Федюкин В.К. Квалиметрия. Измерение качества промышленной продукции (2013) (1092055), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Экспериментальные способы основаны на использовании статистических данных, получаемых при испытаниях изделий на надежность, или данных опытной или подконтрольной эксплуатации. План контроля показателей надежности должен содержать число испытуемых образцов, стратегию проведения испытаний с восстановлением и/или заменой отказавших изделий, без восстановления и/или замены отказавших изделий, правила прекращения испытаний, число независимых наблюдений и отрицательных исходов этих наблюдений, позволяющих принять решение о соответствии или несоответствии изделий заданным требованиям к уровню надежности, а также правила принятия решения.
При испытаниях на надежность наблюдением может определяться время безотказной работы изделия, продолжительность его восстановления и т.п. Отрицательным исходом наблюдения может быть наступление отказа (предельного состояния), невозможность восстановления в течение заданного времени и т.п. При оценке надежности невосстанавливаемых изделий объем выборки (число испытуемых образцов) равен необходимому числу наблюдений. Для восстанавливаемых изделий объем выборки может быть уменьшен (до одного образца), если независимость наблюдений обеспечена к началу очередного наблюдения. Расчетно-экспериментальные способы основаны на вычислении показателей надежности по исходным данным, определяемым экспериментальными методами. Исходными данными для расчетно-экспериментального способа служат: — информация о надежности изделия, полученная в ходе предшествующих испытаний или эксплуатации; — экспериментальные значения единичных показателей надежности, определяющих контролируемый комплексный показатель надежности; — экспериментальные значения показателей надежности составных частей изделия, полученные при их автономных (поэлементных) испытаниях, а также в составе другого изделия; — экспериментальные значения параметров нагрузки, износостойкости и прочности изделия и его составных частей; — экспериментальные данные об изменении параметров, характеризующих работоспособное состояние изделий.
Экспертные оценки показателей надежности получают одним из известных способов, принимаемых для проведения экспертизы. 204 Метод определения численных значений показателей надежности изделий выбирают с учетом: — видов работ на стадиях жизненного цикла изделия; — заданной номенклатуры и норм показателей надежности; — требований к достоверности контроля показателей надежности; — особенностей конструкций и функционирования изделия; — характеристики условий и режимов эксплуатации; — предполагаемого вида законов распределения наработки до отказа (между отказами) и/или до предельного состояния, продолжительности восстановления и т.п.; — возможности выделения необходимого числа образцов для испытаний на надежность; — технических возможностей и оснащенности испытательной базы; — ограничений по продолжительности и стоимости испытаний на надежность.
8.3. ПОКАЗАТЕЛИ БЕЗОТКАЗНОСТИ Для оценки безотказности изделий используют следующие показатели: Р(Г) — вероятность безотказной работы за время С р(г) — вероятность отказа; Тр — средняя наработка до первого отказа (или среднее время безотказной работы); Т, — средняя наработка на отказ; Т вЂ” средняя наработка между отказами; Цг) — интенсивность отказов; Х1(г) — параметр потока отказов — для восстанавливаемых изделий; ю(г) — средняя частота отказов. Кроме вышеперечисленных могут использоваться и другие критерии, оценивающие тот или иной фактор в зависимости от особенных условий работы изделия. Показатели безотказности могут вводиться как по отношению ко всем возможным отказам изделия, так и по отношению к какому-либо одному типу отказа.
Очевидно, что изделие работает безотказно, если оно при этом сохраняет свои рабочие параметры в установленных пределах в течение рассматриваемого промежутка времени г. 206 Вероятность безотказной работы отдельного изделия оценивается как Р(г) Р(Т г), (8.1) где т — время от начала работы до отказа; с — время, для которого определяется вероятность безотказной работы. Величина Т может быть больше, меньше или равна г. Следовательно, 0 < Р(г) < 1.
Вероятность безотказной работы — это статистический и относительный показатель сохранения работоспособности однотипных изделий серийного производства, выражающий вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ изделий не наступает. Для установления значения вероятности безотказной работы серийных изделий используют формулу для среднестатистического значения: Р(г) гч — Ж> )"р 1 '"о(~) (8.2) гт' гт' гт' где М вЂ” число наблюдаемых изделий (или элемеитов); ГгГа — число отказавших изделий за время г; М вЂ” число работоспособиых иэделий к коицу времени г испытаний Р или эксплуатации.
