Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (2000) (1095415), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Для усилителя из предыдущего промера найти значение Рос для получения в случае ПОС по выходному току и .пос 0 Р е щ е н и с Согласно вырезании» !5 37) при заданных условиях ннееы Реваз — РосКиойос ее о. Тогда Росаос-л,~*о/Кис=60130 !1Р=2 ° 1О о. Если !как н в предыдущем примере) выбрать Рос 10м, то Ьсс=2 1О-з. 171 Частотиые и фазовые искажеиив. В подразделе «Полоса усиливаемых частот» этого параграфа иа примере усилителя с передаточиой функцией вида %(р) =Ког~(Т1р+1) было показаио, что введение цепи ООС фактически уменьшает постоянную времени усилителя в глубину отрицательиой обратной связи раз, т. е. Тгоос Тг/(1+ КивЬос).
Воспользовавшись выражением для фазовой частотиой характеристики (5.16), в этом случае можно записать р(м) = агс(п Я(м))Р(м)) — агс(а(мТэоос). Для малых значений оэТг, разлагая фуикцию агс(п в ряд, получим р(м) — мТэоос — м(ТгФ + Кио(эос)). (5,38) Выражеиие (5.38) показывает, что при введении цепи ООС фазовый сдвиг, вносимый усилителем, уменьшается. При этом безразлично, кахой вид ООС используется. Следует отметить, что поскольку введение цепи ООС расширяет полосу пропускаиия усилителя, то согласно определению коэффяциеита частотиых исхажеиий, абсолютное зиачеиие частотиых искажеиий также падает.
Введение цепи ПОС, сужая полосу пропускаиия усилителя, приводит к увеличеиин> как частотных, так и фазовых искажеиий усилителя. Прнмер $.12. Опредслнтгч нек ня рябочей частом /э (кгц нэменятсн коэффнцнепт частотных нскагксннй уснлнтелп яэ прнмерк 5.6 прн пведеннн цепц ООС. й качестве м,э припять нуяскуго частоту. Репген не. 1. Иснопьэуя подученное и примере 51 соотнопгепне дяя ЛАЧХ. яейдем Аьч(мэ): 2" (0' 1+( 1)э 20(пЗ 10 2ШйР 1+(2Я 10®.' 59 59,54-20,03 59,51 дБ 2965,3.
2 Коэффншккт мгготных нскегкенкй усн.эгпедя прн цепи ООО М К„(, ))Н ( я)-30.10;2935,5 10,04. 3. Знкчеяпе Н оог (м=ьь) равно 3 10',У ~ 2я.ИР.!,59 1О " 201П, — 201я 1,~ (в 1+З 10.3,3.10-' Р 11+З Ю'З,З 10-'У 49,542 — 0,043 43,499 дБ=293. 4. Мосс ~'3001298 1,007 Таким образом, после введение цени ООС частотные искаженна уснлитеао уменьшнлнсь в 1О раз. Пример 5.13. Определить входное сопротнвленае усилители типа К!74У)!10, а котормй длн получении К«=0,515 введена цепь иоследоеатетьной ООС по вы. конному наарнженнкк К«о=30дБ: ))о.о=20кОм; Коо=105о.
Решение. 1, Согласно выражению !5.28) длн снижении К до 0,5оЬ а усилитель необходимо ввести цепь ООС с Ьос. равным Кое 1 0,1 Ь вЂ” — — ! - — — — ! -06; К«о 30дБ' 31,6. 2. Глубина ООС 1+К«оЬ«с 1+31,6 0.6 20. 3. Согласно выражению !530) найден )о о о«с=)1а о!1+К«оЬос) =20 ' 20 "400 кОм. Подытожнван сказанное, можно сделать следующие выводы: введение цепи ОС может изменять основные параметры усилительного устройства как количественно, так и качественно; введение цепей ООС н ПОС, как правило, имеет противоположное воздействие на параметры усилителя; выбором коэффициента передачи цепи ПОС можно добиться получения отрицательных значений входного и выходного сопротивлений усилителя; способы введения и снятяя сигналов ОС могут влиять на характер воздействия обратной связи на параметры усилителя.
Доколнительио следует отметить, что если в качестве элементов цепи ОС использовать частотозависимые четырехполюсняки, можно получить требуемое воздействие на параметры усилителя только в заданном диапазоне изменения входного сигнала. Все сказанное показывает, что введением различных цепей ОС можно в значительной мере изменять свойства усилительного устройства, что открывает широкие возможности для направленного синтеза устройств с заданными характеристиками. 5.6.
ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ УСИЛИТЕЛЯ Устойчивость является обязательным условием функционирования любого усилительного устройства, беэ соблюдения которого оно не может выполнять возлагаемые иа него функции. В физическом понимании свойство устойчивости означает, что конечные изменения входного сигнала или действие небольших, наперед заданных значений внешних возмущений или ограниченные изменения самих параметров устройства не приводят к значительным, неограниченным, применительно к данному устройству, отклоне- 173 ниям выходного сигнала.
Эти неограниченные отклонения выход. ного сигнала могут выражаться в увеличении или уменьшения выходного сигнала устройства до максимально илн мииимальнс возможного значения, появлении на выходе установившихся перно. днческих колебаний, частота которых не связана с параметрамн входного сигнала и т. и. С математической точки зрения свойство устойчивости можно трактовать следующим образом. Ранее было показано (см. 3 5.3), чта наведение любого усилительного устройства с заданной степенью точности можно описать дифференциальным уравнением вида (5.6). Если известно решение зтого уравнения для входного воздействия ироизвальиого вида, то известно и поведение усилителя ва всех условиях его работы, т.
