Дьюб Динеш С. Электроника - схемы и анализ (2008) (1095413), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Нодстзаив су из уравнения (7.5) в уравнение (7.4) получим се оо Воо. (7.6) Общая блок-схема обратной связи приведена на рис. 7.2. Здесь две цепи: одна — усилитель, другая — цепь обратной связи. Рассмотрим на входе и выходе сигналы напряжения, хотя могут быть и токи и любые комби- нации тока и напряжения. В схеме на рис. 7.2 следующие переменные: ~~~~96 Глава 7. Обратнал свлзь в усилителях Подставляя величину пв в уравнение (7.3) получаем ив = А(ив — Виа). (7.7) Коэффициент усиления усилителя с обратной связью Ау (= -„л), из уравнения (7.7) получаем ив А Арв = — (1+ ВА) ' (7.8) Уравнение (7.8) дает выражение для коэффициента усиления усилителя с обратной связью Арв через коэффициент усиления без обратной связи А и коэффициент обратной связи В. Величину ВА часто называют коэффициентом усиления замкнутой цепи.
Для изучения различных свойств усилителя с отрицательной обратной связью будем применять уравнение (7.8). 7.3. Стабильность коэффициента усиления Коэффициент усиления усилителя с ОС вЂ” А~рв1 — можно сделать нечувствительным к изменениям коэффициента усиления усилителя без ОС вЂ” А. Действительно, если коэффициент усиления замкнутой цепи ВА намного больше единицы, т. е. ВА » 1, то А~рв) — А/(ВА) или 1 А~рв) = —. В (7.9) Этот результат показывает, что коэффициент усиления усилителя с ОС не зависит от коэффициента усиления усилителя без ОС.
Это означает, что флуктуации коэффициента усиления усилителя без ОС А, по каким бы причинам они не происходили, не отражаются на коэффициенте усиления усилителя с ОС А~рвр Хотя любые изменения коэффициента обратной связи В приведут к изменению А(рвр Но цепь обратной связи, как мы увидим позже, обычно состоит только из одного или двух резисторов, которые имеют высокую стабильность. Условие ВА » 1 на практике легко выполнить, если коэффициент усиления без ОС А сделать достаточно большим. Каким образом через действие ООС достигается стабильность? Представим себе, что из-за какой-то нестабильности выходное напряжение ев увеличилось. Поскольку сигнал ошибки ив равен ив — Вив (уравнение (7.6)), он уменьшается, что и ограничивает увеличение ев (= А .
ее). Пример 7.1. Вычислить коэффициент усиления без ОС А, коэффициент усиления с ОС Арв и коэффициент обратной связи В в схеме, представленной на рис. 7.3. 7.~. С 1 Г 197)) Решение. Коэффициент усиления беэ ОС А = -"„= эц „в — — 10~. Коэффициент обратной связи В = пу/с, = 2 мВ/0,2 В = 10 э. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью А 10к (1+ АВ) (1+ 10к х 10 э) в1 110 ком Рнс. 7.3. Рнс. 7.4. Пример 7.2. Найти коэффициент усиления усилителя с обратной связью (Аяв) на рнс. 7.4.
Коэффициент усиления операционного усилителя (коэффициент усиления беэ обратной связи) равен 10к. Решение. Основное уравнение обратной связи Аяв = (1 —,лв, при АВ )> 1, имеет вид; 1 Агв - А/АВ =— В В схеме (рис. 7.4) В = = 10/120 = 1/12. (В1 + Вг) Следовательно, Агв = 1/В = 12. УА.
Снижение нелинейных искажений '1Ранзистор имеет нелинейные характеристики, что может вызвать искажение формы выходного сигнала. Например, график зависимости напряжения выходного порта от напряжения входного порта нелинейный и имеет меняющийся наклон, что означает изменение дифференциального коэффициента усиления. Это изменение и вызывает нелинейные искажения. Влияние нелинейностей в усилителе с ООС менее сильное по сравнению с усилителем без обратной связи. Искажение Р в усилителе без ОС можно определить так: Р = изменение коэффициента усиления/коэффициент усиления = ЬА/А. 7.~. с г г 197)) Решение. Коэффициент усиления беэ ОС А = -"„= эц „в — — 10~.
Коэффициент обратной связи В = пу/с, = 2 мВ/0,2 В = 10 ~. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью А 10к (1+ АВ) (1+ 10к х 10-э) в1 110 ком Рнс. 7.3. Рнс. 7.4. Пример 7.2. Найти коэффициент усиления усилителя с обратной связью (Аяв) на рнс. 7.4. Коэффициент усиления операционного усилителя (коэффициент усиления беэ обратной связи) равен 10к. Решение. Основное уравнение обратной связи Аяв = (Г, лв, при АВ )> 1, имеет вид; 1 Агв - А/АВ =— В В схеме (рис. 7.4) В = = 10/120 = 1/12. (В1 + Вг) Следовательно, Агв = 1/В = 12. УА. Снижение нелинейных искажений ТРанзистор имеет нелинейные характеристики, что может вызвать искажение формы выходного сигнала. Например, график зависимости напряжения выходного порта от напряжения входного порта нелинейный и имеет меняющийся наклон, что означает изменение дифференциального коэффициента усиления.
