Джон Ф.Уэйкерли Проектирование цифровых устройств. Том I (2002) (1095889), страница 27
Текст из файла (страница 27)
При определенном умении можно создать аналоговую схему, выходное напряжение которой представляет собой квадратный корень входного напряжения. Однако никто никогда не создавал аналоговых схем со 100 входами и 100 выходами, у которых выходные напряжения представляли бы собой набор входных напряжений, упорядоченных по величине. Цель этой главы — дать твердые практические знания электрических свойств цифровых схем, достаточные для понимания и построения реальных схем и систем.
В последующих главах мы увидим, что с помощью современных программных средств мо:кно «создаватьи схемы абстрактно, используя для этого языки описания схем, и с помощью моделирующих программ проверять их работоспособность. Однако для топь чтобы создавать реальные, высокотехнологичные схемы на уровне плат или на уровне ИС, вам все же необходимо понять ббльшую часть материала этой главы. Если вы хотите начать с разработки и моделирования абстрактных схем, то можно прочитать только первый параграф этой главы, а к остальной части вернуться позже.
108 Глава 3. Цифровые схемы 3.1. Логические сигналы и вентили Цифровая логика (Йд<<а! !од<с) скрывает подводные камни аналогового мира, отображая бесконечный набор реальных значений физической величины в два подмножества, соответствующих только двум возможным числам или логическим злак«киям (!од<с га(игл): 0 и 1. В результате цифровые логические схемы можно анализировать и разрабатывать функционально, используя алгебру переключений, таблицы и другие абстрактные средства, удобные для описания того, как «ведут себя» нули и единицы в схеме.
Логическую величину 0 или 1 часто называют двоичной <Гифрой (Ь<пагу <(<дй) или битом (Ь«). Если для решения какой-либо задачи требуется больше двух дискретных значений, можно воспользоваться дополнительными битами; набор из п битов представляет 2' различных значений. Примеры физических явлений, обычно используемых для представления битов в современной (и не в очень современной) цифровой технике, приведены в табл. 3.1. У большинства явлений имеется область неопределенности между состояниями 0 и 1 (например: напряжение, равное 1.8 В, слабо светящийся индикатор, лишь частично заряженный конденсатор и т.д.).
Эта область неопределенности необходима для того, чтобы состояния 0 и 1 могли быть однозначно определены и надежно обнаружены. Если границы, отделяющие состояния 0 и 1, слишком близки, то шуму легче исказить результаты. При обсуждении электронных логических схем, выполненных по технологии КМОП и ТТЛ, разработчики часто используют слова «низкий уровень» (~Ой) и «высокий уровень» (Н!ОН) вместо «0» н «1»; им постоянно приходится помнить о том, что они имеют дело с реальными схемами, а нес абстрактными величинами: низкий уровень — это сигнал в диапазоне численно малых напряжений, который интерпретируется каклогнческий 0; высокий уровень- это сигнал в диапазоне численно ббльших напряжений, который интерпретируется как логическая 1.
Заметьте, что присвоение значений 0 и 1 низкому и высокому уровням несколько произвольно. Присвоение значения 0 низкому уровню, а значения 1 высокому уровню вышяднт наиболее естественным н называется полсжителькайлогикой (роз<«У« !од<с). Противоположное соответствие, то есть 1 — низкий уровень и 0 — высокий уровень, используется не часто и называется отрицательной логикой (пгйаг<Уе !си<с). Поскольку одному и тому же двоичному значению соответствует широкий диапазон значений физической вели <иль<, цифровая логика слабо чувствительна к замене компонентов, вариациям напряжения питания и шуму.
Кроме того, лля восстановления «ослабленных» значений и преобразования их в «снльные» можно использовать буферноеусилители (Ьи<ггг атр(!г)егл), н тогда цифровые сигналы можно передать на любое расстояние без потери информации Например, буферный КМОП-усилнтель преобразует любое входное напряжение высокого уровня в выходное напряжение, очень близкое к 5.0 В, и любое входное напряжение низкого уровня в выходное напряжение, очень близкое к 0.0 В 3.1. Логические сигналы и вентили 109 Табл. 3.1. Физические состояния, представляющие биты в компьютерах и сис- темах памяти различного типа Состояние, лредсглвлякнцее бит Технология Жидкость при низком давлении Жидкость при высоком давлении Пневматическая логика Разомкнутая цепь 0 — 1.5 В Замкнутая цепь 3.5-5.0 В Релейнаялогика КМОП-логнка 0 — 0.8 В 2.0-5,0 В Свет включен ТТЛ-логика Волоконнаяоптика Светвыключен Конденсатор разряжен Электроны захвачены Конденсатор заряжен Электроны освобождены Магнитная лента или диск Полимерная память СО-КОМ Молекула в состоянии В Наличие впадины Перезаписываемый компакт-днск Краситель в некристалличес- ком состоянии Не вдаваясь в детали, логическую схему можно представить просто как «черныйй ящик» с некоторым числом входов и выходов.
Например, парис. 3. 1 показана логическая схема с тремя входами и одним выходом. Однако такое представление не дает описания того, как реагирует схема на входные сигналы. Чтобы получить точное описание электрических процессов в электронной схемее, требуется большое количество информации. Однако, поскольку прел пол агается, что на входы цифровой логической схемы поступают только дискретные сигналы 0 н 1, «логическую» операцию, выполняемую схемой, можно описать с помощью таблицы, в которой игнорируются электрические процессы и перечислены только дискретные значения 0 и 1. вхадн Рис.
