Уравнения Максвелла в комплексной форме (1095928)
Текст из файла
ɉɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɨɬ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɜɨɥɨɤɨɧɧɨ-ɨɩɬɢɱɟɫɤɢɯɥɢɧɢɣ ɫɜɹɡɢ (ȼɈɅɋ) ɧɚɫɬɨɥɶɤɨ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵ, ɱɬɨ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟɜɪɟɦɹ ɷɬɢ ɥɢɧɢɢ ɫɜɹɡɢ ɨɱɟɧɶ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ.Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɤɚɤ ɨɫɧɨɜɚɧɢɣ ɬɟɨɪɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɟɬɢɡɦɚ ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɜɟɥɢɤɨ. Ⱦɥɹ ɢɧɠɟɧɟɪɚ ɜ ɩɟɪɜɭɸɨɱɟɪɟɞɶ ɜɚɠɧɨ, ɱɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɞɚɸɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɶ ɥɸɛɵɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ.1.2.
ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ1.3. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟɁɚɩɢɲɟɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɤɥɸɱɚɸɬɜ ɫɟɛɹ ɨɫɧɨɜɚɧɢɟ ɬɟɨɪɢɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯɜɨɥɧ ɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɨɫɬɭɥɚɬɚɦɢ ɬɟɨɪɢɢ:∂Brot E = −,(1.1)∂t∂Drot H =+j,(1.2)∂tdiv B = 0 ,(1.3)div D = ρ .(1.4)Ɂɞɟɫɶ ȿ - ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, D - ɜɟɤɬɨɪɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ȼ - ɜɟɤɬɨɪ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɇ ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, j - ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɬɨɤɚ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɢ, ρ - ɨɛɴɟɦɧɚɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɡɚɪɹɞɨɜ.Ɏɨɪɦɭɥɵ (1.1)-(1.4) ɜɵɪɚɠɚɸɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɜ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɟ.ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɞɨɩɨɥɧɹɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɢ:D = ε ε0 E ,(1.5)B = µ µ0 H ,(1.6)Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɨɥɹ, ɦɟɧɹɸɳɢɟɫɹ ɩɨ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ:E = E 0 cos(ωt − kr) ,(1.8)H = H 0 cos(ωt − kr).Ɂɞɟɫɶ ȿ -ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɇ- ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ, k - ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɜɟɤɬɨɪ, r - ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɬɨɱɤɢ.ɂɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɦɟɬɨɞ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞ.
ȼ ɪɚɦɤɚɯ ɷɬɨɝɨɦɟɬɨɞɚ ɜɟɤɬɨɪɚɦ ȿ ɢ ɇ ɩɪɢɜɟɞɟɦ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ . ɉɪɢ ɷɬɨɦɱɢɫɥɚ E ɢ H =E ei ωt ,E(1.9)j = σ E + jɫɬ ,(1.7)Ɂɞɟɫɶ ε 0 - ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ, µ 0 -ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ,ε -ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ, µ - ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ, σ - ɭɞɟɥɶɧɚɹ ɩɪɨɜɨɞɢɦɨɫɬɶ, jɫɬ - ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɬɨɤɨɜ.
(ȼ ɬɚɤɨɣ ɡɚɩɢɫɢ ɫɬɨɪɨɧɧɢɟ ɬɨɤɢ ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɡɚɞɚɧɧɵɦɢ. Ɉɧɢ ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɬ ɩɨɥɹ, ɧɨ ɧɟ ɩɨɪɨɠɞɚɸɬɫɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦɢ ɩɨɥɹɦɢ). Ɏɨɪɦɭɥɚ (1.7) ɹɜɥɹɟɬɫɹɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɨɣ ɡɚɩɢɫɢ ɡɚɤɨɧɚ Ɉɦɚ.11m =H ei ω t .HmɁɧɚɱɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ȿ ɢ ɇ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɤɚɤ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ: ei ω t } ,E = Re {E(1.10)miωtH = Re {H e } .m ɢ H ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢ ɚɦɩɥɢȼɟɥɢɱɢɧɵ Emmɬɭɞɚɦɢ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ȿ ɢ ɇ. Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɡɚɜɢɫɹɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɢ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ: =E ( x , y, z ) ( x , y, z )E, H =HmmmmȾɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɛɭɞɟɦ ɫɬɚɜɢɬɶ ɬɨɱɤɭɜɜɟɪɯɭ ɢ ɧɢɠɧɢɣ ɢɧɞɟɤɫ m.ɉɪɢɦɟɪ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɥɨɫɤɭɸ ɜɨɥɧɭ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɭɸɫɹ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ Oz.
