Метод совершенствования процесса смесеобразования для двигателя с искровым зажиганием и расслоением заряда (1095054), страница 8
Текст из файла (страница 8)
– поток массы из-за пределоврасчетной области, кг/с; Hвн. – энтальпия жидкости, поступающей из-за пределоврасчетной области, Дж; qv – внутреннее тепловыделение в результате химическойреакции, Вт;4.– радиационный тепловой поток от источника излучения, Вт.Уравнение изменения концентрации:ωгдеC–концентрациякомпонентаконцентрационной диффузии, м2/с;смеси,(3.4)кг/м3;Dc–коэффициент– генерация компонента смеси в единицеобъема за секунду (посредством химической реакции или испарения), кг/(м3∙с).При проведении расчета были приняты следующие допущения:1.Рабочим телом является воздух, термодинамические параметрыкоторого определяются полиномами пятого порядка с коэффициентами,заданными в программе Ricardo VECTIS;472.Внешниеивнутренниеисточникитеплотыотсутствуют,следовательно:3.Газ принимается несжимаемым, так как скорость течения газа нижескорости звука, следовательно:4.Течение газа принимается установившимся, следовательно:ρС учетом принятых допущений основные уравнения могут быть записаны ввиде:1.Уравнение неразрывности:(3.5)2.Уравнение изменения количества движения:(3.6)3.Уравнение сохранения энергии:ρ4.(3.7)Уравнение изменения концентрации:(3.8)Прирешенииуравненияосредняютсяпометоду,предложенномуРейнольдсом.
Значения переменных заменяются суммой средних значений повремени и пульсационных значений:,где–скалярная переменная,– пульсационное значение переменной,среднее значение переменной по времени:–48где t – время, с.Осредненное уравнение для любой скалярной переменнойможет бытьзаписано как:ρгдеρ(3.9)– коэффициент обмена (диффузии); S – источниковый член. Процессосреднения порождает дополнительную неизвестнуюρ, изменение которойопределяется с использованием различных моделей турбулентности.Уравнения дискретизируются по методу конечных объемов и решаютсяполностью неявным методом.
Связывание переменных и нелинейных эффектовпроизводитсялибоитерационнымметодом,либометодом"предиктор-корректор". Метод решения программы VECTIS основан на уравнении давления ииспользует различные схемы решения для связи уравнений давления и скоростисжимаемых и несжимаемых потоков. В программе используется несколькомоделей турбулентности, в том числе k-ε и k- .РешающаяпрограммаVECTISиспользуетдверазностныесхемы:гибридную схему Сполдинга [95] и схему второго порядка Уоткинса [101] дляопределения значений переменных на гранях ячеек Ff через значения в соседнихцентрах ячеек. Выбор разностной схемы определяется числом Пекле для переносавещества в потоке:(3.10)где w – средняя скорость потока, м/с; L – характерный размер, м; D –коэффициент диффузии, м2/с.
Когда число Пекле меньше двух, гибридная схемазаменяется центральной разностной схемой второго порядка точности, востальных случаях это схема первого порядка с аппроксимацией против потока.Для большинства турбулентных течений число Пекле больше двух, поэтому награницах течения в VECTIS используется схема более высокого порядка для49повышения точности аппроксимации конвекции. Алгоритм решения уравненийпрограммой VECTIS подробно изложен в [99].Для несжимаемых жидкостей в программе VECTIS применяется алгоритмSIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) – полунеявныйметод, разработанный Б. Сполдингом и С. Патанкаром [86].
В нем используетсяследующая схема решения уравнений – вначале определяются предварительныевеличины: давление p0 и компоненты вектора скорости u0, v0 и w0 (т. е. векторскорости). Затем вычисляются корректирующие поправки p', u', v', w' (т. е.), при этом истинные параметры равны, соответственно:(3.11)Поправки к давлению связаны с поправками к компонентам вектора скоростиприближенными уравнениями движения:ρρρ(3.12)Уравнение коррекции давления записывается как:ρ(3.13)где Δ – приращение времени, с.Решение основных уравнений, кроме уравнения коррекции давления,происходит на заданной сетке, при этом используется итерационный методЯкоби.
Система линейных уравнений выражается в виде:(3.14)где A – матрица коэффициентов,– известный вектор,– неизвестный вектор,для которого требуется получить решение. Если i – номер уравнения, j – номеркоэффициента, k – номер вычисления, то i-я компонента вычисления (k+1)вычисляется по формуле:(3.15)50где aij – j-й коэффициент i-го уравнения, xi – i-й элемент вектора , bi – i-й элементвектора. Уравнение решается для каждого значения xi отдельно, остальныезначения не изменяются. Решение продолжается, пока разность междуине станет меньше заданного допустимого значения, или пока не будетпроизведено заданное количество итерРешениеуравнениякоррекцииаций.давленияобычнотребуетбольшихвычислительных ресурсов, поэтому для ускорения процесса вычисления решениевыполняется сначала на грубой сетке, затем на мелкой сетке с использованиемметода ортогональной минимизации (алгоритм решения изложен в [99]).3.1.1.
Трехмерная модель объема свежего заряда и расчетная сеткаДля проведения расчетных исследований была создана модель объемасвежего заряда, находящегося во впускных каналах и в цилиндре. Расход воздухачерез впускные каналы должен был соответствовать расходу при работе ДВС наскоростном режиме, соответствующем максимальному крутящему моменту (n =2700 мин-1) при частичной и полной нагрузке.Рисунок 3.1. Трехмерная модель расчетной области:а – вид со стороны свечи зажигания; б – вид со стороны впускного канала51Для создания трехмерной модели расчетной области (рисунок 3.1) былаиспользована программа Autodesk Inventor.
