Фомин Н.Н., Буга Н.Н., Головин О.В. и др. Радиоприемные устройства. Под ред. Н.Н.Фомина (2007) (1095358), страница 87
Текст из файла (страница 87)
9.18 показана такая система с выходами, предназначенными для АМ и ЧМ демодуляторов. Такое решение имеет два важных преимущества над системами, использующими кчм демо Рис. 9.18 ГЛАВА 9 438 гетеродин: во-первых, хорошая развязка между гетеродином и выходом не так необходима и, во-вторых, для ЧМ сигналов фильтры ПФ, нет необходимости делать очень узкополосными. Последнее преимущество — результат присутствия модуляции на обоих входах первых умножителей, и так как ПФ, выделяет разность частот, модуляционные компоненты в интересующем диапазоне гасятся.
9.4. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ КОМБИНИРОВАНИЯ РАЗНЕСЕННЫХ СИГНАЛОВ Предположим, что случайные шумы в каналах некоррелированы, не зависят от сигналов и имеют нулевые средние значения и равные средние квадраты в различных каналах. Улучшение, достигнутое применением разнесенного приема с автовыбором, линейным или оптимальным сложением, сравним с неразнесенным приемом для случая узкополосной модели флюкгуирующих независимо и распределенных нормально сигналов.
Сравним потенциальные возможности методов комбинирования разнесенных сигналов. Лучше всего рассмотреть случай сдвоенного приема. Определим, для каких пар величин эффективного отношения сигнал/шум в двух полезных каналах результирующее отношение на выходе сумматора равно некоторой определенной величине у при использовании каждого из рассмотренных способов комбинирования разнесенных сигналов. Дяя этого используем кривые, по осям координат которых отложены эффективные отношения сигнал/шум в каждом канале.
При автовыборе выходное эффективное отношение сигнал/шум равно у только тогда, когда это отношение в одном из каналов равно у, а в другом — изменяется в пределах от 0 до у. Отношение сигнал/шум на входе должно, следовательно, соответствовать какой-либо точке кривой, приведенной на рис. 9.19. При оптимальном сложении эффективное отношение сигнал/шум на выходе по теореме Бреннана равно у, если только Это равенство определяет соответствующую кривую как часть круга в первом квадранте радиусом у с центром в начале координат. При линейном сложении кривая определяется уравнением ~2 т: 2 /У,'ФФ Ф А2,'ФФ откуда Разнесенный прием 439 и с.
ь дь и„ сь Рис. 9Л9 5 5 ' =Лу. /'/и ~/к Это уравнение прямой линии !см. рис. 9.19). Кривая для оптимального сложения лежит внутри площадки, ограниченной двумя другими кривыми и осями координат. Это означает, что при оптимальном сложении для получения некоторого определенного уровня отношения сигнал/шум на выходе требуются более низкие значения этого отношения в складываемых каналах, чем при других методах. Этот вывод согласуется с тем фактом, что оптимальное сложение всегда реализует максимальное отношение сигнал/шум при нескольких шумящих каналах. При отношении амплитуд входных сигналов в пределах К! 1 0414« — '- характеристики системы с линейным Юз 0,414 сложением лучше характеристик автовыбора, и, наоборот, вне этого интервала автовыбор лучше линейного сложения. Последнее замечание определяет условия, при которых (в рамках настоящего рассмотрения) суперпозиция искаженных шумом сигналов с равным весом приведет к увеличению отношения сигнал/шум.
Кривая для линейного сложения удовлетворительно аппроксимирует кривую для оптимального сложения, пока 0,414 < 5, 1 « — ' —, в то время как кривая для автовыбора хорошо аппрок- 5, 04!4 симирует кривую для оптимального сложения вне этого интервала. 440 ГЛАВА 9 ла. Поэтому весьма хорошим приближением к системе оптимального сложения может служить система, характеристики которой соответствуют характеристикам линейного сложения до тех пор, Я, 1 пока 0,414« — ' —, и характеристикам автовыбора вне этого Я, 0,414 интервала.
Такая система является примером комбинированного метода сложения. Из сказанного следует, что улучшение характеристик линейного сложения по сравнению с характеристиками автовыбора зависит от функции совместной плотности вероятности и'~ — ',— '~. Эга функция может быть наглядно представлена как (л, ю,1 ~н,„н,~ поверхность над плоскостью 1см. рис. 9.19), расстояние которой от (ю, ю,1 этой плоскости в каждой точке ',— ' определяется плотно- ~1У „'Н ~2 стью вероятное~и и' ',— '. Объем, заключенный между любой частью этой поверхности и ее ортогональной проекцией на плоскость, равен доле любого интервала длительностью У'„р, в которои — и — одновременно попадают в область, ограничен- Ь', 5, ную указанной проекцией на плоскость.
