Инженерный анализ несущей способности и ресурса трубчатых элементов конструкций при нестационарном термомеханическом нагружении (1095022), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Внешние нагрузкии температурное поле изменяются во времени независимо друг от друга ивызывают циклическое упругопластическое деформирование оболочки.Математическаядеформированиямодельиметоднеизотермическогорасчетастроитсяупругопластическогонаосноветеориинеизотермического пластического течения [8]. Решение задачи строится впредположении существования главных осей, общих для всех точекрассматриваемой конструкции.Рисунок 3.1 - Расчетная схема трубчатого элементаРешение задачи о расчете напряженно-деформированного состояниястроим на основе линейной теории тонких оболочек. Материал корпусаполагаем однородным, изотропным, упругим.

Напряжения и деформациисвязаны соотношениями, устанавливаемыми законом Гука. Определениюподлежат внутренние усилия, перемещения и напряжения в заданныхсечениях исследуемой конструкции.983.2ПрипостроенииМетод решенияматематическоймоделикинетикипроцессаупругопластического деформирования вводим параметр  , определяющийразвитие процесса нагружения изделия (обобщенное время). В частности,этим параметром может служить число циклов нагружения. В отличие отшаговых методов расчета, рассматриваем разрешающую систему уравненийотносительно скоростей изменения, входящих в нее величин [38].Разрешающая система уравнений рассматриваемой задачи на этапенагружения содержит следующие группы уравнений:уравнения равновесия:2 rh z  P  0 ,(3.1) t h  rq  0 ,(3.2)r  0где  z ,  t , q , P– скорость изменения меридионального и кольцевогонапряжений, внутреннего давления и осевого усилия;r, h– радиус итолщина стенки трубчатого элемента;уравнение совместности деформаций:t 2wD,(3.3)где  t - скорость изменения кольцевой деформации; w – радиальноеперемещение;уравнение пластического течения материала: r  ep t    B    B   z T r   d t   T   dT z1 r  r  R1    B e    t   p  t   ,1     HR p dT   1  T z  z  (3.4)где  r ,  t ,  z – радиальная, кольцевая и осевая деформации;  r ,  t ,  z –радиальное, кольцевое и осевое напряжения;  B e  - матрица коэффициентов99упругости;  B p  - матрица коэффициентов пластичности; w – радиальноеперемещение; j  sj   j–активные напряжения,компоненты девиатора напряжений,  jостаточных микронапряжений,деформация. j  r, t, z  ;–sj   j 0компоненты–девиатора *p – накопленная пластическаяЗдесь и в дальнейшем изложении точкой обозначаемдифференцирование по параметру  ;Уравнения (3.4), связывающие скорости напряжений и деформаций,получены на основе соотношений теории неизотермического пластическоготечения с трансляционным и изотропным упрочнением.

Параметры R p и  j ,определяющие конфигурацию поверхности текучести и координаты еецентра в пространстве девиаторов напряжений, являются функционаламипроцесса нагружения. Скорости их изменения определяются выражениямиRp R p*p *p R pT j  g p jp ,T, j  r, t, z  .Скорости изменения пластических деформаций: jp   j ,где   j  r, t, z  , *p 2 Rp ,31  1 1   2 2 R p T  .HR p RpTВеличиныR p*p,R pT, gpв общем случае являются функциямипараметров  *p ,  j ,  jp ,  j , T и определяются экспериментально.Уравнения (3.1) – (3.4) при заданных нагрузках q   , P   итемпературном поле T   образуют полную систему уравнений, линейнуюотносительно неизвестных  j ,  j , j  r, t, z  , w .100Рассматривая деформации пластического течения, полагаем, что впространстве девиаторов напряжений существует область, в пределахкоторой поведение материала упругое.

Границы этой области определяют сзаданным допуском поверхность текучести, конфигурация и положениекоторойявляютсяповерхностьфункционаламитекучестиявляетсяпроцессанагружения.поверхностьюМизеса.НачальнаяУравнениеповерхности текучести принимаем в форме [27]:       p 2p 212 jp  s j   jp ,p 23 j  1, Rp2(3.9)2, 3 – активные напряжения;(3.10)sj   j 0 , j  1,2, 3 – компоненты девиатора напряжений;(3.11)0 1 1   2   3  .3(3.12)Составляющиеповерхности jpдевиаторатекучестиопределяюткоординатыцентрав пространстве девиаторов напряженийприпараллельном переносе. Параллельный перенос поверхности текучести внаправлении нормали к ней в точке нагружения отражает анизотропноеупрочнение материала в направлении действия напряжений.Параметры R p и  jp являются функционалами процесса нагружения.Их приращения определяются выражениями:dR p =Rp pd p d j  g p d jppRpTdT ; j  1,2, 3(3.13)(3.14)101RpВеличины pпараметровRp,T,являются в общем случае функциямиgpнапряженно-деформированного состояния и определяютсяэкспериментально.Ai   1   2   3 – интенсивность активных напряжений;222(3.15)Приращение накопленной пластической деформацииd p =2Rp d  p3(3.16) 1 p d 1   2 p d 2   3 p d 3Rpd p R pTdT(3.17)HR pМатематическую модель кинетики процесса накопления усталостныхповреждений строим на основе деформационно-кинетической трактовкиусталостногоирассматриваемыйквазистатическогопериодработыразрушения. 0 ,  Накопленноеусталостноезаповреждениевычисляем по формуле    0     d(3.18)0где0 – начальное повреждение.

