Диссертация (1097752), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

11 видно, что коэффициент отраженияуменьшается с уменьшением длительности импульса. Данный фактявляется следствием увеличения ширины спектра импульса приуменьшении его длительности. Также следует обратить внимание на то,что если бы расчет осуществлялся по классическим формулам Френеля95для монохроматической электромагнитной волны, то результатом былбы коэффициент отражения равный 100%, так как в случае критическойплотности плазмы волна отражается от плазмы полностью. В нашихрасчетах по преобразованным с учетом немонохроматичности импульсаформулам Френеля мы получаем коэффициенты отражения, отличныеот 100% для критической плотности плазмы.Следует отметить, что коэффициент отражения в данных расчетахне зависит от интенсивности излучения.

Формулы Френеля дляфемтосекундногоимпульсапозволяютучестьзависимостькоэффициента отражения от длительности импульса и плотностиплазменной среды, но не позволяют учесть проявление нелинейныхсвойств плазмы при увеличении интенсивности импульса, а такжевлияниенакоэффициентотраженияпроцессапоглощенияэлектромагнитной энергии в плазме.2.5.3 Численное моделирование отражения лазерного импульса отоколокритической плазмыЧисленное моделирование отражения лазерного импульса отплазменной мишени проводилось в рамках двухмерной XZ-версииэлектромагнитного PIC кода KARAT [8]. Была задана следующаямодельфизическойсистемы:плоскаяэлектромагнитнаяволнараспространялась слева направо в пустоте, падала на поверхностьплазменного слоя с резкими границами, после чего отраженная волнаначиналадвигатьсяраспространяласьввобратнуюглубьсторону,плазменнойапрошедшаямишенисволнапоглощениемэлектромагнитной энергии.

На правой границе плазменного слояэлектромагнитнаяволнавновьразделяласьнаотраженнуюипрошедшую, прошедшая волна затем выходила из расчетной областичерез правую границу. Рассматривался плазменный слой толщиной 15мкм. Расчетная схема для данной задачи приведена на рис. 12.96Огибающая электромагнитного импульса описывается распределениемГаусса (см. (15)).Рис.

12. Расчетная схема численногоэлектромагнитного импульса от плазмымоделированяотраженияЧисленные расчеты были проведены для различных параметровэлектромагнитного импульса и плазмы. Рассматривались следующиеначальные условия задачи: частота лазерного излучения   3 1014 Гц , длина волны   1 мкм ; концентрацияэлектроновплазмыne  ncr  1,12  10 21 см 3-критическая концентрация для данной частоты, а также ne  0,5ncrи ne  0,75ncr ; временной параметр, определяющий длительность лазерногоимпульса (см.

(1)) t 2  30 фс ; временная задержка лазерного импульса t1  60 фс (см. (1)); интенсивностьI  1016...10 21 Втлазерногосм 2импульсавразличныхрасчетах.97Численная модель позволяла определить поток вектора Пойнтингападающей и отраженной электромагнитной волны для каждого моментавремени на левой и правой границе расчетной области. Коэффициентотражения по энергии R определялся по формуле (33) с помощьючисленного интегрирования соответствующих зависимостей потоковвектора Пойнтинга от времени на левой границе области.

Аналогичноопределялся коэффициент пропускания импульса с использованиемпотока вектора Пойнтинга на правой границе расчетной области:t КотрTE2прошt dtt Нотрt Кпад,(34) E t dt2падt Нпадгде Eпрошt  - напряженность электромагнитной волны, прошедшей сквозьплазменный слой.По полученным данным был вычислен коэффициент поглощенияэлектромагнитного импульса в объеме плазменного слоя:A  1 R  T .(35)На рисунке 13 приведены зависимости коэффициентов отражения,прохождения и поглощения от интенсивности электромагнитногоимпульса, полученные для импульса длительностью t 2  30 фс и трехвариантовплотностейШтрихпунктирнымиотражения,плазмы:линиямивычисленныепоne  0,5ncr ,ne  0,75ncr ,показанызначенияформуламФренеляne  ncr .коэффициентовдляимпульсадлительностью t 2  30 фс .

Из графиков на рис. 13 видно, что для всехрассматриваемыхплотностейплазмыхарактерноследующее:коэффициент отражения убывает в интервале интенсивностей импульса1016…5·1017 Вт/см2, затем следует возрастание – локальный максимумнаходится в интервале 1018…1019 Вт/см2, и затем при интенсивности98более 1019 Вт/см2 коэффициент отражения вновь убывает практически донулевых значений.а)б)в)Рис.

13. Зависимости коэффициентаотражения(сплошнаялиния),пропускания (пунктирная линия) ипоглощения (штриховая линия) отинтенсивности лазерного импульса сt 2  30 фс для различных плотностейплазмы: (а) ne  0,5ncr , (б) ne  0,75ncr ,(в) ne  ncr ; штрихпунктирные линии– результат расчета по формулам п.2для соответствующих плотностейплазмыНа интервале интенсивностей 1018…1019 Вт/см2 находится не тольколокальный максимум коэффициента отражения, но и локальныйминимум коэффициента пропускания для случаев ne  0,5ncr , ne  0,75ncr(рис. 13(а, б)).

