Глущенко А.Г., Головкина М.В. Физические основы волоконной оптики (2009) (1095918), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Это означает, что индуцированное излучение является когерентным.E2E2E2E1E1E1а)б)в)Рис. 16.3. Энергетические уровни атома. а) - поглощение квантасвета; б) - спонтанное испускание кванта; в) - вынужденное испускание.Если атом находится в состоянии с энергией E1 , то поддействием внешней электромагнитной волны может происходить резонансное поглощение фотонов, сопровождающееся переходом E1 → E 2 на уровень E 2 с большим значением энергии (рис. 16.3, а).
При индуцированном испускании энергиявоздействующей волны увеличивается, а при резонансном поглощении уменьшается. Вероятность резонансного поглощенияв точности равна вероятности индуцированного испускания.Поэтому будет ли преобладать в реальной системе атомов процесс вынужденного испускания или процесс резонансного поглощения, зависит от населенности энергетических уровней N1и N 2 . Пусть N1 - число атомов в системе, в которых электронызанимают нижний энергетический уровень E1 , а N 2 - числоатомов, у которых электроны находятся на верхнем уровне141E 2 . Преобладание вынужденного испускания над вынужденным поглощением возможно лишь тогда, когда выполняетсяусловиеN 2 N1−>0,g 2 g1(16.7)где g1 , g 2 - статистические веса состояний. В условиях термодинамического равновесия N 2 / g 2 − N1 / g1 < 0 и преобладаетпоглощение.
Условие (16.7) называется инверсией населенностей. Инверсия населенностей может быть достигнута лишь внеравновесной системе путем подвода к ней энергии. Процесссоздания инверсной населенности путем сообщения энергиисреде называется накачкой.В зависимости от усиливающей среды лазера накачка можетосуществляться множеством способов. К ним относятся накачкапри столкновениях в электрическом разряде, оптическая накачка, химическое возбуждение, электронно-лучевое возбуждение,накачка инжекцией через p-n- переход (для полупроводниковыхлазеров).16.4. Условие самовозбужденияПервоисточником в испускании света является процессспонтанного испускания, причем наибольшее число фотоновбудет испущено на частоте ν21, далее вступает в действие индуцированный процесс.
Так как число спонтанно испущенныхфотонов больше на частоте ν21 и вероятность индуцированныхпереходов на этой частоте тоже максимальна, то постепенно фотоны с частотой ν21 будут преобладать над всеми остальными.После отражения от зеркал резонатора излучаемая волна сновавозвращается в активную среду, усиливаясь при каждом проходе между зеркалами. При этом часть излучения выходит черезполупрозрачное зеркало.Так как в активную среду возвращается не вся излученнаяэнергия, отвод энергии из лазера должен компенсироваться усилением в активной среде. Поэтому для достижения генерации142усиление должно превышать некоторое пороговое значение.
Если отраженная от зеркала волна имеет интенсивность I 0 , то помере распространения в активной среде ее интенсивность будетнарастать по законуI = I0 e α z ,(16.8)где z - пройденное волной расстояние в активной среде,α - коэффициент усиления (погонный коэффициент усиления).Дойдя до второго зеркала, волна будет иметь интенсивностьI = I 0 e α d .
После отражения от зеркала с коэффициентом отражения R интенсивность волны равна I = R I 0 e α d . Постепенное усиление электромагнитной волны возможно только привыполнении условияR I0 e α d > I0 .(16.9)Это означает, что минимальный требуемый коэффициент усиления должен компенсировать потери в резонаторе. Отсюдаα>11ln.dR(16.10)Неравенство (16.10) является условием самовозбуждения лазера.16.5. Ширина спектральной линииШирина спектральной линии излучения лазера зависитглавным образом от двух факторов: от резонатора, с одной стороны, и от усиливающей среды, с другой.1. Естественная ширина линии. Энергия испущенного кванта света зависит от энергетических уровней E1 и E 2 (см.
16.6).Неопределенность разности E 2 − E1 подчиняется соотношениюнеопределенностей Гейзенберга143ΔE τ ≥ h ,(16.11)где τ - время жизни уровня 2, аΔν = 1 / τ .(16.12)Выгоднее выбирать переходы с большим временем жизни τ .Естественная ширина линии очень мала, и ею можно пренебречьпосравнениюсдругими.Например,дляτ ≈ 10 −8 c ,Δλ ≈ 10 −5 нм .2. Ширина полосы пропускания резонатора Фабри - Перо.Определяется добротностью резонатора (см. 16.5).
