Магнитоэлектрические и флексомагнитоэлектрические эффекты в мультиферроиках и магнитных диэлектриках (1097687), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В диссертации показано, что из формулы (3) следует каксуществованиеслабогоферромагнетизма,такифлексомагнитоэлектрическоговзаимодействия (1), но вызваны они различными искажениями кристаллической решетки.Первый порождается поворотом кислородных октаэдров (рис. 3а) второе – полярнымисмещениями (рис. 3б).а)б)Рис. 3 Ромбоэдрически искаженная перовскитная ячейка, удвоенная за счетантипараллельного вращения кислородных октаэдров вокруг оси.
Показаны: а) аксиальнаядисторсия Ω, характеризующая поворот кислородных октаэдров б) полярные моды Z и π,характеризующие смещения ионов железа и относительно ионов кислорода вдоль с-оси ипоперечные смещения ионов кислорода, соответственно.Флексомагнитоэлектрическое взаимодействие (1) представляет собой часть энергии (3),связанную с полярными смещениями ионов и определяется энергией:3 ∂s VFlexoME = −V0 a 2 ∑ [n × (Z − π n )]s ×n ∂xn 12(4)где s – спины ионов железа, Z и π – полярные дисторсии кристаллической решетки (рис.
3б),суммирование ведется по трем направлением квазикубической решетки кристалла n=[100],[010], [001].Существованиепространственномодулированнойструктуры,обусловленноенеоднородным магнитоэлектрическим взаимодействием, существенно меняет магнитные имагнитоэлектрические свойства материала, и приводит к тому, что средние по объемузначения магнитоэлектрического эффекта и намагниченности равны нулю. Таким образом,необходимым условием для проявления линейного магнитоэлектрического эффекта ислабого ферромагнетизма является подавление пространственно модулированной спиновойструктуры.На основе термодинамического подхода рассмотрен фазовый переход в ферритевисмута в высоких магнитных полях с разрушением пространственно модулированнойспиновой структуры и появлением линейного магнитоэлектрического эффекта.
В отличие отпредшествующих работ в этой области [39,40], рассмотрение проводится для случаяпроизвольной ориентации магнитного поля по отношению к кристаллографическим осям,что необходимо для анализа экспериментов по наблюдению спектров антиферромагнитногорезонанса в феррите висмута и кривой намагничивания, описанных ниже.Lx(qx)Lx(qx)Рис. 4 Зависимость намагниченности феррита висмута от магнитного поля при 10 К.экспериментальные точки измерены в поле, ориентированном вдоль направления [001]с(экспериментальные данные А.М. Кадомцевой, Ю.Ф.
Попова, Г.П. Воробьева получены вимпульсных магнитных полях в Проблемной лаборатории магнетизма МГУ), сплошнаякривая – теоретическая зависимость, учитывающая искажение профиля циклоиды согласно(5), пунктирная прямая – экстраполяция намагниченности за счет слабого ферромагнетизма вобласть малых полей, штриховая линия отделяет пространственно модулированную фазу отоднородной.
На выносках – зависимости компоненты антиферромагнитного вектора L вбазисной плоскости от пространственной координаты (q-пространственная частотациклоиды, ДГ – доменная граница).Рассмотрены результаты экспериментов по наблюдению кривой намагничиванияферрита висмута, позволяющих проследить процесс искажения профиля циклоиды в13сильных магнитных полях и ее разрушение в поле, большем критического. Результатыэксперимента в импульсных магнитных полях приведены на рисунке 4. Измерения велисьдля направления [001]с (вдоль ребра кристалла с естественной огранкой, близкой ккубической).
Кривая намагничивания при значениях поля, близких критическому НС ~200 кЭ резко изменяет свой ход, что связано с подавлением магнитным полем циклоиды ипереходом кристалла в однородную антиферромагнитную фазу.Наблюдаемая экспериментальная кривая может быть объяснена трансформациейформы циклоиды во внешнем магнитном поле, которая описывается зависимостью дляпроизводной по координате от угла между магнитным параметром порядка и главной осьювдоль направления модуляции:dθ(θ , H ) =dxK effA⋅ m1 − m sin 2 θ − mM sH⊥sin θK eff(5),где Ms – намагниченность в однородном состоянии, m – параметр, определяемыйминимизацией энергии циклоиды при данных значениях эффективной однооснойанизотропии Keff(H||,Ms), H|| – составляющая вектора магнитного поля вдоль главной оси, H⊥– поле в базисной плоскости.
При направлении внешнего магнитного поля вдоль с-оси (H⊥=0), параметр m становится модулем эллиптического интеграла первого рода, а решение дляциклоиды записывается в терминах эллиптических функций sin θ = sn(qx, m ) . В общемслучае произвольного направления магнитного поля форма циклоиды в полях вблизикритического сильно отличается как от гармонического решения (формула (2), рисунок 2),так и от эллиптического: появляются области «доменов» и «доменных границ», причемдомены с направлением намагниченности по полю увеличиваются за счет доменов спротивоположным направлением магнитного момента (рис. 4 вставки).Таким образом, анализ кривой намагничивания феррита висмута в сильныхмагнитных полях позволяет проследить процесс искажения и разрушения пространственномодулированной спиновой структуры внешним магнитным полем.
