Й.Янсен Курс цифровой электроники. Том 1. Основы цифровой электроники на ИС (1987) (1092081), страница 11
Текст из файла (страница 11)
т"=л'о"о' В С п Р=ЯЭ б В С У Рис. 2.4. Символы лли схемы ИЛИ. и-ео спецификации МЭК Птле; 6 — по акерикак- ской сиецкфккацки ыцарес. Символы для обозначения схемы ИЛИ приведены на рис. 2А. Эти символы показывают, что перед нами схема, которая реализует функцию ИЛИ для единиц на входе и функцию И для нулей на входе. Это обстоятельство нам также следует запомнить. 2.3. Схема НЕ Из логики нам также известна и функция НЕ. На рис. 2.5 приведена схема, которая реализует функцию НЕ. Ключ А является двухполюсным, н когда он находится в нулевом положении (т.
е. в состоянии О), источник питания присоединяется к выходу. В нулевом состоянии ключа напряжение на выходе равно +5 В и соответствует логической 1. При переводе ключа Рис, 2.5. Схема НЕ с таблицей истинности. в состояние 1 связь между источником питания и выходом нарушается и вольтметр измеряет нулевое напряжение, т. е. на выходе схемы появляется логический О. Для этой схемы также можно составить таблицу истинности, которая приведена справа на рис.
2.5. Из нее следует, что если ключ находится в состоянии О, то на выходе появляется 1, а если всостоянии 1, на Глава 2 выходе появляется О. Для обозначения схемы НЕ используются символы, которые приведены на рис. 2.6. Если функция НЕ используется в комбинации со схемой И или ИЛИ, ее указывают с помощью небольшого кружка (рис. 2.б). ФУНсЦцяссс цл на Фун ~уннццр ~Е Рнс. 2.6.
Снмволы ллн схемы НЕ. Кружок обозначает функнню НЕ. а — по ссецнфнкецнн МЭК Птоа;  — по енерпкпнской спецкфнксцпк юаерес. Выходной сигнал рассматриваемой схемы равен значению функции НЕ входного сигнала, что в булевой алгебре обозначается как г =А (произносится: Р есть НЕ-А). Отметим, что функция НЕ указывается с помощью черты отрицания, располагающейся над А. Часто эта черта заменяется апострофом (А').
Поясним эти обозначения на примере. Пусть имеется сигнал ЧИТАЙ, Если ЧИТАЙ имеет значение 1 и подается на вход схемы НЕ, то на выходе этой схемы появится сигнал ЧИТАИ", равный О. И наоборот, если сигнал ЧИТАЙ имеет значение О, то ЧИТАЙ будет иметь значение 1. Сигнал ЧИТАЙ равен 1, т. е. является активным, если чтение действительно осуществляется. Тогда ЧИТАЛ будет соответствоватьО. Если же чтение не производится, сигнал ЧИТАЙ будет иметь .значение О, т.
е. будет являться неактивным, а сигнал ЧИТАЙ Элементарные логические схемы будет равняться 1. Это означает, что ответом схемы на входной. сигнал «можно не читать» будет «Да (читать)». Поэтому важно запомнить следующее: а) если сигнал А активен, то А=1 и А=О; б) если сигнал А неактнвен, то А=О и А=1. 2А.
Схема И-НЕ Схема И-НЕ является комбинацией схем НЕ и И. На рис. 2.7 показана схема, которая реализует функцию И-НЕ. Если мы замыкаем контакты ключей А, В и С, т. е. переводим их в ~ р-! если Я или лила а рабам и ! р-!7, еаяи я и В ио райе| г Рис. 2Я. Схема И-НЕ с таблицей истинности. состояние 1, на выходе схемы появляется О. На выходе появится 1, если А или В или С илн несколько этих ключей одновременно будут разомкнуты, т. е. будут находиться в состоянии О.
