Дьюб Динеш С. Электроника - схемы и анализ (2008) (1095413), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Уравнение (6.3) показывает эти зависимости. Член дг1/д11 р.р. р- р- р р 1Д9 (6.5) (6.6) 01 = Я11г1 + Я12г2', и2 — ~2111 + ~2212. Из уравнений (6.5) и (6.6) можно определить четыре импедансных пара- метра. Подставив г2 = О в уравнение (6.5) получим Н11 = 29 = —. (6.7) г1 92=0 Следовательно, 211 представляет входной импеданс при разомкнутых для переменного тока выходных клеммах (12 = 0). Аналогично 01 г12 = Я„= —, 12 93 =0 312 — импеданс обратной передачи при разомкнутом для переменного тока входном порте.
02 г21 =ЯХ=— г1 99=0 321 — импеданс прямой передачи при 12 = О 02 г22=г,=— 12 6=0 322 — выходной импеданс при 11 = О. Так как для всех четырех Я-параметров или 11 = О, или 12 = О, то ~-параметры также называют параметрами холостого хода. у-парамеп9рм (парамеп9рм проеодимоетпи) ели из четырех величин на рис. 6.1 независимыми выбрать 9р1 и Ъ29 тогда доказывает, как напряжение Ъ'1 зависит от Х1, и если 11 изменится на величину д11, первый член уравнения (6.3) дает изменение величины Ъ"~ от изменения е)Х1. Частная производная дЪ1/д11 в линейной области представляет собой наклон графика (рис.
6.3) и является константой, и в данном случае имеет размерность импеданса. Начальные напряжения и токи представлены мгновенными значениями (как было упомянуто вьппе) с фиксированной постоянной составляющей (вследствие смещения) и переменной составляющей (из-за меняющего сигнала). Теперь, если считать переменные части 11, Х2 и 1'1, Ъ2 синусоядальными, изменения мгновенных значений можно представить их действующими значениями. Следовательно, а1'1 = 01, ... и т.п. Уравнения (6.3) и (6.4) тогда можно переписать как ~~~~70 Глава 6.
Усилители малого сигнала и лч у- и Б-параметры общее функциональное соотношение примет вид л1 23(У1>У2)1 л2 14(У1>12). И зто можно выразить через полные дифференциалы как (6.8) (6.9) Частные производные (д11/др~ и т. п.) имеют размерность проводимости. Уравнения (6.8) и (6.9) можно записать как 11 = Уыи1 + Ушиз, (6.10) 12 = 1 21о1 + У22и2. (6.11) Подставив в уравнение (6.10) и2 = О, можно определить Уы.
Так же аналогично и другие У-параметры. 1'1 Уы =1;=— и1 о>=О 1'111 — входная проводимость прн коротком замыкании выходного порта (т. е. и2 = О). 31 У12 = Ус = и2 о>=0 У12 — проводимость обратной передачи при коротком замыкании входа (и1 = О). 42 1 21 и1 во=О У21 — проводимость прямой передачи при коротком замыкании выхода (и2 = О). 12 У22 = Уо = 1>2 в>=О У22 — выходная проводимость при замкнутом для переменного тока входе.
У-параметры также называют параметрами замкнутой схемы, так как они определяются из условия замыкания портов. Пример 6.1. Вычислите У-параметры схемы на рнс. 6.4, а. Решение. На рнс. 6.4, б показано, как выполняются требования условий определения 111(У1) и Ум (У>). У11 — проводимость, наблюдаемая на входе, т.е. 11 У> = У11 =— О1 в>=о б.я. к. \'. р р 171)) В схеме на рис. 6.4, б п1 — — 4 кОм.гы Следовательно, 1 1, 1 12= = — Ом 1 = — Сименс 4 кОм 4000 4000 нли 1; = 2,5 х 10 4 Сименс. [Отметим, что единица проводимости Сименс означает Ом '.
Сокращенно пишется См) Отметим, что парис. 6 4, б22 = — 22 ии1 = 4 кОм 22 — — — 4кОмбг. Следовательно, 1 — 1 22/пг = — — и Уу = — = — 2,5 х10 4 См. 4 кОм 4000 1'„(1'22) и У,(122) требуют условия пг = 0 (см. рис. 6.4, в). гг 5 22 а 4 кОм е — — е 4 кОм .+ — — ~ 4 кОм б) а) Рис.
6.4. а) — схема; б) — схема с замкнутым выходом, е) — схема с замкнутым входом Тогда имеем У„= — См= — 2,5х10 ~См и У = 1 4 кОм В этой схеме пг = 22 (4 кОмЙ2 кОм) = 133322, тогда 1 1'е= — См=7,5х 10 4 См. 1333 22 УУ У12 Ег уг=е )т( — ггг)— 62 е1=е В этой схеме 22 — — — пг/4 кОм, тогда поучаем 22 122— Ег и=с ~~~~72 Глава б.
Усилители лталого сигнала и яч р- и Ь-параиеглры 6.2. Задание условий холостого хода и короткого замыкания на входе и выходе транзисторной схемы Точное определение Я- или У-параметров требует условий холостого хода или короткого замыкания для того или иного порта схемы. Идеальный холостой ход (импеданс = оо) или короткое замыкание на практике недостижимы. Первый случай (холостого хода) подразумевает, что источник сигнала не имеет связи со схемой. В случае короткого замыкания, если схема закорочена, источник не может создать никакого сигнала в замкнутой схеме. Приблизительно условие холостого хода для сигнала переменного тока можно создать, включив последовательно катушку индуктивности (подходящей величины) (рис.