ɉɨɫɬɚɜɢɦ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɷɬɨɣ ɜɨɥɧɟ (z) = E ⋅ e −ikz . Ⱦɥɹ ɩɟɪɟɯɨɞɚɤɨɦɩɥɟɤɫɧɭɸ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ Em120ɤ ɪɟɚɥɶɧɨɦɭ ɜɟɤɬɨɪɭ ȿ ɧɚɣɞɟɦ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɭɸ ɱɚɫɬɶ ɨɬɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ:E = Re {E 0 ⋅ e −ikz ⋅ e iωt } = Re {E 0 ⋅ e i (ωt − kz ) } == Re {E 0 cos(ωt − kz) − i sin(ωt − kz)} = E 0 cos(ωt − kz) .ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɥɨɫɶ ɯɨɪɨɲɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɩɥɨɫɤɨɣ ɜɨɥɧɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɦɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɫɢ Oz.ȼ ɦɟɬɨɞɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɭɦɧɨɠɟɧɢɸ ɧɚ iω:∂→ iω .(1.11)∂tɉɨɞɫɬɚɜɢɦ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ (1.9) ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ.
ɋ ɭɱɟɬɨɦ (1.11) ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ (1.1-1.2) ɦɨɠɧɨɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ:rot E m = − i ωB m ,(1.12) =iωD +j ,rot Hmmm(1.13) , B , H , j - ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ , Dɝɞɟ Emmmmmɜɭɸɳɢɯ ɜɟɤɬɨɪɨɜ. Ɋɟɲɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ ɡɚɱɚɫɬɭɸ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɵɦ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɜ ɡɚɩɢɫɢɭɪɚɜɧɟɧɢɣ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɵɟ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ⱦɥɹ ɩɟɪɟɯɨɞɚɤ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦɵɦ ɜɟɤɬɨɪɚɦ ȿ ɢ ɇ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɧɚɣɬɢ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɭɸ ɱɚɫɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ.ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ. Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɦɨɠɧɨ ɜɜɟɫɬɢ ɢ ɞɪɭɝɢɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ, ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɜɟɤɬɨɪɚɦ ȿ ɢ ɇ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɱɢɫɥɚ1.4. Ʉɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶɉɪɟɨɛɪɚɡɭɟɦ ɩɪɚɜɭɸ ɱɚɫɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (1.13).
ɉɨɞɫɬɚɜɢɦɜɦɟɫɬɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɬɨɤɚ jm ɡɚɤɨɧ Ɉɦɚ ɜ ɜɢɞɟ (1.7), ɡɚɦɟɧɹɹ ɜɟɤɬɨ ɢ jm:ɪɵ ȿ ɢ j ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚɦɢ Emσɫɬ + j =i ωε ε E + j ɫɬ == i ω ε 0 (ε − ii ωD)Emm0 m + σ E m + jmmmε0 ω + j ɫɬ .(1.15)= i ω ε ε E0mmɁɞɟɫɶ ɜɜɟɞɟɧɨ ɧɨɜɨɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ:ε - ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ.σε = ε − i(1.16)ε0 ωɢɥɢε = ε′ − ε′′ ,ɝɞɟ ε′ ɢ ε′′ - ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɚɹ ɢ ɦɧɢɦɚɹ ɱɚɫɬɶ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ.ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɜɜɟɞɟɧɧɨɣ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ (1.15) ɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɜɹɡɢ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ȼ ɢ ɇ ɡɚɩɢɲɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ (1.12) ɢ (1.13) ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ: = − i ωµ µ H ,rot Em0mrot H m = i ω ε 0 ε E m + jm ɫɬ .(1.17)(1.18)Ɍɨɝɞɚ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹɡɧɚɤɢ ɩɟɪɟɞ ɦɧɨɠɢɬɟɥɟɦ iω.Ɇɵ ɜɢɞɢɦ, ɱɬɨ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɚɹ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɱɟɫɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯɫɜɨɣɫɬɜ ɫɪɟɞɵ ɨɬ ɱɚɫɬɨɬɵ, ɬɨ ɟɫɬɶ ɟɟ ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨɜɜɟɞɟɧɢɟ ε ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɡɚɩɚɡɞɵɜɚɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɚ D ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɜɟɤɬɨɪɚ ȿ ɜ ɜɵɫɨɤɨɱɚɫɬɨɬɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɩɨɥɹɯ.ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɚɥɢɱɢɟ ɦɧɢɦɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ ɜ ɫɪɟɞɟ.Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɱɟɪɟɡ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ εɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɜɟɤɬɨɪ k.
