Белов Л.А. Устройства формирования СВЧ-сигналов и их компоненты (2010) (1095867), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Колебанием называют в таких системах выходное напряжение опорного источника радиочастоты. задающего шкалу времени. Различают непрерывные и дискретные, т.е. квантованные по уровню или по времени, аналоговые сигналы. Сигналы, дискретизованные одновременно по уровню и по времени, называют цифравыии; они могут быть представлены в виде последовательности чисел с конечным числом разрядов. Непрерывный детерминированный сигнал е(г) характеризуется (б, 7] основными параметрами: длительностью и занимаемой полосой частот.
Длительностью Т, сигнала называют отрезок времени и в котором сосредоточена определенная (по умолчанию 95%) часть энергии сигнала Е = ) ез(Е) дг, а занииаелюай полосой о часта|и Пе = Р;, — Еп — полосУ частот междУ веРхним г и нижним Рп граничными значениями, в которой сосредоточена определенная (по Умолчанию 95 %) часть энергии сигнала Е. Функция е(!) известна на конечном интервале времени наблюдения О < г < Т„, но часто условно ее продолжают на бесконечный непрерывный интервал -ос< г < со. Произведение Вс =- Тычь называют базой сигнала.
Чнсзенпое значение В, > 1 отражает информационную избыточность сзожного сигнала по отношению к простомц для которого база примерно равна единице. Наряду с функцией времени е(1), сигнал характеризуют комплексной спектральнои плотностью пряного преобразования Фурье (далее. по умолчанию, спектром): Я(Т) — ) е(!) ехр (--/2к/1) дг.
— (ь (1.1) е(г) =. (Ао/2) ь х Ав соз (2кпТ1г+ <рв), в=.! где Ао -- постоянная составляюшая; А„— амплитуды первой (для и = 1) и высших (для и = 2, 3, ..., со) гармоник с частотами п~~., ~р„— начальные фазы гармоник. Излученный антенной радиосигнал не содержит постоянной сотпавляющей. Без учета технических погрешностей реализации (нестабильностей амплитуды и фазы во времени) спектр периодического сигнала является дискретным (или лннейчатын). Наряду с тригонометрической формой (1.2) описания сигнала используется комплексная форма е(г) = ~ с„ехр (2кпТ г). (1.3) (1.2) 16 Спектр (1.1) определен для положительных и отрицательных значений частоты.
Часто область отрицательных частот отображается на область положительных частот, численные значения суммируются с учетом знака ординаты. В таком случае говорят об одностороннем преобразовании Фурье. Модуль комплексного спектра,Я(Т)! называется алтлиппдным спектром сигнала, так как он дает представление о распределении амплитуд преобразования Фурье по частоте, Для сигналов СВЧ- диапазона используется, как правило, односторонняя спектральная г плотность лющностн (СПМ) сигнала Ял(Т) =- !Я(Т)1 -- средняя квадратическая мошность, развиваемая на сопротивлении в 1 Ом в полосе частот шириной 1 Гц. Если сигнал е(1) периодический с периодом Т„:-- 1(Тв, гдегп— часто~а повторения, то он может быть представлен в виде тригонол1етрического ряда 1 где '„-' —; е с -' — ] в(Р)схр (->2пн)~,') Ж --.
комплексная алиынгула н-й -г,'з -арман и к и. По комплексной спектральной плотности сигнала $( г ), определенной для всех частот, можно восстановить исходный сигнгцч с помощью обратна;а нреааразавания Фурье' е(г) — ]' Я(г) ехр (>2пг)) с$~'. (1.4) Принято отличать сигнал общего вида в(г), который, как правило, имеет широлую занимаемую полосу частот, от высокочастотного рдпиосигнала и(г), который ил1еет более узкую полосу излучаемых частот и не имеет постоянной составляющей.
При этом сигнал е(!) может играть роль модулирующего для несущего колебания ио(г) при изменении параметров радиосигнала и(~) по тому или иному закону. Техника передачи данных с помощью сверхширокополосиых (в том числе хаотических) несущих колебаний интенсивно развивается 18, 9].
Сигнал и(г), передаваемый по радиоканалу с узкой полосой в окрестности несущей частоты )~, имеет почти гармоническую форму с модуляцией параметров и может быть представлен в виде и(~) =- (Я1 -ь р(г)]соя(2пДсг '- Чо ' с(г)], (1.5) где Уо — — амплитуда; р(Г) — нормированная к (>о вариация амплитуды; ~ро — значение фазы несущего колебания в момент времени г = 0; е(г) — выраженная в радианах вариация текущей фазы чз(г), Межлу вариацией текущей фазы а(г) и вариацией текущей частоты т(() имеется взаимно однозначная связь с(г) = (1>2п)]м(г) д; и(г) =- 2п дс(г)>дб (1.б) поэтому способы фазовой и частотной модуляции имеют общее наименование: 1лтавая гиадуяяция.
В современных радиотехнических устройствах для снижения технических погрешностей используют дискретизацию модулируемого параметра по времени, так что значения фазы или частоты принимают дискретные значения. Соответствующий сигнал може~ быть Фазолсалир1итираванныт (ФМн), часеатналманииутираваннььи (ЧМ н) или ил1еть кадаал~ктит>днюю мад>.зяцию (КАМ), когда от одного информационного символа к другому изменяются одновременно амплитуда и фаза. Используются также более сложные сигнальные конструкции.
