Диссертация (1091233), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Ранее было показано, что в такойтурбулентности возможно определение числа формирующих ее плазменныхнеустойчивых процессов [62,63].Спектры флуктуаций плотности плазмы, которые измеряются вкраевой плазме стелларатора Л-2М диагностикой допплеровскойрефлектометрии (ДР) являются широкополосными (полуширина превышаетмаксимальную частоту) исоответствуют спектрам структурнойтурбулентности [64].

Определение допплеровский сдвига частоты в такихспектрах затруднено, т.к. этот сдвиг может определяться не толькополоидальной скоростью вращения плазмы, но и фазовыми скоростямифлуктуаций (при условии, что скорости одного порядка величины). Такиеусловия характерны для измерений ДР во многих тороидальных установках,например, токамаках ASDEX и TEXTOR [65]. Флуктуации в стеллараторе вобласти измерения ДР могут возникать из-за градиентных дрейфовыхнеустойчивостей: ионной температурно-градиентной (ITG) неустойчивости,электронной температурно-градиентной (ETG) неустойчивости и модызапертых электронов (TEM) [66]. Данные, измеренные диагностикой ДР,допустимо рассматривать как локальные, и, следовательно, сравнение их срасчетными локальными характеристиками неустойчивостей наиболеекорректно.В работе проводился анализ широкополосного спектра, измеренногоДР в стеллараторе Л-2М по алгоритму, основанному на априорныхпредположениях о нескольких случайных процессах, ответственных за егоформирование.Для такого анализа было проведено численноемоделирование возможности развития ITG, ETG, TEM неустойчивостей вобласти измерения ДР.

Во всех проанализированных спектрах быливыделены спектральные компоненты, связанные с полоидальным вращениемплазмы, определяемым радиальным электрическим полем, и с модамиструктурной турбулентности, определяемых ITG и ETG неустойчивостями.108Эксперименты выполнялись в стандартной магнитной конфигурациистелларатора Л-2М (R = 100 см, a = 11,5 см), когда отношение амплитудыосновной гармоники винтового поля к амплитуде продольного поля на осиустановки равно 0,228. В этом случае углы преобразования поворота намагнитной оси и на граничной магнитной поверхности для вакуумноймагнитной конфигурации составляют l(0)/2π = 0,185 и l(a)/2π = 0,78.Подробное описание установки представлено в [67].Электронноциклотронный нагрев осуществляется на второй гармонике гирочастотыэлектронов (75,3 ГГц) с помощью гиротрона с мощностью до P = 400 кВт придлительности импульса 10-15мс. Средняя плотность плазмы, измеренная поцентральной хорде, составляла 2·1013см-3.

Температура электронов в центреплазмы в зависимости от мощности ЭЦ-нагрева составляла от 300 эВ до1000 эВ. Необходимо отметить важную особенность режимов с высокоймощностью нагрева – формирование «провала» плотности в центреплазменного шнура [68]. Этот эффект, называемый “density pump-out”,наблюдается в токамаках и стеллараторах при высоких плотностях мощностивнешнего нагрева. В Л-2М эффект “density pump-out” особенно ярко выраженпри удельных плотностях мощности ЭЦР-нагрева > 2 МВт/м3.

На рис.4.1представлены провальные профили плотности и параболические профилитемпературы плазмы.Рис. 4.1. Профили температуры ( ), плотности (b) и давления (c)1, 2, 3 – в различные моменты времени квазистационарной фазы разряда в режимес «провалом» плотности при высокой мощности нагрева;4 – режим с низкой мощностью нагрева (парабола 6-ой степени) 100 кВт;5 – парабола 2-ой степени (приведены для сравнения)Длинноволновые флуктуации плотности плазмы (, где s –циклотронный радиус иона) вблизи сепаратрисы (r/a = 0,8-0,9) изучалисьдиагностикой допплеровской рефлектометрии.

Диагностика допплеровскойрефлектометрии, собранная по классической двухканальной схеме с диодом109Ганна в качестве источника зондирующего излучения, на стеллараторе Л-2Мописана в [69]. В представленных экспериментах измерения проводиласьоптимизированным допплеровским рефлектометром, в котором вводзондирующегоизлученияосуществляетсямодернизированнойквазиоптической системой, и сигнал регистрируется в широкой полосе до2,5 МГц [70]. В диагностике допплеровской рефлектометрии применяетсяквадратурная схема детектирования, по этому методу проводятсяодновременные измерения двух временных выборок сдвинутых по фазе на π/2.Помеховая составляющая в основном определялась частичным внутреннимотражением зондирующей частоты на волноводных элементах тракта. Дляподавления греющего излучения гиротронов использован волноводныйрезонансный фильтр с ослаблением 30 дБ на частоте 75.3 ГГц.

Сигналы,снимаемые с СВЧ-диодов, подавались на широкополосные предварительныеусилители со встроенными фильтрами для отсечки помеховой составляющей(коэффициент усиления около 10, фильтр высоких частот с частотой среза5 кГц) и записывались посредством АЦП с частотой дискретизации 25 МГц.Погрешность измерения комплексных Фурье-спектров (полуширины иинтенсивности),оцененнаяпосигналамоптимизированнойогодопплеровского рефлектометра в стационарной части плазменного разрядасоставляет 20-30 %.В эксперименте измерения проводились на двух зондирующих частотах31,2 и 34,3 ГГц, при углах ввода 4, 8, 12, 17, на расстоянии ~1-2 см открайней замкнутой магнитной поверхности. Поляризация излучениясоответствует обыкновенной волне в плазме.

