Дьюб Динеш С. Электроника - схемы и анализ (2008) (1095413), страница 69
Текст из файла (страница 69)
о, Ар о; ъ~2 Иными словами, при частоте /и коэффициент усиления падает до значения 0,707Ар (это эквивалентно снижению на ЗдБ). 3, При/>/~, оо — < Ар. ое При росте частоты коэффициент усиления снижается с постоянной скоростью. При десятикратном (на одну декаду) увеличении частоты коэффициент усиления по напряжению снижается до 1/10. Другими словами, коэффициент усиления уменьшается на 20 дБ при каждом повышении частоты в 10 раз. Поэтому после частоты отсечки /и коэффициент усиленин снижается со скоростью 20 дБ/декада. Частотная характеристика фильтра нижних частот первого порядка показана на рис. 14.34, б. Фильтр нижних частот вгпороео порядка ФНЧ первого порядка можно преобразовать в ФНЧ второго порядка, дополнив его еще одной ВС-цепью, как показано на рис. 14.35, а.
Коэффициент усиления ФНЧ второго порядка устанавливается отношением Вр/В~, как и в случае с фильтром первого порядка. Номиналы элементов Вз, Сю Вз и Сз определяют верхнюю частоту отсечки согласно соотношению /и = 1 (14.58) 2 'ялсс' Уравнение модуля коэффициента усиления ФНЧ второго порядка оо Ар ~Д .оа 7) где Ар = (1 + Вр/В1) — коэффициент усиления фильтра в полосе пропускания; / — частота входного сигнала; /и — верхняя частота среза фильтра, данная уравнением (14.58). График частотной характеристики фильтра приведен на рис.
14.35, б. Коэффициент усиления после частоты отсечки падает со скоростью 40 дБ/декада. Я1 оэффициент усиления Ял Уь 0,'707Я Частота а) Рнс. 14.35. ФНЧ второго порядка (а). Частотная характеристика ФНЧ второго порядка (б) Фильтр верхних часптотп первого порядка Можно получить фильтр верхних частот, если в ФНЧ поменять местами частотозадающие элементы — резисторы и конденсаторы. Фильтр верхних частот Баттерворта первого порядка, изображенный на рис. 14.36, а, получен из ФНЧ перестановкой В и С. в, Коэффициен усиления Ал 0,707дл Частота а) Рнс. 14.30, Фильтр верхних частот первого порядка (а). Частотная характери- стика (б) Выходное напряжение фильтра )1р') ) 2п)гсС В1 ( 1+ 2тг)ВС ' ~~~420 Глава Ц. Применение операционных усилителей или и и=А 1+уУ//1) ' (14.59) Пример 14.8.
Рассчитайте фильтр верхних частот с частотой среза 2 кГц и коэффициентом передачи в полосе пропускания 2. Решение. Выберем емкость конденсатора. Пусть С = 0,01 мкФ. Следовательно, В для частоты отсечки 2 кГц иэ соотношения /ь = 1/2яВС будет 1 (2к. х 2 х 10з х 0,01 х 10 — в) (Можно применить потенциометр сопротивлением 8 кОм для возможности подстройки.) Для коэффициента усиления в полосе пропускания 2, В1 и Вг должны быть одинаковыми (Ар = 1+ Вг/В1). Пусть В1 = Вр = 10 кОм.
Полная схема представлена на рис. 14.37. В~ (1О ком) Вк (10 ком) = 10 кОм Рис. 14.37. ФВЧ второго порядка Точно так же, поменяв местами резисторы и конденсаторы в ФНЧ второго порядка, можно сконструировать фильтр верхних частот второго порядка. Получившаяся схема показана на рис. 14.38, а. где Ар = (1 + Вр/В1) — коэффициент усиления в полосе пропускания; )'к = 1/2яВС вЂ” нижняя частота среза фильтра; / — частота входного сигнала.
Следовательно, модуль коэффициента усиления по напряжению (///.) (14.60) ок 1 + (/// )2 Частотная характеристика фильтра приведена на рис. 14.36б. ~~~422 Глава 14. Притяенение операционньп дсилнтаелей в, в, а) Коэффициент усиления Ал 0,707дя а стога б) Рнс.
14.39. Широкополосный фильтр с затуханием х20 АБ/декада (а). Частотная характеристика широкополосного фильтра (О) На рис. 14.39, а изображен широкополосный полосовой фильтр со спадом ш20 дБ/декада. Он состоит из ФВЧ первого порядка и ФНЧ первого порядка.
Чтобы получить частотную характеристику полосового фильтра, ув должен быть больше, чем У'т.. График частотной характеристики приведен на рис. 14.39, б. Узкополосные полосовые фильтры обычно строят только на одном ОУ, но с применением нескольких цепей обратной связи. Паласовой релсентпоркьш фильтр Полосовой режекторный фильтр ослабляет сигнал в полосе заграждения и пропускает частоты вне этого диапазона. Его также иногда называют фильтром-пробкой.
