Якушенков Ю.Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов (4-е изд., 1999) (1095908), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Поэтому в ОЭП часто приходится создавать несущее колебание с гораздо меньшими частотами, например, путем прерывания потока. При этом в отличие вт радиотехники, где модуляцией обычно называетея воадействие на Мвсущее колебание, в оптико-электронном приборостроении создание бмгнала несущей частоты также рассматривается как модуляция. Наибольшее распространение в ОЭП получили усилители перемен- МОГО тока, обладающие по сравнению с усилителями постоянного тока более высокой стабильностью работы и рядом других преимуществ. Одмако при их использовании требуется, чтобы сигнал, поступающий ма вход усилителя, был переменным, что также достигается с помо- М(ЬЮ МодуляЦии потока.
Часто модуляция, сдвигая полосу пропускания электронною тракта ОЭП в область высоких частот, способствует повышению его помеМбзащищенности по отношению к внутренним шумам (шумам прием- МИКа, усилителя и т.п.). Общей теории модуляции посвящены специальные разделы алектратехнических и радиотехнических курсов. Ниже, после изложения Мростейших общих положений этой теории, будут рассмотрены особенности модуляции, применяемой в ОЭП.
Очень распространена в ОЭП амплитудная модуляция — процесс УМРавления амплитудой потока излучения. Часто этот процесс своЯйтся к созданию последовательности импульсов потока, форма котррвтх зависит от геометрических соотношений между площадью сеЧвййя пучка и параметрами модулятора.
Отношение периода слеЯбйавия импульсов к их длительности называется скважностью )Тт. Ф„(в) = в(у) Ф(1). (9.1) Ф(С) = у Фр+ 2Фр~ этик" тсов(паг). „1 пп Ф(В) = т Ф„ехр(!(па„у)]. -уахнцт( чэ(к1 хуэ» 237 236 Ю,Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов Для большинства сигналов можно провести спектральное разложение модулированного потока в ряд Фурье. Многие часто используемые на практике последовательности импульсов описываются хорошо известными и приведенными в справочниках разложениями. В 6 2.1 даны некоторые примеры представления сигналов с помощью преобразования Фурье.
Так, последовательность прямоугольных импульсов частоты а с коэффициентом заполнения у (величина „обратная скважности, т.е. у = 1ттху') и амплитудой Фр разлагается в ряду Такая последовательность практически имеет место при периодическом открывании и перекрытии (обтюрации) потока, когда размер сечения пучка в плоскости модулятора гораздо меньше его прозрачной части. При у = 0,5 и и = 1 два первых члена разложения сигнала в ряд Фурье имеют вид Ф(В) = — о + — Фв соэ(а 1) .
Фо 2 2 и Рассмотрим в общем виде случай (рис. 9.1) когда сигнал — переносчик полезной информации, являющийся функцией времени в (1). которой соответствует спектр Я Оа), модулирует периодическую последовательность импульсов потока, описываемую как (см. й 2.1) Здесь Ԅ— комплексная амплитуда и-й гармоники потока; а„— час- тота первой гармоники (несущей) Ф (в), определяемая частотой пре- рывания потока модулятором несущей частоты. Рнс.
9,1. Двукратная амплитудная модуляция: а — сигнал несущей частоты; б — двукратно-модулированный сигнал Глава 9. Модуляция и деиодуляция в оптико-электронных приборах Амплитудная модуляция в данном случае осуществляется перемножением в (Ц и Ф(в). Сигнал на выходе модулятора, реализующего закон изменения .Гу), Спектр периодического сигнала Ф (В) в соответствии с (2.6) может быть представлен в виде Ф(уу)= 2к ) Фи.б(у-па„). л"- Применяя к (9.1) теорему о спектре произведения и учитывая фильтрующее свойство Ь-функции, получим Ф„(1а) = — ] Я(1(а -у)]Ф(уу)к(п = ~~ 'Ф„ф(а — па )].
х Таким образом, спектр Ф„()то) модулированного сигнала (рис. 9. 2) является суммой спектра сигнала Я(1а) до его модуляции, умноженного на коэффициент Фр — амплитуду постоянной составляющей (нулевой гармоники) Ф (1), и и полос того же спектра Я(уа), взятых со сдвигом по частоте на величины па„и умноженных на коэффициенты Ф „.
Важно отметить, что если в спектре Я(уа) имелась низкочастотная составляющая (и = О), то она сохраняется и в спектре модулированного сигна- Ф„О ). ,Лат» да1» ыг У т»» Ха и .ухи к» Рнс. 9ль Спектр сигнала прн амплитудной модуляции Следует отметить, что полезная информация, содержащаяся в сигНале а('11, на частоте несущей или кратных ей гармоник не переносится. Нужно помнить, что при определенных соотношениях между спектрами Я(та) и Ф(уу) полосы спектра модулированного сигнала Ф„(/а) могут перекрываться, а это во многих случаях нежелательно, так как затем (после фильтрации) из-за такого явления трудно восстановить Исходный информативный сигнал вЩ.
