Буга Н.Н., Фалько А.И., Чистяков Н.И. Радиоприемные устройства. Под ред. Н.И.Чистякова (1986) (1095355), страница 24
Текст из файла (страница 24)
На рнс. 4.21 показано изменение проводимости сг и емкости С диода под действием напряжения гетеродина и„=и,со50)„й Это изменение можно представить рядами Фурье: йс+ Х йл соз й 0)г 1 С (1) = Сс+ ~~ Сл соз й О) л= ! л.= ! Обозначая переменное напряжение в цепи диода на рис. 4.20 через и, определим ток в цепи диода как !' = ид+ С г[иМ + иг(07М. ПУсть иг=и,соз(0),1+фс) и ипр —— и„рсоа(0),Р1+ф,р). Фазовый Угол Фпр зависит от соотношенпЯ емкостной и Резистивной составлЯющих проводимости диода и от фазового угла проводимости нагрузки (па рис. 4.17 — колебательный контур).
Подставляя в формулу для 1 значения д, С и и=и,+и„„заменяя произведения тригонометрических функций функциями суммарных и разпостных углов и группируя слагаемые, получаем ! = ис [ис соз (0)г 1+ гр,) — вг С, 5[п (0)с 1+ грс)1+ + ипр [Яс соз (0)пр 1+ гРОР) — 0)пр Сс 5'и (0)пр 1+ српр)1+ + и ~~ 0 5 дл (соз [(/г 0)с+ О) ) 1-';гр 1+соп [ь О) 1 ыс) 1 —.Фс)) +ипр ~~ 05 д), (соз[(АО)»+ссср) 1+грпр1+ л=.! + соз [(й ссг 1 — мпр) 1 — Ф,РЦ вЂ” ис У 0,5 С„((й гсг — ' л=! г) [( г+0)с) 1+грс!+ (7) ссг — юс) 5)П [)и !) — 00 ) (в Фс[) ипр ~~ 0,5С), [ЖО)„+0)пр) 51П [15!ос „гс ), ° 1+ л=! +(йс),— ссср) 5[п [(ЙО)г — гсп ) 1 — гррр)) (4.
8) Для неинвертиру!ошего преобразователя (см. 5 4.1) 0)пр=с)с й(сг ИЛИ 0)пр= с)с+й0)г, соответственно мс=сир~йс)„. Выделяя из (4.8) составляющие этих частот, находим ),р — — ис [0,5 ап соз (0)пр 1+фс) — 0,5 0)пр С„яп (0)п„1+ +гр,))+ипр [дс соз (гсср 1+'Рпр) !)пр с 5!п (0)пр 1+грпр)1 '* г, = ис [д, соз (О), 1-1- гР,) — мс С, Яп (мс 1+ гР,)1+ + и„р [05 ггл соз (0)с 1+ грп ) — 05 0)с С), яп (п)с 1+ гррр) ]. 116 На основании этих выражений определяем комплексные амплитуды токов в виде Упр = ис (Огб ггл+ 1 !Опр Сл)+ипр (8)с+1 0)пр Сс), 7,=и,(д,+1 сс,)+ип,(о,бд„+10,5м,с„).
(4.9) Длв инвеРтиРУюшего преобразователи 0)пр=ЬОг — 0)с и 0)с=. =)ггсг — 0)пр, при этом из (4.8) получаем ),р = и, [0,5 сгл соз (0)пр 1 — грс) — 0,5 0)пр С„яп (впр1— )Рс)1+ ипр [кс СО5 (0)пр 1+ Фпр) 0)ОР Сс зн) (0)пр 1+ Фпр)1 ' !с = [~с [Ыс соз (0)с 1+грс) ссс Сс 51п (0)с 1+ грс)1+ +ипр [0,5 ял соз (0)с 1 — фпр) — 0,5 0)г С„яп (О), 1 — гррр)1. Как видно из найденных выражений, в этом случае ряд компонентов токов имеет фазовые углы, знак которых противоположен знаку фазовых углов входных напряжсний, т.
