительномукскачкупотенциалагенерированиюи,соответственно,электрическогоимпульсакпосравнению со случаем свободной верхней границы водного столба.Таким образом, эффект генерирования электрических импульсов вводе при воздействии лазерного излучения трехмикронного диапазонабыл достаточно подробно исследован экспериментально, однако,теоретическая модель, описывающая обнаруженное явление не толькона количественном, но и на качественном уровне не разработана.Цельючетвертойглавынастоящейдиссертацииявляетсяпостроение теории эффекта генерирования электрических сигналов вводе при ее облучении лазерными импульсами инфракрасного диапазонас плотностью энергии ниже порога плазмообразования.1904.2.

Моделирование эффекта генерирования электрическихимпульсов в воде с закрытой поверхностью под действиемлазерного излучения.Для построения математической модели эффекта генерированияэлектрических импульсов в воде под действием лазерного излучениятрехмикронного диапазона была выбрана геометрия, отвечающаязакрытой поверхности воды [30]. Это позволило не рассматривать такиепроцессы как поверхностное испарение, взрывное вскипание иразбрызгивание перегретого поверхностного слоя, имеющие место приоблучении свободной поверхности воды.

В модель закладывалисьследующие предположения о механизме генерирования электрическихимпульсов. В нагреваемом во время лазерного воздействия тонком слоеводыпроисходиттермическаядиссоциацияипервоначальноеразделение зарядов вследствие разной скорости диффузии ионов H+ иOH-. При достижении температуры предельного перегрева в максимуметемпературного профиля происходит взрывное вскипание, и образуетсяпаровая полость, границы которой оказываются заряженными.

Вдальнейшемпроцессыразделениязарядовигенерированияэлектрического импульса происходят с учетом динамики расширения исжатия паровой полости в ходе охлаждения жидкости.Рассматриваемая нами модель описывает процесс генерированияэлектрического импульса в период времени от начала воздействиялазерного импульса на воду до захлопывания паровой полостивследствие охлаждения жидкости - по расчетам, порядка 100 мкс.Последующие кавитационные процессы при захлопывании паровойполости, не редко сопровождающиеся явлениями электрического пробояи сонолюминесценции (см., например, [31] и цитированную тамлитературу), могут приводить к генерированию электрического сигналаинаболеепозднихвременах(длительностьсигналов,191зарегистрированных в экспериментах [26-29], превышала 1 мс).

Однако,наданномэтапе,внашеймоделиподобныепроцессынерассматриваются.4.2.1 Тепловая часть моделиНа рис. 1 схематически показана геометрия рассматриваемоймодели. В левом полупространстве ( z  0 ) располагается кварц,прозрачный для лазерного излучения, а в правом полупространстве (z  0 ) – вода, нагреваемая лазерным импульсом с интенсивностьюI (t )  I 0 exp( (t  2t 0 ) 2 / t 02 )при t  0 (с максимальным значением I 0 приt  2t 0 ).120ZL32ZRZРис. 1. Схематическое изображение геометрии модели: 1 – кварц, 2 –вода, 3 – паровая полость, ZL и ZR – границы паровой полости.Стрелкой показано направление действия лазерного импульса.Для нахождения температурных профилей T1 ( z, t ) и T2 ( z, t ) в кварцеи воде, соответственно, будем использовать одномерныеуравнениятеплопроводности:192где1-T1 2T 1 21 ,tzz  0,(1)T2 2T  I (t )  z  2 22 e ,tzc2 2z  0,(2)температуропроводностьтемпературопроводность,теплоемкостькварца,иплотность 2 , c2 (T ),  2 (T ) -воды,-коэффициент поглощения лазерного излучения в воде.

В начальныймомент t  0 температуры воды и кварца считаются постоянными иравными T1 ( z,0)  T2 ( z,0)  T0 .На границе раздела «кварц - вода» ( z  0 ) формулируется условиепостоянства теплового потока1где1  1c11и 2   2 c2  2T1z 2z 0T2z(3)z 0- теплопроводности кварца и воды,соответственно, c1 и 1 - теплоемкость и плотность кварца. Граничныеусловия постоянства температур в глубине кварца и воды имеют вид:T1 (, t )  T0 ,(4)T2 (, t )  T0 .(5)В процессе нагрева воды лазерным импульсом в ней формируетсятемпературный профиль с максимумом под поверхностью воды в точкеz max (t )  0 из-за стока тепла через границу раздела.

При достижениитемпературы предельного перегрева Tth  0.9Tc [32], где Tc  647 K критическая температура, в максимуме температурного профиляначинается процесс взрывного объемного вскипания, т.е. быстрогообразования в этой области большого числа критических зародышейпаровой фазы с размерами d c  10 нм [32].

