Магнитоэлектрические и флексомагнитоэлектрические эффекты в мультиферроиках и магнитных диэлектриках (1097687), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Заметим, что антивихревое состояние магнитной частицы(рис. 14 б) в обычных условиях не реализуется, поскольку с ним связана дополнительнаямагнитостатическая энергия за счет образования магнитных зарядов на краях частицы. Влитературе встречаются лишь отдельные сообщения о наблюдении магнитных антивихрей вметастабильном состоянии в магнитных наночастицах сложной крестообразной формы [53].На рисунке 15 представлены результаты численных расчетов гистерезисного цикла вэлектрическом поле в 200-нанометровой магнитной частице с параметрами типичными длямагнитных диэлектриков с температурой магнитного упорядочения выше комнатной:константаобменноговзаимодействияA=3·10-7эрг/см3,22намагниченностьMs=5÷50 Гс,магнитоэлектрическая константа γ~ =10-6 СГС).
Вычисления проводились с использованиемпакетапрограмммодифицированмикромагнитногосучетомфлексомагнитоэлектрическоговкладамоделированияввзаимодействияSpinPMэффективное(1).[54],которыймагнитноеПредполагалось,полечтобылотисточникомэлектрического поля является тонкая 10-нанометровая проволока, проходящая через центрдиска. Абсолютное значение электрического поля необходимого для зарождения антивихрябольше,чемдлявихря,чтообъясняетсябольшеймагнитостатическойэнергиейантивихревого состояния. В материалах с меньшей намагниченностью насыщения картинастановится более симметричной (рис.
15, сплошная линия).Рис. 15 Гистерезисный цикл для переключения вихря и антивихря в электрическомполе. На вставках изображены (слева направо) микромагнитные распределения вантивихревом, однородном и вихревом состояниях. Сплошная линия – гистерезис длязначения намагниченности MS =5 Гс, пунктирная линия – 50 Гс. R=100 нмСуществует также другой тип магнитных вихрей, локализованных в доменных границах вместах изменения направления вращения намагниченности – вертикальные линии Блоха.Они наблюдаются в пленках феррит-гранатов как в динамике (за счет возникновенияуединенных изгибных волн на движущейся доменной границе [55, 56]), так и в статическомсостоянии в режиме темнопольного магнитооптического наблюдения [57,58].
На рисунке16 a) показано микромагнитное распределение в вертикальной блоховской линии,определяемое зависимостями для углов в сферической системе координат с полярной осьювдоль нормали к пленке и распределением намагниченностиm = [sin θ ( y ∆ ) cos ϕ ( x Λ ); sin θ ( y ∆ ) sin ϕ ( x Λ ); cos θ ( y ∆ )] , ∆границыилинииБлоха,соответственнои Λ(предполагается,– ширины доменнойчтораспределениенамагниченности однородно по толщине пленки). Определяя по формуле (8) распределение23электрической поляризации, для ассоциированной с ней объемной плотности зарядов (рис.16 б) имеемρ bulk ( x, y ) = −γ~Λ∆sin (2θ ) ⋅ θ ′ϕ ′(9)где φ', θ' – производные от известных зависимостей для ВБЛ [50] по нормированнымкоординатам x/Λ и y/∆, соответственно.Электрическая поляризация, связанная с линиями Блоха, проявляется в измененииположения линий Блоха под действием электрического поля.yxб)a)Рис.
16 Вертикальная блоховская линия в доменной стенке, разделяющей домены свертикальной ориентацией намагниченности (вид сверху на пленку): a) микромагнитноераспределение (доменная граница шириной ∆ показана штриховой линией, линия Блохашириной Λ расположена в центре); б) рассчитанное по формуле (9) распределение объемнойплотности электрического зарядаВ четвертой главе рассмотрен случай неполярных сред без центра симметрии напримере редкоземельных ферроборатов.
Данные соединения с общей формулой RFe3(BO3)4(R – редкоземельный атом) интенсивно исследуются последние годы как новый классмультиферроиков [59-66].Разнообразие свойств ферроборатов обусловлено наличием в них двух магнитныхподсистем: ионов железа и редкоземельных ионов.
Ниже TN=30-40 K в ферроборатахвозникает антиферромагнитное упорядочение ионов Fe3+. Близость температур Нееля дляферроборатов с различным типом редкоземельного иона говорит о доминировании обмена вподсистеме ионов железа по сравнению с обменом в редкоземельной подсистеме. Ионыредкой земли остаются парамагнитными вплоть до самых низких температур.
Посколькуподсистема железа – антиферромагнитная, и она образована чередующимися ферромагнитноупорядоченными слоями, можно ожидать, что парамагнитные редкоземельные ионы тожеразобьются на две подрешетки в поле f-d обмена порядка ~ 10÷100 кЭ.24Слабость обменных взаимодействий в редкоземельной подсистеме не означает,однако, что ее роль незначительна. Ориентация магнитных моментов ионов железаотносительно кристаллографических осей определяется типом редкоземельного иона [67]:реализуется либо легкоосная антиферромагнитная структура, когда спины железаупорядочены вдоль тригональной с-оси (R=Pr, Tb, Dy), либо легкоплоскостная структура(R=Nd, Eu, Er), когда спины железа упорядочены в аb-плоскости перпендикулярно с-осикристалла.