3.1. «Черный ящик», представляхал ющий логическую схему с тремя входами и одним выходом Динамическая память Энергонезависимая стираемая память Биполярное ПЗУ Память на ЦМД Перемычка пережжена Магнитный домен отсутствует Направление магнитного потока «-» Молекула в состоянии А Отсутствиевпадины («кратера») Краситель в кристалличес- ком состоянии Перемычка цела Магнитный домен присутствует Направление магнитного потока «ч-» 110 ГлвваЗ. Цифровые схемы Логическая схема, выходные сигналы которой зависят только от значений ее входных сигналов в данный момент времени, называется комбинационной схемой (сатЬ<пайопа! сггсий). Операция, выполняемая такой схемой, полностью описывается табвицвй истинности (<гигй <аЫв), в которой перечислены все комбинации входных сигналов и соответствующие им значения сигналов на выходе.
Табл. 3.2 представляет собой таблицу истинности для логической схемы с тремя входами Х, <' и Е и одним выходом г. Табл.3.2. Таблица истинности для комби ив- ционной логической схемы Х <' 2 0 0 О 0 0 0 1 0 ! О 0 0 1 ! 0 1 !> 0 О 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 Схема с памятью, выходные сигналы которой зависят от текущих зна <ений входных сигналов и от последовательности значений входных сигналов в прошлом, называется паслвдоватльнастнай схемой (ведиепйа( Ыгсий). Поведение такой схемы можно описать тайниц ей состояний (маге <аЫ«), которая определяет сигнал на ее выходе и следующее ее состояние в зависимости от текущего состояния и значений сигналов на входах. Последовательностые схемы будут рассмотрены в главе 7. Как будет показано в параграфе 4.1, для построения любой комбинационной схемы достаточно только трех основных логических схем, реализующих функции И, ИЛИ и НЕ.
На рис. 3.2 приведены таблицы истинности и условные обозначения логических «вентилей», выполняющих эти функции. Обозначения и таблицы истинности для схем И и ИЛИ можно расширить на любое число входов. Функции, реализуемые схемами, легко определяются словами: ° Схема И <АИО яа<е) вырабатывает 1 на выходе только в том случае, когда на всех ее входах присутствуют 1. ° Схема ИЛИ (ОЯ яа<е) вырабатывает 1 на выходе только в том случае, когда 1 присутствует хотя бы на одном ее входе. ° Схема НЕ(НОТ яагв), обычно называемая инвертором 1<и«вг<ег), вырабатывает на выходе сигнал, противоположный входному сигналу.
Кружок на выходе инвертора является символом инверсии !<п егаоп ЬиЬЫв) и используется в этом и других изображениях логических элементов для обозначенияоперации «инвертирования». Обратите внимание, что при определении функций И и ИЛИ иам достаточно было задать только условия на входе, при которых на выходе вырабатывается 1, 3.1. Логические сигналы и вентили 11 1 поскольку в случае, когда выходной сигнал не 1, существует лишь одна возмож- ность: он должен быть равен О.
(а) (Ь) (с) Х х ХНУ у Х ИЛИ У Х ~~~ НЕ Х Х У Х+У х ХНЛИУ ХНУ НЕ Х О О О 1 1 О 1 ! О О О 1 1 0 1 1 О 1 1 О ° Схема И-НЕ(НА)уО вше) вырабатывает на выходе сигнал, противоположный сигналу на выходе схемы И, то есть О только в том случае, когда на всех ее входах присутствуют 1. ° Схема ИЛИ-НЕ(ИОН вше) вырабатывает на выходе сигнал, противоположный сигналу на выходе схемы ИЛИ, то есть О только в том случае, когда хотя бы на одном из ее входов присутствует 1. Так же, как для схем И и ИЛИ, условные обозначения и таблицы истинности для схем И-НЕ и ИЛИ-НЕ можно расширить на любое число входов.
(а) (Ь) Х У ХЙОВУ Х У ХМАМОУ О О 1 О 1 О 1 О О ! 1 О О О О 1 1 О 1 1 Рис.З.З. Логические схемы с инверсией: (а) И-НЕ; (Ь) ИЛИ-НЕ Рис. 3.4 иллюстрирует применения логических схем И, ИЛИ и НЕ для реализации функции Р, соответствующей таблице истинности табл 3 2. В главе 4 вы узнаете, как переходить от таблицы истинности к логической схеме и обратно, а также познакомитесь с системой обозначений алгебры переключений, использованной парис. 3 2-3 4. Реальные логические схемы функционируют, кроме того, еще в одном аналоговом измерении — во времени. В качестве примера парис. 3,5 приведены временные диаграммы, показывающие возможную реакцию схемы, изображенной на Рис.
3.2. Основные логические элементы: (а) И; (Ь) ИЛИ; (с) НЕ (инвертор) Еще две логические функции получены путем объединения функции НЕ с функциями И и ИЛИ в одном вентиле. На рис. 3.3 показаны условные обозначения и таблицы истинности для этих схем; функции, реализуемые этими схемами, также легко описать словами: 112 Глава 3.
Цифровые схемы рис. 3.4, на меняющуюся во времени комбинацию входных сигналов. Из временных диаграмм видно, что логические сигналы не переходят с одного уровня на другой мгновенно, а имеется запаздывание между изменением сигналов на входе и соответствующим изменением выходного сигнала. Позже в этой главе вы изучите некоторые яр ич и ны этих задержек и то, как их определять и учитывать в реал ьных схемах. Вы глюке узнаете, как в большинстве последовательностных схем этот аналоговый ло времени процесс можно вообще игнорировать и считать, что такая схема совершает переход из одного дискретного состояния в другое в моменты времени, определяемые тактовым сигналом. Рис. 3.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