Таблица истинности схемы И-НЕ показана в правой части рис. 2.7. Из этой таблицы следует, что схема И-НЕ обеспечивает функцию И-НЕ для единиц на входе, так как на ее выходе по- В РьЯВ В В Я Р=ЯВ С Рис. 2.8. Символы лля схемы И-НЕ. В ° — во спсцвфвкпцвп МЭК !!т-!а; 6 — по спсрвкскскоа С спсцвфвквцвв пи!прес. й является О, если А и В и С равны 1.
Именно функция НЕ обеспечивает на выходе не 1, как в случае схемы И, а О. С ее. помощью происходит инверсия сигнала, т. е. 1 превращается в О. Для нулей на входе схема И-НЕ ведет себя как функция ИЛИ-НЕ, так как если один или несколько ключей одновре« Глава 2 менно находятся в состоянии О, то на выходе схемы появляет. ся 1. Символы для обозначения схемы И-НЕ приведены на рис. 2.8, где показано, что функция НЕ действительно обозначается кружком, расположенным на выходе. Схема И-НЕ реализует функцию И-НЕ для единиц на входе, что на языке булевой алгебры записывается следующим об,разом: Р=АхдхС=А В С, т.
е. Р равна О, если А и В и С равны 1. Схема обеспечивает функцию ИЛИ-НЕ для нулей на входе, т. е. на языке алгебры логики Р=А+В+С, или Р равна 1, если А или В или С нли несколько этих переменных одновременно равны О. Итак, Р=А В С=А+В+С или дополнение произведения переменных равно сумме их дополнений (теорема Де Моргана). Запомним, что схема И-НЕ реализует функцию И-НЕ для единиц на входе и функцию ИЛИ-НŠ— для нулей на входе. 2.5. Схема ИЛИ-НЕ Схема ИЛИ-НЕ является комбинацией схем НЕ и ИЛИ. На рис. 2.9 показана схема, которая реализует функцию ИЛИ-НЕ. Если А или В или С или несколько этих ключей одновремен. ио замкнуты, т.е.
проводят ток, то на выходе схемы появится О, И наоборот, если А и В и С разомкнуты, т. е. находятся в состоянии О, то на выходе появится 1. Как следует из рис. 2.9, для трех входных переменных полу. чается таблица истинности с 2'=8 различными конфигурация- к=1, еени ри В ие'раены 0 р-б, еени рики Войне ики неекоеко неверен.
нык оаноерепенно раены у Рис, 2.9. Схема ИЛИ-НЕ с таблицей истинности. бб Элементарные логические схемы Я=Яебес В— С су Рис. 2.!О. Символы для схемы ИЛИ-НЕ. а — по спецкфпкацаа МЭК !!7-!а; б — по американ. ской спецпфакацкк па!!арес. Выходной сигнал схемы ИЛИ-НЕ реализует функцию ИЛИНЕ для единиц на входе, т. е. на языке алгебры логики Р=А+В+С, или словами: Р равна О, если А или В или С нли несколько этих переменных одновременно равны 1.
Эта же схема реализует функцию НЕ-И для нулей на входе, поэтому можно записать Р=А В С, нлн словами: Р равна 1, если А и В и С равны О. При этомоказывается, чтоР=А+В+С=А В С, т. е. дополнение суммы переменных равно произведению их дополнений (теорема Де Моргана). Запомним, что схема ИЛИ-НЕ реализует функцию ИЛИ-НЕ для единиц на входе и функцию И-НЕ— для нулей на входе. 2.6.
Описание функций И-НЕ и ИЛИ-НЕ в символах по спецификации гпИзрес 806В В логических схемах функции И-НЕ и ИЛИ-НЕ используются совместно для единиц и нулей на входе. Символ указывает тип схемы для единиц на входе — И, ИЛИ, И-НЕ или ИЛИ-НŠ—, а не способ применения этой схемы. Поэтому на практике часто используются дополнительные символы, поясняющие назначение данной схемы.
В частности, если схема реализует функцию И, то внутри символа помещается точка «», если же она реализует функцию ИЛИ, то — знак «+». Таким образом, с помощью символа И-НЕ с точкой внутри схемотехники обозначают функцию И-НЕ для единиц на входе. Символ И-НЕ со знаком «+» внутри обозначает схему И.НЕ, которая используется для реализации функции ИЛИ-НЕ для нулей на входе. ми этих переменных.