Наше предположение состоит в том, что изменениекоэффициента отражения обусловлено поглощением электромагнитнойэнергии в слое и развитием в плазме внутренних процессов, влияющихна отражение. Рассмотрим подробнее эти процессы.2.5.4 Влияние процесса поглощения электромагнитной энергии вплазме на оптические свойства плазменного слоя99Проанализируем изменение свойств плазменного слоя по меревозрастания интенсивности импульса на примере случая докритическойплазмы с ne  0,5ncr . На рис.

14 показаны профили средней электроннойплотности для момента времени t  90 фс и трех интенсивностейлазерного импульса: I  1016 ;5  1018;1021 Втсм 2. Заметим, что во всехрасчетах в момент времени t  90 фс передний фронт лазерного импульсауже проник вглубь плазменного слоя на половину его толщины.Рис. 14. Профиль средней электронной плотности плазменного слоя вмомент времени t  90 фс для начальной концентрации электронов в слоеne  0,5ncr  5.6  10 20 см 3 и различных интенсивностей лазерного импульса:сплошнаяI  5  1018 Втсераясмлиния–I  1016 Вт,см 221 Вт2 , пунктирная линия – I  10штриховаялиния–см 2Как видно из рис. 14, при интенсивности импульса I  1016 Втсм 2профиль электронной плотности не отличается от начального: на всейтолщине слоя ne  0,5ncr .

При I  5  1018 Втсм 2на рис. 14 видна структураэлектронной плотности в области левой границы слоя: чередование100максимумов и минимумов электронной плотности с постепеннымубываниемамплитудыэкстремумов.Аналогичнаяструктураэлектронной плотности существует в слое и при интенсивностиI  10 21 Втсм 2значительно, однако крайний правый максимум в этом случаепревышаетостальные,чтообусловленобольшимзначением пондеромоторной силы при данной интенсивности, котораясмещает электроны в направлении распространения волны.

Аналогичнаякартинаизмененияпрофиляэлектроннойплотностисростоминтенсивности наблюдается и в расчетах для плазмы с ne  0,75ncr иne  ncr .Рис. 15. Профиль средней электронной плотности плазменного слоя(сплошнаячернаялиния)имгновеннаянапряженностьэлектромагнитной волны (штрихпунктирная линия) в момент времениt  90 фсдля начальной концентрации электронов в слое18ne  0,5ncr  5.6  1019 см 3 и интенсивности I  5  10 Вт 2 ; сплошная линиясмсоответствует уровню начальной концентрации электронов и нулюэлектрического поля.На рис. 15 график профиля электронной плотности совмещен сграфиком напряженности электромагнитной волны внутри плазменного101слоя для случая ne  0,5ncr , I  5  1018 Втлокальныемаксимумыминимумамиэлектроннойэлектромагнитнойсм 2.

Из рис. 15 видно, чтоплотностиволны.совпадаютТакимсобразом,пространственный период модуляции электронной плотности равенполовине длины электромагнитной волны в плазме, при этомэлектронная плотность осциллирует во времени с удвоенной частотойэлектромагнитной волны. Такое поведение имеет место во всех расчетахдля всех рассматриваемых плотностей плазменного слоя.Померераспространенияэлектромагнитнойволнывглубьплазменного слоя смещается и модуляция электронной плотности. Входе исследования было получено, что величина скорости смещениялокальныхэкстремумовэлектроннойплотностивглубьплазмысовпадает с фазовой скоростью электромагнитной волны, а величинаскорости смещения огибающей этой структуры Veeсовпадает сгрупповой скоростью VgrEM электромагнитной волны в плазме с частотой:Vee  V grEM  c 1 2. pl2(36)При отражении той части лазерного импульса, которая падает наплазменный слой с уже сформированной структурой электроннойплотности, наблюдается эффект Допплера: в спектре отраженной волныприсутствует не только исходная частота падающего излучения, но ичастотный сдвиг в красную сторону, соответствующий отражению отграницы раздела сред, движущейся со скоростью Vee .

Данный фактоднозначноуказываетнато,чтоотражениепроисходитотпериодической структуры электронной плотности внутри плазменногослоя.Таким образом, мы имеем основания предположить, что именно этамодуляция электронной плотности является причиной существования102локальногомаксимумазависимостиоткоэффициентаинтенсивности(рис.отраженияДля13).награфикепроверкиэтогопредположения были исследованы оптические характеристики подобной(но статической) слоистой среды с помощью методики, описанной в[38], где для нахождения коэффициента отражения предлагаетсяиспользовать характеристическую матрицу среды.

Была задана системаиз шести слоев с чередующимися показателями преломленияn pl1иn pl 2 ,постоянными внутри каждого слоя. Рассмотрим данный подход напримере случая отражения лазерного импульса от плазмы с электроннойконцентрацией ne  0,5ncr . Толщина одного слоя была принята равнойхарактерному размеру возмущения электронной плотности в численномрасчете, что соответствует половине длины электромагнитной волны вплазме – 0,35 мкм для ne  0,5ncr (см. рис. 15).

Характеристики

Список файлов диссертации