Это изменение и вызывает нелинейные искажения. Влияние нелинейностей в усилителе с ООС менее сильное по сравнению с усилителем без обратной связи. Искажение Р в усилителе без ОС можно определить так: Р = изменение коэффициента усиления/коэффициент усиления = ЬА/А. ( Ю8 Глава 7. Обратная связь е усилиглеллх Примем ЬА/А = дА/А и получим Р = —. с(А А (7.10а) Аналогично, запишем искажение в усилителе с ООС с(А(рв) Р(рв) = (7.10б) А(рв) Чтобы получить уравнение искажений в усилителе, продифференпируем уравнение (7.8) по А и получим ((1+ ВА) пА — ВА с(А) (1+ ВА) нА с1А(нв) = (1+ ВА) (7.11) Чтобы привести зто уравнение к обычной форме ЫА(ьв)/А(гавр используем уравнение (7.8) вместе с уравнением (7.11) — нА/А (1/(1+ ВА)).
Теперь, используя уравнение (7.10), получим Р ~(Рв) — (, ВА). (7.12) Это уравнение показывает, что искажения в усилителе с ООС Р<рц) снижаются в (1 + ВА) раз по сравнению с искажениями в усилителе без обратной связи. Пример 7.3. Усилитель при входном сигнале 2 мВ выдает выходное напряже. ние 5 В с искажениями 10 %. Требуется ограничить искажения до 1 % введением обратной связи. Каким должно быть входное напряжение, чтобы с обратной связью получить те же 5 В7 Решение.
Искажения с обратной связью Р яв связаны с искажениями без обратной связи Р уравнением (7.12). Р (Яв) (1+ ВА) Ркв 1% 1 Р 10% (1+АВ) Далее (1+ АВ) = 10 и Акв = л . Это уравнение можно переписать так: 11-~-АВ) ' А = (1+ АВ)Акн' — = (1+ АВ) Ю~ пдяв) ты. Р т т ч 199) имеем оцгв1 = (1+.4В)оо подставив (1+ АВ) = 10, оцрщ = 10 х о; = 10 х 2 мВ = 20 мВ. 7.5.
Расширение полосы пропускания Отрицательнал обратная связь препятствует всяким изменениям, в том числе и уменьшению коэффициента усиления вблизи граничной частоты (частоты среза). В результате ООС расширяет полосу пропускания усилителя. Нижняя граничная частота усилителя с ООС сдвигается в сторону более низких частот с множителем (1 + ВА), т. е. при ООС Л (1+ ВА) ' (7.13) где уцрн) — нижняя граничная частота усилителя с ООС, 71 — нижняя граничная частота усилителя без обратной связи.
По той же причине верхняя граничная частота уг увеличивается в (1+ ВА) раз, т.е. с ООС она становится равной Уг(рв) = (1+ ВА)Уг. (7.14) Рис. 7.5. Частотная характеристика Коэффициент операционного усилителя, 7т — ча- усипэниэ стота, при которой коэффициент уси- аения снижается до единицы (1т рэ эен произведению коэффициента усиления на полосу пропускевия усилителя) гнею гт частота У большинства усилителей (звуковой и видеочастот) верхняя граничная частота намного выше нижней граничной частоты, т.е. 7г(Рн) » » Уцрнр Следовательно, полоса пропускания Вит = уг(рн) — ~црн) = Ь(рнр А операционные усилители усиливают даже постоянный ток, т е.
у1 = 0 и Вит = уг (рис. 7.5). Изменение граничных частот отрицательной обратной связью означает расширение полосы пропускания. Это можно объяснить следующим образом. Для начала запомним, что ~~~200 Глава 7. Обратпиал связь в рсилителля произведение коэффициента усиления на полосу пропускания для любого усилителя является постоянной величиной. Пусть 7т — верхняя частота, при которой коэффициент усиления снижается до единицы. В таком случае произведение коэффициента усиления на полосу пропускания равно )т. Можно написать это произведение для любой частоты.
Таким образом, для усилителя без ОС с коэффициентом усиления А и верхней граничной частотой 7о имеем А (7.15) Аналогично, для усилителя с ООС А(рн) ' 12(ЕВ) 7Т (7.16) где 7црВ) — верхняя граничная частота усилителя с ООС. Подставляя А(рВ) из уравнения (7.8) А/(1+ ВА) ' Л~рв) = ут. (7.17) Из уравнений (7.15) и (7.17) получим Я(,В) = (1+ ВА)7Я. (7.18) Равенство показывает, что ООС расширяет полосу пропускания в (1 + ВА) раз. Также запомните, что произведение коэффициента усиления на полосу пропускания является константой и для усилителя с ООС.
Возможность расширения полосы пропускания, применением ООС часто используется в реальных широкополосных усилителях. 7.6. Разновидности схем обратной связи Схема обратной связи на рис. 7.2 была нужна для общего рассмотрения напряжения на входных и выходных клеммах. В действительности на входных/выходных клеммах могут быть как токи, так и напряжения, или любые их сочетания. Эти сочетания дадут четыре вида схем обратной связи: 1) последовательная обратная связь по напряжению; 2) последовательная обратная связь по току; 3) параллельная обратнал связь по току; 4) параллельная обратная связь по напряжению.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
