Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. Второе издание. Пер. с англ. (2006) (1095937), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Изложение начинается с подробных примеров, иллюстрирующих важные свойства ДПФ и интерпретацию спектральных результатов ДПФ, переходит затем к теме окон, которые используются для снижения утечки спектра ДПФ, и к обсуждению коэффициента усиления ДПФ. Заканчивается глава подробным обсуждением различных форм преобразования прямоугольных функций, с которыми начинающий специалист может встретиться в литературе.
Последняя тема включена в главу, чтобы объяснить и показать ДПФ действительных и комплексных синусоид. Глава 4 охватывает новый алгоритм, который оказал сильное влияние на область цифровой обработки сигналов, быстрое преобразование Фурье (БПФ). Мы рассмотрим отношение популярного алгоритма БПФ по основанию 2 к ДПФ, дадим количественную оценку выигрыша в объеме вычислений при использовании БПФ, покажем, почему БПФ работает именно так, как оно работает, и рассмотрим различные структуры реализации БПФ. Глава 4 также содержит перечень рекомендаций, которые помогут читателю использовать быстрое преобразование Фурье на практике.
Глава 5 вводит вас в область цифровой фильтрации. Начиная с примеров простого низкочастотного фильтра с импульсной характеристикой конечной длины (КИХ), мы постепенно продвигаемся вперед, анализируя его амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики. Затем мы узнаем, какое влияние на характеристики КИХ-фильтров оказывают окна и как их можно использовать при проектировании. Предлагаются методы преобразования КИХ-фильтров нижних частот в высокочастотные и полосовые КИХ-фильтры. Мы знакомим вас с популярным методом замен Ремеза (Паркса-Маклеллана), используемым для проектирования КИХ-фильтров, и даем пример его использования. В этой главе мы знакомим читателя с процессом, который известен как свертка, и снимаем с него покров таинственности.
Приведя насколько простых примеров свертки, мы завершаем главу 5 обсуждением мощной теоремы о свертке и объясняем, почему она так полезна как качественный инструмент для понимания цифровой обработки сигналов. Глава 6 посвящена второму классу цифровых фильтров, фильтрам с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтрам). При обсуждении нескольких 1В П едисловие методов проектирования БИХ-фильтров читателю предлагается мощный инструмент анализа цифровой обработки сигналов, который называется г-преобразованием. Поскольку г-преобразование тесно связано с непрерывным преобразованием Лапласа, в качестве подготовки к изучению г-преобразования мы начинаем с самого начала, со свойств и использования преобразования Лапласа. Мы увидим, как проектируются и реализуются БИХ-фильтры, и почему их характеристики так отличаются от характеристик КИХ-фильтров.
Чтобы показать, при каких условиях стоит использовать те или другие фильтры, глава заканчивается качественным сравнением ключевых свойств КИХ- и БИХ-фильтров. Глава 7 представляет два специализированных типа цифровых фильтров, которые не получили достаточного освещения в традиционных учебниках по ЦОС. Они называются фильтрами на основе частотной выборки и интерполированными КОХ-фильтрами и, обеспечивая улучшенную вычислительную эффективность при реализации узкополосных ФНЧ, должны быть включены в наш арсенал методов проектирования фильтров. Несмотря на то, что это КИХ-фильтры, их обсуждение отложено до этой главы потому, что знакомство с г-преобразованием (глава 6) делает особенности этих фильтров более легкими для понимания. Глава 8 дает подробное описание квадратурных сигналов (их также называют комплексными сигналами). Поскольку теория квадратурных сигналов приобрела такое важное значение в последние годы как в анализе сигналов, так и в реализации цифровых систем связи, она заслуживает отдельной главы.
Используя трехмерные иллюстрации, глава дает основательное физическое толкование математическим обозначениям, преимушествам обработки и использованию квадратурных сигналов. Особый акцент сделан на квадратурной дискретизации (которую называют также комплексным понижающим преобразованием). Глава 9 дает математически простое, но технически исчерпывающее описание преобразования Гильберта — процесса, используемого для генерации квадратурного (комплексного) сигнала из реального сигнала. В этой главе мы описываем особенности, поведение и метод проектирования практических преобразователей Гильберта. Глава 10 предоставляет краткое введение в захватывающий и очень полезный процесс преобразования частоты дискретизации (изменения частоты дискретизации с помощью прореживания и интерполяции).
Преобразование частоты дискретизации— столь полезное для улучшения характеристик и уменьшения вычислительной сложности многих схем обработки сигналов — по супнств упредставляет собой упражнение по проектированию фильтров нижних частот. В этой связи здесь описываются полифазные и каскадированные интеграторы-гребенчатые фильтры.