Скорость накопления усталостныхповреждений на этапе нагружения  k ,  k 1  определяем согласно уравнению    e     p   ,где(3.19)102e   12me1me11me      k   E  ie  1 1,75 Â   E  e     e     meiik 1  2 Âeiei(3.20)– скорость накопления усталостных повреждений, связанных с кинетикойупругих деформаций; p   12m p 2 f1mp      k  *p*p  i   1  f 1mp11mp *p  (3.21)– скорость накопления усталостных повреждений, связанных с пластическимтечением;  ie   – интенсивность деформаций в точке  этапа нагружения; ie  k  – интенсивность упругих деформаций в начале этапа нагружения; *p     *p  k  – накопленная пластическая деформация на интервале  k ,  этапа активного нагружения  k     k 1  ; f  ln1;1  fпрочности; f – относительное сужение при разрыве; Â – пределm p , me – характеристики конструкционного материала,определяемые экспериментально.3.3 Алгоритм расчетаПолагаем, что программа нагружения конструкции задана.

Определенытакже физико-механические характеристики конструкционного материала.Полагаем, что в общем случае программа нагружения имеет предысторию, ив момент начала численного анализа имеется полная информация онапряженно-деформированном состоянии конструкции.Вводим в рассмотрение вектор состоянияV   =  r  t  z  r  t  z  rp  tp  zp  *p  r t  z Rp w  ,(3.22)103который полностью характеризует напряженно-деформированное состояниеисследуемой конструкции.Пусть в некоторой точке процесса деформирования, характеризуемойпараметром  , составляющие вектора состояния V   известны.

Тогда могутбытьвычисленыфизико-механическиепараметровконструкционногоматериала и определены коэффициенты разрешающей системы уравнений.Выполнив решение этой системы, находим значения  j ,  j , j  r, t, z  ,wв рассматриваемой точке процесса, после чего вычисляем значения  jp ,  j j  r , t , z  ,  *p ,призаданнойR p ,  . Таким образом, производная вектора состоянияпрограмметермомеханическоговоздействияdVdявляетсяфункцией параметра  и вектора V   :dV f  , V  .d(3.23)Систему дифференциальных уравнений (3.23) можно рассматривать какматематическуюмодельдеформированиякинетикиисследуемойпроцессаконструкцииупругопластическогоприциклическомтермомеханическом нагружении.

Полагая, что в начальной точке процесса 0 вектор состоянияV0известен, сводим рассматриваемую задачу крешению задачи Коши для уравнения (3.23) при начальном условииV  0   V0 .Приразбиваемкоторыхпостроенииалгоритмарасчета(3.24)программунагруженияна ряд этапов  0 <  1 < … <  k <  k 1 <… <  n , величинаопределяетсяхарактеромизменениясиловойнагрузкиитемпературы. Модель изделия представляем в виде совокупности узловыхточек.

Каждой узловой точке ставим в соответствие параметр pl (признакпластичности), который принимает значение 0, если материал деформируетсяупруго, или 1, если имеет место пластическое течение. Численное решение104задачи Коши (3.23)–(3.24) на этапе нагружения выполняем методом РунгеКутта.При вычислении правой части системы (3.23) выполняем численноерешение краевой задачи относительно неизвестных  j ,  j ,  j  r , t , z  , w вузловых точках исследуемой конструкции. В процессе решения учитываемизменениепараметровсостоянияконструкционногоматериала.Коэффициенты матричного уравнения формируем с учетом значенияпараметра pl.Выполнив решение краевой задачи, выполняем анализ параметровсостояния в узловых точках конструкции.

В упругих точкахпроверяем условие pl  0 12   22  32  Rp   , где  – заданная величинадопустимой погрешности. Если это условие выполняется, точка остаетсяупругой. Для точек, где выполняется условие Rp    12   22   32  Rp   ,запускаем итерационную процедуру посадки узловой точки на поверхностьтекучести, полагаем pl = 1 и повторно решаем краевую задачу с учетомвнесенных изменений.В пластических узловых точкахпластического течения   0 . pl  1проверяем условие развитияЕсли для части точек это условие невыполняется, что означает упругую разгрузку, принимаем для этих точекpl  0 и повторно решаем краевую задачу, соответствующим образомформируя коэффициенты матричного уравнения.Выполнив решение задачи Коши(3.23) – (3.24)на первом этапенагружения  0     1  , находим значения векторов состояния V   во всехузловых точках исследуемой конструкции, получая полное описаниекинетикипроцессанеизотермическогоупругопластическогодеформирования изделия и количественную оценку скалярной мерынакопленных усталостных повреждений на этапе.

Затем переходим к105 k     k 1 ,последовательному расчету следующих этапов нагружения k  1,3.42, ..., n  1 .Программное обеспечение метода и алгоритма расчета несущейспособности и ресурса трубчатых элементов конструкцийРазработанные метод и алгоритм расчета ресурса трубчатых элементовконструкцийреализованывобъектно-ориентированномпрограммномкомплексе LifeCycle.Целью разработки программного комплекса являлось автоматизациярасчетов на несущую способность и ресурс рассматриваемых элементовконструкций, осуществляемых на этапе проектирования и эксплуатации.Программный комплекс разработан на алгоритмическом языке Delphi,имеет модульную структуру, функционирует в операционных системахWindows7/8/10,предоставляетпользователюудобный,понятный графический интерфейс. Предназначен дляинтуитивноприменения вотраслевых САПР, допускает автономное использование.Программный комплекс LifeCycle позволяет: выполнятьчисленныйанализнесущейспособностиирасполагаемого ресурса трубчатых элементов при различныхрежимах нагружения; прогнозироватьдолговечностьизделийвусловияхнестационарного силового и температурного воздействия осуществлять компьютерный мониторинг остаточного ресурсаоборудования в режиме реального времени; определение величины накопленной деформации.106Выводы по главе1.

Характеристики

Список файлов диссертации