Дьюб Динеш С. Электроника - схемы и анализ (2008) (1095413), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Для схем с общей базой (ОВ) и (ОК) Ь-параметры пишутся с дополнительным нижним идексом Ь и с, соответственно. Например, Ь,ь представляет входной импеданс транзистора, включенного в схеме с общей базой, а Ь;, — входной импеданс схемы с общим коллектором. Замкнуто (у,=о) Рвзомк рь = О) б) а) Рис. 6.6. Конечные условия длл измерения Ь„и Ь т, (а), для измерения Ь„и Ь, (О) Ь-параметры одного и того же транзистора, измеренные в разных схемах включения, отличаются между собой.
То есть, Ь;ь ф Ьтю Ь)ь ф Ь), и так далее. Производители транзисторов обычно указывают Ь-параметры транзистора только для схемы с общим эмиттером. Если требуются Ь-параметры для схемы с общей базой или с общим коллектором, их можно вычислить, используя формулы преобразования (более подробно об этом можно узнать из литературы (2], приведенной в конце главы). Некоторые формулы преобразований: Ь (6.21) + )е (6.22) 1 + Ь)е' Ьтв = Ь;,; (6.23) Ь,, = (1 + Ь,,). (6.24) Чтобы иметь представление о величинах Ь-параметров, в табл. 6.1 приведены их значения для часто применяемых транзисторов общего назначения.
Таблатна 6.1. Типичные звачевял Ь-параметров травзистора длл трех схем включения Пример 6.2. Найти Ь-параметры схемы, показанной на рис. 6.7, а. Рещение. Требуемое для измерения Ьм(Ь;) и Ью(Ь)) состояние схемы с короткозамкнутым выходом, (т.
е. условие от = 0) приведено на рис. 6.7, б. ~~~~76 Глава б. Усилители малого сигнала и г-, р- и Ь-параметры Так как резистор 40 ком замкнут, то Ьп — — Ьг = — = 60 ком. и1 $1 юг=о При замыкании резистора 40 ком весь ток 11 будет течь через замыкание. Тогда значения токов 11 и гг равны между собой, а направления противоположны. Следовательно, имеем гг Ью = Ьу = —. = — 11/11 = -1.
11 кг=о Определение значений Ьгг(Ь„) и Ьгг(Ь,) требует разомкнутого состояния на входе (рис. 6.7, в). БО кОм ~ — — к- 60 кОм к — — ~ БО кОм 1г г1 гг 11 =о гг а) Рис. 6.7. а) — схема; б) — схема с замкнутым выходом; в) — схема с разомкну- тым входом Так как 11 — — О, следовательно, падение напряжения на резисторе 60 ком равно нулю. Ясно, что и1 — — иг и Ю1 Ьгг = Ьк =— иг и=о Ьгг — выходная проводимость, т. е.
величина, обратная сопротивлению, наблюдаемому со стороны выходных клемм. Входной порт разомкнут, выходное сопротивление равно 40 ком и Ьгг = Ьл = — = 1/40 ком = 25 мкСм. гг иг а=о Таким образом, Ь-параметры имеют следующие значения: Ь; = 60 кОм, Ь„= 1, Ьу = — 1, Ь, = 25 мкСм. 6.4. Гибридная модель биполярного транзистора Построим теперь гибридную модель транзистора. Это легко сделать на основе уравнений (6.16) и (6.17). Гибридная модель транзистора с использованием обозначений Ь;, Ь„, Ьу и Ь, представлена на рис. 6.8.
Рис. 6.8. Эквивалентная схема транзистора с общим эмиттером для Ь-параметров Па рис. 6.8 Ьспг — источник напряжения и Ьуе! — источник тока; Ь; и 1/Ь вЂ” входной и выходной импеданс транзистора (в омах). Уравнение (6.16) — уравнение напряжений. Слева напряжение пг, справа — две составляющие напряжения.
