Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Исполнение, управление, применение (2008) (1095903), страница 87
Текст из файла (страница 87)
Порог наступает при следующем коэффициенте отражения: !! ( — ~4 0,8 рб Т Из таблицы выводится оптимальная отражательная способность Я,„, = 0,95 и выходная мощность 9,5 мВт. Следует учесть, что Я= 2! 4 2, С Я,= 1 получаем: Яд — яд ОПР РР' г- г ф 28. Действительно СТВ= 1 при Т = 1.
Отсюда вытекает А = 1/С, причем С= ем = 1 + як= 1 + 005, я=0,1 м ' и х= 05 м. В итоге получаем Я = 95 % (при условии, что В,/В,~ ) 2.9. Коэффициент усиления определен через; д//дх =яй Зависимость частоты от я описывается посредством функции форм линий Г, (/): 8О=К6„) Г,(/) при Г,(/о)=1. Эффект Доплера приводит к сдвигу частоты: и У-/о Х2 У или и ' с Х2 При подстановке в распределение Максвелла получается: Б! (Л = Г (и(ХИ = ехр— тс' ( Г- /и ) 2йт~! /и Ширина линий вычисляется из: Г Кг Ж/2)=Га(/г+с)//2)=и=с'"'.
Получаем: !д = ~ят! 2( с После подстановки имеем: 2 ( (г(Г-Го) Г(/)=ехр -~ " !п2 2.10. Полные величины населенности складываются из величин населенности Л' н Лм подуровней: При допушении равномерного распределения следует: Л'„=Л',/а„и Лм=Л',/а, Тогда вероятность перехода для поглошения выглядит так: ~2~,/а='У)У„.В„р=(рЛ',/8,) 2.Вв =рЛ~,В, г,х ьх Для индуцированного испускания полагаем: аМ./ В = У)У„Ввр = (рЛ1,/8,) У.В„,. = р/У,Вь, При В „= Вь следует: ( 418 Решения задач — '=)1' Ж, — — '- Ю,о'сФ «1Л'г Л', ««г В стационарном случае имеет силу — ' = 0 . Тогда получаем: «~~~~г аг Лг )~ еЛю )' е~ю ') е«'ют ! 1 оТ от — +осФ -+ — 1+ — 1 т /К Ь| причем установлено « =«г/сФ вЂ” см.
уравнения (!.5) и (1.7) (б) Для «У, = 0 имеет силу (2.15): Ю' Ю,то ог 1* Т ф' Для малых сигналов /= 0 получаем я,= Иг,Л«,то. В итоге имеем: лю лю 1+ — Т 1+— от 1 ф' 1 где /ю = «г//от. (2.26) (2.27) Глава 3 3.1. (а) Импульсная мошность вычисляется следуюшим образом: «г' 10.10 ' Дж Т 0510' с (б) При укорочении импульсов до 5 10-' секунд получаем: 1010' Дж = 2.
1О' Вт = 2 М Вт. с (в) Средняя мошность составляет: Р= Вг/.=100 Вт. 3.2. Для связи между частотой/'и длиной волны Х действительно: / =с/«ю. = — '11 аю Для основного 1з-состояния атома водорода действительно я =2, а для возбужденного 2р-состояния я, = б. 2.11. (а) Уравнение (2.43) имеет вид: Г *4 4Пф Путем дифференцирования получаем: с яг" = — Б" )г Подстановка первого уравнения во второе дает: ф' Л). г(/ = — г(Х или Х 3 3. (а) Для аргонового лазера имеет силу 1= 0 488 мкм и г5Г= 4 ГГц.
Отсюда вытекает при/= с/Х; Л///'= г!гг') /с = 6,5. 10 ' (б) Для лазера на красителе (родамин бЖ) действительно: ) = 0,6 мкм и г)гС= 80 ТГц. Отсюда следует: 4Я'=ф: Х/с=0,16=16% 3.4. Напряженность поля Е выражена через интенсивность! (см. уравнение 1.2): г = ~!'ее /)гр„Е В вакууме (или в воздухе) имеет силу: е=р=1. С Е=10" В/м, ец=8,858 10г и А.с/В мир,=4к 1О 'В с/А.м получаем: 1= 2,66.
1О" Вт/м' Интенсивность выражена через 1=Р/А, где А=с(гя/4=1,96 10г и м'. Следовательно, Р=!/А=5 !О" Вт=50 ГВт. 3.5. Ширина полосы лазера на красителе (родамин 6Ж) составляет ог= 80 ТГц= 8. 10 о Гц. Тогда получаем: т> =2 1О "с=2пс. 1 2яф' Глава 4 4.1. Давление неона составляет р, = 83 Па. Отсюда вычисляем плотность потока частиц: 6022!О" 83 1 22 10гг г 0,0224 10' м' и число атомов в лазерной трубке: и =Ф И= 2,2 10кч 1,6. 10 '= 3,5 10" При мощности Р= 10-' Вт в секунду излучается: х= — = — = 3,2 1О" с '.
ЬХ Ьс ~424 Р д Таким образом, каждый атом испускает в секунду примерно 1 фотон; х 3,2 10" 4.2. Оболочка 1зг2зг2р' имеет орбитальный момент /. = 1 и полный спин 5„= и, так как в результате добавления следующего р-электрона образуется заполненная оболочка с полным орбитальным моментом 0 и полным спином О. Орбитальный момент и — р-электрона составляет 1= 1, а спин з = и. Имеем; полный орбитальный моменте А =Хо +1=2, 1 или 0 и полный спин 5= д + и = 1 или О. Это соответствует спектроскопическим обозначениям мультиплетов '5, К 'Р, 'Р, Р, 4.9. В результате спин-орбитального взаимодействия получается 10 энергетических термов, а именно: д5, г5, дР, гР, гр, гР, 'О, г2), г2) и д2) .
