Дьюб Динеш С. Электроника - схемы и анализ (2008) (1095413), страница 8
Текст из файла (страница 8)
р-и-переход Рис. 2.б. Область обеднения в р-п-диоде, Обычно ОИ~ ~ ОИ'р (ассииетрнчное легирование) Электрическое поле Р и О На рис. 2.6 показано изменение по координате х пространственного заряда резкого р-и-перехода с концентрацией доноров и акцепторов Лп и МА соответственно в п- и р-областях. Если А — площадь поперечного сечения кристалла полупроводника, то величина отрицательного заряда, образованного ионами акцептора, равна ОМАИ"рА и она равна положительному заряду дЛЭИ'„А, образованному донорами в п-стороне, т, е. Ко Рис.
2.6. Концентрация заря- да ~о координате х для случая а~А ) Д'и или ЯР~А И'РА = ЧД)В)РвА (2.5) Уравнение (2.5) утверждает, что распространение обедненной области больше в менее легированной области. Выражение для величины электрического полн, созданного электростатическими зарядами в обедненной области, можно получить, используя закон Гаусса. Для простоты рассмотрим случай с одной координатой. Закон Гаусса для этого случая имеет вид: АЕ р (2.6) аЪ е' где Š— напряженность электрического поля; р — плотность заряда; е — диэлектрическая проницаемость среды.
Из уравнения (2.6) можно получить выражение для электрического поля в двух областях рядом с р-п-переходом. ея к р рд р" бл ю б ~45)" (2.8) рВ = Ч фАИр + ДЪИа) (2.10) 2е Уравнения (2.5) и (2.10) могут быть решены относительно Ир и Иго. Таким образом, получим: (1У2+ Д~~ДЪ) (2.11) (2.12) Теперь, заменяя И'р или И'„в уравнении (2.5), получим величину максимальной напряженности поля Е„„, на переходе: 292УАФВ ",1~2 з 1/2 с (д7А + 2~Ъ) СУммарная ширина области обеднения И~ ~ 2е (ЛА + ХВ) ~ Ч (1УАДЪ) (2.13) Для области — Игр < х < 0 напряженность электрического поля равна Е= Д7 (2.7) Е Для области 0 < х < И'о напряженность равна (И'„— х) Е = 92ч'В е где дД7А, дМр — концентрации зарядов с двух сторон р-п-перехода.
Зависимость напряженности электрического поля от расстояния х изображена на рис. 2.7. Е л — максимум электрического поля в гочке перехода. Подставляя х = 0 в урав- Е пение (2.7) и (2.8), получаем -и~р о ер„ Егаал = ч~А = ДМВ ° (2.9) И"р И'„ Я е Поскольку Л'В/дх = Е, напряжение перехода ЪВ есть интеграл по х величины по- Еп ал ля вдоль области пространственного заряда. Рис. 2.7. Напряженность элекСкладывая интеграл поля от — И'р до О, ис- трнческого поля в зоне обед- пользуя уравнение (2.7), и интеграл от 0 пенна. р,,„— максимальная до Иг„, используя (уравнение (2.8)), получим величина поля на переходе следующее выражение: ~~~46 Глава 2.
р-п-переход +»в (2.14) Это очень важное выражение, позволяющее определить ширину области обеднения через измеряемые параметры. Ширина области обеднения небольшая, ее типичные размеры лежат в пределах от 10 4 до 10 в см. Уравнения (2.13) и (2.14) можно применять для расчета максимального электрического поля и ширины области обеднения р-п-перехода при известных остальных параметрах.
Какова величина максимального электрического поля Е, в р-и-приборе? Если И» Ю в м (1 микрон) и )»в 200 мВ, то напряженность электрического поля будет 200 кВ/м или 2 кВ?'см. 2.4. р-и-переход с энергетической точки зрения: выражение для потециала перехода Ъ'В Посмотрим на р-и-переход с другой стороны. В 1-й главе мы обсуждали структуры энергетических зон р- и и-полупроводников. Они изображены на рис. 2.8, а и б. Рис.
2.8. Диаграмма распределения потенциальной энергии перед обра- зованием перехода в р-полупровод- нике (а)и в и-полупроводнике (б) р-типа Еа Е,р ++++++++++ Е» ++++++++++ Дырки б) а) При одновременном присутствии в полупроводнике р- и и-областей естественным следствием градиента концентрации зарядов будет их диффузия через переход. Процесс будет продолжаться, пока система не придет в равновесие.
Вследствие переноса зарядов через переход уровень Ферми вдоль полупроводника выровнится. Ситуация похожа на выравнивание уровней воды в двух соединенных емкостях, которые перед соединением имели разный уровень. Соответственно, уровни потенциальных энергий обоих сторон полупроводника отрегулируются, и на переходе образуется потенциальный барьер. Из-за недостатка энергии большинству электронов проводимости — основным носителям п-стороны — бу- »э4.
и - пьге * К*...а ° К* Д вЂ” Е» Еуя — Еур = д)гв = йТ )п[/»/А/»/г»/и; ) Рис. 2.9. Диаграмма распределения поили тенциальной энергии р-п-перехода а рав- ) йТ') новесии (беэ приложения внешнего напря( )п (1»А)»Ъ/и») В' жения). потенциальные энергии для р- в [ч 6 ( в-сторон отличаются на величину д1'в Выражение [2.15) применяется для оценки потенциала любого р-и-перехода. Для германиевого р-и-перехода 1'в 200 мВ.