6.5, а), а условие короткого замыкания — зашунтировав цепь конденсатором (подходящей емкости) (рис. 6.5, б). сточник гнвля ременного кя нв Источник сигнала переменного тока б) а) Рнс. 6.5. Экспериментальные установки дяя создания условия холостого хода дяя переменного тока нв выходном порте (а) н дяя условия короткого ззмыкзння на входном порте (б) На практике, если катушка Х оказывает сопротивление переменному току на частоте сигнала примерно в 10 раз больше, чем выходной импеданс транзистора, можно считать, что условие холостого хода в схеме выполнено (рис. 6.5, а). Аналогично, если конденсатор С оказывает сопротивление переменному току на частоте сигнала примерно равное 1/10 входного импеданса транзистора, можно считать выполненным условие короткого замыкания (рис.
6.5, б). Вспомним, что у прямосмещенного эмиттерного перехода входной импеданс мал, всего несколько десятков или сотен ом. Это обстоятельство требует чрезвычайно большой емкости конденсатора, чтобы достичь импеданса в несколько десятков ом на частоте измерения (обычно несколько килогерц). Точно также, размер катушки индуктивности на выходе схемы должен быть очень большим, ы~-р. ~ ф чтобы создать импеданс несколько мегаом, так как обратносмещенный коллекторный переход имеет очень большой импеданс. Из-за трудностей точного измерения Я- и У-параметров, они редко применяются при анализе схем на биполярных транзисторах.
Создание же условий холостого хода на низкоомном входном порте с применением катушки индуктивности и условий короткого замыкания с применением шунтирующего конденсатора на высокоомном выходном порте не вызывает особых трудностей. Поэтому и были разработаны 6-параметры (гибридные параметры— от слова «Ьубпдб), которые стали широко применяться при анализе транзисторных схем. 6.3.
Ь-параметры Приняв в качестве независимых параметров входной ток Х1 и выходное напряжение р2, функциональные соотношения для зависимых параметров можно выразить как 1'1 = /5(ХП 12)~ (6.12) .12 /б(Х1~ 1'2) (6.13) При работе с малыми сигналами изменения Рб и Х2 можно выразить через полные дифференциалы Л1 т1,ХХ1+ ~1 Д2 (6.14) (6.15) Частные производные в уравнениях (6.14) и (6.15)имеют разную размерность, так например, (дЪ~ /дХ1) имеет размерность импеданса, а (дХ2/дХ1 ) — соотношение двух токов, поэтому представляет собою коэффициент передачи тока. По этой причине их называют гибридными параметрами (смесь разных параметров — коэффициент передачи тока, коэффициент передачи напряжения и т.д.).
При работе с синусоидзльными малыми сигналами, уравнения (6.14) (6.15) можно выразить через действующие значения напряжения и силы тока этих сигналов: е1 51121 + 512с2 (6.16) 22 = в2121 + 522с2. (6.17) Уравнения (6.16) и (6.17) — общие уравнения, применимые к любой схеме подключения транзистора, как к усилителям с общим эмиттером (ОЭ), так и с общей базой (ОБ) или (ОК). В уравнении (6.16) Ьм можно опре- ~~~~74 Глава б. Усилители малого сигнала и яэ р- и Ь-парамеепры делить, подставив О2 = 0 (короткое замыкание на выходе), а Ь12 — подставив 21 = 0 (разомкнутый вход). Аналогично можно из уравнения (6.17) определить Ь21 и Ь22.
'Хаким образом, (6.18а) 21 ее=О где Ь, — входной импеданс, измеренный при коротком замыкании выхода для сигнала переменного тока, он также называется динамическим входным импедансом. Ьгэ = Ь„= — "' (6.186) 62 6=О где Ь, — коэффициент обратной передачи напряжения, измеренный при разомкнутом входе. Ь21 = Ьу = "(6.18в) 21 о2=0 где Ьу — коэффициент прямой передачи тока, измеренный при замкнутом для переменного тока выходе. И,наконец, Ь22 = Ьо = (6.18г) П2 0=0 где Ьо — выходная проводимость, измеренная при разомкнутом для переменного тока входе. Нижние индексы ь, г, 1 и о в Ь-параметрах ставятся соответственно для параметров входных, обратной передачи, прямой передачи и выходных. Уравнения (6.16) и (6.17) легко можно трансформировать для транзистора в любой схеме включения.
Например, в случае транзистора, включенного в схеме с общим эмиттером (ОЭ), получим ПЬ = ЬЕееЬ + Ьееис~ (6.19) ьс — ЬуеЬЬ + Ьоеис. (6.20) Здесь еь — ток базы, вызванный напряжением на базе иь. А ес — ток коллектора. На рис. 6.6, а показано состояние клемм, требуемое для измерения Ьее и Ьу„а на рис. 6.6, б — для измерения Ьее и Ь„. Добавление нижнего индекса е в Ь-параметры (например Ь;,) означает, что это параметры для схемы с ОЭ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