о д' д' г' о о' г' з г 4.3. Усиление составляет Со=1+ 0,005 0,2=0,001. Пороговое условие вгяглядит так: 6Т/(= С ДЦ Т= 1. При условии, что одно зеркало отражает с Яд = 100 %, а пропускание Т=1, для выходного зеркала получается: А, > 1/6'=0,998. 4.4. Квантовая энергия красного излучения вычисляется таким образом: лс ф'= — =6,6 10 '4.3 1О"/0,63 10 'Дж=3,14.10-"Дж=1,96 эВ. Квантовая эффективность составляет: т! = (г|РРИ" = 10 %. 4.5.
Давление гелия в лазерной трубке составляет примерно 500 Па. При обратной диффузии имеет место наружное давление 1О' Па. Время на обратную диффузию составит: г = (500/1О'). 5 364 дня = 9 дней. 4.6. (а) Лазер испускает короткие импульсы (< 100 нс), так как нижний лазерный уровень недостаточно быстро опустошается и прерывает инверсию. (б) Придется ожидать следующего импульса, пока не будет опустошен нижний лазерный уровень. Для частоты импульсов имеет силу:/'< 1/100 мкс = 1О кГц. 4.7.
Для идеальных газов действительно: р)Р=!о!<Т при 8=1,38 10<пДж/Ки Т=1773 К. Отсюдаследует: р= — кТ = О 2 Па, причем л =Ж/~"=10 "м-', г'о' р Глава 5 5.1. Аксиальное магнитное поле В создает лоренцеву силу Р= -е (гг х В), причем е есть элементарный заряд, а гг — скорость электронов. Электроны, движущиеся в радиальном направлении, изменяют направление таким образом, что возникает движение по кругу или по спирали. Если дополнительно учитывается аксиальное движение электронов, создаются винтообразные или спиралевидные орбиты.
В результате электронный луч задерживается в приосевой зоне. 4ДД~~~) 5 2. (а) Напряжение составляет: (/=Е 80см= 320 В. (б) Получают следующие результаты: 7= в Рл = 10' 0,075' и А= 17,7 А Я = КЧ= 18 Ом Р= 17 7=5,7 кВт ток сопротивление мощность (в) Скорость составляет: и = 1/ре = 6,2. 10' м/с. 5.3. Повышение температуры выражается через удельную теплоемкость с, нагретую массу т и подведенную энергию О: (,1=стАТ. Разделим это выражение на время и Р=Я~=с/хТт/си получим; ЬТ=РЯс (тЯ).
С т/г= 10 кг/60 сек и Р= 5/5 10-4 Вт = 104 Вт вычисляем; АТ=14,2 К или АТ=!4,2'С. 5.4. Получим следующие результаты: средняя мощность Р=Ег=2 10 ' 6 10' Вт=12 Вт и пиковая мощность Р =Е/7=2.10-'/2 10-' Вт=100 кВт. Глава б 6.1. Допуская равные величины статистического веса (8, =8,), для величин населенности основного состояния (Лг,) и лазерного уровня (ЛГ,) имеет силу: -дедт Лг, С ЬЕ= 0,15 эВ и Т= 393 К и Т'=1093 К получаем: Л~,/Ж,=0,01 и Ю,/Л7,=0,2. 6.2. Допустим, нижний лазерный уровень имеет квантовое число Х Правило отбора для Я-ветви таково: А) =+1. Тогда энергией перехода будет: ЬЕ. — ЛсВ [ (У+ ! ) (У+ 2) — У (У+ 1) ] = ЬсВ (2У+ 2).
5.5. Не-Сд-лазер испускает красную, зеленую и синюю линии, смешение которых дает белый свет. Путем смешения аргона и криптона можно с помощью ионного лазера также получить белое излучение. 5.6. (а) Речь идет о двухступенчатом электронно-столкновительном возбуждении. Вероятность пропорциональна току, из чего вытекает квадратичная зависимость. (б) Возбуждение на основе столкновения Пеннинга или обмена зарядами является одноступенчатым. ( 422 Решения задач Нижележащий лазерный уровень заселен /= 2, что в итоге дает: ЛЕ„, — ЬсВ, (2/+ 6). В результате получаем разность энергий врашательных линий: ьЕ=/хЕ,„,— ЛЕ,=46сВ, или 5Е=Ьс.2 ем '. 1 6.3. Из/„= /гТ /2)геВ, —— 2 следует(й=!,38 10 и Дж/К, 6=6,62 1О мДж с): В,=ОТ/2не(Р„+ и) =44 м '=0,44 см'.
6.4. Представим себе молекулу в виде двух масс, соединенных пружиной. Массы )ч(, и СО составляют 28,02 и 28,01 атомных единиц массы. При условии равного коэффициента жесткости пружины получаются тоже почти одинаковые частоты колебаний. 6.5. (а) Энергия в импульсе составляет Е,=0,1 Дж, а импульсная мощность Р,= 1О' Вт. (б) Средняя мощность вычисляется по формуле: Р=п/гЕ, =~Е, = 200 Вт. 6.6.
Из схемы энергетических уровней считываем квантовую эффективность около ЗО % (для доминантного перехода и = 2 -э и = 1). Уравнения реакции имеют вид: Г ч- Н, — э Н + НГ + 132 кДж/моль и Н + Г, — э Г + НГ + 410 кДж/моль. Предположим, на каждую молекулу Г, в среднем приходится 270 кДж/моль. Следовательно, для 1 джоуля требуется 1,2,7 !0' моль= 3,7 1О-' моль.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
