Выбор рациональных параметров системы подрессоривания быстроходных гусеничных машин (1095018), страница 16
Текст из файла (страница 16)
При исследовании состояния людей, подвергшихся вибрационнымнагрузкам на специальных стендах, установлено, что в зависимости от частоты вибраций ощущения колебаний человеком зависит от различных параметров колебательного процесса. Субъективно действие вибрации от 5 до 8 Гц114ощущается как неприятное перемещение внутренностей.
Колебания в 20 Гцвызывают неприятные ощущения в зубах. С ростом частоты колебаний ощущение вибраций опускается вниз и ощущается в стопах. Принято считать[135], что в диапазоне от 0 до 5 Гц ощущения пропорциональны ускорениям,в диапазоне 5…40 Гц - скорости колебаний, а при частоте большей 40 Гц перемещениям. По этому вопросу нет единого мнения.
Так, например, в работе [135] автор приходит к выводу, что ощущения колебаний пропорциональны скорости изменения ускорений в диапазоне от 0 до 6 Гц, ускорениям- в диапазоне 6…20 Гц и скорости - в диапазоне 20…60 Гц.Однако, большинство исследователей считают, что неприятные ощущения, воспринимаемые людьми, подвергшихся вибрационным нагрузкам,связаны главным образом с величиной ускорений [9, 27, 29-33, 90, 126, 133].Таким образом, в качестве одной из координат пространства качестваСП ГМ может быть выбрана координата допустимого уровня вертикальныхускорений, действующих на месте механика-водителя.
Это связано с тем, чтона механика-водителя, расположенного в передней части ГМ (как правило),действуют большие по своей величине вертикальные ускорения, чем на других членов экипажа, пассажиров, груз, оборудование. Действительно, в соответствии, с принятой в данной работе системой координат выражение длявертикальных ускорений на месте механика-водителя может быть записано вследующем виде:̈гдё̈- расстояние от места сидения механика-водителя до поперечнойплоскости, проходящей через центр масс ГМ.Чем большё , тем больше величина ̈при прочих равных усло-виях.
Кроме того, как уже было сказано ранее, механик-водитель, изменяяскорость движения машины, осуществляет формирование в известных пределах спектра возмущения, передаваемого через СП на корпус машины, в115выгодном для себя направлении (с точки зрения комфортабельности движения).Однако, если оптимизировать СП ГМ только по одной координате пространства качества – координате ̈, то параметры СП ГМ примут значения,при которых относительные хода катков, особенно крайних, будут недопустимо большими, что вследствие наличия жестких ограничителей хода катков приведет к жестким ударам балансиров в ограничители хода.
Такие удары неизбежно приведут к значительным перегрузкам, действующим на всехобитателей машины. Следовательно, цель оптимизации СП ГМ не будет достигнута. Поэтому в качестве второй и третьей координаты пространства качества необходимо выбрать координаты вертикальных ходов передних и задних катков, т.к. они совершают наибольшие относительные перемещения.Безусловно, идеальным решением задачи в такой постановке, на первый взгляд, является установление пространства качества СП ГМ по всем параметрам, характеризующим динамику движения корпус ГМ в принятой системе координат.
Однако решение такой задачи оказывается чрезвычайнотрудным. Да и вряд ли такое решение удовлетворило бы конструкторов. Припроектировании СП ГМ необходимо учитывать не только требования, следующие из принятого критерия оптимизации, но и многие другие факторы.Проектируемая СП должна удовлетворять многим, подчас противоречивымтребованиям. Требование близости к оптимуму в выбранном пространствекачества СП, конечно, является одним из важнейших, но далеко не единственным. Не менее важным является требование надежности, минимальновеса, требования, обусловленные схемой компоновки, а также требования,вытекающие из условий обеспечения нормальной работы гусеничного движителя и т.п. Поэтому проектирование СП ГМ обычно представляет собойряд компромиссных решений с целью наилучшим образом удовлетворитьвсем предъявляемым к системе требованиям.