Вероятность безотказной работы является одной из наиболее значимых характеристик надежности изделия, так как она охватывает все факторы, влияющие на надежность. Для вычисления вероятности безотказной работы используются данные, накапливаемые путем наблюдений за работой при эксплуатации или при специальных испытаниях. Чем больше изделий подвергается наблюдениям или испытаниям на надежность, тем точнее определяется вероятность безотказной работы других однотипных изделий. Так как безотказная работа и отказ — взаимно противоположные события, то оценку вероятности отказа Р(г) определяют по фор- муле (8.3) Распределение отказов во времени характеризуется фунхт(пей плотности распределенияу'(г) наработки до отказа.
Статистическая оценка плотности распределения имеет вид: л~ч,(г) гт' сьГ где ьм(г) — приращение числа отказавших изделий за время бг. 206 В вероятностном смысле плотность распределения наработки до отказа: ор(Г) й Вероятности отказов и безотказной работы в функции плотности распределения наработки на отказ выражаются зависимостями: РЯ= ~Я)гп; Р(г) =1- р(г) =1-()Я) й = ~Цг) Й. (8А) о о Типичная зависимость Р(1) от Г приведена на рис. 8.2.
Вероятность отказа, Р(т) цо о,е 0,6 0,4 0,2 0 Время,й Рис. В.2. Типичное изменение вероятности безотказной работы изделия во времени Относительная безотказность Р(г), определенная на основе экспериментальных данных, является отправной характеристикой для проектирования новой аналогичной техники с повышенной надежностью. При проектировании оценивают возможное значение Р(г) будущего изделия методом расчета.
Повышается Р(г) от использования более надежных деталей и элементов (блоков, частей), от повышения надежности методов работы техники, от оптимизации структурных схем изделий, а также от использования технически более эффективных технологий изготовления новых образцов техники. Расчет среднестатистического времени наработки до отказа (или среднего времени безотказной работы) по результатам наблюдений определяют по формуле 'Ят, Т (8.5) гто где т' — число элементов или изделий, подвергнутых наблюдениям или испытаниям; с — время безотказной работы г-го элемента (изделия). 207 Средняя наработка до отказа — это математическое ожидание наработки изделия до первого отказа. Следовательно, среднюю наработку до отказа можно определять по формулам: — для непрерывной функции распределения надежности: Т = ') Р Я)г7г; о — для дискретной функции надежности: т„='ЯИД) бСо ~=1 (8.6) где РЯ- Хр,/Хо.
В последней формуле Лгр — число работоспособных изделий на интервале наработки г;,.1+с,; Ж вЂ” общее число объектов, поставленных на испытание или в эксплуатацию; Ьг = г;,гчг;; к — общее число рассматриваемых интервалов наработки эмпирической функции надежности. Средняя наработка на отказ — это отношение наработки восстанавливаемого изделия к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. Статистическую оценку среднего значения наработки на отказ вычисляют как отношение суммарной наработки за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации изделий к суммарному числу отказов этих изделий за тот же период времени: ы1 7о = но (8.7) 208 Показатель наработки на отказ можно оптимизировать по экономическим критериям.
На рисунке 8.3 показаны принципиальные зависимости затрат: 3, — затраты на повышение времени наработки на отказ; 3, — эксплуатационные затраты; 3, — суммарные затраты. Средняя наработка между опсазами — это математическое ожидание наработки изделия от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа. Статистическую оценку среднего значения наработки между отказами вычисляют как отношение суммарной наработки изделия Затраты Наработка не отказ, Т, Экономически оправданная наработка на отказ Рис. 8.3. Общая модель экономически обоснованных норм показателя надежности Т, между отказами за рассматриваемый период испытаний или эксплуа- тации к числу отказов этого(их) объекта(ов) за тот же период: Т= — ' т ' (8.8) где ш — число отказов за время с. (8.9) На практике цри установлении статистического значения иитеисивиости отказов )с,(с) пользуются формулой (8.10) где Уо(ЬС) — число отказавших изделий в интервал времени Лг, йг — среднее число исправно работавших изделий в интервале Лс Очевидно, что ст',р -— (М;+ Жмс)/2, где Мь с'сс, с — число исправно работающих изделий соответственно в начале и конце интервала сад Интенсивность отказов Цг) показывает, какая часть изделий становится иеисцравиой за единицу времени работы по отношению Интенсивность отказов )с(Г) характеризует условную плотность вероятности возникновения отказов иевосстаиавливаемого изделия за рассматриваемый период времени в случае, если до этого их ие наблюдалось: к среднему числу исправно работающих изделий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
