Дьюб Динеш С. Электроника - схемы и анализ (2008) (1095413), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Уравнение коэффициента усиления по напряжению усилителя с ОС (14.25) можно получить в стандартном формате схем с ОС. Для этого разделим числитель и знаменатель уравнения(14.25) на (В1+ Вр), получим (-АВ„/(В, + В,)) (1+ АВ1/(В1+ В,)) — АХ (1+ АВ) ' (14.26) ( 396 Глава Ц. Применение операционных усилителей где Х = Вр/(В~ + Вр) — коэффициент ослабления напряжения и В = = В~/(В1 + Вр) — коэффициент передачи цепи обратной связи. Теперь, так как собственньй коэффициент усиления ОУ А чрезвычайно велик ( 10ь или больше), можно записать АВ1 » (В1 + Вр), тогда уравнение (14.25) сокращается и приобретает вид: — Вр Ар = оо/о, = В1 Ар = — Яр/Ю1 (идеальный ОУ). (14.27) Уравнение (14.27) простое и является основным для расчета инвертирующего усилителя.
Из этого уравнения видно, что можно установить любое значение коэффициента усиления по напряжению простым выбором отношения сопротивления резистора обратной связи Вр к сопротивлению входного резистора Вь Например, чтобы установить Ар = 10, можно использовать Вр = 50 кОм и В1 = 5 кОм, также возможны многие другие комбинации. Виртуальная земля при инвертируюи4ем входе Рассмотрим инвертирующий усилитель, изображенный на рис. 14.13, б. Неинвертирующий вход заземлен (т.
е. о1 = 0), а к инвертирующему входу приложен входной сигнал через резистор Вь Так как коэффициент усиления А очень большой (в идеале бесконечный), то разность сигналов (из — о1) стремится к нулю. То есть, (их — о1) = = о,/А, А — очень большая величина, (из — и1) ж 0 или оз = о1 (потенциал земли) или из = О, т.
е. можно сказать, что вывод инвертирующего напряжения оз приблизительно находится при потенциале земли. Но этой причине инвертирующий вывод называют виртуальной землей. Виртуальной — потому что реальная земля может пропускать очень большие токи (в идеале — бесконечные), а инвертирующий вход ОУ не может, ОУ вообще может пропускать только слабые токи. Концепция оказывается очень удобной при анализе инвертирующих усилителей с обратной связью.
Например, замена ио = 0 в уравнении (14.23) непосредственно дает коэффициент усиления с обратной связью (14.27), а именно: Вр Ар = — —. В1 Как будет видно далее, использование концепции виртуальной земли полезно при анализе многих других схем. Цд.к у р~~рр Е Г ЗД7 Входной иннеданс усилителя с обратной связью Входной импеданс инвертирующего усилителя с ОС можно определить, применив теорему Миллера к схеме на рис. 4.13, б. Резистор обратной связи л1р можно разделить в резисторы Миллера на входных и выходных контактах усилителя, как показано на рис.
14.14. Рис. 14.14. Входной импеданс схемы с обратной связью равен Я;Р = В1+ ()К. Так как В; и А очень велики, то имеем Вр (льр/ (1+ А)1'0Щ. 0 Ом. (1+ А) Следовательно, Яер ль1 (ИдЕаЛЬНЫй ОУ). (14.28) Это очень важный результат. Входной импеданс усилителя с обратной связью равен В1. Уравнения (14.27) и (14.28) представляют два важных конструктивных свойства инвертирующего усилителя с ОС.
Чтобы получить инвертирующий усилитель с козффипиентом Ар = 20 и входным импедвнсом Я;р = 5 кОм, мы просто выбираем В1 = 5 кОм (уравнение (14.28)) и Ар = 100 кОм (уравнение (14.27)), получившаяся схема показана на рис. 14.15. В ком Нк= 100 ком Рис. 14.10. Инвертируюший усилитель. Входной импеданс (В~) = 0 кОм, коэффициент усиления равен 20 Ур ксе [ 398 Глава Ц. Применение операционных усилителей Пример 14.3. Чему равны входной импедвлс и коэффициент усиления по напряжению инвертирующего усилителя, изображенного на рис. 14.16? Какое должно быть сопротивление резистора Вом для резистивной компенсации ОУ? Напряжение питания ОУ х15 В.
