Трофимова Т.И. - Курс физики (1092345), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Оцепим значение э. д, с. самоиндукции и'„возникающей при мгновенном увеличении сопротивления пепи постоянного тока от //а до /7. Предположим, что мы размыкаем контур, когда в нем течет установившийся ток !а= 8'///а, При размыканни цепи ток изменяется по формуле (127.2). Подставив в нее выражение для !а и т, получим /= — е -е с /га Э. д. с. самоиндукции И с2 -и/с ! = — ме б! /7 т. е, при значительном увеличении сопротивления цепи (////7аЪ !) обладающей большой индуктивностью, э. д. с.
самонндукции может во много раз превышать э. д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникновение значительных э. д. с. само- индукции) может привести к пробою изоляции и выводу нэ строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э. д.с. самоиндукции не достигнет больших значений. 2 !28. Взаимная индукции Рассмотрим два неподвижных контура (/ и 2), расположенных достаточно близко друг от друга (рис.
184). Если в конту. ре / течет ток !ь то магнитный поток, создаваемый этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплош. ными линиями), пропорционален !н Обоз- Рнс. !З4 начни через Фа~ ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда Фш — — Еа,!и (128.1) где /а~ — коэффициент пропорциональности. Если ток !1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э. д. с. и',а, которая по закону Фарадея (см.
(! 23.2) ) равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Фм, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй: с1бгм б!, туп= = Ем й й Аналогично, при протекании в контуре 2 тока !а магнитный поток (его поле изображено на рис. 184 штриховой линией) пронизывает первый контур. Если Фы— часть этого потока, пронизывающего кон. тур /, то Фш — — !.ш/а. Если ток !а изменяется, то в контуре / индуцируется э. д. с.
м'н, которая равна н прстивоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Фы, созданного током во втором контуре и пронизывающего первый: бра б/а Я'; =— = — !. й й и 1а Явление возникновения з. д. с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной иидукцией. Коэффициенты пропорциональности /.д и Ем называются взаимной иидуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что Ет1 и /,м равны друг другу, т.е. / ~а=/ан (128.2) 2|2| Л.п юричссты и псгт!и чо ощи |и 5 Рис.
|Вз Рис. |Ип А', Л'2 1.м =1щ = Рой |1Ф в,жЖ, —. б! (129.1) Коэффициенты 5|г и 1.и зависят от гео- метрической формы, размеров. взаимного расположения контуров и от магнитной проницаемости окружающей контуры сре- ды. Единица взаимной индуктивности та же, что и для индуктивности, — ген- ри (Ги). Рассчитаем взаимную индуктивность двух катушек, намотанных иа общий торо- идальиый сердечник. Этот случай имеет большое практическое значение (рис. 185). Магнитная индукцня поля, со- здаваемого первой катушкой с числом вит- ков Дгь током 1| и ма|нитной проницаемо- стью Р сердечника, согласно (! 19.2), Р1|1| В = рой , где ! — длина сердечника ! по средней линии.
Магнитный поток через один виток второй катушки Фг =- Н,1, =В5=п„и — 8. Тогда полный магнитный поток (по. токосцеплеиие) сквозь вторичную обмот- ку, содержащую Лгг витков, г! | г'12 "' = Фг|У2 = рор ! Поток Ч' создается током 1|, поэтому, согласно (128.!), получаем Ч' 2У| п)г — — 5. (128.8) 2| ! о Если вычислить магнитный поток, создаваемый катушкой 2 сквозь катушку 1, то для 1,|2 получим выражение в соответствии с формулой (128.3).
Таким образом, взаимная индуктивность двух катушек, намотанных на общий тороидальный сердечник, $ 129. Трансфорглаторы Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения илн понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Впервые трансформаторы были сконструированы и введены в практику русским электротехником П. Н. Яблочковым (1847 — !894) и русским физиком И. Ф. Усагиным (!855 — !919). Принципиальная схема трансформатора показана иа рис. 186: Первичная и вторичная катушки (обмотки), имеющие соответственно )т| и !!г витков, укреплены на замкнутом железном сердечнике.
