Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2-е издание, 2004) (1092039), страница 107
Текст из файла (страница 107)
9 Рлглют»юш ггкиг ггюяющ я реличи я«фар»шили где и„г,' и гг, - — отсчеты, соответсгвенна. сигналов гг(г), з,(г! и шума л(О в мамонт г,. При нешвиаимы» отсчетах шума нч(иаиг,,",ич (а, )=Пи(и,). Если плон(ос »ь вероятности и(и(п,) для яюбого сочетания гг(г! н а, нс зависит аз нремени, то капал называется сшияианарныч. Если вьпюлнястся условие и ч (гг (Х„',Х';, ..., Хг,! ) = н(гг ! Х»' ), где Х,' л...
Х»",, Х,' — последоввшшнасть псредаваемых символов, то (акой канал нвзываеюя кииаган без яачялш. Реальные каналы являются обычно нестапионарными и облалжот памятью. ! см пе менее, модель дискрегно-непрсрывгюго сганионарнаго капала с памятью часто применяе(ся алагадаря ее гграсготе. Дислргмиыи лги«м имеет дискрш ный вход и дискретный пыхал, ((римерол( такого канала является кана».
образованный соя гкупносзью зе..нических средств мех(ау ел(ходом кодера канала и выходом демодулятора Для аписа(ия,гискретного канала необходимо знать алфавит вход(ем . символов а„г .= (, ".... л, их вероятности появления р(п ), скорость Л (шредачи символов, алфави ( симналов на вылоле канала г,, г = !. 2,, и, и значения лерехааиыг нероязностеи р(1 !»х,), г = !.
', ., л, г — — !. 2, .... ш, появления символа г, прн ) славин »гередачи символа и,. Первые две харакгернсгикн определяются свойствами исгочиика сообщений, скорасгь Л пшюсой прапускания непрерывного канала. входящего в сосгав лискрспюго капа.ш, объем алфавита выхолных символов-- алгоригчам работы решающей схемы, переходные вероятности р(г;!и,)— харакгеристиквми ненрерывнога капала. Заме(им, что в общем случас в дискре» нам ха(галс объемы алфавитов входных и выходньш символов не сошшдают. Примером можег быть канал со стиранием. Лггфввит па его ел(халс содержит один добавочный символ но сравнению с алфави ( ам на входе.
Зчо ( добавочный симвоя (сгпмаз глгираглш) появляется на выходе канала тогда. когда анап изи русл(ый сигнал нельзя с большой нераятностью озаждсствить нн с одним и( перелаваемых символов С((гравие символов при применеггии соответствующего почехоусгайчиваго лада потно гает повысить памехаусгой (ивость, Зная вероятности р(а,) и р(ь,(п,), г = !. 2,, т, г' = (, 2, ..., н, можно вьггислить апоствриорные вероятности 554 р(и,)р(у, и,) р(и„у,)= ' -'. -'— .
г. 1,2... )- 1,2..л, ~р(гг,)р(у, и,) л г . хи при ири жом сичвале у бьш передан снчвол и, Вероятности р(и ) н р(ипк) потваявк о р и люь п лпую вероятность ошибки в канале (или полную вероятность иравильншо приема) и информационные .лрвкшри. сгики,ги ршн ~о капала Д с ретныи каню нагынаш.л стим юг(жым, если переходные вероя~ггас~нр(г,и ), à — 1.2., и. г= 1, 2... ш, нс зависят от времени Дискретнын шнял гмяыию~ь» м гшюн,если переходные вероятности)т(тти)) = 1 2, ж пс зввисяг от таю, какие символы персяаавлись и принимая ис рв ю Вели в стационарном дискретно канало алфавиты нв входе и выходе ьгчггта ыюг и ) ('„„, Дла 1 р(и, ~у,)— )1 — Нл — Н('„, д,гяу =г. шюй канал н,гтгляас~ся гич югрлююн Мв~емагиче юл ма юш квнюга яиюна обсспечидать вотмо кипеть па.
«юш по ных характеристик пашка ошибок К ни г атносвгся псрг юс ь ш шбя в присчс символа Р„... распре жлснис всраягносгей Р„( ) п .с яиб ь и Сло ь ъ~и тй и, ряспрслслснис длин интервалов меж. лх ° жединчи ошибка и;рас релсле едлипсерийошибокит л Модслг. яолжна быть проси и н у (обиои юя проведения рвсчегов. В а «с лрсчя ю ттьялгиа дастато ~но то гно описывать рсалытый канал, г е п, л . ро соо с ст иг с тксп риментюьными,1внныии Нли бо. е рпсгой является моден, ствиио ариого симмегри ного канала бст о друг от друга. г е ° юг.гх ошибками о су ст уют стюисжг какие сняли Всрплтношь ~шибкгя 1'„„, ри е)жлгшел б и сн ш огги~аковв и гж меияепя во времени Сир .. б п т п нгютыо Р„„,.
Распре.'южнис числ шлибок к пем подчипяс ся биномна'ином) шкап) (л з) иге л июлосиивюов в блоке, — числ ь ошибочных симво юв 3 ая верояпюсть ошибки Р„и использую выра:канис (9 3), можно нанти д р т Р, еролтно гь правиль 555 9 Рлдиеее~яячсские сиг~ягзчы передачи янформании ного приема бгюка из л снмаолоа Р„!0) = !1 — Р„.