Для Q = 10 8 ,λ = 500 нм , Δλ = 5 ⋅ 10 −5 нм . В действительности ширина полосы пропускания резонатора может быть несколько больше в зависимости от допусков, с которыми изготовлен резонатор.3. Доплеровское уширение линии. Состоит в том, что в результате броуновского движения атомов со скоростью v длинаизлучаемой волны меняется. Доплеровское уширение наиболеезаметно в газах. Его величина достигает значенийΔλ = 5 ⋅ 10 −3 нм .4. Уширение давлением. Движение атомов и молекул средыприводит к столкновениям между ними, которые вызывают переход атомов с уровня E 2 на уровень E1 , снижая время жизнивозбужденного уровня τ.
В результате увеличивается ширинаспектральной линии излучения (см. 16.12).5. Штарковское уширение. Под действием электрическогополя уровни E1 и E 2 могут расщепиться на несколько близкихэнергетических уровней. При этом возрастает ΔE , и, следовательно, уменьшается время жизни возбужденного уровня τ (см.16.11). Это приводит к уширению линии излучения. ЭффектШтарка наблюдается главным образом в твердотельных лазерахбольшой мощности.6. Уширение за счет дефектов в твердом теле.144Ширина линииизлучения резонатораЛиния излучения,обусловленная главнымпаразитным уширением(доплеровским, штарковскимили воздействием давленияc/2dДействительнаяширина линиилазерного излученияvРис. 16.4.
Частотная избирательность линий лазерного излучения.Все эти виды уширения приводят к тому, что линия излучения лазера становится более широкой по сравнению с той, которая определяется добротностью резонатора. Таким образом,спектр излучения лазера представляет собой ряд равноотстоящих друг от друга спектральных линий, приходящихся на модырезонатора Фабри - Перо. Огибающей этих линий служит кривая, обусловленная главной причиной уширения для рассматриваемого типа лазера (рис.
16.4).ВыводыРассмотрены основные принципы работы оптических квантовых генераторов или лазеров. Обсуждаются физический механизм осуществления квантования частот в лазерном резонаторе (резонаторе Фабри-Перо), роль усиливающей среды, условиесамовозбуждения, спонтанное и вынужденное излучение, механизмы уширения спектра излучения лазера.Вопросы и задачи16.1. Назовите элементы, которые должны присутствовать вконструкции любого лазера.16.2.
Что представляет из себя лазерный резонатор (резонатор145Фабри-Перо)? Какова роль резонатора в конструкции лазера?16.3. Какое излучение называется спонтанным? Вынужденным?Охарактеризуйте эти виды излучения.16.4. Что такое инверсия населенностей? Что такое накачка? Какими способами может осуществляться накачка?16.5. В чем заключается условие самовозбуждения?16.6. Какие причины вызывают уширение линии излучения лазера?ЛЕКЦИЯ 17Полупроводниковые лазеры17.1.
Особенности полупроводниковых лазеровВ полупроводниковых лазерах, так же как и в светодиодах,излучение возникает в p-n - переходе в результате ижекционнойлюминесценции (см. 13.4). Накачка (то есть передача энергиидля создания инверсии населенностей) осуществляется электрическим током в результате прямого включения p-n - перехода.Для изготовления полупроводниковых лазеров применяютсяпрямозонные полупроводники (см.
п. 14.1).С практической точки зрения наиболее существенны следующие достоинства полупроводниковых лазеров.1. Компактность, обусловленная гигантским коэффициентомусиления в полупроводниках.2. Большой КПД, обусловленный высокой эффективностьюпреобразования подводимой энергии в лазерное излучение.3. Возможность плавной перестройки длины волны излучения, обусловленная в первую очередь зависимостью ширинызапрещенной зоны полупроводника от температуры, давления,магнитного поля и т.д.4. Малоинерционность, обусловленная малостью времен релаксации и практически безынерционностью создания неравновесных электронов и дырок, приводящая к возможности модуляции излучения изменением тока накачки с частотами до10 ГГц .1465.
Простота конструкции, приводящая к совместимости полупроводниковых лазеров с устройствами интегральной оптикии волоконно-оптических линий связи.Однако малые размеры полупроводниковых лазеров приводят к низким значениям выходной мощности. Кроме того, полупроводниковые лазеры чувствительны к перегрузкам и перегреву.17.2. Условие создания инверсии населенностей в p-n переходе. Вырожденные полупроводникиРассмотрим условия создания инверсии населенностей в полупроводниковом лазере. Излучение света в p-n - переходе происходит при переходах электронов из зоны проводимости в валентную зону.