200 ком 10 ком о~ оо Рис. 14.17. Рис. 14.16. Решение. Из уравнения (14.28) входной импеданс схемы Я, равен Я;р = 10 кОм. И коэффициент усиления из уравнения (14.27) Ар = Вг/В~ = 200 кОм/10 кОм = 20. Сопротивление компенсирующего резистора Вон Вом = 10 кОм][200 кОм — 10 кОм. Выходной импеданс с обратной связью Выходной импеданс усилителя с обратной связью Яор можно измерить, приложив малое напряжение и к выходным клеммам усилителя, изображенного на рис. 14.17.
Выходной импеданс схемы с обратной связью определяется как Иор ио/ко Сумма токов на узле Х (рис. 14.17) дает: 1, = 11+ 12. Выходное сопротивление В, мало и [(Вр+ В1)]]]В, » В„ поэтому можно записать: 11 » 12. Следовательно, го - 41. Ток 1о можно получить, суммируя напряжения в выходном контуре: ио — В„А, — А ° им = 0 или (и, — А ики) В Далее имеем: им=01 — 02=0 и/.
ь4. и Р ~у у ь у 399)) Применив уравнения (14.9) и (14.11), получим — В|и, 'ом — ~П П ) — ~во. Тогда ток г становится (и, + АВсв) В„ Подставив г„в уравнение (14.28) ио Л, ('оо (1+ АВ) /Вц~ (1+ АВ) Выходной импеданс усилителя с обратной связью снижается в (1+АВ) раз, что согласуется с теорией обратной связи, рассмотренной в гл. 7. Полоса пропускания е обратной связью Произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания для операционного усилителя с одной частотой излома АЧХ вЂ” величина постоянная. Так как коэффициент усиления с отрицательной обратной связью всегда меньше, чем коэффициент усиления без обратной связи, то полоса пропускания усилителя с обратной связью ~г должно увеличиться до нового значения (14.30) ур = Я1+ АВ), где 7", — частота излома ОУ без обратной связи или 7; — частота еди- ничного усиления / коэффициент усиления без ОС.
То есть, А' (14.31) где )г — частота единичного усиления (частота, на которой коэффициент усиления снижается до единицы). Подставив )ь в уравнение (14.30), получим 7'р = — (1+ АВ) . 1А/ (14.32) Если известна частота излома ~„полосу пропускания можно вычислить по формуле (14.30). Если дана частота ~т, применяетсв уравнение (14.32).
Преобразователь тока в напряжение Выражение (14.27) для идеального коэффициента инвертирующего усилителя имеет вид: Теперь считаем сз = О, потому что это виртуальная земля, тогда имеем (и1 — и2) . и1 =1; или — =г;. 1 Л1 ~~~400 Глава Ц. Лрименение операционных усилителей Следовательно, ио — НВР.
Рис. 14.18. Схема преобразователя тока в напряжение в о=-! не о л1нвертор или схема перемены знака Инвертирующий усилитель можно представить для единичного коэффициента усиления, установив В1 = Вр, и тогда он будет работать как инвертор или схема изменения знака. У инвертора выходное напряжение по величине равно входному, но противоположно по фазе. Соотношения, выведенные для инвертирующего усилителя, применимы и к схеме инвертора. 14.5. Дифференциальный усилитель Дифференциальные (разностные) усилители усиливают разность двух входных сигнаяов и широко применяются в приборостроении и в промышленной электронике. Они имеют преимущества перед другими усилителями, так как подавляют сигналы, синфазные для обоих входов, которые часто представляют собой шумовые наводки.
Другими словами, заменив в схеме инвертирующего усилителя комбинацию ие и В; источником тока г< (рис. 14.13, б), можно создать преобразователь тока в напряжение, как показано на рис. 14.18, где выходное напряжение меняется пропорционально входному току. На рис. 14.18 представлена простая схема источника напряжения, управляемого током.
