Диссертация (1091174), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Добротность низкочастотных резонансов может достигать Q1~120, а высокочастот61ных Q2~160, т.е она выше, чем у склеенных резонаторов. Частоты изгибных ипланарных колебаний монолитных резонаторов возрастали с увеличениемтолщины осажденного слоя никеля, в полном соответствии с расчетом. Эффективность МЭ взаимодействия достигала αE1 ~ 970 мВ/(Э∙см) на частоте изгибной моды колебаний и αE2 ~ 970 мВ/(Э∙см) на частоте планарной моды прикасательном намагничивании структур полем H ~70 Э.

При намагничиваниирезонаторов перпендикулярно к плоскости, как и ранее, максимум эффективности МЭ взаимодействия наблюдали при полях смещения ~500 Э.Для обоих типов Ni-PZT резонаторов, изготовленных методом склеивания и электролитического осаждения никеля, измерены зависимости резонансных частот и эффективности взаимодействия от температуры в диапазоне от −50 С до 110 С.

Обнаружено, что изменение резонансной частоты изгибных колебаний может достигать 15 %. Изменение частот вызвано уменьшением модулей Юнга слоев с ростом температуры и разницей в коэффициентах температурного расширения слоев, которая приводит к возникновениюстатической деформации структуры. Эффективность МЭ взаимодействия монотонно падает с ростом температуры из-за увеличения диэлектрическихконстант материалов. В склеенных резонаторах при температуре выше 80 Скоэффициент МЭ преобразования дополнительно падает из-за размягченияклея.624 Резонансные магнитоэлектрические эффекты в структурах металл пьезоэлектрикВ данном разделе приведены результаты исследования магнитоэлектрического эффекта преобразования переменного магнитного поля в электрическоенапряжение и обратно в структуре в виде пьезоэлектрического кольца с нанесенным на его поверхность металлическими электродами [79, 80, 88].

Эффектявляется результатом комбинации электромагнитной индукции в проводящемконтуре и пьезоэффекта в сегнетоэлектрике.4.1 Прямой пьезомагнитоиндукционный эффект в пьезоэлектрическом кольцеРассматриваемая структура изображена на рис. 4.1. Кольцо из пьезоэлектрика имеет средний радиус r, толщину a и высоту b. На внешнюю и внутреннюю поверхности кольца нанесены металлические электроды шириной bи толщиной δ. Пьезоэлектрическое кольцо поляризовано в радиальном направлении. Перпендикулярно к плоскости кольца и параллельно друг другуприложены постоянное магнитное поле H и переменное магнитное поле h(f)= hcos(2πft) с амплитудой h и частотой f. Генерируемое пьезоэлектриком переменное напряжение u(f) = ucos(2πft) снимается с электродов кольца.

Дляупрощения анализа примем, что толщина и ширина кольца, а также толщинаэлектродов много меньше радиуса кольца: a << r, b << r, δ << r.Связь индукции D и деформации S с механическим напряжением T иэлектрическим полем E в пьезоэлектрическом кольце дается уравнениямиD3  d 31T1   0 E3(4.1а)S1  s11T1  d 31E3(4.1б)63Рисунок 4.1 Пьезоэлектрическое кольцо с металлическими элетродами.Стрелки показывают направление поляризации кольца и направлениемагнитных полей.D3  d 31T1   0 E3(4.1а)S1  s11T1  d 31E3(4.1б)где индексы «1» и «3» отвечают касательным и радиальным компонентам величин соответственно, d31 и s11 – пьезомодуль и коэффициент податливостипьезоэлектрика, ε – диэлектрическая проницаемость и ε0 = 8.85 10-12 Ф/м –электрическая постоянная.

Рассмотрим прямой эффект - генерацию структурой переменного напряжения при воздействии на нее переменного магнитного поля.При изменении магнитного потока Ф = πr2μ0cos(2πft), пронизывающегоконтур, в каждом из металлических электродов кольца индуцируется ЭДС ипоявляется переменный ток с амплитудойIФR 2  (L) 2 t1 0r 2 h 2fR 2  (2fL ) 2(4.2)Где R и L – сопротивление и индуктивность электрода, μ0 = 4π10-7 Н/м –магнитная постоянная. Будем считать, что для кольца с электродами малойтолщины δ из материала с удельным сопротивлением ρ выполняется условие64R >> ωL. Тогда амплитуда тока определяется величиной активногосопротивления R = ρ2πr/(bδ) и равна0r 2 h2f 0rhbfI 2 r /( b )(4.3)На каждый участок электрода, по которому течет ток I, со сторонывнешнего магнитного поля H действует сила, направленная по радиусу.

Этасила приводит к возникновению в электродах касательных растягивающихили сжимающих сил величиной Ni = Ir μ0H. Силы передаются пьезоэлектрическому кольцу и создают в нем касательные переменные механические напряжения величинойT1 2 N1 2 Ir0 H.abab(4.4)Для случая разомкнутой цепи (D3 = 0), используя уравнение (4.1а), получаем связь напряженности поля в пьезоэлектрике с механическим напряжением E3  d 31T1 /  0 . Тогда амплитуда напряжения u, генерируемого между электродами вследствие пьезоэффекта равнаud 31T1 a 0(4.5)Используя формулы (4.3)-(4.5), для амплитуды напряжения, генерируемого структурой при воздействии переменного магнитного поля,получаем 02 d 31u2r 2fhH . 0 (4.6)Видно, что величина u зависит от электрических и механических параметров пьезоэлектрика и проводимости металла, пропорциональна площадикольца и толщине металла, но не зависит от толщины и ширины кольца.