В связи с этим определение параметров СП оптимальной с точки зрения какого-нибудь одного критерия,116обычно не дает существенной помощи конструктору. Гораздо важнее датьконструктору метод, с помощью которого он может, оставаясь в пределах достаточной близости к оптимальному решению с точки зрения выбранногокритерия качества СП, иметь достаточно свободы для того, чтобы разумнымобразом удовлетворить и всем остальным требованиям.
Теория оптимальныхСП дает метод определения параметров этих систем. Иными словами, онапозволяет находить предельные потенциальные качества СП для данныхусловий ее работы. Сравнивая рассматриваемые при проектировании варианты СП с теоретической системой, конструктор может судить о том, насколько эти варианты близки к оптимуму с точки зрения принятого критерия качества.В большинстве практических задач возможны значительные отступления от оптимальных характеристик СП без существенного ухудшения системы с точки зрения принятого критерия качества.
Это характерное свойствозадач теории оптимальных СП является весьма положительным фактором.Оно позволяет конструктору после определения предельного потенциальногокачества проектируемой системы в широких пределах варьировать ее структуру и параметры без существенного отклонения от оптимума.
Тем самымудовлетворить многим другим требованиям, предъявляемым к проектируемой СП.Перейдем теперь к выбору области допустимых состояний параметровкачества СП. Центральным вопросом здесь является выбор ограничений, которые должны быть наложены на вертикальные ускорения, действующие намеханика-водителя. Очевидно, что эти ограничения должны быть выбраны сучетом допустимых максимальных значений перегрузок. Вибрации, возникающие в транспортном средстве, как показывают исследования [27] имеюточень широкий диапазон частот (0 до 500 Гц и выше). По источнику возбуждения и сложности подавления весь спектр частот можно подразделить натри диапазона:117- низкочастотный (0…15 Гц);- среднечастотный (15…100 Гц);- высокочастотный (свыше 100 Гц).Вибрации низкочастотного диапазона в основном вызываются взаимодействием ходовой части с дорогой. Вибрации среднечастотного и высокочастотного диапазонов вызываются, главным образом, вибрациями двигателя иагрегатов трансмиссии.Как показывают исследования [135], уровень вертикальных ускорений,вызывающих неприятные ощущения, зависит о частоты колебаний.
Причем,отмечается характерный факт снижения величины допустимых ускорений вдиапазоне частот от 4 до 8 Гц, что связано с собственными частотами колебаний человеческого тела [90, 135]. О величины вертикальных ускорений,как это следует из рис. 3.4, зависит время, в течение которого испытуемыйчеловек может выдерживать эти перегрузки [135]. Чем больше уровень ускорений при одной той же частоте воздействия, тем меньше это время. Механик-водитель имеет возможность изменять частоту колебаний корпуса ГМпутем изменения скорости движения и тем самым изменять уровень допустимых для него вертикальных ускорений.
Исходя из этого, в качестве ограничений, на вертикальные ускорения, действующие на месте механикаводителя, примем величину допустимых ускорений в диапазоне частот от 4до 8 Гц, которые может воспринимать механик-водитель очень короткоевремя. Этим ограничениям, как следует из рис. 3.5, соответствует величина.Что касается выбора ограничений для относительных ходов крайнихкатков, то верхним пределом, очевидно, должна быть величина полного относительного хода катка. Величиной полного хода катка конструктор задается с целью удовлетворения ряда противоречивых требований. Чем большеполный ход катка, тем лучше будет плавность хода ГМ при прочих равныхусловиях. Но, с другой стороны, увеличение хода катков приводит к увели-118чению деформации упругих элементов рессор, что снижает надежность ихработы, а также обуславливает, в известной мере, и надежность работы гусеничного движителя.Рис.
3.4. Случай, когда испытуемый сидит на жестком сиденииРис. 3.5. Ограничения на вертикальные ускорения, действующиена механика-водителяПоэтому выбор ограничений для относительных ходов катков долженрешаться каждый раз с учетом специфических требований, предъявляемых кпроектируемой машине.119Для полного хода первого катка в соответствии с принятой системойординат можно записать следующее выражение:| |В результате ограничение для полного хода первого каткаможет быть записано виде:| |или| |Аналогичное ограничение может быть записано и для хода заднегокатка.| |Величинапредставляет собой абсолютное верти-кальное перемещение точки закрепления на корпусе первой рессоры.Таким образом, ограничение, накладываемое на величину полных ходов передних и задних катков, в известной мере, накладывает определенноеограничение на обобщенные координаты , , .3.5.