Так как концы первичной обмотки присоединены к источнику переменного напряжения с э.д.с. Зг„то в ней возникает переменный ток !|, создаю|ций в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Ф, который практически полностью локализован в железном сердечнике и, следовательно, почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вторичной обмотке появление э.д.с. взаимной индукции, а в первичной — э.д.с.
самоиндукции. Ток !| первичной обмотки определяется согласно закону Ома: 9', — — (Дг, Ф) = 1 Л о д б! где Й| — сопротивление первичной обмотки. Падение напряжения 1|)1, на сопротивлении )1| при быстропеременных полях мало по сравнению с каждой из двух э, д, с., поэтому 1'л я н н 15 Энгнтрнчнгннтяяя ннд!няня 20! Э. д. с. взаимной индукции, возникающая во вторичной обмотке, б ()(~гФ) бФ Уг= —— = — х!г . (129.2) — г Сравнивая выражения 1129.1) и (129.2), получим, что э. д. с.„возникающая во вто- ричной обмотке, г('г йгг — — — — У ь (129.3) Л', где знак минус показывает, что э. д,с, в первичной и вторичной обмотках противоположны по фазе. Отношение числа витков !тг/!т'ь по. казывающее, во сколько раз э.д.с.
во вторичной обмотке трансформатора больше (или меньше), чем в первичной, на. зывается коэффициентом трансформации. Пренебрегая потерями энергии, которые в современных трансформаторах не превышают 2 ннн и связаны в основном с выделением в обмотках джоулевой теплоты и появлением вихревых токов, и применяя закон сохранения энергии, можем записать, что мощности тока в обеих обмотках трансформатора практически одинаковы: ~г!г ~г!1 откуда, учитывая соотношение (129.3), найдем этг/к, =!,/!г=)у„Н,, т.
е. токи в обмотках обратно пропорциональны числу витков в этих обмотках. Если Фг/!т'г-» 1, то имеем дело с повышающим трансформатором, увеличивающим переменную э. д, с. и понижающим ток (применяются, например, для передачи электроэнергии на большие расстояния, так как в данном случае потери на джоулеву теплоту, пропорциональные квадрату силы тока, снижаются); если !Уг/М~ (1, то имеем дело с поиижагощнм трансформатором, уменьшающим з. д. с. и повышающим ток (примеияются, например, при электросварке,,так как для нее требуется большой ток при низком напряжении).
Мы рассматривали трансформаторы, имеющие только две обмотки, Однако трансформаторы, используемые в радиоустройствах, имеют 4 — 5 обмоток, обладающих разными рабочими напряжениями. Трансформатор, состоящий из одной обмотки, называется автотрансформатором. В случае повышающего автотрансформатора э.д.с. подводится к части обмотки, а вторичная э.д.с. снимается со всей обмотки. В понижающем автотрансформаторе напряжение сети подается на всю обмотку, а вторичная э.д.с.
снимается с части обмотки. 5 1:1О. Энергия магнитного поля Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется н исчгзает вместе с появлением и исчезновеииеч тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энер. гнн. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля. Рассмотрим контур индуктивностью пс которому течет ток!.
С данным контуром сцеплен магнитный поток (см. (126.1)) Ф=Е!, причем при измене. нии тока иа д! магнитный поток изменяется на г(Ф=Е б!. Однако для изменения магнитного потока на величину ЙФ (см. 9 121) необходимо совершить работу ВА=! дФ=Е! 6!. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна г А=5" б!='"/' о Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром, (й'= Е!~/2. (130.
1) Исследование свойств переменных магнитных полей, в частности распространения ьяектромагиитных волн, явилось доказательством того, что энергия магнитного поля локализована в пространстве. Это соответствует представлениям теории поля. Энергию магнитного поля можно пред- 3 Электркчс тво к ъ~ектромзгчгткзм 202 ставить как функцию величин, характеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида.
Подставив в формулу (130.1) выражение (!26.2), получим Гт'тт' )р = рзр 5. 2 ной объемной плотностью йт В НзрН ВН 2рзр (130.3) Выражение (130.3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный формуле (95.8) для объемной плотности энергии электростатического поля, с той разницей, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (130.3) выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднорпдных полей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
