Исследование динамических процессов в джозефсоновских устройствах сверхпроводниковой электроники (1097559), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Student’s Seminar onMicrowave Applications of New Physical Phenomena), Санкт-Петербург, 2004, 2005,международнаяSuperconductivity),конференцияСловакия,послабой2005,сверхпроводимостимеждународный(WorkshopсимпозиумonWeak“Нанофизикаинаноэлектроника”, Нижний Новгород, 2005, 2006.Различные части работы в разное время докладывались и обсуждались на научныхсеминарахлабораториикриоэлектроникифизическогофакультетаМГУим.М.В.Ломоносова, научных семинарах ИРЭ РАН, научных семинарах Института Физики ВысокихТехнологий (IPHT), Германия, научных семинарах института физики твердого тела Йенскогоуниверситета им Ф. Шиллера, Германия, научном семинаре института теоретической физики11Тьюбингенского университета, Германия, научном семинаре Нюрнберг-Эрлангенскогоуниверситета, Германия, научном семинаре физического факультета Датского ТехническогоуниверситетаПубликацииПо теме диссертации опубликовано 44 статьи в реферируемых отечественных и зарубежныхнаучных журналах, 47 статей в изданиях международных конференций, 1 препринт, более 40тезисов докладов на конференциях.
Список основных публикаций приведен в концеавтореферата.Личный вклад автораДиссертационная работа является результатом более чем 20-летних исследований автора вобласти свехпроводниковой электроники. Вклад соискателя в работы, написанные всоавторстве и вошедшие в диссертацию, является определяющим. Большинство работ быловыполнено в соавторстве со студентами и аспирантами физического факультета МГУ.
Вработах, выполненных в соавторстве с сотрудниками ИРЭ РАН и содержащих данные поэкспериментальному исследованию высокотемпературных джозефсоновских переходов иустройств на их основе, автору принадлежат результаты теоретических исследований. Наосновании полученных данных им сформулированы и обоснованы выводы диссертации.Объем и структура диссертацииДиссертация состоит из Введения, 7 Глав, Заключения, в котором сформулированыосновные выводы, и списка работ автора.
Каждая из глав диссертации содержит списокцитированной литературы и заканчивается разделом кратких выводов, в котором краткоформулируются основные результаты, полученные в этой части. Объем диссертациисоставляет 343 страницы, 179 рисунков и списков литературы, содержащих в целом 470наименований.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении дается обоснование актуальности рассматриваемой темы, научнаяновизна и практическая ценность исследований, а также перечислены основные результаты.В конце введения кратко описана структура диссертации.В главе I дается описание техники и методов исследований, которые были разработаныи использованы в цикле работ, которому посвящена диссертация.
В первом разделе этойчастидаетсяописаниебыстродействующего12электронногоаналогацепейсджозефсоновскими контактами. При частоте внутреннего опорного генератора F0 ≅ 1 МГцэлектронный аналог позволяет работать с частотами моделирующих сигналов до 100 кГц.При этом точноть моделирования процессов не хуже 1…2%, и точность задания параметровне хуже 1…3%. Электронный аналог был использован при изучении хаотических процессовв сверхпроводящих квантовых интерферометрах, динамики радиочастотных сквидов стуннельными джозефсоновскими переходами, процессов синхронизации туннельныхджозефсоновских переходов.Во втором разделе данной части дается описание многоканального измерительногостенда для исследования сверхпроводниковых схем.
Разработанный автоматизированныйизмерительный стенд поддерживает до 15 каналов задания тока и 32 каналов измерениянапряжения и обеспечивает уровень флуктуаций тока во входных измерительных цепях~ 1 мкА. Разработан также гибкий и универсальный программный комплекс, совместимый сразличными типами приборной части стенда.
Предусмотрена возможность оперативногоразвития измерительного комплекса путем создания дополнительных макроприборов. Можновыделить три основных части измерительного стенда: (i) персональный компьютер,реализующий комплекс управляющих программ, (ii) приборную часть и (iii) измерительноезондовое устройство, в котором устанавливается чип с исследуемой интегральной схемой.Электрический контакт с чипом осуществляется с помощью пружинящих игольчатыхконтактов из бериллиевой бронзы.В третьем разделе дано описание высокопроизводительного программного комплексаPSCAN.
Программный комплекс PSCAN (Personal Superconductor Circuit Analyzer),разработанный ранее в лаборатории криоэлектроники физического факультета МГУ им.М.В. Ломоносова [21] и работающий в настоящее время в среде WINDOWS, является однимиз наиболее эффективных автоматизированных программных пакетов, для численногоанализа сверхпроводниковых электронных схем, которые могут содержать от десятков донескольких тысяч джозефсоновских элементов [10-17].
Высокая эффективность комплексаPSCAN достигается за счет использования автоматически изменяющегося переменного шагаинтегрирования (по времени) при численном решении системы дифференциальныхуравнений. Данная система уравнений генерируется внутри программного пакетаавтоматически на основе заданной структуры исследуемой схемы и используемых моделейджозефсоновских элементов. Для описания структуры схемы используется специальныйвнутреннийязык,всоставкотороговходятусловныеобозначениямоделейджозефсоновских элементов и всех возможных элементов схемы, таких как резисторы,емкости, сверхпроводящие индуктивности, сверхпроводящие трансформаторы, а такжегенераторы фазы, тока и напряжения.13∑∑a[p]a[2]a[1]z-1z-1409Sv(ω) x10 / S0304+Отсчетыисследуемогосигналаx[n]Спектральная плотность S v(ω) / S 0Отсчеты,соответствующиебелому шумуu[n]2063Шумовой фактор γ = 3 x 1001000,00,40,811020Частота ω / ωc1,21,6-3302,0Частота ω / ωcабРис. 1.