Стенки не моделировались, поэтомуперегородка во впускном канале и впускной клапан выполнены в виде полостей втвердом теле. Сложная форма впускного канала передана максимально тщательноблагодаря использованию чертежей и измерений на реальных деталях. Впускнойклапан смоделирован в положении, соответствующем ходу h = 10 мм. Выпускнойканал не моделировался, так как расчет проводился только для процесса впуска;выпускной клапан принят закрытым и расположенным заподлицо с верхнейстенкой камеры сгорания. Диаметр и высота цилиндра составляют 92 мм.Для проведения расчетов была выполнена разбивка модели на контрольныеобъемы с помощью встроенного генератора сетки программы Ricardo VECTIS.Для выбора шага сетки были проведены расчеты с шагом сетки 4, 3, и 2 мм.Рисунок 3.2. Уменьшение шага сетки в области клапанной щелиРисунок 3.3. Общий вид расчетной сетки52Наилучший баланс между точностью и длительностью вычислений обеспечиласетка с шагом 3 мм, с уменьшением шага в области клапанной щели, возле стенок,а также на входе в обе части впускного канала.
В программе VECTISиспользуется прямоугольная сетка с обрезкой ячеек, находящихся у стенок, поформе модели. Общий вид сетки, содержащей 124287 ячеек, а также отдельные ееэлементы показаны на рисунках 3.2 и 3.3.3.1.2. Исходные данные и граничные условия для проведения расчетаДля задания исходных данных был использован графический интерфейсPhase 5, являющийся одним из элементов программы VECTIS.Пробные расчеты показали, что для достижения сходимости решениятребуется выполнить до 3000 итераций, поэтому это количество было выбранодля окончательного расчета. Критерием сходимости являлось отсутствиеизменений значений невязок, а также характерных параметров в контрольныхточках в течение 100 итераций.Для решения уравнения давления использована схема "предикторкорректор" и алгоритм SIMPLE.
В расчете использована модель турбулентностиk-ε, как хорошо зарекомендовавшая себя в расчетной практике и рекомендованнаяавторами программы. Богатая смесь моделировалась пассивным скаляром, S = .αПассивный скаляр – величина, не влияющая на результат решения, котораяслужит для "окрашивания" потока, что удобно использовать при визуализациирезультатов расч ета.В соответствии с рекомендациями разработчиков ПО VECTIS для расчетабыли заданы следующие граничные условия:впускной канал для богатой смеси (x = - 72 мм; y = 26…62 мм; z =34…52 мм): расход воздуха Gв1 = 21,6 кг/ч и 10,8 кг/ч, α = 0,64,;53впускной канал для чистого воздуха (x = - 72 мм; y = 26…62 мм; z =13…31 мм): расход воздуха Gв2 = 21,6 кг/ч и 10,8 кг/ч, α = ∞,;выпускное отверстие цилиндра (круг диаметром 92 мм с центром в x =0, y = - 92 мм; z = 0): давление P = 105 Па;стенки: температура T = 300 К, шероховатость Rz = 0, теплообменотсутствует.Расчеты установившихся течений в программе VECTIS производятся сприменением нижней релаксации.
Параметры релаксации для уравнений,решаемых в процессе расчета, приведены в таблице 3.1.Таблица 3.1. Параметры релаксации решаемых уравненийУравнениеМомент относительно оси XМомент относительно оси YМомент относительно оси ZДавлениеЭнергия турбулентностиДиссипация турбулентностиПассивный скалярПараметр релаксации0,70,70,70,950,450,350,63.1.3.
Результаты математического моделированияВ результате расчетов получены данные о распределении поля скоростей иконцентрации смеси в объеме камеры сгорания и цилиндра. Распределениескоростей в верхней плоскости цилиндра (рисунок 3.4) наглядно демонстрируетобразование вихревого движения заряда вокруг оси цилиндра при впуске. Нарисунке 3.5 показано распределение "богатой смеси" по цилиндру в верхнейплоскости цилиндра при суммарном расходе воздуха через цилиндр GвΣ = Gв1 +Gв2 = 21,6 кг/ч и GвΣ = 43,2 кг/ч.
Следует отметить, что при малом расходе воздухаэнергии потока недостаточно для распределения богатой смеси по всемупериметру цилиндра, однако при высоком расходе характер распределения54богатой смеси по цилиндру становится соответствующим разработаннойконцепции (см. рисунок 2.1). При малом GвΣ смесь обедняется до α = 2 в основномобъеме цилиндра, тогда как при высоком GвΣ подобные значения достигаютсятолько в центре рассматриваемой плоскости.Рисунок 3.4. Результаты расчетов скорости свежего заряда:а – векторы скорости в верхней плоскости цилиндра при GвΣ = 21,6 кг/ч; б –векторы скорости векторы скорости в верхней плоскости цилиндра при GвΣ = 43,2кг/ч; в – векторы скорости в плоскости перегородки во впускном патрубке при GвΣ= 21,6 кг/ч; г – векторы скорости в плоскости перегородки во впускном патрубкепри GвΣ = 43,2 кг/ч55Рисунок 3.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
