Шостак А.С. Антенны и устройства СВЧ. Часть 2. Антенны (2012) (1095849), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

6.7,а. Ширина диаграммы направленности 20,7  68o  a , а уровеньнаибольшего бокового лепестка равен q = 0,071 (или -23,1 дБ).Сравнивая рассмотренные амплитудные распределения, можно сделатьважный вывод: спадающее к краям антенны амплитудное распределение приводит, с одной стороны, к расширению основного лепестка диаграммынаправленности, а с другой стороны, к уменьшению уровня боковых лепестков.

Первое обстоятельство для остронаправленных антенн является вредным,а второе - полезным. Для уменьшения уровня боковых лепестков на практикеприменяют спадающее к краям антенны амплитудное распределение. Приэтом оказывается, что уровень наибольшего бокового лепестка зависит от скорости спадания амплитудного распределения к краям раскрыва.В табл. 15.1 [1] представлены выражения для множителя направленностив плоскости  0  0 для различных законов амплитудного распределения впрямоугольном раскрыве по оси х.

Там же представлены зависимости от формы амплитудного распределения основных дифференциальных характеристикмножителя раскрыва (ширины диаграммы направленности 20,7 , уровнянаибольшего бокового лепестка q). При необходимости снижения уровня боковых лепестков в обеих главных плоскостях надо использовать спадающее ккраям амплитудное распределение как по оси x, так и по оси у.Круглый раскрыв с симметричным амплитудным распределением.Рассмотрим круглый синфазный раскрыв с равномерным амплитудным распределением ES   ,  E0 .В соответствии с выражением (6.15) множитель направленности приэтом не зависит от координаты  .

Полагая для определенности   0 , получаем126212F     2   e jk  sin  cos  2  J 0  k  sin    d   2 J1  u  / u  1 u  , ( 6.26)a 0 0a 0где через J 0 , J1 - обозначены функции Бесселя нулевого и первого порядка; 1- лямбда-функция 1-го порядка ; u  ka sin . .Диаграмма направленности множителя круглого раскрыва, описываемого формулой (6.26), показана на рис.

6.7,б. В отличие от прямоугольного раскрыва с равномерным амплитудным распределением, ширина диаграммынаправленности и уровень первого бокового лепестка определяются следующим образом:20,7  60o   2a  , q  0,13 (или17 дБ).Отличие этих параметров от аналогичных параметров для прямоугольного раскрыва с равномерным амплитудным распределением связано в данномслучае с различием в форме раскрыва. Таким образом, изменять уровень боковых лепестков можно не только путем выбора соответствующего амплитудного распределения, но и за счет выбора формы раскрыва.aa6.4 Коэффициент направленного действия синфазного плоскогораскрываВ соответствии с определением, коэффициент направленного действия(КНД) выражается через плотность потока мощности П  0 ,0  в точкеM  r, 0 ,0  , расположенной в направлении максимума излучения  0 ,0  имощность излучения антенны P :4 r 2 П  0 ,0 D  0 ,0  .( 6.27)PЗдесь через D  0 ,0  обозначен КНД в направлении  0 ,0  .Учитывая, что плотность потока мощности связана с напряженностьюэлектрического поля в точке М соотношением21П  0 ,0  E  r , 0 ,0  ,2Wа мощность излучения можно вычислить через напряженность электрическогополя в раскрыве:2211P  E    dS  ES    dS ,2WS2WSSaSaиз (6.27) получаем127D  0 ,0  4 r 2 E  r , 0 ,0 ES   W0 2WSSa2( 6.28),dSгде через ES    обозначено амплитудное распределение поля в раскрыве(для синфазного раскрыва ES     ES    ).Для остронаправленных синфазных раскрывов WS  W0 , 0  0, 0  0 .Используя это и предполагая, что в пределах раскрыва ориентация поляES    не меняется, из (6.7) найдемE  r ,0,0  1r E    dSSSa1r E    dS .S( 6.29)SaС учетом последнего соотношения выражение (6.28) для КНД синфазного раскрыва (обозначим его через D(0)) перепишем в виде2D  0  E    dSS4Sa  ES   2242S a v,(6.30)Saгде через v обозначен так называемый коэффициент использования поверхности (сокращенно КИП) антенны:21vSa E    dSSSa  ES   2.( 6.31)SaПри равномерном амплитудном распределении  ES     E0  , как следует из(6.31), v = 1.