Предполагается, что задостаточно короткое время рост и слияние этих зародышей приводят кобразованию в области первоначального температурного максимумаполости с начальной ширинойH 0  dc ,ограниченной плоскими193поверхностями z L и z R с температурами TL и TR , соответственно. Поддействием разности давления пара в полости и внешнего (атмосферного)давления происходит расширение (а затем, после охлаждения, сжатие)паровой полости.

Поглощение лазерного излучения в паровой полости вмодели не учитывается, а распределение температуры и плотности парав полости считается однородным.После взрывного вскипания и образования новых границ раздела,уравнения теплопроводности решаются в трех пространственныхобластях. В левом полупространстве z  0 уравнение теплопроводностидля кварца по-прежнему имеет вид (1) с граничными условиями (3) и (4).В области 0  z  z L (между границей раздела z  0 и левой границейпаровой полости) эволюция температурного профиля описываетсяуравнением (2) с граничным условием (3) и испарительным граничнымусловием9 в точке z  z L :2T2zz  zL  L(TL )  g m (TL )  g mv (Tv )    g E (TL )  g Ev (Tv )  ,(6)где L(T ) - равновесная теплота испарения воды, g m (T ) и g E (T ) потоки массы и энергии из жидкости в паровую полость,g mv (Tv )иg Ev (Tv )- потоки массы и энергии из паровой полости в жидкость, Tv температура пара в полости.

Наконец, в области z  z R уравнениетеплопроводности модифицируется:T2 2T2  I (t )  ( z  H ) 2 2 e,tzc2 2(7)где H (t ) - ширина паровой полости.Граничное условие для уравнения (7) в точке z  z R имеет вид:9Термодинамические и морфологические неустойчивости одномерной границыжидкость-пар, в данной модели для простоты не учитывались. Влияниетеплофизических и оптических свойств вещества на устойчивость одномерногофронта испарения исследовано в работах [39-42].1942T2zz  zR L(TR )  g m (TR )  g mv (Tv )    g E (TR )  g Ev (Tv )  .(8)В глубине жидкости граничное условие для уравнения (7) описываетсяформулой (5).Потоки массы g m (T ) , импульса g p (T ) и энергии g E (T ) из жидкости впаровую полость определяются в рамках модели кнудсеновского слоя[19] и равны, соответственно:g m (T ) Ps (T )2 kT / m(1  14 ),g p (T ) Ps (T )(1  15 ),2g E (T ) 7 2kTPs (T )(1  16 ),4 m(9)(10)(11)где Ps (T ) - давление насыщенного пара при температуре T , m - массамолекулы воды, k - постоянная Больцмана, параметр  в случае числаМаха M = 1 в потоке испаренного вещества равен   0.89 и не зависитот температуры [19].

Потоки из паровой полости g mv (Tv ) , g Pv (Tv ) и g Ev (Tv )определяются выражениями (9) - (11), в которых вместо Ps (T ) стоитдавление пара P  ( N / SH )kTv , где N - число частиц пара, S - площадьпоперечного сечения паровой полости.Для вывода уравнения эволюции температуры Tv пара в полостибудем считать его идеальным газом, и воспользуемся первым началомтермодинамикиdU dQ dW,dtdtdtгде U  Ncv Tv - внутренняя энергия, c v(12)- теплоемкость пара припостоянном объеме, Q - количество теплоты, подводимое к пару, W работа, совершаемая паром при расширении.

Изменения во временивеличин U , Q , N и W определяются формулами:195dTdTdUdNS  cvTv cv N v  cvTv g m  cv N v ,dtdtdtmdt(13)dQ Sg E ,dt(14)dN Sg m / m ,dtdWdH mTv dH PS,dtdtH dt(15)гдеg m  g m (TL )  g m (TR )  2 g m (Tv ) ,g E  g E (TL )  g E (TR )  2 g E (Tv ) ,а  v  mN / SH - плотность пара в полости. Подставляя формулы (13)-(15)в соотношение (12) после несложных преобразований получимуравнение, описывающее эволюцию температуры пара в полости: 1 dHdTvg m mg E. Tv cv H dt  v H dtcv  v H(16)Для полного описания эволюции паровой полости уравнение (16)должно быть дополнено уравнением динамики расширения полости,которое следует из соотношения между давлением P и скоростьюжидкости v в звуковой волне P   l vs v :vdH ( g p (Tv )  g p (TR )  P0 ),dtvs 2 (TR )(17)где v s - скорость звука в воде, P0  1 Атм – внешнее давление.Таким образом, система уравнений и граничных условий (1) - (17)составляет тепловую часть рассматриваемой модели.

Характеристики

Список файлов диссертации