Суммирование напряжений левого контура схемы 6.8 дает аи М е уравнение (6.16). !/до ~2 Аналогично, уравнение (6.17) — уравнение токов. Применим закон Кирхгофа о сумме токов в точке х (рис. 6.9), которая является левой частью схемы 6.8. Рис. 6.8. Выходной порт из схе- мы 6.8 (преобразован). СуммиИз рис. 6.9 имеем: ег = еге + еге. Так как рование токов в точке х приво!г, = Ь у!!, а зге = Ьеиг, следовательно дит к уравнению (6.17) зг = Ьее! + Ьопг, а это и есть уравнение (6.17).
6.5. Анализ иалосигнального усилителя при помощи Ь-параметров Обычно к выходному порту усилителя подключают нагрузку Яь, на которой появляется усиленный выходной сигнал. Также у усилителя должен быть источник сигнала п, на входном порте. Источником сигнала может быть предыдущий каскад усилителя или преобразователь сигнала (например, микрофон) или просто генератор. В любом случае примем, что сопротивление источника равно Яю Таким образом, можно получить элементарную схему усилителя (рис. 6.10). Гибридная схема усилителя с присоединенными к портам источником сигнала и нагрузкой показана на рис. 6.11.
Схему, показанную на рис. 6.11, теперь можно использовать для получения соотношений параметров усилителя, таких как входной импеданс ~~~~78 Глава б. Усилители малого сигнала и -"-, у- и Ь-параметры Я; = и1/э1, коэффициент усиления по напряжению А„= из/о1 и т. п. через и-параметры транзистора.
Рис. 6.10. Элементарный усилитель с импедансом источника Я, (также обозначаемый В,) и импедаисом на- 4. груэки Яь (также обозначаемый Вь) н Рис. 6.11. Малосигнальная эквивалентная схема с транзистором, замененным гибридной моделью. Примечание: для простоты не указаны цепи смещения транзистора и другие резисторы Уравнения (6.16) и (6.17) с применением обозначений )ь;, Ьг, йу и Ьо имеют вид: иь = Й,ь1+ Ьгиз, (6.25) (6.26) тз = Ьуэ'1+ Ь,из. Ток на выходе схемы 6.11 равен эз = (6.27) г,' Знак минус появляется из-за выбранной полярности из и направления тока ью Следовательно, уравнение (6.26) можно переписать как () = )ьуэ' + (5, + 1~И1) з.
(6.28) Коэффициент усиления по напряжению Подставляя значение ь1 из уравнения (6.28) в (6.25) получим: -6, (1+ Ь.Е,) 57И,+й, Следовательно, коэффициент усиления по напряжению усилителяА„равен -),г, [)ьь (1 + 1ьоЫ йгьу то[ Коэффициент усиления по тону Из уравнения (6.27) имеем , = -гвэ,. (6.30) м..~ ° ° -.р р ь- ~ р- ф Подставляя значение из из уравнения (6.30) в уравнение (6.26) получим коэффициент усиления по току А, Ае = (6.3Ц г1 (1+ й,гь) ' Вспомним, что Ьг представляет собой коэффициент усиления по току при Яь = 0 (при коротком замыкании выхода — нулевом сопротивлении нагрузки), поэтому коэффициент усиления по току снижается из-за конечного импеданса нагрузки.
или (6.32) Обратите внимание, что импеданс нагрузки Ес влияет на входной импе- данс усилителя. Это происходит из-за внутренней обратной связи, прису- щей транзистору. Два его перехода не могут работать независимо друг от друга. Выходной импеданс Чтобы вычислить выходной импеданс, надо установить и, = 0 и оставить включенным 2 входной импеданс Я„чтобы учесть его влияние на выходной импеданс. Такое состояние входного порта изображено на рис. 6.12. Что является причиной тока 11 при и, = О? Причиной является напряжение иэ (это будет показано в уравнении (6.34)).
В схеме на рис. 6.12 Яяг1 + и1 = 0 или Рис. б.12. Входная цепь гно1 = — 11Я,. брндной схемы б.11 с напряиеПосле подстановки и1 из уравнения (6.33) наем е. =Е в уравнение (6.25) и соответствующих преобразований получаем — Ь„из (51 + г,)' Подстановка 11 иэ уравнения (6.34) в уравнение (6.26) в результате дает Я, — ~ — ' ' или Я, = .