Среднее число выбросов случайного процессаиз области допустимых состояний системыпо дрессоривания гусеничной машиныКак было установлено в подразделе 3.4 за критерий качества СП ГМследует принять среднее число выбросов в единицу времени случайногопроцесса из области допустимых состояний СП ГМ. Чем меньше( ), темвыше качество СП с точки зрения выбранного критерия.Отметим, что если ̈,пространственной области, тоирассматриваются не во временной, а в( ) будет представлять собой среднее числовыбросов на единицу пути из области допустимых состояний СП.120Для области допустимых состояний СП, установленной выше в соответствии с выражением (3.33), среднее число выбросов в единицу времени( ) будет равно сумме средних чисел выбросов через каждую грань прямоугольного параллелепипеда(см. рис. 3.6).Для сокращения записи введем следующие обозначения, ̈(n - номер заднего катка). В соответствии с выводами раздела2 будем предполагать, что рассматриваемый трехмерный случайный процессявляется стационарным нормальным процессом, для которого совместная(̇(плотность вероятности̇̇̇ )̇(̇ ) имеет вид [14, 120, 121]:) ( ̇̇Рис.
3.6. Область допустимых значенийТрехмерная плотность() записывается как̇ )()121()[√Здесь∑∑- дисперсия и математическое ожидание процессов,(])( =1,2,3);- определитель третьего порядка, имеющий вид:|где(|- коэффициент взаимной корреляции случайных процессов(i,к=1,2,3; i≠к) в совпадающие моменты времени;полнение элемента)и- алгебраическое до-определителя .Запишем выражение для f 3 (U1 ,U 2 ,U 3 ) в развернутом виде. В результатеполучим, что(){(√[()())(())(())]}Здесь(3.38)В выражении (3.37) учтено, что для стационарного случайного процессӓматематическое ожиданиеи, кроме того, учтено, что.В выражениях (3.38) коэффициенты взаимной корреляцииk=1, 2, 3) определяются следующей формулой:(i=1, 2;122〈()(( ̇Плотность вероятности̇)〉̇ ) записывается аналогичным обра-зом.Запишем формулу среднего числа выбросов трехмерного случайногопроцесса из области допустимых значений для нашей задачи через граньd c c1 d1 (рис.
3.6). В соответствии с выражением (3.33) будем иметь()∫∫̇∫∫̇∫) ( ̇(̇̇ ) ̇̇()Используя условия согласованности для многомерных распределений,правую часть этой формулы можно упростить. В самом деле∫ ∫( ̇̇ ) ̇̇̇( ̇ )()где ( ̇ ) - одномерная нормальная плотность вероятности производной ̇ .Так как математическое ожидание производной стационарного процесса равно нулю, то дальнейшие вычисления дают∫ ̇где() ̇√()()- дисперсия процесса ̇ .В результате выражение (3.39) принимает вид()√∫ ∫Запишем теперь выражение для(()):123()(∫ ∫√)()По аналогии с формулами (3.42) и (3.43) можно записать среднее числовыбросов в единицу времени через остальные грани области допустимых состояний (см.
рис. 3.6). В результате получим()()()(Здесь)(∫ ∫√(∫ ∫√√√(∫ ∫())())()()(∫ ∫- дисперсии процессов))(i=1,2,3).Следовательно, среднее число выбросов в единицу времени( ) израссматриваемой области качества СП после суммирования может бытьпредставлено в виде( )∫ ∫[ (√√)∫ ∫[ (√∫ ∫[ (())]()])(()])124Подставив в правую часть полученной формулы выражение для трехмерной плотности в виде (3.37), получим после интегрирования аналитическое выражение для среднего числа выбросов в единицу времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