Глава 11 освещает важную тему усреднения сигналов. Здесь вы узнаете, как усреднение увеличивает точность измерения параметров сигнала благодаря снижению уровня фонового шума. Это повышение точности называется улучшением, и в этой главе показано, как предсказать улучшение, связанное с усреднением сигналов во временной и частотной областях. Кроме того, приводится объяснение ключевых различий между когерентнымн и некогерентными методами усреднения, подкрепленное примерами.
В завершение главы рассматривается популярная схема, известная как экспоненциальное усреднение. Благода ность 19 Глава 12 дает введение в различные форматы представления двоичных чисел, с которыми читатель может столкнуться в современной обработке сигналов. Мы определяем точность и динамический диапазон, присущие этим форматам, а также указываем на некоторые подводные камни в их использовании.
Наше исследование критически важной темы длины слова данных (в битах) естественно ведет к обсуждению ограничений разрешающей способности аналого-цифровых преобразователей (АЦП) и определения оптимальной длины слова АЦП для данного применения. Рассматриваются ошибки переполнения, а также статистическое введение в два наиболее популярных средства от переполнений — усечение и округление. Мы заканчиваем главу освещением двоичных форматов с плавающей запятой, которые позволяют преодолеть большинство ограничений, присущих форматам с фиксированной запятой, особенно в части снижения отрицательных последствий переполнений.
Глава 13 представляет вашему вниманию коллекцию «маленьких хитростей», которые используются, чтобы сделать алгоритмы цифровой обработки сигналов более эффективными. Эти приемы собраны в главе в конце книги по двум причинам. Во-первых, это разумно — иметь такую коллекцию трюков в одной главе, так что вы всегда будете знать, где их найти в будущем. Во-вторых, многие из этих схем требуют понимания материала из предыдущих глав, так что последняя глава — самое подходящее место для арсенала таких практических приемов. Во время детального рассмотрения этих приемов повторяются и подтверждаются многие важные идеи, освещенные в предыдущих главах.
Приложения содержат ряд необходимых начинающим тем, помогающих понять сущность и математику цифровой обработки сигналов. Всестороннее описание арифметики комплексных чисел излагается в приложении А, в то время, как в приложении В выводится часто используемое, но редко объясняемое выражение для суммы геометрической прогрессии. Некоторые тонкие особенности и две формы реверса направления времени в дискретных системах (одно из применений которого — фильтрация с нулевой фазой) объясняются в приложении С.
Статистические понятия среднего, дисперсии и стандартного отклонения представлены в приложении П, а в приложении Е обсуждается происхождение и применение логарифмической шкалы децибелов, используемой для увеличения разрешающей способности спектрального представления. Приложение Р несколько в другом ключе представляет словарь терминологии, используемой в области цифровых фильтров. Благодарность Многие новые материалы в этом издании являются результатом того, что я узнал от профи из 11 31ч'ЕТ-группы сошрз.дзр (я мог бы назвать дюжину имен, но, сделав это, я бы приобрел 12 друзей и 300 врагов). Так что я благодарю моих коллег по ЦОС в сошрзлЬр за то, что они так многому меня научили в области теории ЦОС. Благодаря их терпению в неприятном деле рецензирования ранних версий рукописи я имел счастье получить помощь талантливых Эрика Якобсена (Ег1с 20 П едисловие )асоЬзеп), доктора Питера Куцукоса (Регег Коогзоо1гоз), Мэтью Донадио (МаггЬезч 1)опайо), доктора Айана Бакнера ()зг.
1ап Впс(гпег), доктора Майка Роузинга (М(ке Коз1пи), Джерри Олапа Цеп у О1пр), Клея С. Тернера (С!ау 5. Тпгпег), Рэя Эндрака (Кау Апйга1га), Джима Томаса Ц1т ТЬотаз), Роберта Бристоу-Джонсона (КоЬегг Вг1згоъ-)оЬпзоп), Джулиуса Кузьюма ()п11пз Кпяппа) и доктора Рун Алнор (Кипе А11пог). Спасибо вам, ребята, я ваш должник. Я также благодарю Пэтти Донован (Раггу Ропочап) из Рше Тгее Сошрозй1оп, 1пс., за превращение беспорядочной кучи бумаги, которая плюхнулась на ее стол, в хорошо написанную книгу; ведущих специалистов издательства Лайзу Йарковски (Газа 1агкозчзЫ ) и Анну Гарсия (Аппе Саге(а) из Ргепйсе НаП за искусное управление толпой в процессе публикации; и редактора Бернарда Гудвина' (Вегпагп Ооодчпп ) за его великодушное поощрение и руководство.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
