Джон Ф.Уэйкерли Проектирование цифровых устройств. Том I (2002) (1095889), страница 25
Текст из файла (страница 25)
2.17, называется манчесгперскич (Мандел/ег) кодач или двухфазным (48р/2азе) кодаи. Главное достоинство этого кода состоит в том, что независимо от передаваемой последовательности данных, он обеспечивает по меньшей мере один переход на битовую ячейку, что позволяет с большой легкостью извлекать из него тактовый сигнал. Как показано на рисунке, Обзор литературы т 01 ноль кодируется переходом из 0 в 1 в середине битовой ячейки, а единица- переходом из 1 в О.
Но это главное достоинство манчестерского кода является также и его главным недостатком. Поскольку у него большее число переходов приходится на битовую ячейку, чем у других кодов, ему требуется канал с большей шириной полосы, чтобы реализовать заданную скорость передачи. Правда, в случае коаксиального кабеля нет проблемы с шириной полосы, поэтому в первых локальных сетях Е!Ьеглег для кодирования данных, передававшихся последовательно со скоростью 10 Мбит!с (мегабит в секунду), был использован манчестерский код.
О «ТЕЛЕФОННОЙ КОМПАНИИ» Посмотрите фильм ! 967 года «Президентский психоаналитик» с Джеймсом Коберном (3агпез СоЬцгп), где «Телефонная Компания» представлена в забавном свете. Фильм подводит вас к представлению о мире, в котором каждый подключен к телефонной сети. Сегодня, когда все больше распространяются цифровые технологии н дешевые мобильные средства связи, эта идея становится не такой уж надуманной. Обзор литературы Содержание первых девяти параграфов этой главы базируется на главе 4 книги Уэйкерл и Архит вктура микроЭВМ и программирование (3оЬп Е 'чча)сег! у.
М!сгосотри!ег Агс)»!«с!иге апг3Рггжгатт!пй. %1! еу, 1981). Точное, детальное и интересное обсуждение этих вопросов можно найти также в книге Кнута Получас»«нные авгоритмы (1)она!д Е. Клнгй ВвттитеНса!А38ог(йтв, 1ЬЬдей!боп. Адрон-%ез1еу, 1997). Читателин с математическими наклонностями оценят блестящий анализ Кнутом свойств и арифметики числовых систем, а другие смогут испытать чувство озарения и порадоваться историческим сведениям, которыми пронизан весь его текст.
В книге Уэй керл и Архитектура микро-ЭВМ и программирование! Семейство бВООО (3оЬп Р. %айег!у. М!сгосотригвг Агсййвспв в апг3 Ргоягатт!пйс 7Ьв бВООО Ратйу. %йеу, 1989) рассказывается об алгоритмах двоичного умножения и деления, а также об арифметических операциях с плавающей точкой. Более подробное рассмотрение арифметических действий н числовых систем с плавающей точкой можно найти в книге Уэйзера н Флинна Введение в арифметику для разРаботчиков цифровых систем (БЬ!ошо )навет апб М!сЬае! 3. Р)улп.
!и!гас(ис!!оп го Аг!!й те!!сапог 0!8!га! оужвтв О«в!«пеги«Ной, К!пейаг1 апд %!изгон, 1982). Циклические коды основаны на теории конечных полей (Вп!г«73«3дв), введенных французким математиком Эваристом Галуа (1811 — 1832) незадолго до того, как он был убит на дуэли политическим оппонентом. Классическим учебником по кодам, обнаруживающим и исправляющим ошибки, является книга Петерсона н Уэллс на Коды, исправляющие ошибки (зесопд ег(й!оп, М1Т Ргезз, 1972; рус. пер.
М: «Мир», ! 976); однако эту книгу можно рекомендовать только читателям с повышенной математической подготовкой. Более доступное введение в теорию кзднрования можно найти в книге Лин и Костелло Кодирование с контролем с из обок: принципы и ар илансвния (8, 1 ш апд !3.
3. Соз1е1! о, 3г. Еггог Сотго! Сад!п8! ипаатвпга3в апг3Арр3!саг!опв. Ргепйсе На!1, 1983). другой подход к теории коди- т 02 Глава 2. Чиоловью системы и коды рования, ориентированный на связные проблемы, содержится в книге Майкельсона и Левека Методы контроля ошибок в цифровой связи (А. М. М гойе!зоп алд А. Н. !.еиезг!ве. Еггог-Сопгга! Твсйтциехуог Ог8?га! Соттипгсамоп. й111еу1пгегзс1епсе, 1985). Вопросам аппаратной реализации кодов в компьютерных системах посвящена книга Уэйкерли Коды с обнаружением ошибок, схемы с самопроверкой и их при» аж ения (1 оЬп К %а1сег1у.
Еггог-Тзвгесггпй Сайед Ве(1-Ог«с)апй Сггсиггх, апдАрр1(сагюпх. Е1зеи!ег1)ЧопЬ-Но!!апд, 1978). В последней из упомянутых работ Уэйкерли показано, что коды с контрольной суммой, вычисляемой в обратном коде, способны обнаруживать длинные пачки однонаправленных ошибок; это полезное свойство для каналов связи, где имеется тенденция к тому, что все ошибки происходят в одну и ту же сторону. Особые вычислительные свойства этих кодов делают их удобными для эффективного нахождения контрольных сумм программными методами, что важно с точки зрения их применения в протоколе Интернетш см.
запросы на комментарии (Кег!вез!з Рог Сопппепгз, КРСз) КРС-1071 и КРС-1141. В заархивированном виде запросы на комментарии имеются во многих местах в Интернете; поищите по «КРС». Введение в методы кодирования для последовательной передачи данных, включая математический анализ характеристик некоторых кодов и их требования к полосе пропускания, имеются в книге Гальярди Введение в технику связи (К М. бай!)агд!.