При этом энергия излученных квантов может несколько отличаться от ширины запрещенной зоны полупроводника (см. 13.5). Однако практически для всех процессов излучательной рекомбинации, используемых в полупроводниковыхлазерах, характерна близость энергии испущенного кванта кширине запрещенной зоны.
Структура энергетических зон вполупроводниках сложна, однако общие принципы созданияинверсии населенностей можно применить и здесь. В частности,это относится к выводу о том, что скорость индуцированногоизлучения должна превышать скорость поглощения.Электроны подчиняются статистике Ферми - Дирака. Вероятность того, что электрон находится в состоянии с энергией Е,Задается функцией распределения Ферми - Дирака1f (E) =,(17.1)E − EFexp() +1kTгде E F - энергия Ферми.
Напомним, что вероятность того, чтоэлектрон находится на уровне Ферми, равна 1/2. Вероятностьнайти на уровне с энергией Е дырку равна вероятности того, чтоэтот уровень не занят электроном, и составляет14711 − f (E) =.(17.2)EF − Eexp() +1kTПонятие уровня Ферми вводится для случая термодинамического равновесия. При прямом включении p-n - перехода термодинамическое равновесие нарушается, и единого уровняФерми для всей системы не существует. Однако если в электронном и дырочном газах в отдельности устанавливается квазиравновесное состояние с одной и той же температурой длявсей системы, можно ввести так называемые квазиуровни Ферми для электронов в зоне проводимости E Fn и для дырок в валентной зоне E Fp .Пусть E 2 - энергия электрона, находящегося в зоне проводимости, E1 - энергия электрона в валентной зоне. Скорость, скоторой электроны вынужденно переходят из состояния с энергией E1 в состояние с энергией E 2 (поглощение квантов), пропорциональна вероятности того, что состояние с энергиейE1 занято, а состояние с энергией E 2 свободноr12 = B1 f (E1 ) (1 − f ( E 2 )) .(17.3)Здесь B1 - коэффициент пропорциональности.Скорость вынужденных переходов из состояния E 2 в состояниеE1 (вынужденное излучение квантов) находится аналогичнымобразомr21 = B 2 f (E 2 ) (1 − f (E1 )) .(17.4)Вынужденное излучение квантов света зависит от спектральнойплотности вынуждающего излучения, и при больших спектральных плотностях преобладает над спонтанным излучением.Поэтому остается найти условие, при котором вынужденное излучение преобладает над поглощениемr21 > r12 ,или(17.5)B 2 f (E 2 ) (1 − f (E1 )) > B1 f (E1 ) (1 − f (E 2 )) .С учетом равенства коэффициентов B1 = B 2 , получаемf ( E 2 ) > f ( E1 ) .(17.6)148Представив в соответствии с вышесказанным функцию распределения Ферми - Дирака в виде1,f (E 2 ) =E 2 − E Fnexp() +1kT1,f ( E1 ) =E1 − E Fpexp() +1kTгде E Fn и E Fp - энергия квазиуровней Ферми для электронов идырок соответственно, получим из (17.6) более наглядное неравенствоE Fn − E Fp > E 2 − E1 .(17.7)Так как минимальное значение E 2 − E1 равно ширине запрещенной зоны E g , то условие инверсии на межзонных переходахприобретает простой видE Fn − E Fp > E g .(17.8)Таким образом, квазиуровни Ферми E Fn и E Fp должны находиться в разрешенной зоне - зоне проводимости или валентнойзоне.Уровень Ферми представляет собой некоторую характернуюэнергию, зависящую от типа полупроводника, его состояния, егосостава.
Существенно, что положение уровня Ферми однозначно зависит от концентрации носителей. При сильном легировании (введении примеси р- или n- типа) уровень Ферми располагается внутри соответствующей зоны полупроводника (валентной или зоны проводимости). Такой полупроводник называетсявырожденным.Итак, в лазерных диодах целесообразно применять сильнолегированные полупроводники, в которых электронный и дырочный газ являются вырожденными, и даже без инжекции квазиуровень Ферми лежит в р - области внутри валентной зоны и вn - области - внутри зоны проводимости.14917.3. Характеристики полупроводниковых лазеровОдним из лучших материалов для изготовления полупроводниковых лазеров, а также светодиодов, является арсенидгаллия.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