Ам65плитуда напряжения линейно растет с частотой, она пропорциональная амплитуде переменного поля h и напряженности постоянного поля H.Найдем u для практически важного случая, когда частота изменения hсовпадает с частотой fr механических колебаний структуры. Для тонкогокольца частота низшей моды радиальных колебаний равна [73]:fr 1 Y2r  ,(4.7)где Y и γ – модуль Юнга и плотность материала, соответственно.Подставляя (4.7) в (4.6) и учитывая, что на частоте резонанса fr величина деформаций возрастает в Q (добротность) раз, для амплитуды генерируемого напряжения получаем 02 d 31 Yu QrhH . 0  (4.8)Видно, что на резонансной частоте вид зависимости u от основных параметров структуры сохраняется, но u растет линейно с увеличением радиусакольца.В измерениях использовали структуру в виде кольца из керамики цирконата-титатана свинца PZT (производства ОАО НПП "Элпа") со средним радиусом r = 8.62 мм, толщиной a = 1.25 мм, высотой d = 4.5 мм с электродамииз серебра толщиной δ ~ 2 мкм.На рис.

4.2 показаны измеренные зависимости генерируемого напряжения u и амплитуды переменного поля h от частоты f при H = 1000 Э. Амплитуда переменного поля составляла h ≈ 8 Э в диапазоне частот f = 0 -10 кГц, азатем уменьшалась с ростом f до 2.8 Э на частоте 57 кГц и до ~ 0.9 Э на частоте 200 кГц из-за индуктивности катушек. Видно, что в области малых частот, где h постоянна, u растет примерно линейно с увеличением f в соответст66Рисунок 4.2 Зависимость напряжения u, генерируемого структурой, и амплитуды поля h от частоты f при H = 1 кЭ.вии с формулой (4.6). Амплитуда напряжения достигала u = 44 мВ на частотерезонанса fr = 57.2 кГц. Добротность резонанса составляла Q = 42. Расчет частоты по формуле (4.7) при параметрах PZT Y = 7 1010 Н/м2 и γ = 7.7 103 кг/м3дает значение fr = 55.6 кГц.

Оценка u = по формуле (4.8) при отвечающихэксперименту значениях параметров дает величину u = 45 мВ, хорошо совпадающую с измеренной. На частоте резонанса амплитуда тока в электродах,согласно (4.3), достигала I ~ 0.26 А. Эффективности преобразования структуры αE ~ 1 мВ/см∙Э) и αEr ≈ 126 мВ/(см∙Э).На рис. 4.3 показаны две типичные зависимости напряжения u, генерируемого структурой, от амплитуды поля смещения H для двух значенийамплитуды переменного поля h = 1 и 2.8 Э.

Данные хорошо совпадают с рассчитанными по формуле (4.8). Нелинейность кривой u(H) не превышала значения 0.2 % во всем диапазоне полей. На рис. 4.4 приведены зависимости u отh для двух значений поля смещения H = 1 кЭ и 5 кЭ. В данном случаезависимости также имели линейный вид, в согласии с (4.8).67Рисунок 4.3 Зависимости переменного напряжения u, генерируемого PZTкольцом, от амплитуды поля смещения H в условиях резонанса(fr = 57.2 кГц) при двух амплитудах поля h.Рисунок 4.4 Зависимости переменного напряжения u, генерируемого PZTкольцом, от амплитуды поля h в условиях резонанса (fr = 57.2 кГц) длядвух амплитуд поля смещения H.68Чтобы исследовать зависимость напряжения u от толщины электродов δ,на внешнюю металлизированную поверхность PZT кольца был осаждендополнительный слой меди, Толщина слоя меди варьировалась вплоть до 16мкм, в зависимости от времени осаждения, таким образом суммарнаятолщина металлических электродов соатвляла 4-20 мкм.

Измеренныезависимости резонансной частоты fr, добротности и напряжения u от суммарной толщины металлического слоя приведены на рис. 4.5.Рисунок 4.5 Зависимости (а) резонансной частоты (б) добротности и (в)амплитуды напряжения, генерируемого PZT кольцевой структурой вусловиях резонанса от суммарной толщины металлических электродов.С увеличением толщины δ, резонансная частота fr уменьшалась практически линейно, добротность Q уменьшалась со значения 41 до 35, а напряжение u увеличивалось в два раза до наступления насыщения. Уменьшения резонансной частоты fr и добротности Q обусловлены уменьшением отношения69эффективного модуля Юнга к эффективному значению плотности структуры.Рост толщины электродов в пять раз не привел к такому же росту амплитудыu, что обусловлено уменьшением добротности резонатора.

Таким образомувеличение толщины электродов с целью уменьшить их сопротивление R неявляется достаточно эффективным способом увеличения напряжения. Дляменьших значений сопротивления R величина тока I ограничиваетсяиндуктивностью структуры L, а не ее сопротивлением, что приводит кнасыщению кривой u(δ), что но видно из рис. 4.5.Аналогичные измерения были проведены для колец с шириной b = 9 и18 мм. В больее широких кольцах, помимо известных резонансов на частотевблизи 57 кГц, также появлялись дополнительные резонансные пики набольших частотах. Однако величина амплитуды на основной резонанснойчастоте практически не менялась для всех структур, что подтверждаетсявыражением (4.8) из которого следует, что напряжение ur не зависит отширины структуры.

Характеристики

Список файлов диссертации