Общий объем, заключенный между всей поверхностью и плоскостью, равен единице. Если поверхность, характеризующая двумерную плотность вероятности, такова, что ее расстояние от области плоскости, для которой справедливо неравенство Я, 1 0,414« — ' —, превышает высоту над остальнОй ЧаСтьЮ ПЛОСКО- 5, 0,414 сти, то применение линейного сложения дает лучшие характеристики, чем автовыбор.
Практически именно такое положение встречается чаще всего; это, например, справедливо для рэлеевского замирания. В противном случае, характеристики системы автовыбора будут лучше характеристик системы линейного ело>кения. При построении рис. 9.19 предполагалось, что каждый канал вносит одинаковую мощность некогерентного шума. Переменные на рис. 9.19, следовательно, могут рассматриваться как амплитуды или эффективные значения сигнала.
представленные в соответствующем масштабе. Пусть масштаб по осям рис. 9.19 выбран так, чтобы можно было определять величины К, и 1и где 1!, 12 — ампли- 441 Разнесенный прием туды сигналов в каналах, а ("= (Б „т. Рассмотрим поверхность ггпу, г;). Интегрирование 5(К,, Р;) по областям, ограниченным каждой из кривых, даст значение Р2(~'<Р") для любого из рассматриваемых методов. В случае двух независимых распределенных по Рэлею огибающих с равными медианами Гзег 4 — 1 2 —,РГзе " -+ рнй; >0 (($' р2 ) 0-+'г;,И <0 Исследование распределения для областей, ограниченных кривыми автовыбора и линейного сложения, показывает, что наличие в выражении гг(гн 'гз) экспоненты, показатель которой зависит только от расстояния до начала координат, не даст какого- либо преимущества одного метода над другим. Однако множитель К,'гз имеет пиковое значение вдоль линии Р~='г2 и равен нулю вдоль К, = О, и г2= О.
Следовательно, Р2(Г<~") будет больше для автовыбора, чем для линейного сложения, так как даже если общие площади равны, значения ~;, 'гз над площадью, ограниченной кривой автовыбора, будут больше, чем над площадью, ограниченной кривой линейного сложения. Итак, метод оптимального сложения следует рассматривать как чисто академический.
Характеристики систем, реализующих комбинированный метод сложения, близки к характеристикам оптимального сложения, но для его реализации необходимо знание соотношений сигнал!шум в каналах (У„/о„,)„~1,. При реализации алгоритма комбинированного сложения в выходном сигнале в момент перехода от алгоритма автовыбора к алгоритму линейного сложения и наоборот, имеют место скачки сигнала (паразитная амплитудная модуляция) и коммутационные помехи.
Рассмотрим процессы, имеющие место при последетекторном комбинировании двух сигналов различными способами. На рис. 9.20, а изображены процессы при реализации автовыбора, причем сигнал в первом канале Ц вЂ” убывает, а во втором У2 — нарастает. На интервале 0 — 0 процесс на выходе, в соответствии с алгоритмом автовыбора, совпадает с процессом в одном канале Ц, а на интервале 22 — 24 с процессом в другом канале — У2. В точке 7, соответствующей моменту времени ~2, Ц = с22, т.е.
процессы в каналах равны — происходит переключение, которое на практике неизбежно сопровождается паразитным коммутационным выбросом. На рис. 9.20, 6 изображены процессы, имеющие место при реализации алгоритма линейного сложения. Если один процесс Ц ГЛАВА 9 442 К=0,414 и 1 а! аСа б) Са и ! 0,707 с в) Са Сз аСа а а а Рис.
9.20 линейно убывает, а второй — УС с той же скоростью линейно возрастает, то их линейная сумма в интервале 0 — С, будет неизменна. На рис. 9.20, в изображены процессы, имеющие место при реализации алгоритма комбинированного сложения. На интервале 0 — с, — ' < 0,414 и выходной процесс совпадает с Ц, в момент с = с, и, — '= 0,414, поэтому происходит переход от реализации алгоритма и, автовыбора к реализации алгоритма линейного сложения и, в соответствии с рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