При спадающем к краям раскрыва амплитудном распределении vстановится меньше единицы. Конкретные значения v для различных амплитудных распределений по оси х в прямоугольном раскрыве представлены втабл. 15.1 [1], а для круглого раскрыва - в табл. 15.2 [1].Таким образом, максимальный КНД синфазного плоского раскрыва достигается при равномерном амплитудном распределении:4(6.32D  0   2 Sa .Сравнивая выражения (15.30) и (6.32), можно определить КИП раскрывакак отношение КНД при равномерном амплитудном распределении к КНД прирассматриваемом амплитудном распределении.128Дня прямоугольного раскрыва с неравномерными разделяющимся пообеим координатам х и у амплитудным распределением КИП раскрыва можноопределить по формуле( 6.33)v  vxvy ,где vx и vy - значения КИП эквивалентных линейных антенн по осям х и у.6.5 Влияние фазовых ошибок на диаграмму направленности иКНД плоского раскрываРассмотренный выше случай синфазного распределения поля в раскрывепозволил вычислить основные закономерности, связанные с поведением диаграммы направленности и КНД в зависимости от формы амплитудного распределения по раскрыву.На практике распределение поля в раскрыве часто отличается от синфазного.

Это отличие может быть как из-за фазовых ошибок, обязанных неточности изготовления антенн или их принципу действия, так и вводитьсяспециально для формирования диаграммы направленности требуемой формы.Будем в дальнейшем считать любое отклонение фазы в раскрыве от синфазного фазовой ошибкой. По своей природе фазовые ошибки могут бытьдетерминированными и случайными. Рассмотрим сначала влияние детерминированных фазовых ошибок. При наличии фазовых ошибок комплексная амплитуда поля в раскрыве может быть представлена в видеj ES     ES    e   ,где ES    - амплитудное распределение;     -фазовое распределение поляв раскрыве.Для простоты и наглядности будем полагать, что раскрыв прямоугольный с разделяющимся по координатам амплитудным распределением, фазоваяошибка зависит только от координаты х.

В этом случае произвольную фазовуюошибку можно разложить в ряд Тейлора в окрестности точки х = 0:23n 2x  2x  2x  2x   x    0   1     2     3    ...   n   .( 6.34) a  a  a  a Здесь первое слагаемое является начальной фазой и его можно положить равным нулю, второе слагаемое описывает линейную фазовую ошибку, третье квадратичную, четвертое - кубическую и т.д.В большинстве практических случаев можно ограничиться анализомошибок первых трех типов. Рассмотрим влияние каждого вида фазовой ошибки отдельно, полагая для простоты амплитудное распределение равномерным.Линейная фазовая ошибка   x   1  2 x a .Подставляя Ex  E0e j1 2 x a в первое из соотношений (6.18), получаем129sin  u x   1 .( 6.35)ux  1Хотя соотношения (6.18) получены для случая синфазного распределения, они остаются справедливыми и при произвольном амплитудно-фазовомраспределении.Сравним выражение (6.34) с множителем направленности синфазногораскрыва (6.22).

Максимум диаграммы (6.34) достигается при u x   1 , т.е. при 2 0  arcsin  1  .( 6.36) ka Форма же диаграммы направленности в обобщенных угловых координатах в обоих случаях остается неизменной (при отклонении максимума диаграммы направленности от направления   0 происходит расширение основного лепестка по закону 1 cos 0 , если 0 < 60°).Таким образом, линейная фазовая ошибка в раскрыве приводит к отклонению диаграммы направленности на угол 0 , определяемый из соотношения(6.35), без изменения ее формы. Это свойство широко используется на практике для электрического сканирования лучом антенны. 4x 2 Квадратичная фазовая ошибка   x    2  2  . a Fx    Подставляя в (6.18) значение E  x   E0e j 2 4 x a и проводя интегрирование, можно получить следующее выражение для ненормированного множителя направленности f x   :2 2a2 j 4 f x  e2 222sin 2 C  u   C  v   j  S  u   S  v    ,где  C  u    cos  t 2  dt , S  u    sin  t 2  dt ,2 2 00u2 2a 2 2sin  ; vsin  . 2 2 2 2u2(6.37)u-интегралыФренеля;aНа рис.

6.8 показаны нормированные диаграммы направленностиF     f x    f x    max , рассчитанные по (6.37) для некоторых значений  2 .Как видно, квадратичная фазовая ошибка приводит к исчезновению нулей вдиаграмме направленности, к расширению основного лепестка и к возрастанию боковых лепестков. Направление максимума при квадратичной фазовойошибке не меняется, однако при больших значениях основной лепесток диаграммы раздваивается.

При  2   8 искажения диаграммы направленностинезначительны.130Рисунок 6.8 – Изменение формы амплитудной диаграммы направленности прямоугольного раскрыва в зависимости от величиныквадратичной ошибки  2 на краю раскрываКубическая фазовая ошибка   x    3  8 x3 a 3  . j 3  8 x 3 a 3 Подставляя E  x   E0eв (6.18) и проводя интегрирование, впринципе можно получить соответствующее аналитическое выражение дляРисунок 6.8 – Изменение формы амплитудной диаграммы направленности прямоугольного раскрыва в зависимости от величины кубической ошибки  3 на краю раскрывамножителя направленности.

Характеристики

Список файлов книги