Решённые задачи (1092271), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Зная исходные С_0(i) и текущие С_i концентрации по уравнению (11) можно рассчитать константы скорости при различных температурах. Значения исходных и текущих концентраций через 10 с от начала реакции возьмем из табл. 2.1.

К₁=(1/10)*(1/0,90-1/1)=11,11*10^-3 л/моль*с При Т₁=403 К

К₂=(1/10)*(1/0,93-1/1)=7,50*10^-3 л/моль*с При Т₂=396 К

К₃=(1/10)*(1/0,95-1/1)=5,26*10^-3 л/моль*с При Т₃=390 К

К₄=(1/10)*(1/0,96-1/1)=4,16*10^-3 л/моль*с При Т₄=387 К

Зависимость константы скорости от температуры описывается уравнением Аррениуса:

К=К₀*е^-E/RT (12)

К₀ – предэкспоненциальный множитель;

е – основание натуральное логарифма;

Е – энергия активации;

R – универсальная газовая постоянная;

Т – температура.

В нешироком интервале температур (до 200 градусов) величины К₀ и Е, которые можно определить графически.

Прологарифмируем уравнение (12).

lnК=lnК₀-E/RT (13)

В координатах «lnК – 1/Т» график этой функции представляет собой прямую линию.

Для построения графика все данные сведем в табл. 2.4.

Таблица 2.4.

Константы скорости К при различных температурах Т

К*10-3, л/моль*с	11,11	7,50	5,26	4,16
Т, К	403	396	390	387
(1/Т)*10-3, К-1	2,481	2,525	2,564	2,583
lnK	-4,50	-4,89	-5,24	-5,48

По данным таблицы 2.4. строим график в координатах «lnК – 1/Т» (рис. 4)

Рис. 4

Тангенс угла наклона полученной прямой к оси абсцисс определяет Е:

tgα=-E/R (14)

E=-R*tgα=-8,31*(-9600)=79776 дж/моль

Значение множителя К₀ найдем из уравнения (13), подставив в него любую пару значений lnК и 1/Т из табл. 2.4. Например, при Т₁=403 К.

lnК₀=lnК+E/RT₁=-4,50+(79776/8,31)*2,481*10^-3=19,317

Откуда К₀=245*10⁶ л/моль*с

Итак, все постоянные в уравнении (12) известны. Находим К₅ при Т=440 К

К₅=245*10⁶*е^{-(79776/8,31)/440}=81,97*10^-3 л/моль*с

Используя формулу (11), рассчитываем время, за которое 23% вещества превратятся в продукты реакции при 440 К. Так как исходная концентрация вещества равна 1,0 моль/л то в искомый момент времени τ_х текущая концентрация будет:

С_х=0,77* С₀=0,77*1,00=0,77 моль/л

Отсюда по уравнению (11):

τ₄=((1/С)-(1/С₀))/К₅=((1/0,77)-(1/1))/81,97*10^-3=3,64 с

Итак, при температуре 440 К 23% исходного вещества превратится в продукты реакции за 3,64 с.

РАБОТА №3

При адсорбции уксусной кислоты из 200 мл водного раствора на 4 г активированного угля при 20⁰ С получены следующие данные (табл. 2.5.). Установить, каким из адсорбционных уравнений (Фрейндлиха-Зельдовича или Лангмюра) описывается данный случай. Найти постоянные в соответствующем уравнении, а также равновесную концентрацию раствора С₅, если исходная концентрация была равно С₀₅=0,42 моль/л (температура раствора 20⁰ С, масса адсорбента 4г).

Решение

Представим данные задачи в виде табл. 2.5.

Таблица 2.5.

Исходные и равновесные концентрации раствора уксусной кислоты при адсорбции на угле.

Уравнение Фрейндлиха для адсорбции из раствора на твердом адсорбенте имеет вид:

Г=К*Сⁿ (15)

Зельдовича: Г=К*С^1/n, где

Г – адсорбция, т. е. масса адсорбированного вещества на ед. массы адсобрента, моль/г;

С – равновесная концентрация раствора, моль/л;

К и n – постоянные при данной температуре.

Прологарифмируем уравнение (15).

lnГ=1/nlnC+lnK (16)

Если адсорбция описывается уравнениями Фрейндлиха-Зельдовича, то в координатах «lnГ – lnС» график функции должен представлять прямую линию. Для проверки высказанного предположения рассчитаем величину адсорбции при различных концентрациях раствора:

Г_i=(С_0i –C_i)*V/m, где (17)

Г – число молей вещества, адсорбированного из V литров раствора на m граммах адсорбента при исходной и равновесной концентрациях С_0i и C_i соответственно.

После подстановки данных задачи (m=4 г, V=0,2 л) выражение (17) примет вид:

Г_i=(С_0i –C_i)/20 (18)

Найденные по уравнению (18) значения Г_i вместве с величинами lnГ_i, lnC_i, C_i/Г_i сведем в табл. 2.6.

Таблица 2.6.

Данные для построения изотерм адсорбции

График в координатах «lnГ – lnC», представленный на рис. 5, отличается от прямой, т. е. наш случай не описывается изотермой адсорбции Фрейндлиха-Зельдовича.

Рис. 5

Изотерма адсорбции Лангмюра имеет вид:

Г=Z*bc/(1+bc) (19)

Z – число мест на адсорбенте;

b – постоянная, зависящая от температуры.

При полном заполнении поверхности адсорбента молекулами адсорбата Z=Г₀ предельный адсорбции. После подстановки в уравнение (19) и последующих преобразований его можно представить в линейной, удобной для графического представления, форме:

С/Г=(1/bГ₀) + (С/ Г₀) (20)

Если наш случай описывается изотермой Лангмюра, то в координатах С/Г=ƒ(с) график должен представлять прямую. По данным табл. 2.6. строим график (рис. 6).

Рис. 6

Вид графика подтверждает наше предположение. Из графика определим постоянные:

Г₀=ctgα=5,8*10^-3 моль/г

1/Г₀В=47

В=(1/47)/5,8*10^-3=3,66

Таким образом, изотерма адсорбции Лангмюра для рассматриваемого случая при 20⁰ С имеет вид:

Г=5,8*10^-3*3,66С(1+3,66С)

Перейдем к определению равновесной концентрации С₅ при исходной концентрации раствора С₀₅=0,42 моль/л.

В соответствии с уравнениями (18) и (21) можно записать:

Г₅=(С₀₅-С₅)/20=(0,42-С₅)/20

Приравняв правые части, решим полученное уравнение относительно С₅:

(0,42-С)/20=5,8*10^-3*3,66С(1+3,66С)

3,66С²-0,11С-0,42=0

Равновесная концентрация С₅=0,354 моль/л.

9

Характеристики

Список файлов курсовой работы