1пггог?исг1ап го Соттип1саг1опх Епдтеег1п8, зесопд ед111оп. %1!еу1пгегзс1епсе, 1988). Прекрасное описание последовательных кодов, применяемых для записи на магнитные диски и ленты, содержит книга Матика Запоминаюгцив устройства компьютеров и техника записи'чтения (К!сЬагд Маг!с!г. Сотригег Вгогайе Бувгетх апд Твсйпо!оду. 'йг!!еу-1пгегзс)енсе, 1977).
Структура кода 8В1 0 В и его логическое обоснование отл ич но объяснены в первоначальномм патенте Франазека (Регег Ргапазхе1г) и Видмера (А1Ьеп 1У1дшег): 1).$. рагеп! пшпЬег 4, 486, 739 (1984). Этот и почти все другие патенты США, выданные после 1971 года, можно найти в Интернете на странице ими. ра хе г т в . хЬг«. солх Упражнения 2 1.
Выполните следующие преобразования из одной системы счисления в другую: (а) ! !0101! =?, (Ь) !'14003 =? (с) !О! !О!1! =-?, (6) 6724«=? (е) 10100.1!01 =?, ((! РЗР5ц =? (8) !!О!!00! — ? (Ь) АВЗР— ? (1) РО! !11.0111 =?з (!) !5С.38м ?г 2.2. Преобразуйте следующие восьмеричные числа в двоичные и шестнадцатеричные: (а) 1023,=?,=?, (Ь) 761302 =? =?„ (с) ! 63417« =?д =?, (д) 552273« =?з =?, (е) 5436.!5 =? =?„(!) 13705.207 =?,=?, 2З, Преобразуйте следующие шестнадцатеричные числа в двоичные и восьмеричные: Упражнения 103 2 8 Повторитеупражнение 2.7, выполняя вычитание вместо сложения и указывая заемы, а не переносы. 2.9 Сложите следующие пары восьмеричных чисел: (а) 1372 (Ь) 47135 (с) 175214 (с$) ! 10321 е 4631 5125 + 152405 + 56573 2.10 Сложите следующие пары шестнадцатеричных чисел: (а) 1372 (Ь) 4Г!А5 (с) Г35В (и) 1В90Г + 4631 + В81)5 + 27Е6 С44Е 2. ! !. Для каждого из десятичных чисел ~ь18, +115, +79, — 49, -3 и - ! 00 записать его предсгавление в виде 8-разрядного числа в прямом коде со знаком, в дополнительномм коде и в обратном коде.
2.!2 Укажите, происходит нли не происходит переполнение при сложении следуюших 8-разрядных двоичных чисел в дополнительном коде: (а) 110!О!ОО (Ь) 10111001 + 10!0!011 е 11010110 (с) 01011! 01 (6) 001001 ГО ь 00100001 + 010! 1010 !3 Сколько ошибок может обнаружить код с минимальным расстоянием и? 2'14 Чему равно наименьшее число проверочных битов, необходимых для получения двумерного кода с и информационными битами и с минимальным расстоянием 4? (а) 1023,о=?г=?, (Ь) ?Е6А =? ='? (с) АВС(г, = ? = ? (6) С350„=? =, 9Е36?Ам="г= (!) !)ЕА!ЗВЕЕГ =о = 2.4. Каковы восьмеричные значения четырех 8-разрядньсх байтов в 32-разрядном слове, которое в восьмеричном представлении имеет вид 1234567123 ? 8' 2 б. Преобразуйте следующие числа в десятичные; (а) 110101 1г = "чо (Ь) 174003о ? о (с) 10110!11г ою (д) 67.24о ? о (е) 10100.1101г= ? о (() ГЗА5м ? о (я) !2010з ?го (Ь) АВЗ!гго=?~о (() 7156о =? щ (?) 15С.38,о =?ю 2.6.
Выполните следующие преобразования из одной системы счисления в другую; (а) 125го ?, (Ь) 3489~о оо (с) 209 ю =? И) 9714, ='? (е) 132,о =?„ Щ 23851,о='?, (8) 7271 =?, (Ь) 57190!о =?,о (!) 1435 о г (?) 65 ! 13ю =?,о 2 7 Сложите следующие пары двоичных чисел, указав все переносы; (а) 11010! (Ь) 101!!О (с) 1!О!1101 (д) !1100!О + !1001 + 100101 + !100011 + 1!О!101 104 Глава 2.
Числовые системы и кохьы Задачи 2.15. Вот заввча, юторая возбудит ваш аппетит. Что является шестнадцатеричным эквивалентом числа 61453,? 2. 16. Каждое из следующих соотношений, содержащих арифметические действия, справедливо, по крайней мере, в одной из систем счисления. Найдите возможные основания соответствующих систем счисления.
(а) 1234+5432=6666 (Ь) 4!/3= !3 (с) 33/3 = ! 1 (д) 23+44в14+32=223 (е) 302~0= !2.! (1) 44! =5 2.1?. Первая экспедиция на Марс нашла там толью развалины цивилизации. По остаткам материальной культуры и по рисункам ученые заключили, что создания, населявшие планету, были четырехлапыми существами с щупальцем, которое разветвлялось на юнце на несколько хватких «пальцевж После долгих трудов исследователи смогли расшифровать математику марсиан. Они нашли уравнение 5х'-50х+!25 =0, для которого были указаны решения: х = 5 и х = 8. Значение х = 5 казалось достаточно осмысленным, но другая величина х = 8 требовала какого-то объяснения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