При этом возникаютаномалии не только магнитные, но и сегнетоэлектрические (рис.5 а). Флексоэлектрическаяполяризация, проявляющаяся при таких фазовых переходах, может быть найдена из вклада втермодинамический потенциал:∆P = −∂FFlexoMEκ dθ=γ,∂EPs dx(6)где E – напряженность электрического поля, κ – электрическая восприимчивость материала,Ps – спонтанная поляризация Ps>>∆P. При усреднении по периоду циклоиды и с учетом14условия минимума полной энергии по волновому вектору (q0=γ/2A, где А – обменнаяжесткость) получаем оценку ∆P=2κAq02/Ps~2·10-5 Кл/м2 при следующих значенияхпараметров: поляризации PS~1 Кл/м2 (3⋅105 СГС), обменной жесткости A=3·10-7 эрг/см,пространственной частоты спиновой модуляции q0 =106 см-1, κ=ε/(4π)-1≈3, что согласуется сэкспериментом (рис.
5 а).Рисунок 5 б иллюстрирует аналогичное явление в кристалле BaMnF4: различный ходмагнитоэлектрической кривой в зависимости от угла между магнитным полем в bcплоскости и b-осью кристалла, наблюдавшиеся в экспериментах [41]. Cимметрия BaMnF4(класс2,пространственнаягруппаA21am)допускаетфлексомагнитоэлектрическоевзаимодействие вида:FFlexoME = (γ 01 + γ 11 H y H z ) ∂θγ H2∂θ = γ 01 + 11cos 2Φ ∂x 2 ∂x(7)где Φ – угол, образуемый вектором магнитного поля с b-осью кристалла.а)б)Рис. 5 Магнитоэлектрические аномалии при фазовых переходах: а) пространственномодулированная фаза – однородное состояние в феррите висмута (Экспериментальныеданные получены А.М.
Кадомцевой, Ю.Ф. Поповым, Г.П. Воробьевым в Проблемнойлаборатории магнетизма МГУ [39]) б) однородное состояние-несоразмерная фаза в BaMnF4[41] (на вставке – фазовая диаграмма в осях Hy Hz, HМ – однородное антиферромагнитноесостояние, IC – пространственно модулированная фаза).Оно отличается от ранее введенного флексомагнитоэлектрического взаимодействия(1) тем, что коэффициент γ в данном случае может зависеть от величины и ориентациивнешнего магнитного поля. Как нетрудно видеть из (7), магнитоэлектрический коэффициентдостигает максимального значения при угле Φ=45˚ и, действительно, критическое магнитноеполе в этом районе минимально (рис. 5 б).Также в данной главе проведен теоретический анализ результатов магнитныхрезонансных методов исследования магнитных фазовых переходов в феррите висмута,15которые в отличие от измерений, рассмотренных выше, проводились не в импульсныхмагнитных полях, а в постоянном магнитном поле.
Результаты экспериментальногоисследования антиферромагнитного резонанса приведены на рисунке 6. Измеренияпроводились автором в Национальной Лаборатории Сильных Магнитных полей (NHMFL,Tallahassee, США). Исследуемый образец, монокристалл феррита висмута размером1×1×0,5 мм3, помещался в поле магнита биттеровского типа (Hmax=25 Тл), измерения велисьпри температуре Т=4,2 К. Спектр собственных частот существенно меняется вблизиHc=180 кЭ (18 Тл, рис 6 а) с заметным гистерезисом по полю (рис.
6 б), что являетсясвидетельствоммагнитногофазовогопереходапервогородаотпространственномодулированной структуры к однородному антиферромагнитному состоянию.Рис. 6. а) Зависимости частот антиферромагнитного резонанса от магнитного поля B (T=4,2 K),точки – экспериментальные данные, линии – теоретические зависимости. б) Магнитныйгистерезис пика поглощения.
Сплошная линия – результаты измерения в возрастающеммагнитном поле, штриховая – в убывающем.В работе дано теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей спектровантиферромагнитного резонанса феррита висмута в полях выше критического. При расчетесобственных частот системы методом Лагранжа-Эйлера в линейном приближении по малымотклонениям от положения равновесия учитывалось наличие магнитной анизотропиикристалла K u и поля Дзялошинского-Мория HDM. Путем аппроксимации экспериментальныхзависимостей получены значения этих параметров. Для константы анизотропии полученозначение K u = (6,6 ± 0,2) ·105 эрг/см3, для поля Дзялошинского-Мории H DM =(1,19±0,01)·105 Э.Найденныевеличиныпозволяютпроизвестиоценкитакжекритическихмагнитоупругих энергий (~ 106 эрг/см3), при которых происходит подавление циклоиды засчет изменения магнитной анизотропии под действием механических напряжений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