(а) – авторегрессионный фильтр порядка p. Входной сигнал u[n] – отсчеты,соответствующие белому шуму; выходной сигнал x[n] – отсчеты, соответствующиеисследуемому сигналу, а[1] – a[p] - набор параметров фильтра. (б) - спектрджозефсоновской генерации, рассчитанный в рамках резистивной модели. На вставкепредставлен спектр квази-белого шума, используемого при расчете; ωС – характернаяджозефсоновская частота.В процессе выполнения диссертационной работы был разработан эффективный методчисленного моделирования флуктуационной компоненты тока, совместимый с переменнымшагом численного интегрирования уравнений динамики сверхпроводниковых цепей, а такжеразработан высокоэффективный метод расчета спектра джозефсоновской генерации,основанный на использовании алгоритма авторегрессионного фильтра порядка p ~ 100.Итерационное обращение к алгоритму фильтра позволяет придти к значениям параметровфильтра, при которых входной сигнал в виде белого шума преобразуется таким фильтром визучаемый сигнал.
Набор найденных параметров фильтра дает полную информацию оспектре изучаемого сигнала. Реализация разработанных методов в рамках программногопакета PSCAN привела к существенному расширению возможностей данного пакета. Этопозволило выполнить численное моделирование динамических процессов в присутствиефлуктуацийипровестиизучениеспектральныххарактеристикмногоэлементныхджозефсоновских структур.Глава II посвящена изучению хаотических процессов в одно- и двухконтактномсверхпроводящих квантовых интерферометрах.
Проведено изучение областей хаотическихпроцессов в одноконтактном сверхпроводящем квантовом интерферометре, находящемсяпод воздействием внешнего периодического магнитного потока, а также в автономном инеавтономном двухконтактном интерферометре путем моделирования динамики процессов спомощью специального быстродействующего электронного аналога.Показано, что при больших значениях индуктивности, когда параметр l >> 1, областихаоса в одноконтактном интерферометре совпадают с аналогичными областями для14одиночногоджозефсоновскогоконтакта.Помереуменьшенияпараметраl,характеризующего степень нелинейности системы, области хаотического поведения такжеуменьшаются, а при l < 1 хаос в системе полностью отсутствует.
В отсутствие постояннойсоставляющейприложенногопредшествующеехаосувнешнегоспонтанноемагнитногонарушениепотока,симметриивсегдаимеетместопроцессов,котороесопровождается появлением постоянной составляющей джозефсоновской фазыϕ ≠ 0 и,следовательно, постоянной составляющей полного магнитного потока через интерферометр.В результате изучения двухконтактного интерферометра показано, что в автономномрежиме работы области хаотических колебаний локализованы на вольт-ампернойхарактеристике интерферометра вблизи особенностей саморезонансного характера.Обнаружено, что в неавтономном режиме существование у двухконтактногоинтерферометра дополнительных, по сравнению с одноконтактным интерферометром,степеней свободы вызывает увеличение областей хаоса лишь в случае вырожденного, т.
е.полностьюсимметричногоинтерферометра.Этоозначает,чтоосновнаярольдополнительных степеней свободы интерферометра заключается лишь в снятии с системыРис. 2. Одноконтактный интерферометр под воздействием внешнего периодическогомагнитного потока ϕe /l = η0 + ηcos(ωt) при l = 10, η0 = 0, β = 25. Слева: фазовый портрет (а) иплоскость Пуанкаре (b) хаотического режима в области ω ≅ 0.1, η ≅ 1.3, а также фазовыйпортрет (c) периодического процесса внутри данной области. Справа: области параметров ωи η внешнего гармонического воздействия соответствующие различным процессам водноконтактном интерферометре. Пустые области соответствуют колебания с основнымпериодом Т = 2π/ω, области, заполненные точками, соответствуют периодическимпроцессам, содержащим субгармоники частоты ω, двойной штриховкой выделены областихаоса, пунктирная и штрих-пунктирная лини - граница, соответствующая необходимомукритерию хаоса.15вырождения, т.
е. в стимулировании спонтанного нарушения симметрии процессов всистеме.Сформулирован критерий отсутствия динамического хаоса в неавтономнойдиссипативной колебательной системе, дифференциальная реактивность которой можетпринимать отрицательные значения. Согласно этому критерию, хаос в системе возникать недолжен, если ее дифференциальная реактивность положительна в течение всего периодавнешнего воздействия. Данный критерий хорошо выполняется как для одноконтактного, таки для двухконтактного интерферометров. В частности, согласно этому критерию, независимоот амплитуды и частоты внешнего воздействия, хаос в интерферометре всегда отсутствуетпри малых значениях нормированной индуктивности, когда l < 1.Физический смысл данного критерия заключается в том, что, если дифференциальнаяреактивность для малых возмущений становится отрицательной на достаточно длинномпромежутке времени, отклонения от предельного цикла нарастают настолько, что заоставшуюся часть периода они не успевают затухнуть.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