Так как в инвертирующий вход не втекает никакого тока, то ток через резистор Вр точно такой же, как и входной ток ге. Далее, так как выходной импеданс усилителя чрезвычайно мал, это означает, что выходное напряжение не зависит от сопротивления нагрузки Вб. Преобразователи тока в напряжение широко применяются для измерения токов фотодетекторов, а также в схемах цифроаналоговых преобразователей. Ц.1. Л ЛЛ р 8 д«461)) На рис. 14.19 — простая схема дифференциального усилителя. Если из двух входных источников и и ие, оь = О, то схема работает как инвертирующий усилитель.
А если иа = О, тогда она работает как неинвертирующий усилитель. Теперь проанализируем зту схему на предмет коэффициента усиления и входного импеданса. Рис. 14.29. Дифференциальный усилитель ло Коэффициент усиления по напряжению Соотношение между входным и выходным напряжениями усилителя, изображенного на рис. 14.19 можно получить, используя принцип суперпозиции отдельных вкладов входов и и им Пусть иь = О В, тогда схема становится инвертирующим усилителем, и выходное напряжение от одного входного иа будет равно: (14.33) иоа — иа. Таким же образом при иа = О В схема становится неннвертирующим усилителем с делителем напряжения, состоящим из резисторов В2 и Вз. Тогда (В2 + ВЗ) и выходное напряжение от одного входного ие равно ~~8 = 1+ и1 или ЦИ = иЬ. Теперь, пусть В2 = В2 и Вр = Вз,тогда (14.34) иаь = — иь, 14 — 2890 ~~~402 Глава ц.
Применение операционных уси ителея и коэффициент усиления по напряжению дифференциального усилителя равен Ао — — — Вр/Вь (14.35а) (иа иь) (иа иЬ) То есть, Ао= — —, Вр (14.356) В1' что совпадает с коэффициентом усиления инвертирующего усилителя. Входной импеданс У дифференциального усилителя два разных входных импеданса — один у инвертирующего входа, другой у неинвертирующего входа. При иь = 0 В схема на рис. 14.19 становится инвертирующим усилителем.
Следовательно, входной импеданс инвертирующего входа по отношению к земле: Вь(,) = В1. (14.36) Аналогично можем записать входной импеданс неинвертирующего усилителя: Ва(в) (В2 + Вз)' (14.37) Очевидно, что дифференциальный усилитель имеет разные входные импедансы инвертирующего и неинвертирующего входа. 14.6. Суииирующие, масштабирующие и усредняющие усилители Суммирующие, масштабирующие и усредняющие усилители могут быть выполнены как в инвертирующей, так и в неинвертирующей конфигурации операционного усилителя. ИнвертируюиЬаа схема На рис. 14.20 представлена схема, которая используется для суммирования, масштабирования или усреднения трех (для примера) входных напряжений иы их и из.
Резистор В (равный параллельному соединению В1, В2, Вз, Вр) уменьшает напряжение смещения. Будем рассматривать ОУ на рис. 14.20 идеальным, с бесконечно большими значениями входного импеданса и коэффициента усиления А. Это означает, что ив=и — иь=О и иь иа — О. ЙО Ор р~~ *, бр~~ угу р 493)) Рис. 14.20. Инвертврующвй суммирующий 1~ % усилитель о1 оь Далее запишем Хр = (юь — го)/Вр. Также, так как иь = 0 1виртуальная земля), Х1 = 01/В1 ... и т. п., следовательно, ио + + В1 Вг Вз Вр 01 + — иг + из 114.38) Это основное уравнение для разработки суммирующих и других подоб- ных усилителей. Суммирующий усилитель Положим в уравнении (14.38) В1 = Вг = Вз = В, тогда оно сокращается до /Вр'3 ио ~ В / 101 + иг + 03)~ где Вр/ — коэффициент усиления усилителя, его можно установить рав- ным единице, выбрав Вр = В, тогда ио 101 + 02 + 03)~ 114.39) т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