ɇɚɩɨɦɧɢɦ: ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɜɟɤɬɨɪ kɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɩɥɨɫɤɨɣ ɦɨɧɨɯɪɨɦɚ-1314 =E e −i ω t ,EmH = H e −i ω t .m(1.14)ɬɢɱɟɫɤɨɣ ɜɨɥɧɵ. Ɇɨɞɭɥɶ ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ k ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɨɥɧɨɜɵɦ ɱɢɫɥɨɦk = 2π/λ ,(1.19)ɝɞɟ λ - ɞɥɢɧɚ ɜɨɥɧɵ. ȼɨɥɧɨɜɨɟ ɱɢɫɥɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɬɚɤɠɟ ɱɟɪɟɡ ɮɚɡɨɜɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɜɨɥɧɵ:Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ e −i k′′z ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɨɥɧɚ ɷɤɫɩɨɧɟɧɰɢɚɥɶɧɨɡɚɬɭɯɚɟɬ ɫ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z. ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɧɢɦɭɸɱɚɫɬɶ k ′′ ɢɧɨɝɞɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɡɚɬɭɯɚɧɢɹ.ȼɵɜɨɞɵk = ω / v.(1.20)ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɜɨɥɧɵ ɜ ɫɪɟɞɟ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:v = c/n ,(1.21)ɝɞɟ ɫ - ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ, n - ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɩɪɟɥɨɦɥɟɧɢɹɫɪɟɞɵ.ȼ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ,n = εµ ,(1.22)ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ ɜɨɦɧɨɝɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɨɛɥɟɝɱɢɬɶ ɢɯ ɪɟɲɟɧɢɟ ɡɚ ɫɱɟɬ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɩɨ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦ.
ȼɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɝɨ ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬɭɱɟɫɬɶ ɧɚɥɢɱɢɟ ɩɨɬɟɪɶ ɜ ɫɪɟɞɟ.ɝɞɟ ε ɢ µ - ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɪɟɞɵ.Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɫɥɢ ε ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ, ɬɨ ɢ ɜɨɥɧɨɜɨɟɱɢɫɥɨ k ɬɨɠɟ ɛɭɞɟɬ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɦ:1.1. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (1.3) ɢ (1.4) ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ. ȼɱɟɦ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɦɟɬɨɞɚ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɯ ɚɦɩɥɢɬɭɞ?1.2. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɜɨɥɧɨɜɨɣ ɜɟɤɬɨɪ?1.3. Ʉɚɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɪɟɞɵ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɭɱɟɫɬɶ ɜɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ?1.3. Ɉɛɴɹɫɧɢɬɟ, ɱɬɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɚɹ ɢ ɦɧɢɦɚɹ ɱɚɫɬɶɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɱɢɫɥɚ?1.4.
ȼɵɛɟɪɢɬɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɩɥɨɫɤɨɣ ɜɨɥɧɟ ɜ ɜɢɞɟe −i ωt . Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ (1.1 - 1.2) ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɣ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ. (ɍɤɚɡɚɧɢɟ: ɫɨɩɨɫɬɚɜɶɬɟ ɜɟɤɬɨɪɚɦ ȿ ɢ ɇ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɵɟ ɱɢɫɥɚ =H =E e −i ω t , H e −i ω t ).Eω(1.23)ε µ = k ′ − i k ′′ .cɇɚɥɢɱɢɟ ɦɧɢɦɨɣ ɱɚɫɬɢ k ′′ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨ ɡɚɬɭɯɚɧɢɢ ɜɨɥɧɵ ɜ ɫɪɟɞɟ.Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɶ k' ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɮɚɡɨɜɭɸ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɥɧɵvɮ = ω / k′ .(1.24)k=ɉɪɢɦɟɪ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɥɨɫɤɭɸ ɜɨɥɧɭ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɭɸɫɹ ɜ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɫɢ Oz.
Ɂɚɩɢɲɟɦɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜɨɥɧɵ ɜ ɤɨɦɩɥɟɤɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ: = E ⋅ e i ( ωt −kz ) .E0ɍɱɬɟɦ ɧɚɥɢɱɢɟ ɭ ɜɨɥɧɨɜɨɝɨ ɜɟɤɬɨɪɚ k ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɦɧɢɦɨɣ ɱɚɫɬɢ, ɩɨɞɫɬɚɜɢɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (1.23): = E ⋅ e −i k′′z e i ( ωt − k′z )E015(1.25)ȼɨɩɪɨɫɵ ɢ ɡɚɞɚɱɢmm1.5. ɇɚɣɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ k' ɢ k'' ɩɥɨɫɤɨɣ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɣ ɜɨɥɧɵ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɹɸɳɟɣɫɹ ɜ ɩɥɚɜɥɟɧɨɦ ɤɜɚɪɰɟ ɧɚ ɱɚɫɬɨɬɟ 108 Ƚɰ( ε = 3,8 , σ = 10 −16 Cɦ / ɦ ).ɉɊɂɆȿɑȺɇɂȿ: ɜ ɤɨɧɰɟ ɤɨɧɫɩɟɤɬɚ ɥɟɤɰɢɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɨɬɜɟɬɵɧɚ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬɜɟɬɵ ɤɨ ɜɫɟɦ ɡɚɞɚɱɚɦ.ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɡɚɞɚɱɢ ɫɧɚɛɠɟɧɵ ɩɨɞɪɨɛɧɵɦ ɪɟɲɟɧɢɟɦ.16.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