е. соответствующие комплексные амплитуды имеют мниму!о часть, знак которой противоположен знаку ее при неинвертирующем преобразовании; иначе говоря, эти компоненты имеют сопряженные комплексные амплитуды и"с и 1)*„р. Следовательно, в отличие от '(4.9) формулы для комплексных амплитуд принимают вид 7, = и, (0,5 д„+1 0,50)п„с„)+ип~ (д,+)ып С„) 7, = и, (сг +1 О), С,) + и„(0,5 й + 1 0,5 О), С„) (4.10) Введем следу)ощие обозначения и термины: 0,5 Сл.=Сс„— «преобразующая емкость»; О 5 ил= у„р — «преобразующая проводимость». Далее обозначим У 80+10) Сс )' Ыс+! Р С (4.11) При этом формулы (4.9) и (4.10) принимают соответственно иид (4.9а) Полученные выражения позволяют применить для расчета преобразователя, как и в ~ 4.7, эквивалентную цепь в виде линейного четырехполюспвка, Параметр у'„ отражает преобразование тока сигнала в ток промежуточной частоты, а у„ — влияние нагрузки па входной ток в результате прямого и обратного преобра'овапия частоты Первое из выражений (4.9а) позволяет найти коэффициент передачи неинвертирующего преобразователя по напряжению.
Определяя У„Р как падение напряжения на сопротивлении нагрузки на выходе преобразователя йп с учетом его знака по отношению к 117 источнику входной ЭДС, т. е. как 0„,= — 1врй„, получаем 1вр —— = 0,Ум — /.рй Угь откуда 1пр 0с «21/(! + ~н «22) Соответств н ответственно напряжение в выходной цепи преобразователя (/по = 1ПР Лн = (/«'аг Ев/(1+ он Уга) (4.12) Для инвертирующего преобразователя вместо 0 в эту ф с ору у войдет 0 с; это не отразится на значенич выходного напряжения и связано только с его фазовым сдвигом по отношению к папряжеичю преобразуемого сигнала. Коэффициент передачи преобразователя Кпр = 1 пр ~н/0с = «и 2н/( ! + ~н «2а) или иначе Кпр 1 21/«»1 «22.
(4.13) где У'.=1/Ян, Для иеиивертчрующего прсобразователя формулу (4.12) можно представить в виде (/по 0с Кпр' (4.14) а для инвертирующего преобразователя и„р «в — и', К„. (4.15) С учетом (4.14) из (4.9а) находим 1,=0,Ум — 0.К„рум. Отсюда входная проводимость нечнвертчрующего преобразователя У„= 1,/и,= ӄ— «;, К„. (4.16) Для инвертирующего преобразователя на основания (4.15) О*„= — 0.К*пр, Следовательно, 1,=0,ӄ— 0,У гк'вр.
Отсюда «'вх = У11 — «'12 Кпо . (4.!7) Диод преобразователя частоты чаще всего используется в одном из следующих режимов: !. Напряжение гететеродина изменяется преимущественно в области прямого тока и лишь на часть периода заходит в область обратного тока, прччем в преобразователе применяется диод с малой емкостью.
В этом случае главную роль играет нелчнейная резистивность диода, а его емкость слабо влияет иа преобразование. Такой преобразователь называется резистивным. 2. Благодаря поданному на диод отрицательному напряжению смешения (Е на рнс. 4.17) напряжение гетероднна изменяется в основном в отрицательной области, а в преобразователе применяется диод со сравнительно большой нелинейной емкостью, т. е.
варактор. Прн этом резистивность проявляется слабо. Такой преобразователь называется емкостным. !!8 4.11. РЕЗИСТИВНЫЙ ДИОДНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Диодный преобразователь широко применяется в приемной аппаратуре, особенно в микроволновых диапазонах. На рис, 4.22 изображена схема преобразователя вместе со входным резонансным контуром, эквивалентом чсточннка входного сигнала, выходным контуром и входной проводимсютью последующего УПЧ. Применим изложенную теорию для этого устройства. Пренебрегая емкостями, из (4.11) имеем Уи — — Угг=ао; У1г=уг»=а,р. Из (4.13) н (4.!6) полУчим Кпр —— Кср/(Ун+йс); Ув«=ДП Я~пр(йо+Ун).