Наконец, в некоторых составах (R=Gd, Ho) могут реализоваться оба состояния,что связано с конкуренцией вкладов в магнитную анизотропию от подсистем ионов железа иредкой земли, либо с изменением типа анизотропии редкоземельного вклада с ростомтемпературы. В диссертационной работе рассмотрено влияние типа редкоземельного иона иего основного состояния в кристаллическом поле на магнитные, магнитоэлектрические имагнитоупругие свойства ферроборатов.Анализ симметрии кристалла позволяет получить формулы для компонентэлектрической поляризации кристалла(){ ()Px = c1 L y L z + c 2 L2x − L2y +1 2c 3 mix2 − miy2 + c 4 miz miy∑2 i =1Py = −c1 Lx Lz − 2c 2 L x L y −1 2∑ {2c3 mix miy + c4 miz mix }2 i =1(){}(10а)(10б)}1 2Pz = c5 Lx Lz L2x − 3L2y + c6 ∑ mix miz mix2 − 3miy2 ,2 i =1(10в)где L – антиферромагнитный параметр порядка для ионов Fe3+, mi – магнитные моментыредкоземельных ионов, суммирование ведется по двум парамагнитным «подрешеткам» i=1,2,на которые разбивается редкоземельная подсистема в результате антиферромагнитногоупорядочения ионов железа.Аналогично, для продольных компонент магнитострикции получаем:()u xx − u yy = b1 L y Lz + b2 L2x − L2y +()u zz = b5 L2x + L2y + b6 L2z +{ ()}1 2b3 mix2 − miy2 + b4 miz miy ;∑2 i =1{ ()}1 2∑ b7 mix2 + miy2 + b8miz2 ;2 i =1(11а)(11б)В формулах (10,11) коэффициенты ci, bi, одинаковы для обеих редкоземельных«подрешеток».
Это объясняется тем фактом, что все редкоземельные ионы занимаютодинаковую кристаллографическую позицию и отличаются лишь за счет обменного поля,действующего на них.25б)а)в)Рис. 17. Полевые зависимости магнитоэлектрических поляризаций в редкоземельныхферроборатах. а) скачки поляризации в ферроборате гадолиния GdFe3(BO3)4, при различныхтемпературах. Ниже температуры спин-переориентационного перехода TSR=10 K влегкоосное состояние поляризация возникает только в критическом магнитном полебольшем 10 кЭ, возвращающем магнитную систему в легкоплоскостное состояние.
б)поляризация вдоль а-оси в ферроборате гольмия при температуре выше и ниже TSR =4,9 K.На вставке показана под увеличением область небольших магнитных полей. в) поляризациявдоль а-оси для ферроборатов неодима и самария. Красным и синим цветом обозначеныкривые для направлений магнитного поля вдоль а- и вдоль b-осей, соответственно. Такжевидна смена знака поляризации ферробората неодима в поле выше критического ~50 кЭ.Экспериментальные данные получены А.М. Кадомцевой, Ю.Ф.
Поповым, Г.П. Воробьевым вПроблемной лаборатории магнетизма МГУа)б)в)Рис. 18. Магнитоупругие зависимости для тех же составов, что и на рисунке 17.а) продольная магнитострикция вдоль а-оси для ферробората гадолиния б) поперечнаямагнитострикция для ферробората гольмия (на вставке под увеличением дана область малыхмагнитных полей, поле возвратного перехода ~5 кЭ совпадает с измеренным помагнитоэлектрической зависимости Рис.
17 б)в) корреляция электрической поляризации и магнитострикции для ферробората самария.Экспериментальные данные получены А.М. Кадомцевой, Ю.Ф. Поповым, Г.П. Воробьевым вПроблемной лаборатории магнетизма МГУПриведенные формулы позволяют объяснить основные качественные особенностимагнитоэлектрическихимагнитоупругихсвойствредкоземельныхферроборатов,наблюдаемые в экспериментах [66] (рис. 17, 18):1.Исчезновениеэлектрическойполяризацииприспонтанномпереориентационном переходе от ab-плоскости к с-оси при температуреспин-ниже TSR,наблюдающемся для составов с конкурирующими анизотропиями R=Gd, Ho, см.
рис. 17 а, б(поскольку компоненты электрической поляризации в базисной плоскости слагаются из26комбинаций, пропорциональных компонентам антиферромагнитного вектора и магнитныхмоментов редкоземельных ионов в ab-плоскости).2. Возникновение поляризации при индуцированных магнитным полем переходах влегкоплоскостноесостояние,наблюдающеесядлясоставовсконкурирующимианизотропиями R=Gd, Ho, см. рис.
17 а, б (по той же причине, что и в п.1)3. Изменение знака электрической поляризации при изменении направлениямагнитного поля от а к b-оси кристалла, наблюдающееся для всех ферроборатов влегкоплоскостной фазе R= Y, Sm, Nd, Gd, Ho, Er, см. например, рис. 17 б, в (поскольку приэтом меняют знак слагаемые при коэффициентах с2 и с3 в формуле (10а) и (10б), а слагаемыепри c1 и c4 равны нулю).4. Изменение знака электрической поляризации в легкоплоскостных ферроборатах вполе, равном полю f-d обмена, наблюдающееся для составов R= Ho, Nd, рис.17 а, в (по тойже причине, что и в п.3).5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