Ю.Г. Якушенков. Теория и расчет оптико-электронных приборов Удобное для анализа и наглядное представление «двустороннего» спектра, состоящего из положительных и «отрицательныхь частот, можно привести к тригонометрической форме путем сложения соответственных положительных и отрицательных составляющих. Иначе говоря, л-й гармонике реального колебания соответствуют два слагаемых ( — '- пот,). Для периодических сигналов, описывающих процесс модуляции потока излучения или электрического сигнала во многих ОЭП, спектр Ф„(/то) дискретен. Рассмотрим часто встречающийся на практике пример.
Предположим, что с помощью модулятора высокой (несущей) частоты от„создается периодический сигнал в виде униполярной последовательности синусоидальных импульсов с амплитудой Ф(1) =(Фр/2)соз(о»„1 — ту„), (9.3) где тр„— начальная фаза. Если имеет место амплитудная модуляция, т.е. амплитуда импульсов меняется в соответствии с передаваемой информацией по закону 8/1) и мгновенное ее значение равно Фр/2+ ЬФ 8 (1), где ЬФ вЂ” постоянная, то вместо (9.1) без учета постоянной начальной Фазы можно записать Фн(1) =(Фо/2) 1+ 8(1) соз(от«1). Фо/2 Относительное изменение амплитуды ЬФ/(Фо/2) =т нааывают коэффициентом модуляции.
Так как /уФ ~ Фо/2, то т < 1. Если модулирующая функция 81'1) синусоидальна, т.е. а/1) = соз(о»81), то амплитудно-модулированное колебание Ф„(1) = — о(1+ тсоз(отр1) )сов(то„т) = Фо ='(- !"'! "-"'1"" !б'"-" К" -".и1) Таким образом, спектр сигнала состоит из гармоники несущей частоты от„и двух гармоник на боковых частотах от„~ ото, называемых спутниками. При 100% -ной модуляции (т = 1) амплитуды спутников в 2 раза меньше амплитуды колебания несущей частоты. 233 Глава Я.
Модуляция и демодуляция в оптико-электронных приборах В более общем случае, когда 8/1) пер иод ична, т.е. может быть представлена рядом Фурье 8(1) ~~ 8! сов(1тор1 тр ) 1-"! Нри амплитудной модуляции имеем Ф„(1) = — о 1+т,),8!соз(иоо1-тр!) сов(о»„1)= Ф,(' ! ! СОЭ(пт«1)+ ~8! сов((Охи+ветс)1 — трт1+ Фо т" т=! -",2.-)-;-,! .ф ь! т.е. спектр сигнала состоит из ряда гармоник, расположенных симметрично относительно несущей частоты от„. При глубине модуляции Ф(1), равной единице, например при 100% -ном перекрытии потока непрозрачной честью модулятора (обтюратором), создается последовательность импульсов. Для последовательности прямоугольных или близких к ним по форме импульсов и скважности Ж-2 мощность, переносимая первой гармоникой, составляет около 80% всей мощности переменной части сигнала (с учетом потери 60% общей энергии за счет постоянной составляющей).
Поэтому иногда такую амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ) считают эквивалентной непрерывной амплитудной модуляции. С увеличением скважности !ч', т.е. с уменьшением коэффициента Заполнения у =1/т»Г, расширяется спектр. При этом на долю первой гармоники будет приходиться все меньшее (по мере роста )ч) количество энергии; модуляция становится импульсной. В ОЭП наиболее часто используются амплитудно-импульсная, фазоимпульсная или времяимпульсная, а также широтно-импульсная н кодово-импульсная модуляции.
В я 7.7 были рассмотрены достаточно типичные примеры получения некоторых модулированных импульсныхных сигналов. Более подробно с этими видами модуляции можно познакомиться в литературе 116, 17]. Кратко рассмотрим вид спектра сигнала при частотной модуляции (ЧМ), т.е.
при изменении частоты несущего колебания по закону 2(1), 23Р Ю.Г. Яктлпенков. Теория и расчет оптико. электронных приборов При гармоническом характере ((1) = созй1 и значении мгновенной частоты от = от„+ Ьот)((1) это колебание можно представить вектором, вращающимся с переменной угловой скоростью. При этом фаза 6 этого колебания Ф(1) = (Фо/2) соз91 в момент 1 принимает значение 9 = )[то„+ атосов(йу)]ду, о т.е. можно записать сигнал в следующем виде (без учета постоянной составляющей): где Ф,/2 — амплитуда сигнала несущей частоты от„.
Спектр этого колебания Фчи(от) = — о[ Го ((3)совет„1+ ~ Гт((3)соз(то„+ кй)1+ Фо чи 2[ о т=т + ~(- 1) Гт 93) сов (то „- 1Й) 1, мт где Ут ((3) — функция Бесселя 1-го порядка; р = Лто/й — индекс частотной модуляции. Таким образом, при синусоидальной ЧМ получается теоретически безграничный спектр; амплитуда к-й составляющей пропорциональна ,Т, (33).
Практически ширину спектра ЧМ колебания ограничивают, исходя из необходимости отфильтровывать шумовые сигналы. Функция 7, (13) быстро убывает, когда к сравнивается по значению с Г3; в Дальнейшем пРи к > Г3 фУнкЦиЯ дт (33) имеет очень малые значения. Следовательно, для к > р амплитуды составляющих спектра ЧМ- колебания становятся очень малыми и ими можно пренебречь. В спектре ЧМ-сигнала боковые гармоники симметричны относительно несущей частоты от„и отстоят друг от друга на й (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