1"; вероятное~а приема бло«а, содержал!его хата бы одну ошибку, Р„!г - 1) = 1 — Р„!0); вероятность появления а блоке ! н более ошибок: Р„!гп!) =~С„'Р'„!1 — Р, )" '. Большинсз во реальных каналов имеют «память», которая проявляется в том, что вероятность ошибки в символе зависит от того. какие символы передавались до него и как онн были приняты.
При рассеянии сигнала приходящая на вход приемника посылка является суммой неко~оргии числа прелыдущих посылок с соответствующими ассоаымн «оэффициснтами. Поэтому вероятность ошибки в последующем символе будег завися~я оз характера передаваемой информации за врсьш рассеяния снгпшш. Если ыеняегся длительность отдельных мешающих воз дсйсзвий, например в результате общих замираний снгнала илн изменения уровня помех, то ан~ибкгз будут группирова~ьс» в пачки. Верояпкють ошибки при прием символа а этом случае зависит от того, была ошибка в предыдущем снмволс или пе была.
Простой моделью двоична~о сньзмеиричного канаша с намаз ью являе шься кан ш, который может находиться в одном из лвух состоянии, д = 0 и г! = 1. В обоих состояниях возможны независимые ошибки с нерон ~ нпстял~и )зе и рь где цгпкнис индексы указывают па состояние канала Одним из распространенных методов описания дискретного канала с памя~ью является использование аппарата ценой Маркова Озосимвозгьззос описание) В этолг случае последовательность состояний двоичного канала рассма ~ринастся как Мсвязная двоичная цель Маркова, а значения символон на каждой позиции . как сне~олине цепи, где А! — число символов, на ко~прос )эаспрос~раняегся налгать канала. Ч.4. Передача н прием дискретных сообщений Ч.4.1.
Модуляция и демодуляция. Мпдемы Алгоритм преобразования информационных посылок источника в радиосигналы и обращено определяешься типом канала связи и выбраннылз критерием эффективности системы. Задача поиска оптимального алгоритьга прсооразоеапня основыаас~ся на использовании проверки стшистических гипотез при различении сигналов, рассмотре~шой в зн.
3. Основньзми характеристиками модема явпяготся гшмехоустойчиаос~ь, ко~орал количественно оценивается вероятностью ошибки при за- 556 — Ф(,!))-гт)Д 1. Фзх) —. — - ~ ехр) — ~аж Йк„с 2) г„= ) з,тг)з тг) )г ) Ее ' тле ) Мл деон'зных сисзсч передачи нпформшни фазовая модуляция )ФМ) пожелает наибочсс ффективно использовать полосу частот каныа, з ° перславюь сообщение в шведенной полосе частот «максимвл ной скоро°, од «о о тр буег бямг . ь» зсрени» в лсч дуля агоре фазы нс су с" Шсн мстотм посылок. Если фюв несущей по как м-и прн'зинаьг не нзьгсряезсн.
то переходят к искогсренгпому приему)см, гл 3) Максимальной помсхоусюи ивасги при нско~срентноьг приеме ьзожно дости*ю, если снмвмы булуг орто~ оныьны и в усиля~гнем сммс ~с ~гбг),)г)г)г=ц; ~.зрг)гйг)дг=б, е е где з тг) — преобразован е Гильберга атон|нала тгг) Вероятность ошибки прн приеме двоичпмх сигналов с одинаковон энсрптсй, ортог опальных в усиленном смысле, вьюнсдяе сн по формуле Рчн - 05 ехр) - Д' ) 2). 557 данном о~ношении сигнал -шум, и эффективность непользования попосьз частот канала В гауссовском юшалс с полностью известными параметрамн сигнаюв опэнмальны ~ устронством обработки лнлястся «оррсл ор или согласо аиныи фильтр, а вероятность ошибин ори рюличснии сиги.
яов зависит от отношения сигнал — в~ум, коэффициента корр«ляпни между сиз палачи н не зависит от их формы. Поэтому лля поеышсни эффек ивносзи ис пользования полосы частот канш|а цсяесюбразно исполыовать простые сш наам Если ьнсюма ~зередачи лепнинах, ю максимальнлл помехоусгои нвосп.,зостнгашся, сели коэффициент коррел ции меяшу сзнныами равен -). з с, лля противоположных си~палов Зависимость всроягносг ошибки от отношения сзп нал- тцум имеет вид Е Р Оиотехчи ~еех~ е еи темы лерида т ииформоиии Получить орте~ онаяьные сигналы можно с г!оьзощьк) амплитудной модуляции (АМ) илн частотной модуляции (манилу' шции) (')М).
Для амплитудной модуляции таких си~ наяов ляа, а для часющюй число сигназов ея .э 2, при этом сдвиг по частоте между посылками должен быть кратен 1/Те, где Т, — длительность посылки. Спектр ЧМ-сигнала можно опеле~явить как сумлзу спектров АМ-сигналон с разными несущими. Естественно. эффектна. ность использования полосы капала для ЧМ хуже, чем для ФМ. Некоторо~ о сужения спектра ЧМ-сигнала постигают использованием модуляпии бсз разрыва фазы, ко~да колебания формируют ш одного генератора, сохраняя их когерентность. Тогда происжзпит сложение цс зыергеп~чесхих спектров, а комплексных с Тестом их фазовой структуры, цо и приводит к такому изменению спектра, при кот ором полоса сигнала умецьшаш с».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