Рассеяние зондирующей волныпроисходило на длинноволновых флуктуациях плазмы с полоидальнымикомпонентами волнового вектора 0,9…4,2 см–1.4.1.1. Математическое описание модели неустойчивостей в краевойплазме стелларатораКласс градиентных дрейфовых неустойчивостей включает следующие моды:ионной температурно-градиентной (ITG) неустойчивости, электроннойтемпературно-градиентной (ETG) неустойчивости и моды запертыхэлектронов (TEM). В классических работах характерные параметры ITG- иETG-мод определяется следующим образом: для ITG частота  ~ i ,поперечное (по отношению к магнитному полю) волновое число k  ~ 1 / Ti ,для ETG –  ~ e , k  ~ 1 / Te , где *i и *e – частоты диамагнитного дрейфаионов и электронов, Ti и Te – циклотронные радиусы ионов и электронов,110вычисляемые по их тепловым скоростям [71]. Действительная частотаионной моды R < 0, для электронной моды R > 0. Для токамаков напрактике пользуются следующей классификацией: для ITG k   s ~ 0.5 , дляTEM k   s ~ 2 , для ETG k   s  0.5 , где s – циклотронный радиус иона,вычисленный по температуре электронов [72].

Приведенные классификацииявляются условными. В зависимости от условий конкретных магнитныхконфигураций характерные параметры мод и направления ихраспространения могут существенно отличаться от указанных выше [73-77].Также не всегда существует четкая граница между диапазонами ионных иэлектронных мод, – возможно их перекрытие [67].В рамках гирокинетического подхода неустойчивость в плазме связана срезонансным знаменателем в возмущении функции распределения:  Dj  k||v||  0 ,(4.1)где  – комплексная частота, Dj – средняя по траектории частота магнитногодрейфа частицы сорта j (j = i, e), связанного с неоднородностью магнитногополя, k|| – продольная (по отношению к магнитному полю) компонентаволнового вектора, v|| – продольная компонента скорости частицы.Для пролетных частиц Dj  0.

Поэтому при отсутствии запертых частицдля неустойчивости необходимо k||  0. В торе для большинства запертыхионов Di > 0, для большинства запертых электронов De < 0. Из-за различияв скоростях более существенным является эффект запертых электронов.Согласно (4.1), запертые электроны могут вызывать неустойчивость приk||  0. Как показали расчеты [77], инкремент  таких мод резко снижается приаспектных отношениях тора R/a > 5 (R – большой радиус тора, a – радиусплазменного шнура). Так как среднее аспектное отношение стелларатора Л2М R/a ~ 5, то эффектом запертых частиц можно в первом приближениипренебречь. Отметим, что в стеллараторах частицы могут быть заперты влокальных вариациях магнитного поля.

Таким образом, мы ограничимсяанализом двух наиболее существенных мод из класса градиентныхдрейфовых неустойчивостей – ITG и ETG [79]. Учитывая, что в Л-2Мотношение давления плазмы к магнитному давлению  << 0.1, будемиспользоватьэлектростатическоеприближение.Вэтомслучаедисперсионное уравнение, объединяющее ITG- и ETG-моды, имеет вид [77]:111 1  1  *e 3 1  e  e Z ( e )0 (be )  2 *ee e [e   e2 Z (e )]0 (be )  *e e e Z (e )0 (be ) Te   *i*ee  e Z (e )be [1 (be )  0 (be )]   1  1 Ti   3 1  i  i Z ( i )0 (bi )  2 *ii i [i  i2 Z (i )]0 (bi )  *i i i Z (i )0 (bi ) *ii i Z (i )bi 1 (bi )  0 (bi ) . (4.2)Здесь i  k k BTik T, e  k  B e , kB – постоянная Больцмана, Ti и Te –qi BLneBLnтемпературы ионов и электронов, qi – заряд ионов, e – заряд электрона, B –магнитная индукция, Ln – пространственный масштаб градиента плотности,i и e – относительные градиенты ионной и электронной температур,n (b)  I n (b) exp( b) , In(b) – модифицированные функции Бесселя, bi  k2 Ti2 ,be i 2k2 Tek||1, Z () 2e u du– плазменная дисперсионная функция аргументаuили  e , mi и me – массы иона и электрона.2k BTi / mik|| 2k BTe / meАнализ проводился для различных режимов удержания плазмы в Л-2М сразличными уровнями мощности электронно-циклотронного нагрева (200 и400 кВт).

На рис. 4.1 приведены используемые при анализе модельныепрофили температуры, плотности и давления для различных режимов. Нарис. 1 r – радиальная координата. Измеренные профили температуры хорошоописываются квадратичной параболой со ступенькой у границы шнура.Толщина слоя у границы, в котором плотность спадает до нуля, примерно1 см. Температуру ионов будем считать постоянной по сечению, заисключением области вблизи границы.

Режимы 1–3 соответствуютразличным моментам времени квазистационарной фазы разряда примощности нагрева 400 кВт без лимитера. В режиме 4 с лимитером мощностьнагрева составляет 200 кВт, профиль плотности хорошо аппроксимируетсяпараболой шестой степени.1124.1.2. Эволюция Фурье-спектров флуктуаций плтоности в течениеразряда плазмыНа рис.4.2 представлена эволюция Фурье-спектров флуктуаций плотностиплазмы, которые измерены в режиме электронно-циклотронного создания инагрева плазмы одним гиротроном при мощности 400 кВт. Спектрыпостроенысвременнымокном1мс,началоизмерениясоответствует общему синхроимпульсу всех диагностик установки.

Характеристики

Список файлов диссертации