е. прн произвольных возмущающих воздействиях. Решение данного уравнения можно рассматривать как некоторую траекторию движения в пространстве параметров усилительного устройства: и Р(1 иы юь Ь» еД (5.39) Это так называемое невозмущенное движение системы. Естественно, если на усилительное устройство действует некоторое внешнее возмущение в виде напряжения и„,э„то его поведение пампе г'(г1 ивх июз ° и~ йн М (5АО,' будет отличаться от описываемого выражения (5.39). Выражение для возмущенного движения иэьсс ь также аписы вает некоторую траекторию движения в пространстве параметров устройства. Отличие возмущенного и невозмущенного движений устройства, описываемое функцией вида е(г) и„ь,— и (5А)) и используется для математического определения понятия устойчивости системы. В смысле функции е(~) невозмущениому движению системы соответствует точка начала координат пространства параметров усилителя.
Свойства устойчивости системы обычно определяется по виду функции е(Г), возникающей при кратковременном воздействии на усилительное устройство какого-либо внешнего возмущения. Говорят, что усилительное устройство устойчиво, если для любых отклонений ега параметров нли внешних возмущений, действующих в момент ~о и вызывающих отклонение еЩ, лежащее в некоторой конечной области Зм величина е(г) при (-~ аа не превысит некатарога заданного значения Н, т, е. максимум е(г)~уу при 1- аа. Геометрическая интерпретация данного условия показана на рнс.
5.3!. 174 Рнс. 5.3К Геонетрнчесная Рнс ЬЗ2 Голографм устойчнеого уснлн. ннтернретання устойчнво- тельного устройства стн уснлнтеля Если сформулированное условие не выполняется, говорят, что ус ойство неустойчиво. Ъ а практике часто пользуются понятием асимптотической устойчивости. Для этого случая выполняется условие Ишг(т) =О. (542) г-. Физически зто означает, что после окончания внешнего возмущаю.
щего воздействия выходной параметр устройства вернется к сво. ему первоначальному, невозмушенному значению. Следует отметить, что свойство устойчивости относится к усилительному устройству, содержащему цепь ОС. Это может быть либо внутренняя связь, обусловленная физическими свойствами и выполнением элементов устройства, либо паразнтная связь (емкостная или индуктивная), обусловленная конструктивнымн особенностями его изготовления, либо внешняя ОС, выполненная путем введения в устройство специальных цепей. Если подобнан связь отсутствует.
то усилительное устронство является разомкнутым н понятие устойчивости к нему не применимо. Использование такого подхода всегда позволяет однозначно ответить на вопрос устойчивости исследуемого устройства. Однако на практике непосредственное отыскание точных решений уравнения (5.6) является трудоемкой задачей. Поэтому для решения вопроса устойчивости усилительного устройства удобнее пальзо. ваться некоторыми косвенными оценками, позволяющими ответить на поставленный вопрос беэ решения дифференциальных уран.
пений. !тб Такие оценки, называемые критериями устойчивости, могут быть получекы иа основе рассмотрения амплитудно-фазовых характеристик устройства (5.14). Наиболее известным нз инх является критерий устойчивости Найквнста, который позволяет судить об устойчивости по виду амплитудно-фазовых характеристик разомкнутого контура регулирования системы. Он формулируется следующим образом.
Если разомкнутое (в смысле цепи внешней ОС) усилительное устройство устойчиво н его амплнтудио-фазовая характеристика (годограф) при изменении частоты от 0 до оо ие охватывает точку с координатами — 1; 10, то после замыкания ц«пи ООС устройство будет также устойчиво, Прохождение годографа через точку с координатамн — 1; 10 означает нахождение усилителя на границе устойчивости, На рис. 5.32 приведены примеры амплитудно-фазовых харак тернстик, удовлетворяющих сформулированному выш» условию. Характеристика Ю~((м) соответствует абсолютно устойчивой системе. Вывести ее из устойчивого режима работы можно только путем увеличения коэффициента усиления.
Характеристика Жэ()м) соответствует условно устончивой системе. В этом случае потеря устойчивости возможна как при увеличении, так н прн уменьшении коэффициента усиления. Введем понятие запаса устойчивости. Счнта1от, что усилитель обладает запасом устойчивости, если ои удовлетворяет условиям устойчивости прк значениях модуля ()Р()тэ) 1. отличающихся от 1 ие менее, чем на некоторую наперед заданную величину + и„. называемую запасом устойчквости по модулю, н имеет фазовый угол, отличающийся от и не менее, чем на величину +.у, называемую запасом устойчивости по фазе.
Согласно данному определению (для обеспечения заданного запаса устойчивости) амплитудно-фазовая характеристика усилителя ие должна попадать в область, заштрихованную иа рнс. 5.32. Ранее, в $5.4, было показано, что при проектировании усилителей удобнее пользоваться не амплитудно-фазовыми, а его логарифмическими амплитудной и фазовой характеристиками. Сформулированные выше условия легко можно распространкть н иа эти характеристики, Логаркфмнческая амплитудная и фаэовая частот-' ная характеристики, соответствующие амплитудно-фазовой характеристике йуэ(ум) (рис.
5.32), показаны на рис. 5.33. Легко показать, что точка пересечения ЛАЧХ с осью частот соответствует точке пересечения годографа йгз()м) с окружностью единичного радиуса, то есть соответствует значению ~)г'(1м) (= 1. Тогда значение фазового угла л-чр(м,), соответствующее частоте м .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
