Жорина Л.В., Змиевской Г.Н. Основы взаимодействия физических полей с биологическими объектами (2006) (1095846), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В лазерной технике получил распространение термин «плотность мошностигч используемый как синоним интенсивности и измеряе- 2 мый в тех же единицах (Вт/м ). Интенсивность плоской линейно поляризованной монохроматической бегущей волны где Е,„— амплитуда колебаний вектора Е. Волновая природа излучения проявляется в явлениях дифракции и интерференции.
Для этих явлений большое значение имеет временная и пространственная когерентность колебаний. Временная когерентность — степень согласования фаз колебаний в одной и той же точке пространства в различные моменты времени. Пространственная когерентность — степень согласования фаз (когерентность) колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Волновой природой света объясняется также поляризация ЭМИ.
Обычный свет неполяризован, он испускается неориентированными излучательными системами. Плоскополяризованным называется свет, у которого вектор Е сохраняет настоящую ориентацию в процессе распространения. Такой свет получают путем отражения от плоской поверхности или пропусканием через двулучепреломляюшие кристаллы. Степень поляризации определяется по следующей формуле: Р=1 — 1 /1 +1 ,)(» где /л, /г- интенсивности света, пропущенного анализатором параллельно и перпендикулярно плоскости максимальной поляризации падающего света. При рассмотрении элементарных взаимодействий необходимо представить свет в виде потока частиц (фотонов). Для нахождения энергии фотона Е используется формула Планка: Е = Ы = Ьс Е М Ь = —, а для нахождения импульса соответственно р = — = — = —, Х с с ). где Ь вЂ” постоянная Планка.
!7 Корпускулярными свойствами света объясняется явление фотоэффекта: Ь~=Авы +гл,п /2, (здесь А„,„— работа выхода электрона из металла; глсп /2 — мак- 2 симальная кинетическая энергия электрона после вылета из металла), а также эффект Комптона (рассеяние рентгеновского излучения в среде с испусканием электрона): Х „, — ).„,д — — Ак(1 — соз9) =2Хк з(п (9/2) =0,0242(1-соз9), где 9 — угол рассеяния; / к — — а/т с, т, — масса электрона. По мере развития квантовых представлений корпускулярноволновой дуализм был распространен и на частицы, имеющие в отличие от фотона массу покоя (Луи де Бройль, 1924). Согласно теории, предложенной Луи де Бройлем, движение частицы (электрона) подобно волновому процессу с длиной волны 2 = 6/глп, В квантовой механике это движение описывается волновой функцией ж(х, у, г, /).
Вероятность нахождения частицы в некотором малом объеме зависит от квадрата модуля волновой функции: с/5 =~3/! ахауаг. Найти волновую функцию у можно, решив основное уравнение квантовой механики — уравнение Шредингера: 2 Ь~У+ (Е (/д„)Ч~ — О, Зп т Ь Тот же результат получается в квантовой те рсшения уравнения Шредингера. Энергетические уровни молекул сложнее атомных. Они включают уровни, соответствующие электронному, колебательному и врашатсльному движениям молекулы (рис. ВЗ). Энсргстичсскис состояния, в которых может находиться молекула, характеризуются систсмой (у„) уравнений Шредингера: механике в результа- Е < 0 собственные значения энергии образуют дискретный спектр и частица совершает финитное движение в ограниченной части пространства (например, в потенциальной яме). При Е > 0 энергетический спектр частицы непрерывный и движение частицы инфинитно.
Решение уравнения Шредингера для электрона в потенциальной яме приводит к конкретным возможным значениям волновой функции у и энергии, которую может иметь электрон при своем движении вокруг ядра атома. Соответственно и атом может иметь набор возможных энергетических уровней, которые характеризуются квантовыми числами (главным„орбитальным, магнитным, спиновым и т д ) Вше до создания квантовой механики теорию атома водорода и водородоподобных атомов предложил Н.
Бор в 1913 г. Согласно этой теории (правило частот Бора), атом может поглощать и излучать кванты только определенной энергии (частоты): У" ! У' О Рис. ВЗ. Энергетические уровни молекул 18 !9 где Š— полная энергия частицы массой т в стационарном состоянии; (/и — потенциальная энергия частицы, которая определяется силовым полем, в котором находится частица. На решения ж уравнения Шредингера накладываются естественные ограничения: функция Чг(г) н ее первые пространственные производные должны быть конечны, однозначны и непрерывны. Значения полной энергии частицы Е, при которых уравнение Шредингера имеет решение, называют собственными значениями полной энергии частицы Е в уравнении Шредингера, а соответствующие им решения— собственными функциями.
Собственные значения Е принимаются за возможные значения энергии в стационарных состояниях. При ~Ч'п = бп'Мп гдс 71 — полный квантово-механический гамильтониан. Расстояние между электронными уровнями энергии (а' и а") составляет несколько электрон-вольт, между соседними колсбательными уровнями (У'и У") — 1О ...1О эВ, мсжду соссдними вращательными уровнями ( /'и ,/" ) — 1О ...1О эВ. Структура уровней зависит не только от строения атома или молекулы, но и от внешних причин.
Электромагнитное взаимодействие электронов приводит к тонкому расщеплению энергетических уровней 1тонкая структура). Влияние магнитных моментов ядер вызывает сверх- тонкое расщепление 1сверхтонкая структура уровней). Наблюдение тонкой и сверхтонкой структур становится возможным при наложении внешних по отношению к атому или молекуле электрических и магнитных полей. При поглощении фотона молекулой он взаимодействует с атомом или группой атомов и индуцирует переходы между квантовыми состояниями. Поглощение происходит при выполнении двух условий: 1) для данного состояния молекулы с энергией 5 должно быть такое состояние с энергией Е„,что Ь~„м = 5„— 5,„; 2) между электрической компонентой падаюшего излучения и поглощающей частью молекулы должно быть специфическое взаимодействие, которое приводит к изменению дипольного момента молекулы в процессе перехода, т.