Для кремниевого р-и-перехода 1'в 500 мВ. Пример 2.1. В кремниевом диоде концентрация примеси 7»р = 101» см "7УА = 10 см . Вычислить потенциал р-п-перехода 1гв при комнатной темпе- 17 -3 РатУРе. [Дано: ги = 1,5 х 101о и ~Т/71 пРи 300 К Равно 0,026 В]. Решение. Из уравнения [2.15) потенциал перехода Ъгв. »'В = [ ( 1п [»У»71уА/п») . /ИТ'1 э »7 Иодставляя данные числовые значения, получим: ~в = 0,026 1п[(10»а х 1017)/2,25 х 10~~] = 0,87 В. ПримеР 2.2. Вычислить потенциал р-и-перехода с сильнолегированяой и-сто- р~ной [117о) и близкой к собственному полупроводнику р-стороиой.
Жо = 4,5 х х10' см а и и, = 2 х 101» см э 1»Т/»7 = 0,026 В. дет затруднен переход в р-сторону. Вспомним, что энергия дырок противоположна по направлению энергии электронов. Соответственно, большинство основных дырок р-стороны не могут перейти на и-сторону. Но не- основные электроны р-стороны и дырки п-стороны, несомненно, могут «провалиться» через потенциальный барьер и перейти на другую сторону перехода. Эти неосновные носители создают ток дрейфа. Как было сказано раньше, при равновесии суммарная дрейфовая часть тока равна суммарной диффузионной части тока. Поскольку эти токи текут в разные стороны, в целом ток через переход равен нулю.
Выравнивание уровней Ферми в р-и-системе [см. Рис. 2.8), можно Р использовать для получения выражения встроенного потенциала перехода )гв. Уравнения [1.21)и [1.22) из гл. 1 дают положение уровня +++++ Ферми Етн и Еур соответственно +++++++ Е для и-и р-полупроводников. Когда уровни Ферми выровняются, будем Занятые энергетические уровни иметь ( 48 Глава Я. р-п-перехвд Решение.
Значение потенциала перехода определяется в уравнении (2.15), сле- довательно Поскольку игл = и;, имеем 1 и = — !п ( — ~ = 0,026 1п(4,8 х 10гв/2 х 10г в) = 0,38 В. 2.5. р42-переход при приложении внешнего напряжения Переход р-и называется смещенным, если к нему приложено внешнее напряжение. Если р-сторона соединена с положительным выводом батареи, а п-сторона — с отрицательным, переход называют прямосмещенным (рис. 2.10, а). При обратном смещении р-сторона диода соединена с отрицательным выводом батареи, а и-сторона — с положительным (рис. 2.10, б). Направление приложенного поля и — Поле перехода Направление приложенного поля .я — Поле перехода а) Рнс.
2.10. Прямосмещевлый р-и-переход. Поле перехода и поле приложенного напряжения направлены в противоположные стороны (а); обратносмещенвый р-и-переход. Направления приложенного поля и поля перехода одинаковы (б) (2.16) тт= гВ В уравнении (2.16) приложенное напряжение $г имеет знак минус при обратном смещении перехода и плюс — при прямом.
Направление поля, возникшего от приложения напряжения в случае прямого смещения, противоположно направленшо поля перехода (рис. 2.10, а), в то время как при обратном смещении оба поля имеют одинаковое направление (см. рис. 2.10, б). В общем случае для суммарного напряжения на переходе )гг можно записать 2ь2 1с(1УА + д111) (2.17) — + (Ъв — Ъ) ~. (2.18) Пример 2.3. У кремниевого р-п-диода ширина области обеднения 20 мкм при обратном напряжении 16 В. Найти ширину обеднения, если обратное напряжение будет увеличено до 25 В. Решение. Поскольку ширина области обеднения И' пропорциональна И" 12, то — — — ЪЪ'125 в> = — х И'11е щ = — х 20 микрон = 25 микрон. Ширина области обеднения при 25 В равна 25 мкм.
ПРимеР 2.4. Резкий германиевый (диэлектрическая проницаемость = 16) Р 21-переход имеет удельное сопротивление на п-стороне 3 Ом. см и на р-стороне 1 Ом см. Вычислить: а) барьерный потенциал (нацряжение перехода Ъв) и б) ширину обедненной зоны. п, = 1,5 х 1012 см з и р„= 4000 смяВ 'с ', нр — — 2000 см В 'с ' и ЯТ(4 = = 0,026 В.
Решение. Удельное сопротивление р-стороны р = 3 Ом см, имеем Р = виним или р= 1, или 1ее и,м = 1 04 х 101~ сч 1 (3 х 1,6 х 10 — 12 х 2000) " далее Р = ХА (кОнцЕнтрация примЕСи акцептора, прЕдполагаЕтСЯ, чтО вСЕ атО- мы примеси ионизированы). Важно отметить, что суммарное напряжение Ът в уравнении (2.16) всегда положительно, независимо от величины и полярности приложенного напряжения Ъ'. При обратном смещении Ъ' отрицательно и Ът = Ън+Ъ', т.
е. приложенное напряжение добавляется к напряжению перехода. Для случая прямого смещения, если приложенное напряжение превышает Ъв, ток велик, следовательно, падение напряжения на активном сопротивлении прибора тоже велико. В этой ситуации напряжение Ъ' в уравнении (2.16) должно рассматриваться как приложенное напряжение минус омическое падение напряжения на приборе и член (Ън — Ъ') в уравнении (2.16) всегда будет положительным. Действие внешнего приложенного напряжения Ъ' на максимальное электрическое поле перехода Е,„, и ширину обедненной области % можно теперь учесть, заменив в уравнениях (2.13) и (2.14) Ън на (Ън — Ъ').
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