ПРЧ ЭТОМ Ун=д«г+тггдг+)Ь2, ГДЕ Пнг — ЭКВИВаЛЕНтНаЯ ПРО- воднмость собственных потерь выходного контура; Ьг=огпрСг— 1/гавр/ г, ИЛИ ИНаЧЕ Ьг — — ргуг, ГдЕ уг=/пр//2 /21/вр р2 ) '( 2/Сг» /2=1/2п)~"Хг/Сг — резонансная частота выходного контура. Входное напряжение преобразователя согласно рис. 4.22 и.=/с т,/(ап, +т',а,+! Ь,+У,х).
(4.18) Здесь а,~ — проводимость потерь входного контура; Ьг=со,С1— — (1/со,/), или чначе Ь, =руь где у,=/с//1 — /Дс; р~ = ~' ЫС)', В (4.18) в соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе /,=Е,а„где Е,— ЭДС источника сигнала. Напряжение на выходе устройства найдем как О, „=0,К„пгг. Определяя общий коэффициент пер~дачи как К= 0вн«/Ес, получаем К— н1нпр 1 2 (4.19)' г 2 . 2 (йв + унг+ пг 21+ ! Ь1) (йо+ ун + пг2 й + ! Ь ) — в Р Эта формула позволяет рассччтать АЧХ и ФЧХ преобразователя. При резонансе (Ь,=О, Ь2=0) К— 21 Япр 'пг пгв (4.20) о 2 2 2 (по + у«1 +»и! 21) (яс + унв + сп2 уа) япр Из (4.20) видна возможность выбора и, и лгг, при которых Ко максимален.
Найдем максимум Ко в упрощенном случае, когда Рнс. 4.22 потери входного и выходного контуров, отображаемые дт и й'„г, сравнительно малы и ими можно пренебречь, что часто имеет ме- сто на практике. В этом случае ягяпр тг т, (4.21) (па + т~ аг) (аа+т" кг) — япр бозна !ив т,т' д,=х, н таад,=х„приведем это вы ажение к виду то выраже- и гг~ К К // кг хзкг г 2 2 (ка Ох~) (аа+х2) — япр Поскольку К, одинаково зависит от х, и хы максимум Ка по этим перемснны. и имеет место при х,=хг=х и для отыскания его можно представить Кс в виде йд ОО Рис.
4.24 Рис. 4.23 Кю Й'пр ) яг (Ыю (-ха)г — Кг Приравнивая нулю числитель производной от К, ио х', найдем 4 ~опт = 1 ь! — дзир)/агг, и тгопт=хг/1г д, = р' (дга — агар)/сггг. Прн оптимальных т, н тг Ке шах )' зггят Кп р 2 02 ка + г )го кпр Если Обозначить днр/да=)гпр, то это выражение приводится к виду 1г' а 1уг Рпр (4.
22) 1+) 1 — „„' рн )Спр — ~-1 Кетах-Ь0,51 К~/йг, Т. Е. Параыстрш диода НЕ ВЛИ- яют на коэффициент передачи. Это — случай идеального преобразователя без потерь. Полученный коэффициент передачи соответствует оптимальной связи источника, имеющего проводимость е, сть ео с последующей цепью, обладающей проводимостью дг, через идеальный (без потерь) трансформатор, Коэффициент передачи всегда меньше полученного значения потому, что для реальных диодов дар~да н соответственно Рпр(1, а также потому, что в резонансных контурах имеют место неучтенные потери. Как пример рассмотрим п~реобразоватсль с диодом, вольт.амперная характеристика которого показана иа рис. 4.23 (сплошная линия).
В этом примере ветви прямого и обратного тонов в первом приближении прямые. Прямая (р,) и обратная ~(я,) проводимости,а этом случае постоянны, как показано шмриховой линией. иней. Угол 0 характеризует относительное время открытия диода, Учи- 120 тыаая четность анализируемой функции, для преобразования 1-го порядка полу- ~аем „ы,+ (я„д„(~ = — 1 „О-ря,(п — 0)11 ув :т =Огг =05 — )г ~~"'" ~1ь " ') " 'то о 1 = — а1п О (ка кг) ' и 121 О.тсдопательно, з(п О ! Рвп О 1+ (и/О) К~/(ь" ь" ) Оп|ошеяие я„к д, характеризует выпрнмнтельное действие диода п его качество. Обозначим «./д,=Кх.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
