Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 94
Текст из файла (страница 94)
На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматическнй свет с длиной волны 0,5 мкм. Экран, на котором наблюдается днфракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии ! м. Определить расстояние между первыми днфракцнанными минимумами, распаложеннымн по абе стороны центрального фраунгоферова максимума. (б см) 23.4. Определить число штрихов на 1 мм дифрвкционной решетки, если углу н/2 соответствует максимум пятого порядка для монохроматическога света с алиной волны 0,5 мкм.
[400 мм ') 23.5. Узкий параллельный пучок монохраматического рентгеновского излучения падаег на грань кристалла с расстоянием 0,28 им между его атомными плоскостями. Определить длину волны рентгеновского излучения, если под углом 30' к плоскости грани наблюдается дифракцианный максимум второго порндка. [!40 пм[ 23.8. Опредехнть настоянную днфракцианнай решетки, если ана в первач порядке разрешает две спектральные линни калия !Х> =578 нм н Хг=580 нм). Длина решетки 1 см. [34 0 мкм[ Глава 24 Взаимодействие электромагнитных волн с веществом ния на угол ф Из рисунка следует, что ф=( -[))+( -8)= 2 !85.
Дисперсия света = а, + аг — А. (185.2) Предположим, что углы А и и~ малы, тогда углы мг, йг и бг будут также малы и вместо синусов этих углов можно воспользоваться их значениями. Поэтому и,/й~=л, [)г/сгг=1/л, а так как й~+йг= =А, то л= [(д), (185.1) аз = бгл == л (А — йг) = = л (А — а, /л) = лА — по а, + аз=лА. (185.3) Из выражений (185.3) и (185.2) следует, что Чг=Л (л — 1), (185.4) Рнс. 288 Дисперсией света называется зависимость показателя преломления л вещества от частоты т (длины волны ь) света нли зависимость фазовой скорости а световых волн (см. 4 154) от его частоты т.
Дисперсия света представляется в виде зависи. мости Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И. Ньютону (!672 г.). Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света падает на призму с показателем преломления л (рис. 268) под углом сгь После двукратного преломления (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направле- т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем балыке преломляющий угол призмы. Из выражения (185.4) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины л — 1, а л — функция длины волны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т.е.
пучок белого света за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось И. Ньютоном. Таким образом, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, 300 5. Оптика Квантовая природа иштчгнич разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав. Рассмотрим различил в дифрикциоппом и призматическом спектрах. 1. Днфракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по длинам волн (см. (!80.3)), поэтому по измеренным углам (по направлениям соответствующих максимумов) можно вычислить длину волны.
Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показателя преломления, поэтому для определения длины волны света надо знать зависимость п=!(Л) (185.!), 2. Составные цвета в днфракцконном н призматическом спектрах располагаются различно. Из (180.3) следует, что в днфракцнонной решетке сннус угла отклонения пропорционален длине волны.
Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дкфракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи в спектр по зкачениям показателя преломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны монотонно уменьшается (рис. 269). Следовательно, красные лучи, имеющие меньший показатель преломления, чем фиолетовые, отклоняются призмой слабее. Величина называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Из рис. 269 следует, что показатель прелом. ления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны монотонно увелнчива- Анм Ркс.
26В дл ется; следовательно, величина — по мо- бЛ дулю также увеличивается с уменьшением Л. Такая днсперсня называется нормальной. Как будет показано ниже, ход кривой и (Л) — крнвой днсперснн — вблизи линий н полос поглощения будет иным: и уменьшается с уменьшением Л. Такой ход зависимости л от Л называется аномальной дисперсией. На явлении нормальной дисперсии основано действие прнзменных спектрографов. Несмотря на нх определенные недостатки (напрнмер, необходимость градунровки, различная дисперсия в разных участках спектра) при определении спектрального состава света, прнзменные спектрографы находят широкое применение в спектральном анализе. Это объясняется тем, что изготовление хороших призм значительна проще, чем изготовление хороших днфракционных решеток.
В прнзменных спектрографах также легче получить ббльшую светосилу. $ 186. Электронная теоРия дисперсии света Из макроскопической электромагннтной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды л = Л/ер, где е — диэлектрическая проницаемость среды, ц — магнитная проницаемость. В оптической области спектра для всех веществ и 1, поэтому л = ЛГе.
(! 86.1) Из формулы (186.1) выявляются некоторые противоречия с опытом: величина л, являясь переменной (см. $186), остается в то же время равной определенной постоянной уге. Кроме того, значения л, получаемые из этого выражения, не согласуютсн с опытными значениями. Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимо- 5. Онтннз Кнзнтоннн 602 нрнрндн нзлученнн )=)ое (187.! ) Рнс. 276 рые в дальнейшем надо устранить. Из выражений (186.8) и (186.9) следует, что в области от я=О до ы=ын п~ больше единицы и возрастает с увеличением ы (нормальная дисперсия); при м=ын п~= = ~ он; в области от ы =ыо до ы= он л' меньше единицы и возрастает от — но до ! (нормальная дисперсия).
График зависимости л от м представлен на рис. 270. Подобное поведение л вблизи собственной частоты нзн получилось в результате допущения об отсутствии снл сопротивления при колебаниях электронов. Если принять в расчет и это обстоятельство, то график функции п(со) вблизи гню за. дается штриховой линией АВ.
Область А — область аномальной дисперсии (л убывает при возрастании ы), осталь. ные участки зависимости и от ы описывают нормальную дисперсию (л возрастает с возрастанием ы). Советскому физику Д. С. Рождественскому (!876 — !940) принадлежит классическая работа по изучению аномальной дисперсии в парах натрия. Он разработал интерференцнонный метод для очень точного измерения показателя преломления паров н экспериментально показал, что формула (186.9) правильно характеризует зависимость л от ы, а также ввел в нее поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов.
й ! 87. Погани!ение (абсорбция ) света Поглощением (абсорбцией) света называется явление потери энергии световой волной, проходящей через вещество, вследствие преобразования энергии волны в другие формы (внутреннюю энергию вещества и в энергию вторичного излу- чения других направлений и спектрального состава). В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается. Поглощение света в веществе описывается законом Бугера" где (н и ! — интенсивности плоской моно- хроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной к, а — коэффициент поглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света.
При х=!/ц интенсивность света ! по сравнению с 1н уменьшается в е раз. Коэффициент поглощения зависит от длины волны Х (или частоты ы) и для различных веществ различен. Например, одноатомные газы и пары металлов (т. е. вещества, в которых атомы расположены на значительных расстояниях друг от друга и их можно считать изолированными) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения н лишь для очень узких спектральных областей (примерно 10 " †!О и и) наблюдаются резкие максимумы (так называемый линейчатый апектр поглощения). Эти линии соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах. Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов в молекулах, харантеризуется полосами поглощения (примерно 1О 'н — 10 г м) Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик (примерно 10 10 ' см '), однако у них наблюдаешься селективное поглощение света в определенных интервалах длин волн, когда ц резко возрастает, и наблюдаются сравнительно широкие полосы поглощения, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