Действительно, на выходе схемы всегда появляется О, когда одна или большее число входных переменных равны 1. Нуль на выходе появляется в результате действия функции НЕ, которая инвертирует выходной сигнал. Из таблицы истинности следует, что Р равна 1, если А, В и С равныО, т. е. схема ведет себя для нулей на входе как функция И-НЕ. На рис. 2.10 приведены символы для схемы ИЛИ-НЕ. И здесь кружок на выходе схемы показывает, что функция НЕ входит в комбинацию ИЛИ-НЕ. Глава 2 Символ ИЛИ-НЕ со знаком «+» обозначает функцию ИЛИ.НЕ для единиц на входе, а символ ИЛИ-НЕ со знаком «» — функцию И-НЕ для нулей на входе (рис. 2.11).
Допустим, что нас интересует такая логическая схема, ма входе которой появляется 1, если входные переменные А и В или входные переменные С и В равны 1. Для ее реализации входы А и В, а также С и В могут быть подключены к схемам И. В свою очередь зги схемы И подключают- Рис. 2.11. Функции И и ИЛИ, полученные с помощью трех схем И-НЕ. ся к схеме ИЛИ. Конкретно это могут быть две схемы И, за которымн следует схема ИЛИ, или же три одинаковые схемы НЕ-И (рис. 2 !1).
Входные схемы, показанные на рис. 2.11, обеспечивают требуемые функции И для переменных А и В, а также С и В. Если А и В равны 1, на выходе верхней схемы И-НЕ мы получим О. То же самое наблюдается и для нижней схемы И-НЕ. Затем оба нулевых значения поступают в схему И-НЕ, которая реализует для них функцию ИЛИ, Тот факт, что схема И-НЕ реализует функ. цню ИЛИ-НЕ, указывается с помощью знака «+> внутри аоответствующего символа. Эту же схему И-НЕ можно использовать в качестве схемы ИЛИ-НЕ я — д Рис.
2.!2, Символ функции И.НЕ для нулей на входе. на входе. Следует отметить, что для обозначения функций И-НЕ и ИЛИ-НЕ для нулей здесь можно использовать символы схем И и ИЛИ соответственно. Таким образом, нули сначала иивертируются а единицы, а затем применяются символы для функций И или ИЛИ, На рис, 2.12 показан символ функции И-НЕ для нулей на входе. Кружки на входах, которые также называются индикаторами полярноати, инвертируют нули в единицы, которые затем служат входными переменными для схемы И. Такая схема идентична схеме ИЛИ-НЕ для единиц на вхоле.
Рнс. 2.!3. Символ функции ИЛИ-НЕ для нулей на входе. Элементарные логические схемы 67 На рнс, 2.13 приведен символ функции ИЛИ-НЕ для нулей на входе. И здесь нули сначала пнвертнруются в единицы, которые затем вводятся в схе. му ИЛИ для единиц. Такая схема эквивалентна схеме И-НЕ для единиц на входе. На рнс. 2.14 приведены символы всех схем, о которых мы говорили выше. В верхней части рисунка показаны снмволы для схем И-НЕ н ИЛИ-НЕ в том ИЯИ-НЯ ИНГ Фуницои И П П Фуннцои нЕ Фунио, си ИЯИ Я П + Фуницои НЕ Фуницои ННЕ дии едогоц: Г=П, сот иод родны ~ Фуиицои ИЯИНГЕ дни сдоиоц;Г=П, ссио Я от Я от оде нсрснснные односрснснно родны 1 ИИИ-ИГ И ФуницоиИ а / и l П и П П Футцои НГ Фуницои НЕ Фуницои ине дии нунеоур=б а но Я и П роди и д Фрнцои НЕ Феницои НГ Функции ири-ИГ дни ниисо:Г.=й есио Я ои(и Я оио одс осренснныс односрснснно родны П виде, в котором онн приводятся в рекомендациях фнрм-нзготовнтелей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
