Диссертация (1091233), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Результаты измерений для излучения в месте расположения84области зондирования в сравнении с соответствующими расчетнымивеличинами приведены на рис. 3.18.Рисунок3.18–Радиальноераспределение квадрата напряженности модуля электрическогополя в H-плоскости зондирующегопучка на разном расстоянии отвнешнего торца патрубка (стекла)камеры (в отсутствие плазмы):синяя линия – расчет, красныеточки – измерения на стенде.В целом измерения обнаруживают хорошее согласование с расчетом,хотя, несовершенство измерительного стенда вносит заметные ошибки.По методу [57] рассчитывалась весовая функция для цилиндрическойплазмы с цилиндрами, аппроксимирующими магнитную поверхностьстелларатора в окрестности области зондирования (рис. 3.19).85Рис.
3.19 – Иллюстрация весовой функциистелларатора Л-2М.рефлектометра дляВ предположении равномерного радиального распределения амплитудплазменных флуктуаций определялась функция разрешения диагностики поволновым числам, изображенная на рис. 3.20 (здесь и далее под функциейразрешения понимается зависимость отношения амплитуды тока смесителярефлектометра к амплитуде колебаний концентрации плазмы отполоидального волнового числа этих колебаний).Черные линии – магнитные поверхности в стандартномдиагностическом сечении. Красные линии – аппроксимация магнитныхповерхностей дугами окружности в окрестности области зондирования.Синие линии – аппроксимация магнитных поверхностей системойконцентрических окружностей цилиндрической системы координат [54].86Рис.
3.20 – Функция разрешающей способности по полоидальным волновымчислам для рефлектометра стелларатора Л-2М, рассчитанная по методу [57].Полуширина функции разрешающей способности по полоидальнымволновым числам на высоте 0,37 от максимума( – волновоечисло зондирующего излучения в вакууме).Рисунок 3.21 – Спектр зондирующего излучения (в отсутствие плазмы) пополоидальным числам (разложение по функциям Ханкеля) длярефлектометра стелларатора Л-2М, рассчитанный по методу [57].87Для оценки несогласованности расчета и стендовых измерений иопределения ее влияния на разрешение по полоидальным волновым числам,расчет необходимо сравнить с восстановленным по измерениямэлектрическим полем.3.3.7 Восстановление фазовой структуры зондирующегоизлучения из измерений и сравнение с результатами расчета.Для нахождения комплекснойиз измеренийподбиралось решениеволнового уравнения в виде суперпозицииплоских волн, дающей минимум величины невязки.Рисунок 3.21 – Электрическое поле на внутреннем торце патрубка(восстановлено по измерениям).
Красная линия – действительная часть,синяя линия – мнимая часть, черная линия – модуль.Провалы на графике (рис.3.21, 3.22) наглядно иллюстрируютдифракцию на патрубке. Где на основную волну накладывается волна,многократно отраженная от стенок патрубка, в результате образуется стоячаяволна.88Рисунок 3.22. – "Восстановленный" модуль поля (синяя линия) в сравнении сполностью расчетным (красная линия).Графики на основе восстановленного электрического поляизмерениям представлены на рис. 3.23.поРисунок 3.23 – Сравнение измеренийи восстановленного по ним поля(погрешность подбора решения).Красные точки – измерения, синяялиния – расчет по восстановленномуэлектрическому полю.89Рисунок 3.24 – Полоидальный спектр.
Красная линия – восстановленное поизмерениям поле; синяя линия – расчет.На рисунке 3.24 отчетливо видны боковые лепестки в районе. Для оценки их влияния на разрешающую способность поволновым числам, необходимо рассчитать весовую функцию по методу [55].Весовая функция рассчитывалась на основе восстановленного поэкспериментальным измерениям электрического поля излучения навнутреннем торце патрубка.Рисунок 3.25 – Функция разрешающей способности по полоидальнымволновым числам для рефлектометра стелларатора Л-2М, красная линия – наоснове восстановленного по измерениям электрического поля, синяя линия –расчет.90Полуширина функции разрешающей способности по волновым числамна высоте 0,37 от максимумадля измеренного распределениянапряженности электрического поля, идля расчетного.
Такимобразом, неучтенное в расчете влияние дифракции приводит к ухудшениюразрешающей способности на 10%При измерениях и интерпретации скорости и спектра обратногорассеяния плазмы на стеллараторе Л-2М следует принимать во внимание этупогрешность, т.е. реальное разрешение по волновым числам дляквазиоптического тракта шире расчетного на 10%.3.3.8. Оптимизация разрешающей способности системы ДРВ [58] дана формула оценки ширины спектра падающего зондирующегоизлучения по полоидальным волновым числам:где– ширина полоидального спектра;– волновое число зондирующего излучения в вакууме;– радиус гауссова пучка;– радиус кривизны волнового фронта гауссова пучка на расстоянииот оси цилиндрической плазмы (а в данном случае от центра кривизнымагнитной поверхности в области зондирования).Для улучшения разрешения по полоидальным волновым числамнеобходимо уменьшать ширину полоидального спектра. Это можно сделать,обнулив первый член выражения, принимаем.