е. интеграл переходного момента, определяемый как Я „=(у ~Я~~у„), должен отличаться от О. Здесь у и у„— волновые функции состояний и и л; А оператор электрического дипольного момента: Я = е~й, где е— заряд электрона; г; — вектор, соответствующий оператору диполь- ного момента 1 — го электрона. Если эти условия выполнены, вероятность поглощения пропорциональна ~Я„~ . В этом случае переходы с высокой вероят- 2 постыл поглощения разрешены. Если интеграл переходного момента мал или равен О, то переход запрещен.
Точное решение уравнения Шредингера 1т. е. аналитическое выражение для волновой функции электрона, движущегося в поле взаимодействующих между собой часпщ) не удается получить даже для самых простых 1двухатомных) молекул. Для приближенного решения уравнения Шредингера наиболее часто применяется приближение Бориа — Оппенгеймера, заключающееся в том, что волновая функция предполагается факторизованной: 20 Здесь д — электронная часть волновой функции; у — ядерная; 5— спиновая.
Тогда интеграл переходного момента Я „распадается на орбитальный, колебательный и спиновый компоненты: Смысл приближения Бориа — Оппенгеймера заключается в следуюшем: с одной стороны, сложная задача нахождения молекулярных спектров сводится к совокупности трех классических задач квантовой механики, которые хотя бы приближенно, но всегда можно решить: о водородоподобном атоме, гармоническом осцилляторе и плоском ротаторе; с другой стороны, применяется традиционный прием решения уравнений математической физики, сводяший уравнение в частных производных к совокупности обыкновенных дифференциальных уравнений.
В результате появляется возможность вычисления молекулярных спектров во вроде бы совершенно безнадежной изначально ситуации. Сформулируем общие правила запрета, которым подчиняются не полностью разрешенные и запрещенные переходы. 1. Симметрия. Переход будем считать запрешенным, если произведение симметричных частей у и р„дает интеграл, являющийся нечетной функцией координат. 2.
Перекрывание. Переход считается пространственно запрешенным, если две орбитали д и р„, которые участвуют в переходе, не имеют больших амплитуд, находящихся в фазе, в одной и той же области пространства. Степень перекрытия характеризуется фактором Франка — Кондона. 3. Спин. Переход, в котором 5 ~ 5„, запрещен по спину. Последнее правило самое строгое, однако, поскольку для больших молекул приближение Бориа — Оппенгеймера выполняется неточно, т. е.
факторизация волновой функции неполная, абсолютного запрета нет, Основное взаимодействие между электроном и ядром атома— кулоновское взаимодействие их зарядов. Но, так как электрон движется относительно атомного ядра, возникает дополнительное взаимодействие, обусловленное спином электрона и зарядом ядра.
Его называют спин-орбитальным взаимодействием. Переход, запрещенный по спину, в 10 — 1О раз менее вероятен, чем разре- 4 б шенный. По перекрыванию это отношение вероятностей составля- 21 ет 10 — 10,по симметрии — 10 — 10 .Указанные запреты отража- 3 2 ются на времени жизни соответствующих состояний молекулы относительно рассматриваемого перехода.
Расщепление энергетического уровня в результате спин- орбитального взаимодействия называют тонкой структурой уровня (см. выше). Совокупность подуровней, на которые расщепляется рассматриваемый уровень, называется мультиплетом. В зависимости от числа подуровней, на которые расщепился мультнплет, различают дублеты, триплеты, квартеты и т. д, Простые уровни, не расшепляющиеся на подуровни, называют синглетамн.
Синглетное состояние — основное состояние большинства молекулярных систем. Это состояние, в котором все электроны спарены. Тринлетное состояние — состояние с одним неспаренным электроном. Непосредственный переход синглет — триплет запрещен по спину. Трнплет может быть заселен вследствие переворота спина электрона в возбужденном синглетном состоянии за счет спин-орбитальных взаимодействий. Такой переход из синглета в триплет называется интеркомбинационной конверсией (ИКК).
В зависимости от причины, вызывающей квантовый переход с испусканием фотона, различают спонтанное (внутренние причины) и вынужденное, или индуцированное (вызванное взаимодействием фотона с возбужденной частицей), излучения. Вероятность спонтанного перехода обратно пропорциональна времени жизни системы в данном квантовом состоянии. Все тела испускают электромагнитные волны, интенсивность и степень поляризации которых в различных участках спектра определяется температурой тела и его поглощательной способностью в соответствии с законом Кирхгофа (см, далее 3,14). Такое излучение является спонтанным и называется тепловым, нли равновесным.
Помимо этого многие тела под влиянием внешних возбудителей дают избыточное излучение, которое не определяется температурой тела (свечение экранов, живых организмов и др,). Оно называется люминесценцией. Люминесценция имеет длительность излучения, значительно -15 превышающую период колебаний (10 с) излучаемых световых волн. Различают несколько типов люминесценции по типу возбуждения, в том числе: ° фотолюминесценцню (при освещении вещества видимым светом или ультрафиолетом); 22 ° рентгенолюмннесценцию (прн облучении рентгеновскими или у-лучами); ° хемолюминесценцию (свечение тел при химических реакциях). Вещества, в которых возбуждается люминесценция, называются люминофорами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