На рис. 14.40, а изображен полосовой режекторный фильтр, в котором выходы ФВЧ и ФНЧ подаются в суммирующий усилитель. Чтобы получить частотную характеристику полосового режекторно. го вида, нижняя частота отсечки ~ь ФВЧ должна быть выше верхней частоты отсечки ув ФНЧ. График частотной характеристики приведен на рис.
14.40, б. У1 а) Коэффицие усиления О,уе ), Частота б) Рис. 14.40. Паласовой режекторнмй фильтр, состоящий иэ ФВЧ, ФНЧ и суммирующей секции (а). Частотная характеристика нолосового режекторного фильтра (6) ! 4.10. Заключение Область применения ОУ весьма широка. Существует большой выбор различных типов ОУ. Операционный усилитель 741 серии удовлетворительно работает во многих схемах общего применения. Неинвертирующая схема усилителя дает характеристики, близкие к идеальным.
Однако, в инвертирующей схеме вывод инвертирующего входа является виртуальной землей. Концепция виртуальной земли дает возможность анализировать схемы просто и прямо. Суммирующие и усредняющие усилители можно построить как в инвертирующей, так и в неинвертирующей конфигурации. Схему вычита- ~~~424 Глава Ц.
Применение операционных усилителей ния можно реализовать в дифференциальном режиме. Интегратор и дифференцирующий усилитель, кроме выполнения математических функций над аналоговым сигналом, можно применить в формирователях и генераторах импульсов различной формы. Активные фильтры легче, эффективнее и демонстрируют лучшие характеристики, чем пассивные. Фильтры высших порядков имеют более крутые частотные характеристики, фильтр второго порядка, например, в большинстве случаев предпочтительней, чем фильтр первого порядка.
Дополнительная литература по теме 1. Нзапакап1 А. Сауакячас1, Ор-ап1ря апд Ь1пеаг 1п1е8га1ес1 С1гсш1я, Ргеп11се-На11 оХ 1пЖа, РчС. 1 Ы. (1997). Вопросы Что такое компаратор? Что такое триггер Шмитта? 14.1. 14.2. 14.3. Что понимается под гистерезисом в триггере Шмитта? Как он себя про- являет? ОУ с открытой петлей обратной связи не подходит для аналоговых схем. Обоснуйте.
Как введение отрицательной обратной связи сказывается на параметрах усилителя? В инвертирующем усилителе инвертирующий вывод является виртуаль- ной землей. Что зто значит? Чем удобна концепция виртуальной земли? Что такое повторитель напряжения? Приведите примеры применения по- вторителя. 14.8. Как работает схема преобразователя тока в напряжение? Нарисуйте его схему. 14.9. Какой из двух усилителей — инвертирующий и неинвертирующий — более близок к идеальному усилителю? 14.10. Нарисуйте схему вычитания. Как она работает? 14.11. Какие недостатки у схемы идеального интегратора? 14.12. Что такое реальный интегратор? Нарисуйте его частотную характеристику.
14.13. Что такое идеальный дифференциатор? 14.14. Что такое реальный дифференциатор? Поясните его частотную харметеристику. 44 4Д 14.15. Приведите примеры применения интегратора и дифференциатора. 14.16. Что такое активный фильтр? 14.17. Каковы преимущества активных фильтров над пассивными? 14.18. В чем характеристика фильтра первого порядка отличается от характе- ристики фильтра второго порядка? Задачи 14.1.
На вход компаратора (рис. 14.41) подается синусоидальный сигнал. Если коэффициент усиления без обратной связи равен 100000, а Ъ'444 — — х14 В, какое значение е4 вызовет положительное насьпцение? Ое4вво44 140 мкВ. 14.2. Определите выходное напряжение инвертирующего усилителя без ОС, если с; = — 100 мкВ синусоидальное напряжение. Оелвега4 10 В.
14.3. ОУ на схеме (рис. 14.42) имеет коэффициент усиления без ОС А = 2 х 10л и входной импеданс 2 МОм. Если размах выходного напряжения х10 В, определите выходное напряжение для св = — 40 мкВ и ез = 60 мкВ. Оо4вет4 е, = 10 В. +15 В +12 В =5кОм -12 В Рис. 14.42 Рис. 14.41 14.4. Чему равно выходное напряжение тв в схеме на рис. 14.43? Отвеп44 е = е4 = 20 мВ.
Эта схема — повторитель напряжения. 14.5. ОУ на схеме (рис. 14.44) имеет коэффициент усиления без ОС А = 10л и входной импеданс Я4 = 1,5 МОм. Какое разностное напряжение твв введет усилитель в насьпцение? Какой входной ток будет при этом? Отивео44 ем = х150 мкВ, й = х0,1 иА. (426 Глава Ц. Пролленение операционных усилителей в15 В кн кОм 2мн Рис. 14.44 Рис.
14.43 14.6. Рассчитайте реальный дифференциатор, который будет дифференцировать сигналы до частоты 100 Гц. На частоте 10 Гц коэффициент усиления должен быть равным 0,1. Ответ: см. рис. 14.45 В~ = 1,59 кОм, Ве = 15,9 кОм, Се = 0,1 мкФ. 1,59кОм 0,1 ни 15,9кОм кОм) Рнс. 14.45. 14.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