Следовательно, длянаилучшего разрешения по волновым числам кривизну волнового фронта вплазме и на стекле патрубка необходимо принять, выбирается изтабл. 3.2.6.91Таблица 3.2.6Угол поворота рупора ввертикальной плоскости,градусыРасстояние от внутреннейстенки камеры до центракривизны магнитныхповерхностей плазмы-16-12-8-4051014192221220227231233233233,4Для стандартного зондирующего положения рупора., расстояниеНеобходимо внести поправку на длину диагностического патрубка.Расстояние от внутренней стенки камеры до наружной поверхности стеклафланца составляет. В сумме необходимое расстояние от центракривизны плазмы до стекла фланца.Так же, можно оптимизировать полоидальный спектр по радиусупучка. Из второго члена выражения можно заметить что т.к.стоит взнаменателе, то чем больше будет радиус пучка на окне тем меньше будет, и следовательно улучшится разрешение по волновым числам.
Однако,мы не можем увеличивать радиус пучка до бесконечности т.к. радиус окнаконечен и равен 40 мм, при большом радиусе пучка дифракция на окне будетвносить погрешность в измерения и ухудшать разрешение по волновымчислам. В работе [54] было показано, что дифракция не вносит искажения вфункцию разрешения по полоидальным волновым числам на окнестелларатора Л-2М, если радиус пучка не превышаетмм. Этизначения принимаются для дальнейших расчетов.923.3.9 Расчет оптимального квазиоптического тракта с одной линзойРасчет выполнен по методу, описанному в [56].
Для расчета необходимознать радиус и расстояние до перетяжки в рупоре.Расчет радиуса и положения перетяжки в рупоре:Радиус кривизны волнового фронта на срезе рупора выбираетсяпорядка длины наклонной части рупора, экспериментально наилучшеесогласование с измерениями получается приРадиус пучка на срезе рупора,Радиус раскрыва рупора,Длина волныгде;;;зондирующего излучения при частотеГГ :– скорость света в вакууме.ррОсновные характеристики трансформации пучка в квазиоптической системеможно найти с помощью соотношения:гдеи– позиция пучка на входе и выходе,– тангенс угланаклона к оси,Отсюда:где– комплексный радиус кривизны волнового фронта.93– радиус перетяжки пучка на входе.Используя это соотношение, можно записать любую квазиоптическуюсистему в матричном виде, добавляя матрицу каждого нового элемента слева,по порядку их прохождения пучком. Таким образом, зная радиус перетяжкипучка на входе, а так же матрицы и параметры элементов квазиоптическоготракта, можно рассчитать радиус пучкаи радиус его кривизныв любойточке системы по следующим формулам:И через них выразить радиус перетяжки пучкаи расстояние до перетяжки:Квазиоптический тракт в матричном виде:Для тонкой линзы матрица преобразования пучка:Матрица трансформации пучка при прохождении слоя материалатолщинойс коэффициентом преломления :Преобразование пучка на расстоянии :94Линза закреплена на окне стелларатора выпуклой плоскостьюобращенной к рупору, расчет идет со стороны рупора, элементырасполагаются по порядку прохождения пучка через них, причем матрицакаждого нового элемента записывается с левой стороны:Подставив в (3.3.9) фокусное расстояние линзы со стендаи расстояние от рупора до линзы,:рИмеем:рРадиус перетяжки на окне фланцаи его радиус кривизны :95Пучок в этом случае не оптимальный.
Для наилучшего разрешения пополоидальным волновым числам необходимо подобратьполучить,так, чтобы.Их можно легко определить подбором. Подставляяопределяем:и,,приив уравнение,которых,лучше всего соответствуют заданным условиям.Далее определяется радиус кривизны получившейся сферическойлинзы. Дляи:При диаметре фланца стелларатора Л-2М, линза с таким жедиаметром будет представлять собой половину сферы, при этом ее толщинуиз соображений закрепления необходимо увеличить еще натолщине. При такойлинза не будет работать [59].Для уменьшения толщины линзы можно уменьшить ее диаметр доразмеров окна фланца –с плоским бортиком для монтажа. Толщинасферической части в таком случае будет составлять(рис.3.26).Рис.3.26 – Варианты вида расчетной линзы.Для получения полной картины спектров необходим поворот рупора ввертикальной плоскости, для этого необходимо рассчитать угол96максимально допустимого отклонения облучателя от фокусной оси линзы[59].где– длина волны;– диаметр линзы;– фокусное расстояние линзы;– коэффициент преломления линзы;– толщина линзы;– значение максимально допустимого смещения облучателя от оси вперпендикулярном направлении; (Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