(6.35) 1(5, + хя) 5 — йгйг) ало — 5,о4! (й; + Вя)1 (6.34) Входной имнеданс Подставив гэ из уравнения (6.28) в уравнение (6.25), получим входной импеданс усилителя Я;: и1 5„51 — — (Ь. + 1/У,) ~~~~80 Глава б. Усилители малого сигнала и г-, у- и Ь-параметры Коэффициент усиления по моецности Коэффициент усиления по мощности — это произведение коэффициентов усиления по напряжению и току. Его можно вычислить, если последние известны. Важно обратить внимание, что в эквивалентной схеме 6.11 не учитывается влияние резисторов смещения.
Этот случай будет рассмотрен в примере 6.3. А„= — = Аее =А, (6.36) ие Деление напряжения во входной цепи усиее лителя между импедансом источника Яе (также обозначаемом Ве) и входным импедансом усилителя Яе проиллюстрировано на рис. 6.13. ц; х~ уе В результате имеем ге г,+г Рис. 6.13. Деление входного напряжения между импе- Следовательно, коэффициент усиления по надансом источника Я. и им- пряжению любого усилителя с учетом влияния "сдвигом усилителя 8е импеданса (сопротивления) источника можно рассчитать, используя уравнение (6.36) и уравнение делителя напряжения (6.37).
Уравнения для расчетов коэффициентов усиления и импедансов усилителя с ОЭ на основе и-параметров транзистора приведены ниже. Коэффициент усиления по напряжению (6.38) (ьее (1 + )еое то) 1есе1че ть) Знак минус в уравнении (6.38) означает переворот фазы на выходе, т. е. фаза напряжения на выходе отличается от фазы напряжения на входе на 180'. (6.37) Коэффициент усиления по напряжению с учетом влияния импеданса источника Я Важный параметр любого усилителя — коэффициент усиления по напряжению.
Выше мы получили выражение для коэффициента усиления по напряжению А„(= иэ/и1) [уравнение (6.29)]. Но в действительности входное напряжение усилителя — и, а не и1 (рис. 6.10). Следовательно, коэффициент усиления по напряжению, принимая во внимание импеданс источника Я„равен Коэффициент усиления по току 'еуе (1 + /еое те,) (6.39) Входной импеданс (6.40) Выходной импеданс (6.41) Сйое аееа1е/Яъе + те)) +15 В о ком боо о дн р1 гцо,, Рис. 6.14. Решение. 1. Входной импеданс: Яь = В,(~Вь = 2,2 кОм)(10 кОм = 1,8 кОм; Яь 2,5 х10 4 х 120 х 1800 54 = 1500 — — = 1500 — 52,1 = 1448 Ом = 1,448 кОм. 1,036 И далее имеем: Вв = Ве ~(Вз = 33 кОм()12 кОм = 8,8 кОм.
Следовательно, Яд 1 = 8,8 кОм)~1,448 кОм = 12,74/10,248 = 1,24 кОм. Пример 6.3. Транзистор на рис. 6.14 имеет следующие 5-параметры: Ьм = =1,5ком,5,,=120,5„,=2,5х10-4,5„=20 С .Н й гд,.„>,г,у (обозначается Яд,о,р>), А„, А; и выходной импеданс усилителя. ( 182 Глава 6. Усилители малого сигнала и г-, р- и Ь-параметры 2. Коэффициент усиления по напряжению -ь,.г, (Ьм(1+Ь.,г,) — Ь„, Ь,,г,) — 120 х 1,8 х 10з (1500 (1 + 20 х 10 в х 1,8 х 10з) — 2,5 х 10 4 х 80 х 1,8 х 10з) — 216 х 10з -216 х 10з — 142,3. [1500 (1 + 0,036) — 361 1518 Знак минус означает обычный переворот фазы усилителя с ОЭ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