Для однозначного представления сложного сигнала в квази~ярмо. нической форме (1.5) необходимо, чтобы амплитуда и фаза изменялись медленно по сравнению с периодом несущею колебания Тт что соответствует условиям ~др(1); Ф! «1: ~ч(1) '~~,, '«1. (1.7] В спектральном представлении условие (1.7) означает, что полоса частот, занимаемая спектром функпий р(1) и е(1), должна быть значительно меньше, чем несущая частотами, При скачкообразном изменении параметров (амплитуды, фазы или частоты) вместо условия (1.7) необходимо. чтобы длительность фронта изменения соответствующего параметра тф была значительно меньше, чем длительность информапионного символа т„. В спектральном представлении этому соответствует условие: полоса частот, занимаемых модулируюшим сигналом, должна быть значительно (например, в 10 — 50 раз) больше, чем частота следования информационных символов Р„= 11т„.
Если условие квазистационарности людуляции (1.7) не выполняется, то иногда используют понятие анатитического сигнала !9), который определяется как г(/) = и(1) +)й(1), (1.8) где м(1) = ( — 1)я) ) — дт — сопряженный по 1 1ьтьберту с и(1) и(1] г — т си~пал. Для комплексного аналитического сигнала т(г) однозначно определяются его модуль огибающей (амплитуда) и аргумент фазы !"(1)! = ) из(1) + йз(1); ~р (1) = агсгй (и(г))и(г)].
(1.9) Если условие (1.7) выполняется, то аналитический сигнал (1.8) совпадает с квазигармоническим сигналом (1.5). В противном случае сигнал (1.8) следует относить к сверхширокопаюсны.и (СШП) сигналам„для которых занимаемая полоса сравнима со средней частотой. Для СШП-сигналов применение преобразования Рильберта и комплексной формы (1.8) может открыть определенные возможности их анализа, формирования и обработки. В частности, зто позволяет для не вполне узкополосных сигналов применить хорошо разработанный аппарат квалратурной обработки, а также использовать для них понятие мгновенной круговой частоты ш(Г) = = 2кГ(1) =- дср,(г).'й, Одной из характеристик сигнала несинусоидальной формы является пик-фактор глошности Ап = Р 1Р (в англоязычной 18 литературе Рожег А 'егзиге Реек Ваш - - РАРК.
н; и Сге.$ Рас$ог ./рай )„который характеризует отношение его наибольшей моиг 1 „ости Р ..= шах (е (г)] к средней мощности Р,.р — (1,'г)]е(г)з г)~. о Непрерывный аналоговый сигнал е(г) может быть представлен выборочными значениями, взятыми через заданный интервал дискретизации по времени т (как правило, постоянный): е(г) = ~ е(Атл)6(г -. 1гта), (1.10) где 5(~) — импульсная функция, равная нулю всюду, кроме точки ~ =- О, и имеющая площадь, равную единице; я — — номер отсчета. Если отсчеты сигнала дискретизованы по уровню, то си~пал можно представить массивом цифровых отсчетов (еь). Использование ; цифрового представления сигналов требует правильного выбора частоты дискретизации сигнала по времени/' =- 1 1 та по отношению к его длительности Т,. В соответствии с теоремой В,А.
Котельникова ,16] отношение длительности сигнала Т, к периоду дискретизации та должно быть более двух: ТС1тл > 2. (1 11) Для того чтобы погрешность от дискретизации си~нала по времени не превосходила погрешности от дискретизации его по уровню. предъявляется дополнительное требование. чтобы суммарная мощность спектральных компонент сигнала за пределами половины от частоты дискретизации не превышала младшего разряда цифрового представления его ординат. Результатом зтого требования является необходимость либо значительного превышения отношения Т, Г т, над ' 'числом 2, либо использования частотных фильтров с высокой прямоугольностью амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) на входе узлов аналого-цифрового преобразования !10].
При выполнении условия (1.11) спектр, полученный с помощью цифрового преобразования Фурье, близок к спектру исходного аналогового си~нала только на интервале частот от нуля до Т„''2. На последующих интервалах частот возникают ложные (в том числе зеркальные) спектры (в англоязычной литературе — а!)аа)пя). На использовании таких частотных полос основана возможность расширения области применимости некоторых аналого-цифровых узлов обработки СВЧ-сигналов (см. далее, ~ 2.10). 1.2. 7ехничвскив требования к устройствам Формирования СИЧ-сигналов В литературе используют различные наименования диапазона сверхвысоких частот (СВЧ). В соответствии с международной метрической системой (11] различают диапазоны: 0.03- — 0,3 ГГц " очень высокие частоты (ОВЧ); 0,3- — 3 ГГц --- ультравысокие частоты (УВЧ) — — ()1(га Н(ф ггейцепсу — - ()НЕ или дециметровые волны (ДМВ); 3-- 30 ГГц — сверхвысокие частоты (СВЧ) — - Бнрег Н!8)3 Егейпепсу — БНЕ или сантиметровые волны (СМВ); 30 — 300 МГц-- крайне высокие частоты (КВЧ) — Ех(геше!у Н!8)) Егейцепсу — ЕНЕ или миллиметровые волны (ММВ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
